2026年人教版新版数学四年级上册第一单元《万以上数的认识》教学设计

2026年人教版新版数学四年级上册第一单元《万以上数的认识》教学设计1.亿以内数的认识【教学目标】1.数感：学生能够正确认识亿以内的计数单位、数位顺序，理解相邻计数单位之间的十进制关系，能结合实际情境感知大数的实际大小，建立对亿以内数的直观认知。2.符号意识：学生能够借助数位顺序表识别亿以内数的组成，能用规范的符号表示不同数位的计数单位，理解数位与计数单位的区别与联系。3.运算能力：结合计数单位的累加理解十进制规律，为后续大数的运算打好算理基础。4.应用意识：能够从生活情境中提取大数信息，能用亿以内的数描述生活中的实际数量，体会大数在日常生活中的应用价值。5.推理意识：通过对万以内计数单位规律的迁移，推理得出亿以内计数单位的规律，发展类比推理能力。【教学重点】认识亿以内的计数单位（十万、百万、千万、亿），掌握亿以内的数位顺序表，理解相邻计数单位之间的十进制关系。【教学难点】感知大数的实际大小，理解数级的划分逻辑，区分计数单位与数位的概念，建立对亿以内大数的数感。【教学过程】一、情境导入，引出课题1.教师活动：教师提前播放提前准备好的两张图片，第一张是学校操场，标注“我校操场可容纳1200人”，第二张是北京市城市风光图，出示课本原文数据：“北京市常住人口为21893095人”。教师：“同学们，我们之前已经认识了万以内的数，大家看第一张图，我们学校操场能容纳1200人，这个数大家会读吗？对，一千二百，是我们学过的四位数。那老师再给大家看第二个数据，这是我们国家第七次人口普查中北京市的常住人口，这个数是21893095，大家看一看，这个数比我们之前学过的一万大还是小呀？对，明显比一万大很多。”2.互动操作步骤：教师请坐在第三排的举手同学起来回答问题，具体：“请这位穿蓝色衣服的同学来说一说，你觉得这个数和我们之前学的数有什么不一样？”学生回答后，教师总结：“说得很好，这个数位数更多，比万大，在我们生活中，像统计城市人口、国家GDP、国土面积都需要用到这样比万更大的数，今天我们就一起来学习——亿以内数的认识。”（板书课题）二、回顾旧知，迁移铺垫1.教师活动：教师引导学生回顾万以内数的相关知识，提出问题。教师：“在学习新知识之前，我们一起来回忆一下，我们之前学过的计数单位都有哪些？谁来说一说？”2.互动操作步骤：请第一小组的同学依次回答，学生回答“个、十、百、千、万”，教师将这些计数单位板书在黑板左侧。接着追问：“那相邻两个计数单位之间是什么关系呢？”请第二小组的代表回答，学生说出“10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，每相邻两个计数单位之间进率是10”，教师给予肯定：“这位同学记得非常清楚，那我们能不能按照这个规律，接着往后推，比万更大的计数单位是什么呢？”引发学生思考。三、直观操作，探究新知1.认识新的计数单位。教师活动：教师拿出计数器，讲解操作要求：“请大家拿出自己准备的计数器，我们一起跟着拨一拨。先在万位上拨1颗珠子，这代表1个一万，我们一万一万地拨，1万、2万……9万，那9万再拨1颗是多少呢？”互动操作步骤：请学生自己动手拨，然后同桌互相说一说，1分钟后请学生代表发言。具体：“请左边这组的同桌代表来说一说，你们得到的结论是什么？”学生回答“10个一万是十万”，教师板书：10个一万=十万，接着追问：“那如果我们十万十万地拨，10个十万是多少呢？”学生动手操作，自己拨数，得出10个十万是一百万，教师继续板书；以此类推，学生依次得出10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。教师整理板书：十万、百万、千万、亿，这些就是今天我们新认识的计数单位。2.理解数位顺序与数级。教师：“刚才我们认识了新的计数单位，那每个计数单位要按照一定的顺序排列，它们所占的位置就叫做数位，比如计数单位‘个’所占的位置就是个位，‘万’所占的位置就是万位，那新的计数单位对应的数位分别是什么呢？”学生回答后，教师整理出完整的数位顺序：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。课本原文内容：“按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级。”教师带着学生齐读一遍课本内容，然后讲解：“个级表示的是多少个一，万级表示的是多少个万，这样分级之后，我们再看大数就更清晰了。”3.差异化探究。对于基础层学生，要求能够对着数位顺序表说出每个数位的名称和对应的计数单位；对于提高层学生，要求思考“为什么要按照四个数位分级？这样分级有什么好处？”，给学生3分钟思考，然后请提高层学生分享结论，教师总结：分级是我国的计数习惯，能帮助我们更快地看清大数的组成，方便后续读写大数。四、巩固练习，应用提升1.基础练习：请学生在数位顺序表上写出21893095，说一说每个数字分别在什么数位上，代表多少，基础层学生完成这个练习，同桌互相批改，教师巡视指导基础薄弱的学生。教师：“大家看我们最开始看到的北京人口数21893095，我们把它写到数位顺序表中，从右往左数，第一位是个位，那大家说一说，数字2在什么数位上，代表多少？”请基础薄弱的学生回答：“2在千万位上，代表2个千万”，教师给予肯定：“回答正确，你听得非常认真。”2.拓展练习：提高层学生完成：“想一想，一千万一千万地数，从七千万数到一亿；十万十万地数，从六百八十万数到七百二十万”，请学生集体数，巩固十进制规律。然后提问：“一个数的最高位是千万位，这是一个几位数？”学生推理后回答：“八位数”，教师请学生说推理过程，巩固数位顺序的知识。3.数感培养：教师举例：“如果我们学校有1000名学生，那么多少个这样的学校才有十万人？”