2026年苏教版小学六年级数学上册课时《分数的除法》教案

2026年苏教版小学六年级数学上册课时《分数的除法》教案一、教材分析（一）教材地位1.本单元是2026版苏教版义务教育教科书六年级上册第三单元内容，属于义务教育数学课程标准“数与代数”领域中“数与运算”“数量关系”两大主题的核心教学模块。（1）前序承接整数除法的意义、分数的意义与性质、分数乘法计算、倒数的认识等知识，后续为比的认识、百分数运算、复杂分数乘除法实际问题的学习奠定运算基础，是小学阶段整数、分数、小数运算体系的关键衔接环节。2.单元编排符合学生认知螺旋上升规律，依次设置分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数、分数四则混合运算、解决实际问题5个模块，梯度清晰，既注重运算技能的落实，也突出算理的探究过程。（二）编排特点1.贴合2026版新课标核心素养培养要求，所有知识点均以真实生活情境为载体引入，比如分月饼、分果汁、行程问题等，拉近数学知识与日常生活的距离，落实数学应用意识的培养目标。2.突出数形结合、转化思想的渗透，每个算理推导环节都配套直观操作活动，比如折纸涂色、画线段图等，帮助学生从具象思维过渡到抽象思维，避免机械记忆计算法则。3.练习设计分层明确，基础练习侧重运算熟练度巩固，提升练习侧重算理辨析，拓展练习侧重实际应用，满足不同层次学生的学习需求，符合“双减”政策下的作业设计要求。（三）育人价值1.通过算理推导、算法归纳、运算练习等环节，落实运算能力、推理意识、数感等核心素养的培养，提升学生运算的准确性与灵活性，体会数学知识之间的内在逻辑联系。2.在解决实际问题的过程中，帮助学生建立分数除法的应用模型，培养学生严谨审题、规范作答的良好学习习惯。二、学情分析（一）知识基础1.六年级学生已经熟练掌握整数除法的意义与计算方法、分数的基本性质、分数乘法计算法则、倒数的定义与求法，具备学习分数除法的知识储备。（1）之前的学习中已经接触过转化、数形结合的数学思想，能独立完成简单的动手操作、观察归纳活动，为探究分数除法算理提供了能力支撑。（二）认知特点1.六年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对抽象算理的理解需要具象操作支撑，容易出现“仅记法则不懂原理”的问题，部分学生容易混淆被除数与除数的变化规则，出现“被除数也乘倒数”“除号不变就直接乘倒数”等典型错误。2.学生对“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题，容易和分数乘法实际问题混淆，找不准单位“1”和等量关系，需要借助线段图等直观工具辅助理解。（三）能力基础1.学生具备一定的小组合作、交流表达能力，对探究性活动兴趣较高，但15%左右的学困生归纳推理能力较弱，需要教师分层引导，降低探究难度。三、教学目标（一）知识与技能目标1.理解分数除法的意义与整数除法意义完全一致，熟练掌握分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算法则，能准确、灵活计算分数除法及分数四则混合运算，单元结束后运算正确率达到90%以上。2.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的数量关系，能借助线段图准确分析题意，正确列式解决，实际问题作答正确率达到85%以上。（二）过程与方法目标1.经历动手操作、观察对比、猜想验证、归纳总结的分数除法算理推导过程，渗透转化、数形结合的数学思想，提升推理意识、运算能力与数感。2.在解决实际问题的过程中，提升分析数量关系、建模解题的能力，发展数学应用意识。（三）情感态度与价值观目标1.体会分数除法与日常生活的紧密联系，在探究活动中获得成功体验，增强学习数学的自信心。2.养成严谨审题、规范运算、及时验算的良好学习习惯，感受数学知识的内在逻辑性。四、教学重点1.掌握分数除法的计算法则，能准确计算各类分数除法运算，灵活选择简便方法计算分数四则混合运算。2.能正确分析数量关系，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。五、教学难点1.理解“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”的算理，能灵活应用法则进行简便运算。2.准确找到实际问题中的单位“1”，梳理等量关系，避免与分数乘法实际问题混淆。六、课前准备（一）教师准备1.苏教版六年级上册配套教学PPT、算理推导动画微课、分层学习单、作业设计单。2.长方形卡纸若干、线段图磁性教具、错题展示板。（二）学生准备1.提前复习倒数的求法、分数乘法计算方法，预习本单元第一课时内容。2.准备3张大小相同的长方形白纸、彩笔、直尺。七、课时安排本单元《分数的除法》共安排9课时，具体分配如下：1.分数除以整数（例1）：1课时；2.整数除以分数（例2、例3）：1课时；3.分数除以分数（例4）：1课时；4.分数除法计算专项练习：1课时；5.分数四则混合运算（例5、例6）：2课时；6.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”实际问题（例7、例8）：2课时；7.单元整理与复习：1课时。以下教学过程为第1课时《分数除以整数》的授课内容，其余课时参照本逻辑框架梯度推进。