2026年人教版新版数学四年级上册第七单元应用提升：鸡兔同笼教学设计

2026年人教版新版数学四年级上册第七单元应用提升：鸡兔同笼教学设计【教学目标】1.知识与技能目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的数量关系，掌握列表法和假设法解决鸡兔同笼问题，能正确计算出鸡和兔的数量。2.过程与方法目标：通过自主探究、小组交流解决问题的过程，培养学生有序思考的习惯和逻辑推理能力，提升学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标：了解鸡兔同笼问题的历史背景，感受数学经典问题的文化价值，体会数学与生活的关联，增强学生学习数学的兴趣。【教学重点】掌握用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题，理解两种方法的逻辑思路。【教学难点】理解假设法中脚数差异产生的原因，能正确调整假设得到正确结果，灵活运用方法解决变式问题。【教学过程】一、情境导入1.教师开场：“同学们，我们已经完成了四年级上册全部新知识的学习，今天我们一起走进应用提升板块，研究一道流传了一千五百多年的经典数学问题。早在一千五百年前，我国古代数学著作《孙子算经》中就记载了这样一个有趣的问题，有没有同学知道是什么问题吗？给大家一个提示，问题和两种小动物有关。”2.互动操作步骤：教师留出2分钟时间让学生举手发言，点名请2-3名学生说出自己的猜测，学生如果说出鸡兔同笼，教师给予肯定：“非常准确，就是鸡兔同笼问题，今天我们就一起来研究这个经典问题。”如果学生没有猜到，教师直接引出课题：“没错，这就是著名的鸡兔同笼问题，今天我们就一起来解开它的秘密。”3.教师呈现课本例题原文：“今天我们先从一道数字比较简单的问题入手研究，课本上的原题是：‘笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？’请大家一起齐读一遍题目。”带领学生齐读题目后，提问：“从这道题里，你能读出哪些数学信息？”4.二次互动操作步骤：点名请1名学生回答，学生回答出“有8个头，26只脚，求鸡和兔各几只”后，教师追问：“还有隐藏的信息吗？谁能找出来？”引导学生说出“一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚”，教师板书记录，明确数量关系，导入新课。二、自主探究1.教师布置探究任务：“现在请大家拿出练习本，想一想，你能想到什么方法解决这个问题，把你的思考过程写在练习本上。如果觉得有困难，可以和同桌小声讨论，老师给大家8分钟的时间，开始吧。”2.差异化指导操作：教师巡视整个教室，针对不同层次的学生进行指导：对完全没有思路的学困生，提示“我们如果猜鸡有3只，兔就有几只？脚一共有多少只？我们可以把所有可能的情况都列出来，总能找到对的那一个”；对已经列出表格找到结果的学生，提问“除了列表，还有没有更简单的方法能算出结果？想一想，如果笼子里全是一种动物，脚会发生什么变化？”；对已经算出结果的学生，鼓励“你能不能把你的思路整理清楚，一会儿分享给大家”。3.巡视结束后，教师：“时间到了，老师刚才看了大家的做法，大部分同学都想到了用列表的方法，谁愿意把你的列表分享给全班同学？”三、交流展示1.列表法交流：点名单列法的学生上台展示自己的表格，学生一般会按顺序列出：“如果鸡有8只，兔有0只，脚一共16只；鸡7只兔1只，脚18只；鸡6只兔2只，脚20只……鸡3只兔5只，脚26只，所以鸡3只，兔5只。”2.教师总结讲解：“这位同学做得非常好，他按照顺序把所有可能的情况都列了出来，这种方法叫做有序列表法，大家觉得这种方法有什么优点？”互动操作：点名提问学生，学生说出“不会漏掉，很清楚”，教师肯定后补充：“对，有序列表法的优点就是条理清楚，不容易出错，适合数字比较小的问题。如果我们把题目改成从上面数有30个头，列表就会比较麻烦了，所以我们还要学习更简便的方法。有没有同学用了不是列表的方法？”3.假设法交流：点名请用假设法的学生分享思路，学生说出“假设全是鸡，8只鸡就一共有8×2=16只脚，题目说有26只脚，少了26-16=10只脚，因为每把一只兔当成鸡，就少算了2只脚，所以10÷2=5只，就是兔的只数，鸡就是8-5=3只”。4.教师详细讲解：“这位同学的思路非常清晰，我们再来一起梳理一遍这个方法，这个方法叫做假设法。第一步：我们先假设笼子里全都是鸡，总脚数就是头数乘每只鸡的脚数，也就是8×2=16只。对不对？第二步，我们算一算和实际脚数差了多少，实际有26只，我们算出来只有16只，少了26-16=10只脚。那为什么会少10只脚呢？大家想一想，我们把谁当成鸡了？没错，我们把兔也当成鸡算了，一只兔本来有4只脚，当成鸡算就只算了2只，每一只兔少算了几只脚？4-2=2只，对不对？那每一只兔少算2只脚，一共少了10只脚，说明有多少只兔被我们当成鸡算了？就是10除以2等于5只，所以兔有5只，那鸡的数量就是总头数8减去兔的5只，等于3只。”5.验证互动：“我们算出来结果对不对？大家一起算一算，3只鸡有多少脚？3×2=6只，5只兔有多少脚？5×4=20只，加起来一共是6+20=26只脚，正好和题目一致，说明我们算对了。那我们刚才假设全是鸡，能不能假设全是兔呢？请大家自己在练习本上算一算，假设全是兔，结果一样吗？”给学生2分钟计算，点名说出计算过程：假设全是兔，总脚数是8×4=32只，比实际多了32-26=6只，每只鸡多算了4-2=2只，所以鸡的数量是6÷2=3只，兔是8-3=5只，结果一致。教师总结：“看来不管怎么假设，我们都能得到正确的结果，假设法的思路清晰，计算简便，不管数字多大都能用，是解决鸡兔同笼问题非常常用的方法。”四、巩固应用1.基础练习：教师呈现题目：“课本做一做第一题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？”“这就是《孙子算经》里记载的原题，请大家用今天学的方法做一做，做完举手示意。”教师巡视，对做错的学生进行个别指导，最后集体订正，确认结果是鸡23只，兔12只。2.变式练习：呈现题目：“学校停车场停了共享单车和汽车一共10辆，一共有28个轮子，共享单车和汽车各有几辆？”“大家想一想，这个问题和鸡兔同笼有什么关系？谁能说一说，这里的共享单车相当于鸡还是兔？汽车呢？”互动点名回答：学生说出“共享单车有2个轮子，相当于鸡，汽车有4个轮子，相当于兔”，教师肯定后让学生计算，集体订正结果：共享单车6辆，汽车4辆。五、课堂小结今天我们一起研究了经典的鸡兔同笼问题，我们学习了哪两种方法？对，列表法和假设法，列表法适合数字小的题目，条理清晰，假设法计算简便，适用范围更广。生活中很多问题都可以转化成鸡兔同笼问题来解决，只要我们掌握了正确的思路，就能顺利解决。六、作业设计1.基础层（全体完成）：课本课后练习第1、2题，分别用列表法和假设法解决两道鸡兔同笼基础题，要求写出