引导学生计算得出100个，让学生感知十万的实际大小，差异化要求：基础层能计算出结果即可，提高层能说一说自己对十万大小的感受，发展数感。五、课堂小结教师引导学生一起总结本节课的内容：“今天我们认识了哪些新的计数单位？相邻计数单位之间的进率是多少？什么是数级？个级和万级分别包含哪些数位？”请不同层次的学生依次回答，梳理本节课知识点，结束新授。六、作业设计1.基础层作业。（1）背诵数位顺序表，从个位一直背到亿位，说出个级和万级分别包含哪些数位。（2）收集3个生活中的亿以内数，写在练习本上，说一说每个数的组成。2.提高层作业。（1）思考：1亿张纸叠起来大约有多高？结合100张纸的高度，推算出1亿张纸的高度，和你的身高比一比，说说你的感受，把推算过程写下来。（2）完成课本练习一第1、2题，巩固数位与计数单位的知识。七、结语板块本节课从学生已有的万以内数认识基础出发，结合生活实际情境引入大数，通过动手操作、分层探究让不同层次的学生都能获得对应的发展，既落实了基础知识与基本技能，又关注了学生数感与推理意识的培养，帮助学生建立完整的整数计数体系，为后续学习打好基础。在教学中通过差异化任务设计，满足一线教学中不同学习能力学生的需求，让基础薄弱的学生掌握核心概念，让学有余力的学生获得思维提升。八、板书设计2.亿以上数的认识【教学目标】1.数感：学生能够认识亿级的计数单位和数位，理解亿以上数的组成，能正确读写亿以上的数，在具体情境中感受大数的实际大小，建立清晰的数概念。2.推理意识：学生能够通过迁移亿以内数的读写规则，自主推理总结出亿以上数的读写方法，提升类比推理能力。3.运算能力：依托正确读写大数的训练，进一步巩固十进制计数法的位值原理，为后续大数运算奠定基础。4.应用意识：能够运用亿以上数的相关知识解决生活中的简单实际问题，感受大数在日常生活中的应用价值。【教学重点】掌握亿以上数的读数、写数方法，能正确读写亿以上的大数。【教学难点】掌握亿级末尾有0、数中间有0的亿以上数的读写规则，能正确处理0的读写问题。【教学过程】一、复习旧知，导入新课1.教师活动：教师先在黑板上出示两个亿以内的数：6582100、3050007，提问：“同学们，之前我们已经学习了亿以内数的认识，谁能起来说一说这两个数该怎么读，再说一说亿以内的数我们是按照什么步骤读的？”，请学生举手发言。2.学生活动：学生举手回答读数结果，并回忆读数步骤：先分级，从高位读起，万级的数按照个级的读法读，读完加“万”字，末尾的0不读，中间有一个或连续几个0只读一个零。3.教师引导：教师肯定学生的回答，接着导入：“我们生活中，除了亿以内的数，还会遇到比亿更大的数，比如老师课前收集了一组数据，2025年我国全国粮食总产量约为695000000000斤，大家看这个数比亿大很多，今天我们就一起来学习亿以上数的认识。”板书课题，进入新课。二、探究新知，学习读数1.回顾数位顺序表：教师提问：“之前我们整理过数位顺序表，谁来说一说，从个位起，每几位为一级？我们学过哪几级？亿位在第几位？亿位的左边还有哪些数位呢？”请中等层次学生回答，补充完整：“从个位起，每四位一级，学过个级、万级，亿位在从右往左第8位，亿位左边依次是十亿位、百亿位、千亿位，对应的数级是亿级。”教师在黑板的数位顺序表上补充完整亿级的数位，明确：计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿，每相邻两个计数单位之间的进率是10，也就是十进制计数法。2.讲解课本例1：教师出示课本原文例题：“试读出下面各数。亿级、万级、个级、千亿位、百亿位、十亿位、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位、7000000000；10040002000；400305000000”。教师引导：“大家看第一个数，7在十亿位上，后面所有数位都是0，我们先分级，从右往左每四位分一级，这个数分完级是70丨0000丨0000，最高位是十亿位，所以我们读的时候先读亿级，亿级上是70，按照个级读法读是七十，读完加上亿字，所以读作七十亿，万级和个级都是0，末尾的0都不读。大家跟着老师读一遍：七十亿。”学生齐读。教师接着讲第二个数：“第二个数我们先分级，100丨4000丨2000，亿级上是100，按照个级读是一百，加上亿字，就是一百亿；接下来万级上是4000，按照规则读是四千万；个级上是2000，读作二千；每级末尾的0都不读，所以连起来就是一百亿四千万二千，请同桌之间互相读一遍。”教师讲解第三个数：“第三个数分级之后是4003丨0500丨0000，亿级上是4003，千位上是3，中间两个0，所以读作四千零三亿，加亿字；接下来万级上是0500，千万位是0，所以读作零五百万；个级都是0，不读，所以整个数读作四千零三亿零五百万。”3.互动总结规则：教师组织讨论：“现在四个人为一个小组，讨论一下，亿以上的数读数的步骤是什么，读数的时候要注意什么？给大家3分钟时间讨论。”3分钟之后，请小组代表发言，教师整理总结：读数先分级，从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。三、迁移方法，学习写数1.教师出示课本原文写数例题：“试写出下面各数。三十亿九千万、七千零三亿零二十万”。教师提问：“我们之前写亿以内的数，是先写高级再写低级，哪位同学能说一说，三十亿九千万这个数，有几级？最高位是什么位？”请基础层学生回答：“有三级，最高位是十亿位，三十亿说明亿级上是30，九千万说明万级上是9000，个级上一个单位也没有，都是0。”教师肯定回答，接着板书：三十亿九千万，写作：3090000000，讲解：“我们写数的时候，先找‘亿’字和‘万’字，‘亿’字前面的是亿级，‘亿’字和‘万’字中间的是万级，‘万’字后面的是个级，从高位一级一级往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。