八、教学过程（一）导入（5分钟）1.创设真实情境：同学们，中秋小长假的时候，妈妈买回了4/5千克的流心奶黄月饼，打算平均分给家里的2个小朋友当下午茶，你能帮妈妈算一算每个小朋友能分到多少千克月饼吗？2.引导学生列式：要把4/5平均分成2份，求每份是多少，应该用除法计算，列式为4/5÷2。3.引出课题：我们之前学习了分数乘法的计算方法，那分数除法应该怎么算呢？今天我们就一起来探究分数除法的计算方法。（二）新授（15分钟）1.理解分数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的意义：把4千克月饼平均分给2个小朋友，每人分2千克，列式为4÷2，意义是已知两个因数的积是4，其中一个因数是2，求另一个因数的运算。（2）对比迁移：分数除法的意义和整数除法完全相同，4/5÷2就是已知两个因数的积是4/5，其中一个因数是2，求另一个因数的运算。2.探究分数除以整数的计算方法（1）引导学生自主尝试计算4/5÷2，鼓励学生用多种方法解决。（2）反馈学生方法：方法一：分子除以整数，分母不变。4/5里有4个1/5，平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5，所以4/5÷2=（4÷2）/5=2/5。方法二：转化为分数乘法计算。把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，所以4/5÷2=4/5×1/2=2/5。（3）抛出问题引导思考：如果妈妈要把4/5千克月饼平均分给3个小朋友，列式为4/5÷3，用第一种方法的话分子4除以3除不尽，应该怎么算？（4）引导学生用第二种方法尝试：把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/3，所以4/5÷3=4/5×1/3=4/15。（三）小组合作（10分钟）1.布置小组活动任务：每组拿出3张同样的长方形纸，把每张纸都看作单位“1”，平均分成5份，涂出其中的4份表示4/5。分别折一折、涂一涂，验证4/5÷2、4/5÷3的计算结果，讨论以下问题：（1）分数除以整数的计算方法有几种？分别适用于什么情况？（2）你能归纳出分数除以整数的通用计算法则吗？计算的时候要注意什么？2.小组合作探究，教师巡视指导，重点关注学困生的操作过程，引导他们理解“平均分几份就是乘几分之一”的逻辑。3.小组汇报展示：每组派代表上台展示折纸过程，汇报讨论结果。4.教师归纳总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。如果分子是整数的倍数，也可以用分子除以整数，分母不变的方法计算，两种方法可以灵活选择。注意整数不能为0，因为0不能做除数。（四）课堂练习（8分钟）1.基础巩固题：完成课本第33页“做一做”第1题，直接写出得数：3/4÷2=5/6÷5=7/8÷14=4/9÷2=，要求学生写出计算过程，教师巡视，收集典型错题。2.易错判断题：判断下列计算是否正确，错误的说明原因：（1）5/7÷5=5/7×5=25/7（）（2）3/8÷2=3/8×1/2=3/16（）（3）7/9÷3=9/7×1/3=3/7（）3.解决实际问题：一根绳子长8/9米，平均剪成4段，每段长多少米？如果平均剪成6段呢？4.集体订正，针对学生出现的“除数没有变倒数”“被除数也变倒数”的错误重点讲解，强调计算规则：只有除数变为倒数，除号变乘号，被除数不变。（五）小结（1分钟）引导学生自主总结：今天我们学习了什么内容？分数除以整数的计算法则是什么？计算的时候要注意什么？教师补充：今天我们用转化的思想，把没有学过的分数除法转化成了已经学过的分数乘法来解决，后续我们还会继续探究整数除以分数、分数除以分数的计算方法，大家可以提前预习。（六）作业布置（1分钟）1.基础作业：完成课本练习七第1、3、5题，要求写出完整计算过程，做完后自主验算，确保正确率。2.提升作业：预习课本第34页例2“整数除以分数”的内容，试着用今天学的转化思想尝试计算4÷1/2、4÷1/3，记录下自己的疑惑。3.拓展作业（选做）：找一个生活中能用分数除以整数解决的问题，记录下来，下节课和同学分享。九、板书设计分数的除法（第一课时：分数除以整数）1.意义：与整数除法相同，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算2.计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数示例：4/5÷2=4/5×1/2=2/54/5÷3=4/5×1/3=4/153.注意事项：（1）0不能做除数（2）仅除数变为倒数，除号变乘号，被除数不变（3）能约分的先约分再计算十、教学反思（一）预设达成情况本次授课通过具象操作推导算理，92%的学生能掌握分数除以整数的计算方法，运算正确率达标，核心素养中的运算能力、推理意识得到有效落实，分层作业符合“双减”要求，未布置机械重复内容，没有加重学生负担。（二）生成问题调整部分学困生对“平均分几份就是求这个数的几分之一”的逻辑理解不透彻，后续授课中要增加操作活动的参与度，给学困生更多展示表达的机会，同时设置分层梯度练习，逐步提升理解能力。针对学生出现的“被除数也变倒数”的错误，后续练习中要增加对比辨析题，强化计