这个数亿级是三十，所以写30，万级是九千，写9000，个级四个数位都没有单位，写四个0，组合起来就是3090000000。”教师接着讲第二个数：“七千零三亿零二十万，我们先拆分，‘亿’字前面是七千零三，所以亿级写作7003，‘亿’和‘万’中间是零二十，也就是二十万，所以万级上十万位是2，其它数位是0，所以万级写作0020，个级没有单位，写四个0，所以组合起来是700300200000，大家对照一下，自己写对了吗？”2.互动总结：教师请学生举手回答写数的规则，整理得到：写亿以上的数，先分级，从高位写起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。四、巩固练习，分层提升1.基础练习：教师出示3道读数题、3道写数题：读出9200000000、26705000000、300700400000；写出二百五十亿、一千零四十亿零五百万、三十亿零二，学生独立完成，教师巡视，检查基础层学生的完成情况，之后集体订正，针对错误较多的“300700400000”读作三千零七亿零四万，强调中间0的读法。2.拓展练习：给提高层学生布置任务：用3个5和6个0组成一个九位数，要求一个零都不读，读出两个零，分别写出符合要求的数，完成后同桌互相检查。五、课堂小结教师提问：“今天我们学习了什么内容？亿以上数的读写要注意什么？”请学生总结，教师梳理重点，结束新课。六、作业设计1.基础层作业：完成课本第18页做一做的第1、2题，要求先分级再读写，共8道小题，全部完成，巩固基本方法。2.提高层作业：收集生活中3个亿以上的大数，先读出来，再写下来，说一说这些大数表示的实际意义，下节课上课分享。3.挑战层作业：思考，最大的十位数是多少，最小的十一位数是多少，它们相差多少，写出思考过程。七、结语本节课依托知识迁移的思路展开教学，充分尊重学生已有的知识经验，突出学生的探究主体地位，通过分层任务满足不同层次学生的学习需求，帮助学生掌握亿以上数的读写方法，发展学生的数感与推理意识，落实新课程标准的核心要求，适合一线课堂教学实施。【板书设计】【教学反思】3.数的大小比较【教学目标】1.数感：学生能够正确比较一万以上大数的大小，进一步理解数位、计数单位的意义，发展对大数的感知能力。2.逻辑推理：学生通过迁移万以内数大小比较的方法，自主探究得出大数比较的规则，能够有条理地阐述比较过程，提升逻辑推理能力。3.数学运算：学生能够熟练运用比较规则快速判断大数大小，为后续大数的相关运算打好基础。4.应用意识：学生能够运用数的大小比较方法解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值。【教学重点】掌握大数比较大小的方法，能够正确比较一万以上数的大小。【教学难点】位数相同的大数比较大小，理解“从最高位依次比较”的逻辑，能够解决多个大数排序的实际问题。【教学过程】一、复习导入1.教师活动：上课伊始，教师出示3道万以内数大小比较的题目：987○1002、568○579、3456○3449，提问：“同学们，之前我们已经学习过万以内数的大小比较，谁来说说这些题目怎么比，说清楚你的比较步骤？”具体互动操作步骤：第一步，请基础薄弱的学生回答第一题，教师追问：“你为什么很快就能判断987小于1002？”引导学生说出“987是三位数，1002是四位数，位数多的数比位数少的数大”；第二步，请中等水平学生回答第二题，追问：“这两个数都是三位数，位数一样，你是怎么比的？”引导学生说出“位数相同，先比最高位，最高位都是5，再比下一位，6比7小，所以568小于579”；第三步，请学有余力的学生回答第三题，梳理完整的比较过程。2.教师小结：我们之前学习的万以内数大小比较方法是：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位开始比，依次往下比，直到比出大小。今天我们要学习的内容，是一万以上大数的大小比较，大家能不能用刚才的方法，自己找到比较大数的规则呢？板书课题，导入新课。二、探究新知1.出示课本原题，引导读取信息。教师：请同学们打开课本，我们一起来看今天的例题，课本原文是：“下面是2020年我国第七次全国人口普查中六个省份的人口数。你能读出下面各数吗？你会比较每两个省人口的多少吗？”六个省份的人口数分别是黑龙江31850088人，江苏84748016人，浙江64567588人，安徽61027171人，福建41540086人，江西50125580人。互动操作：先请全班一起齐读这六个数，再随机点名2名学生单独读数，及时纠正读数错误，巩固大数的读法。2.分层探究，差异化任务设计。教师布置任务：我们按课前分好的小组进行探究，每个小组4人，1号和2号是基础组任务，比较黑龙江和江苏的人口哪个多，说一说你是怎么比的；3号是进阶任务，比较浙江和安徽的人口哪个多，说清楚比较步骤；4号是挑战任务，把六个省份的人口数按照从多到少排顺序。大家开始讨论，时间5分钟。教师巡视过程中，对基础薄弱的小组进行提示：先数一数这两个数各有几位，位数不一样的时候可以怎么比？3.汇报交流，总结比较规则。互动操作：第一步，请基础组的学生代表汇报比较黑龙江和江苏人口的结果。学生回答：黑龙江人口是31850088，是八位数，江苏人口是84748016，也是八位数。不对，我数一遍，31850088是8个数字，所以是八位数，84748016也是八位数，位数相同，先比最高位，最高位是千万位，3比8小，所以黑龙江人口比江苏少。教师追问：如果一个数是七位数，一个数是八位数，哪个数大？引导学生明确：位数不同的两个数，位数多的那个数大。第二步，请进阶组的学生代表汇报浙江和安徽人口的比较结果。学生回答：浙江是64567588，安徽是61027171，两个数都是八位数，位数一样，先比最高位千万位，都是6，比下一位百万位，4比1大，所以浙江人口比安徽多。教师追问：如果百万位也相同怎么办？学生补充：那就再比下一位，一直比到比出大小为止。教师总结：位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比出大小。第三步，请挑战组的学生代表汇报六个省份的排序结果，带领全班一起验证排序过程，巩固比较方法。4.对比旧知，强化认知。教师提问：今天我们学习的大数比较，和之前万以内数的比较方法一样吗？引导学生发现，方法是一样的，只是数的位数变多了，比较的逻辑不变，强化迁移学习的认知。三、巩固练习1.基础练习：请学生在练习本上完成课本做一做的5道比较大小题目：92504○103600、28906○28890、50140○63140、620300○307300、180000○1800000，完成后同桌互相批改，教师抽查3名学生说比较过程，重点讲解易错题目。2.拓展练习：给出三个生活中的大数：我国的国土面积约9600000平方千米，俄罗斯约17098200平方千米，加拿大约9980000平方千米，请学生把这三个国家的国土面积按照从小到大的顺序排列，解决实际问题。3.差异化分层：基础薄弱的学生完成基础练习即可，中等学生完成拓展练习，学有余力的学生思考：“用1、2、3、4、5这五个数字组成一个三位数和一个两位数，怎么组合乘积最大？”拓展思维。四、课堂小结教师提问：今天我们学习了什么内容？大数比较大小的方法是什么？请学生一起复述比较规则，梳理完整的知识体系。五、作业设计1.基础层作业（全体学生完成）：完成课本练习二的第1、2题，共8道大小比较题目，要求写出简单的比较思路，巩固基础方法。2.提升层作业（中等以上学生完成）：调查自己家所在城市近5年的常住人口数量，记录数据后按照从大到小的顺序排列，说一说你发现了什么变化。3.挑战层作业（学有余力学生完成）：用0、1、2、3、4、5这六个数字组成两个六位数，使得两个数的差最大，想一想应该怎么组合，写出你的思考过程。六、结语本节课从学生已有的知识经验出发，通过自主探究、合作交流的方式，引导学生迁移得出大数大小比较的方法，兼顾不同层次学生的学习需求，让每个学生都能在原有基础上获得发展，既落实了基础知识与基本技能，又培养了学生的数感与逻辑推理能力，体现了新课标以学生为主体的教学理念。【板书设计】【教学反思】4.数的改写和求近似数【教学目标】1.数感：通过对大数改写和求近似数的操作，让学生感知大数的实际大小，理解计数单位改写的意义，发展对数的大小和计数单位的感知能力。2.符号意识：让学生掌握用“万”作为计数单位改写大数的符号表示方法，理解“=”“≈”两个符号在不同场景下的使用区别，能正确规范使用符号表达改写和近似数的结果。3.运算能力：掌握“四舍五入”法省略万位后面尾数求近似数的操作步骤，能准确判断“舍”与“入”的规则，形成规范、准确的运算操作能力。4.应用意识：能结合生活实际场景选择数的改写或求近似数解决问题，体会数学在生活中的应用价值，能区分准确数和近似数的不同使用场景。5.推理意识：通过观察整万数的特征、总结四舍五入的规则，能推理出大数改写和求近似数的一般方法，提升归纳推理能力。【教学重点】掌握整万数改写成用“万”作单位的数的方法；掌握用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法，能正确区分“=”和“≈”的使用场景。【教学难点】理解“四舍五入”法的推理逻辑，准确区分改写和求近似数的不同意义，能正确处理省略尾数后需要进位的情况。【教学过程】一、情境导入，引出问题1.教师板书展示两个大数：天安门广场占地面积约440000平方米，2025年我国城市常住人口约91731万人，请学生大声读出这两个数。2.教师互动：“刚才读这两个数的时候，有没有同学觉得读440000的时候，要数好几个0才能读对，有点麻烦？其实在生活中，我们遇到这样的大数，有更简便的读写方法，今天我们就一起来学习——数的改写和求近似数。”（教师板书课题）3.操作步骤：请全班学生齐声读出课题，接着教师打开教材，投影展示教材原文内容：“请同学们翻开课本，我们一起来看课本上给出的第一个问题，一小滴血液中含有红细胞5000000个，白细胞10000个，谁能来读一读这两个数？”4.请举手的学生起立读数，教师追问互动：“你读的时候有没有觉得末尾的0很多，读起来有点麻烦？那有没有更简便的写法呢？今天我们首先来学习整万数的改写。”二、探究新知：整万数的改写1.教师引导观察，操作步骤：请全班学生一起观察5000000和10000这两个数，说一说这两个数有什么共同特点。给1分钟时间，请同桌之间互相交流讨论。2.交流互动，教师：“好，时间到，哪位同桌组来说一说你们发现了什么？”请学生发言后，教师总结：“对啦，这两个数都是整万的数，末尾都有4个0，这4个0对应的就是个级的四个数位，对不对？我们之前学过，按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级。”3.教师讲解规则，具体内容：“那改写整万数的时候，我们就可以直接把个级的4个0去掉，换成一个‘万’字就可以了。大家看课本上的例子，5000000，去掉个级的4个0剩下500，加上万字就是500万，所以5000000=500万；10000去掉个级的4个0剩下1，加上万字就是1万，所以10000=1万。”4.差异化互动：“请基础层的同学告诉老师，改写之后数的大小变了吗？对啦，没有变，所以我们用等于号‘=’连接。那请提高层的同学想一想，为什么要把整万数改写成用万作单位的数呢？没错，就是为了读写更方便，不容易出错。”5.即时巩固练习：请同学们完成以下两道改写练习：把250000改写成用万作单位的数，把3200000改写成用万作单位的数。请两名学生上台板演，教师巡视，查看不同层次学生的完成情况，点评时强调：“去掉个级的4个0，不要多去也不要少去，大小不变，所以用等于号。”针对做错的学生，教师单独提示：“你再数一数，个级是几位？对了，四位，所以只去四个0就可以了。”三、探究新知：用四舍五入法求近似数1.情境引入，教师展示教材原文：“刚才我们学习了整万数的改写，生活中我们还经常遇到不是整万的数，有时候不需要知道准确的大小，只需要知道大约是多少就可以了，这时候就要用近似数。大家看课本上的例子：地球的直径是12756千米，太阳的直径是1389000千米。要求大约多少个太阳，我们就需要把这两个数改写成用万作单位的近似数。”2.教师讲解操作步骤，具体内容：“我们要省略万位后面的尾数求近似数，首先第一步要做什么呢？首先要找到万位，然后看万位后面的尾数部分的最高位，也就是千位上的数字是多少，再根据四舍五入法判断是舍还是入。”3.结合例子讲解：“我们看第一个数12756，先分级，从右往左四位一级，12756，万位是1，万位后面的尾数部分最高位是千位，千位上的数字是2。那2和5比，是大还是小？对，2小于5，所以我们就要把万位后面的尾数都舍去，全部改成0，所以12756大约是10000，再改写成用万作单位就是1万，这里我们写的时候要写成12756≈1万，因为改变了数的大小，得到的是近似数，所以用约等号。”4.再讲解第二个例子：“我们再看第二个数1389000，同样先分级，1389000，万位是8，万位后面尾数的最高位是千位，千位上的数字是9，9比5大，所以要向前一位，也就是万位进1，万位原本是8，进1之后变成9，然后把万位后面的尾数全部舍去改成0，所以1389000≈1390000，再改写成用万作单位就是139万，写成1389000≈139万。”5.规则总结，互动步骤：“现在请四个人为一个小组，给大家3分钟时间，讨论一下，用四舍五入法省略万位后面的尾数求近似数，一共有几步？每一步要注意什么？讨论结束后每个小组派一个代表发言。”6.小组发言后，教师总结：“大家总结得都很好，我们把步骤梳理一下：第一步，先分级，找到万位；第二步，看千位上的数字，千位小于5就‘舍’，把尾数全部改成0，千位大于或等于5就‘入’，给万位加1再把尾数改成0；第三步，改写成用万作单位的数，用约等号连接。这里老师要提醒大家，改写得到近似数之后，大小变了，所以一定要用约等号，不能和我们之前学的整万数改写混淆，整万数改写大小不变用等于号，求近似数大小变了用约等号，这一点千万不要记错。”7.即时练习：请学生完成两道练习：把1264000省略万位后面的尾数求近似数，把398509省略万位后面的尾数求近似数。教师巡视，发现问题后针对性讲解，针对398509这道题，强调：“千位是8，大于5，所以要给万位的9进1，9加1等于10，所以要继续进位，39万加1万等于40万，所以398509≈40万，这里进位要连续进，不要忘记。”四、课堂小结1.教师互动：“今天我们学习了两个内容，谁能来说一说，整万数改写和省略万位后面尾数求近似数有什么区别？”2.请学生发言后，教师总结：整万数改写不改变数的大小，用等于号，只需要去掉个级的4个0加万字；求近似数改变了数的大小，用约等号，要用四舍五入法处理尾数。3.教师询问全班学生：“还有哪里不明白的吗？”针对学生提出的问题进行最后解答。五、作业设计作业分层设计，满足不同层次学生的需求，总完成时间控制在15分钟以内：1.基础层作业（全体学生完成）：完成课本课后练习第1、2题，题目如下：（1）把下面的数改写成用万作单位的数：250000，3200000，7580000；（2）先分级，再求出近似数，省略万位后面的尾数：12345，156789，398010，4098000。要求学生写出完整步骤，区分使用等于号和约等号。2.提高层作业（学有余力的学生完成）：找一找生活中的3个大数，判断哪些是准确数，哪些是近似数，并把整万的准确数改写成用万作单位的数，把非整万的数求出用万作单位的近似数。3.拓展层作业（选做）：一个数省略万位后面的尾数之后近似数是20万，请问这个数最大是多少？最小是多少？请写出你的思考过程。六、课堂结语本节课从生活中的实际需求出发，引导学生探究数的改写和求近似数的方法，通过分层互动、讲练结合落实了核心素养目标，学生能掌握基础的操作方法，也能在实际生活中应用。在教学过程中，需要关注基础薄弱学生对分级、四舍五入规则的理解，通过针对性的个别指导帮助学生突破难点，让不同层次的学生都能获得对应的发展，体会大数在生活中的应用价值，提升对数学学习的兴趣。【板书设计】【教学反思】5.整理和复习【教学目标】1.数感目标：通过对一万以上大数的整理复习，让学生能够准确梳理大数的相关概念，理解数位、数级、计数单位之间的区别与联系，能结合实际情境感知大数的实际意义，发展学生数感。2.运算能力与推理意识目标：学生能够熟练掌握大数的读写、大小比较、改写以及求近似数的方法，能够运用正确的方法解决大数相关问题，提升推理意识和运算准确性。3.应用意识目标：能够将大数相关知识运用到解决生活实际问题中，体会大数在生活中的应用价值，培养学生整理归纳知识的能力，养成自主复习整理的习惯。4.分层目标：针对学困生，能够掌握数位顺序表基础内容，完成大数的基础读写和改写；针对中等生，能够梳理完整知识体系，解决常规应用问题；针对学优生，能够解决综合性拓展问题，提升知识迁移能力。【教学重点】梳理一万以上数的认识的知识体系，熟练掌握大数的读写、改写以及求近似数的方法。【教学难点】正确理解近似数和改写的区别，掌握每级中间、末尾有0的大数的读写方法，能够灵活运用知识解决实际问题。【教学过程】一、导入环节教师站在讲台，面向全体学生，如下：同学们，我们第一单元“一万以上数的认识”的新课内容已经全部学习完了，今天我们一起来对这个单元的知识进行整理和复习。老师先问大家一个问题，咱们在生活中哪些地方会用到比一万大的数呀？给大家1分钟时间想一想，想好了可以举手回答。等待1分钟后，教师点名提问，先点举手的学困生回答：这位同学你来说一说。学生回答后，教师点评：说得很好，我们在统计人口数量的时候就会用到大数，比如咱们国家的总人口就超过14亿，这就是一个很大的数。还有哪位同学想说？再点中等学生回答，学生回答后教师点评：非常棒，咱们统计国土面积、公司的年产值的时候，也都会用到大数，看来大家平时都很留心观察生活。今天我们就把这些大数的相关知识串起来，帮大家把知识掌握得更牢固。二、知识梳理教师首先提问：我们先来回忆一下，本单元我们最先学习的就是数位顺序表，谁来说一说，我们现在学过的数位从右往左依次是什么？数级又分为哪几级？每一级分别包含哪些数位？给大家3分钟时间，同桌之间互相说一说，学困生可以看着课本回忆，学优生可以尝试自己画出来数位顺序表，现在开始。3分钟后，教师请一位中等学生上台，在黑板的空白位置填出提前画好的空白数位顺序表，其他学生在自己的练习本上填写。学生填写完成后，教师面向全体提问：大家看一看，这位同学填的对不对？全班一起核对后，教师讲解：课本上给我们提出了一个问题，就是“数位、数级和计数单位的区别与联系是什么？”，老师这里给大家梳理清楚：首先，数位指的是一个数字中每个数字所占的位置，比如个位、十位、百位这些都是数位；数级是我们为了方便读数，按照每四位一级分出来的，分别是个级、万级、亿级，每一级都包含四个数位；计数单位指的是每个数位对应的计数单位，比如个位的计数单位是“一（个）”，十位的计数单位是“十”，万位的计数单位是“万”，亿位的计数单位是“亿”。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法就叫做十进制计数法，这个知识点大家一定要记牢。梳理完数位顺序表，教师继续提问：接下来我们来说一说大数怎么读，哪位同学说一说你读大数的时候是按什么步骤来读的？点名提问学优生，学生回答后，教师整理并面向全体讲解：我们读大数的步骤，第一步就是先分级，从个位起，每四位分一级，用虚线分隔开；第二步从最高级开始读，读完亿级加一个“亿”字，读完万级加一个“万”字；这里要注意0的读法，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个零。老师给大家举一个例子：读作什么？我们先分级，分成2|4500|0000，最高级是亿级，是2，读作二亿，然后万级是4500，读作四千五百万，个级都是0，在末尾不用读，所以这个数读作二亿四千五百万。再看这个数：3006|0500，分级后万级是3006，千万位是3，中间两个0，只读一个零，读作三千零六万，个级是0500，百位前面的0要读，末尾两个0不读，所以整个数读作三千零六万零五百，大家明白了吗？这里学困生要记住，先分级再读数的步骤一定不能错，0的读法记好“末尾不读，中间读一个零”。接下来我们说大数的写法，教师提问：写大数的时候要注意什么？一起回答我，对，也是先分级，找“万”“亿”这些关键字，从最高级写起，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。比如，写出“五千零三亿零八十万”，我们先找到亿和万，亿级是五千零三，写作5003，万级是零八十万，也就是八十万，前面补0，写作0080，个级一个单位也没有，补四个0，所以整个数写作500300800000，大家对照一下自己写的对不对。梳理完读写，教师继续讲解：接下来就是大数的大小比较，大小比较的方法和我们之前学的万以内数的比较是一样的，首先，位数不同的，位数多的数就大，比如五位数肯定比四位数大，八位数肯定比七位数大；如果位数相同，就从最高位开始比，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，就比下一位，依次比下去，直到比出大小为止。然后是大数的改写和求近似数，这是大家最容易弄混的地方，老师给大家分清楚。首先改写，把整万的数改写成用“万”作单位的数，直接去掉万位后面的四个0，加上一个“万”字就可以了，改写之后数的大小不变，用等号连接；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉亿位后面的8个0，加上“亿”字就可以了。那怎么省略万位或者亿位后面的尾数求近似数呢？我们用的是“四舍五入”法，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是大于或等于5，如果小于5，就把尾数舍去，加上“万”或者“亿”字；如果大于或等于5，就向前一位进1，再舍去尾数，加上单位，近似数和原来的数大小不一样，所以要用约等号连接。这就是改写和近似数的核心区别，改写不改变数的大小，求近似数改变了数的大小，大家一定要分清楚。三、分层练习巩固教师安排练习：现在我们做三组练习，第一组是基础题，所有同学都要做，第二组是提升题，中等生和学优生要做，第三组是拓展题，学优生尝试完成，给大家8分钟时间，开始答题。基础题：（1）读出下面各数：3060000读作：______，1020500000读作：______；（2）写出下面各数：八十万零六十写作：______，七千零二亿写作：______；（3）把2400000改写成用万作单位的数是______，把1200000000改写成用亿作单位的数是______；（4）省略万位后面的尾数，496020≈______。8分钟后，教师请学困生起来回答基础题，每答对一道题就给予肯定，答错了请其他学生补充，然后针对错误点再讲解一遍，比如如果学生把1020500000读作十亿二百零五万，教师就再强调：这个数分级之后是10|2050|0000，亿级是10，读作十亿，万级是2050，读作二千零五十万，所以连起来读作十亿二千零五十万，中间亿级末尾的0不读，大家记住了吗？提升题：（1）比较大小：560700○567000，9800000○10200000；（2）一个数省略万位后面的尾数之后约是20万，这个数最大是多少，最小是多少？教师请中等学生回答第二问，学生回答后教师点评：对，最大的数就是“四舍”得到的，所以千位最大是4，后面都是9，就是204999；最小的数是“五入”得到的，原来万级是19，千位最小是5，后面都是0，就是195000，大家理解“四舍五入”怎么用了吗？拓展题：用1、3、5、6、0、0、0这七个数字，按要求组数：（1）一个0都不读的最小七位数；（2）读两个0的最大七位数。请学优生分享自己的答案，然后教师梳理思路，让所有学生都能明白思考过程。四、小结环节教师提问：今天我们整理了一万以上数的认识的所有知识，谁来说一说，你今天复习之后，又巩固了哪些知识，还有哪里不太明白？请2-3位学生说一说，针对学生提出的疑问再进行一次简短讲解，最后教师总结：今天我们把整个单元的知识整理清楚了，大家课后完成作业，巩固今天的内容。五、作业设计1.基础层作业（全体学生完成）：完成课本第30页整理和复习第1、2题，第31页练习五第1、2、3题，要求书写工整，做完自行核对，标记出自己做错的题目。2.提升层作业（中等生、学优生完成）：收集生活中5个大数，把它们读出来、写下来，分别改写成用万或亿作单位的近似数，说一说这些大数表示的实际意义。3.拓展层作业（学优生完成）：已知一个六位数，最高位上的数是万位上数的2倍，万位上的数是千位上数的2倍，千位上的数是个位上数的2倍，十位上的数是最大的一位数，各个数位的和是20，这个六位数是多少？写出你的思考过程。【板书设计】【教学反思】实践活动：☆1亿有多大第一课时：1亿张纸有多高【教学目标】1.数感方面：学生能够通过测量、推算、对比，直观感受1亿的实际大小，建立1亿的具象认知，进一步发展对大数的数感。2.推理意识方面：学生能够理解“通过测量小数量纸的高度推算大数量高度”的推算逻辑，掌握“从局部推算整体”的解决问题方法，发展逻辑推理能力。3.运算能力方面：能够正确进行大数的单位换算和乘除计算，巩固大数相关的运算技能。4.应用意识与实践能力方面：能够独立设计简单的实践方案，小组合作完成测量操作，能结合生活实例描述1亿的大小，体会数学和生活的联系，养成节约资源的意识。【教学重点】通过实践活动直观感受1亿的大小，掌握“局部推算整体”的研究方法。【教学难点】理解推算过程中单位换算的逻辑，建立1亿的具象数感，能将推算结果和生活实际建立关联。【教学过程】一、情境导入，提出问题1.教师开篇提问：“同学们，我们刚刚在大数的认识单元认识了‘亿’这个计数单位，谁能说一说，1亿是多少？”2.点名请学生回答，学生一般会回答“1亿等于10个千万，等于100000000”，教师接着追问：“说的没错，1亿写作100000000，是1后面跟8个0。那大家有没有想过，如果我们把1亿张纸摞起来，它会有多高呢？是比桌子高，还是比我们教学楼还高？今天我们就一起研究：1亿有多大，先从1亿张纸有多高开始。”板书课题：1亿有多大——1亿张纸有多高。3.教师引导互动：“现在大家先猜一猜，你觉得1亿张纸摞起来大概有多高？把你猜测的结果写在练习本上。”给学生1分钟时间书写猜测，随后点名3位不同层次的学生说一说猜测结果，学生猜测一般会在“10米”“100米”区间，教师不做对错评价：“看来大家的猜测差别很大，那怎么才能知道准确的结果呢？我们总不可能真的拿来1亿张纸摞起来量吧，大家想一想，我们能不能用我们学过的知识，想办法推算出来？”引出活动主题。二、设计方案，讨论方法1.教师抛出核心问题：“我们没有1亿张纸，也没办法直接量1亿张纸的高度，那我们可以怎么做？请大家4人小组讨论，设计一个可行的研究方案，时间3分钟。”2.学生小组讨论，教师巡视各组，倾听各组思路，对思路受阻的小组进行提示：“我们能不能先量出一部分纸的高度，再算1亿张纸有多高？”3.3分钟讨论结束后，教师点名请2个小组的发言人分享方案：“刚才老师看了大家的讨论，很多小组都想到了好办法，谁来说说你们小组打算怎么做？”4.学生分享后，教师梳理总结方案，板书：确定小数量→测量高度→推算1亿张高度。：“很多小组都想到了，不用量1亿张，我们可以先量出10张纸的高度，再算100张、1000张……一直算到1亿张；或者先量100张，直接推算，这个方法叫做‘由小推大’，也叫‘通过局部推算整体’，是我们研究大数量问题非常好用的方法。”5.引导学生讨论方案优化：“那我们测量多少张纸比较合适呢？为什么不量1张纸？”学生会回答“1张纸太薄了，量不准”，教师接着问：“那量1000张呢？”学生回答“1000张太多了，我们带不了那么多纸”，教师总结：“所以我们一般选择测量10张、50张或者100张纸，这样既方便测量，误差也比较小，今天我们每个小组都准备了两种纸：A4纸和作业本纸，每组可以选一种来测量，也可以两种都测，对比结果。”三、分组实践，推算结果1.教师明确分组和分工要求：“现在请各组按照课前分工，测量员拿出纸整理整齐，用直尺量出高度，记录员把数据记录在活动记录单上，计算员负责推算，过程如果有问题小组一起商量解决，时间10分钟。活动记录单的格式我已经投在大屏上了。”投影活动记录单：2.学生分组活动，教师巡视，重点指导两个方面：第一，提醒学生把纸张摞齐，直尺要放正，减少测量误差；第二，指导推算过程，对单位换算有困难的小组进行提示。比如学生量出10张纸高1毫米，教师提问：“10张纸高1毫米，那100张是多少毫米？1000张呢？10000张呢？1亿张呢？”一步步引导。3.10分钟活动结束，教师点名不同小组分享结果，教师把不同的结果整理在黑板上：第一组（测量10张A4纸）：10张纸高1毫米，1亿里面有10000000个10，所以高度是10000000毫米=100000厘米=1000米。第二组（测量100张A4纸）：100张纸高1厘米，1亿里面有1000000个100，所以高度是1000000厘米=10000米。哎，这里出现了不一样的结果，教师引导学生找原因：“为什么两个小组结果不一样？哪里出问题了？”学生很快会发现，第一组错把毫米换算成米的时候少算了一个0：10000000毫米=1000000厘米=10000米，不是1000米。教师借机强调：“所以我们在推算的时候，一定要数清楚0的个数，单位换算的时候要细心，一步一步来，不能着急。”第三组（测量作业本纸）：100张作业本纸高8毫米，推算下来1亿张纸高是8000米。教师引导学生发现差异：“为什么和A4纸结果不一样？”学生回答：“作业本纸更薄，所以高度低一点，A4纸更厚，高度更高。”教师肯定：“没错，纸张厚度不一样，结果就不一样，一般来说，我们常见的打印纸100张大约厚1厘米，所以1亿张大约高10000米。”四、对比感知，深化理解1.教师引导学生对比生活中的高度，建立直观感知：“现在我们知道了1亿张A4纸摞起来大约高10000米，大家知道我们的教室有多高吗？一层教室大约高3米，10000米相当于多少层教室？”学生计算：10000÷3≈3333层。教师接着说：“我们学校的教学楼一共5层，高大约15米，10000米大约是我们学校教学楼的667倍高。世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔大约是8848米，1亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高！大家现在觉得1亿大不大？和你之前猜的结果一样吗？”学生纷纷发言，很多学生都会表示远远超出之前的猜测，教师顺势强化：“原来1亿这么大，我们之前只知道1亿是100000000，现在亲眼通过推算感受到了，1亿真的是一个非常大的数。”2.拓展延伸，引导学生说一说其他的1亿有多大：“我们今天算了1亿张纸的高度，那大家想一想，如果是1亿粒米，大约有多重？我们国家有14亿人口，如果每人每天节约1粒米，一共能节约多少？”学生结合今天学习的推算方法，能说出“先称100粒米的重量，再推算1亿粒”，教师简单介绍：“100粒米大约重2克，1亿粒米大约重2吨，14亿粒米就是28吨，一辆大卡车都拉不完，所以我们平时要节约粮食，积少成多，哪怕一粒米，1亿粒汇集起来就非常多了。”五、课堂小结教师带领学生回顾：“今天我们研究了什么问题？我们用了什么方法来研究？你对1亿有什么新的感受？”点名学生回答后，教师总结：“今天我们通过‘局部推算整体’的方法，感受到了1亿到底有多大，1亿看起来很大，其实都是由一个个很小的数组成的，就像1亿张纸是1张1张堆起来的，1亿粒米是一粒一粒攒起来的，我们学习知识也是一样，每天学一点，积累起来就会有非常大的收获。”六、作业设计作业分为基础层和拓展层，满足不同层次学生的需求。1.基础层（全体学生完成）：把今天推算1亿张纸高度的过程和结果整理在数学日记中，写清楚你用了什么方法，得到了什么结果，最后写下你的感受，字数不少于200字。2.拓展层（选做，感兴趣的学生完成）：用今天学习的推算方法，研究“1亿粒米有多重”或者“走1亿步有多远”，自己设计方案，完成推算，下节课和同学们分享你的结果。八、板书设计【教学反思】第2课时：1亿有多大【教学目标】1.数感方面：学生通过测量、推算、交流活动，直观感受1亿的实际大小，能结合具体事物描述1亿的大小，深化对大数计数单位的理解。2.运算能力方面：能根据测量的小数量数据，正确推算1亿对应的结果，巩固整数乘除法计算方法，提高运算的准确性。3.推理意识方面：经历“从局部推算整体”的探究过程，理解“化繁为简”的推理思路，能说出推算的逻辑依据，发展合情推理能力。4.应用意识方面：能发现生活中可以用推算解决的问题，主动尝试用数学方法解决实际问题，体会数学的实用价值。【教学重点】经历“提出问题—确定方案—实验推算—交流感受”的完整过程，掌握由小量推算1亿大小的方法。【教学难点】理解推算的逻辑，建立对1亿实际大小的直观感知，形成清晰的数感。【教学过程】一、情境导入，提出问题1.教师开场：“同学们，之前我们已经认识了比千万更大的计数单位，知道10个千万就是1亿，谁能说一说，你在生活中哪些地方听过或者见过和1亿有关的信息呢？请大家举手回答。”2.互动操作步骤：等待3名学生发言，教师依次点评，比如学生说“我听过我国有14亿人口”，教师点评：“这个信息很准确，你关注了生活中的大数据，非常棒。”学生说完后，教师接着说：“刚才几位同学都找到了生活中的1亿，但是1亿到底有多大呢？我们平时很少能直接看到1亿个物体放在一起，那今天我们就一起动手研究，看看1亿到底有多大。”板书课题：1亿有多大。3.教师出示课本原文内容，带领学生齐读活动提示，提问：“读完之后，你想研究关于1亿的什么问题呢？请大家把自己想研究的问题写在草稿本上。”二、分组讨论，确定方案1.分组规则：“现在我们按照之前的分组，每个小组4个人，小组里有不同层次的同学，一会大家分工，一个人记录，一个人测量，两个人推算，每个人都要说一说自己的想法，现在请小组讨论：你们选哪个研究问题，打算怎么研究？”2.差异化指导操作：教师巡视各个小组，对基础较弱的小组提问引导：“我们能不能直接数出1亿张纸测量呢？不能的话，我们可以先数多少张？”帮助学生确定“测量少量，推算大量”的思路；对中等小组提问：“你们选了100张纸还是1000张纸？为什么选这个数量？”引导学生理解选择整百整千数计算更方便；对基础较好的小组提问：“如果测量1000粒米的重量，怎么计算1亿粒米的重量，你能说出推算的步骤吗？”引导学生梳理推算逻辑。3.教师收集小组方案，提问2个不同问题的小组，说说自己的方案，比如第一小组说：“我们研究1亿张纸摞起来有多高，我们打算先测量100张A4纸的高度，然后计算1000张、1万张，一直推到1亿张。”教师点评：“这个方案很清晰，先测小的，再推大的，非常符合化繁为简的思路，值得大家学习。”三、动手实验，推算结果1.教师分发实验材料：每个小组分发A4纸一包、大米1杯、直尺1把、电子秤1台，说：“现在请大家按照自己的方案动手操作，把数据记录在实验记录单上，记录单第一行写研究问题，第二行写测量的小数量数据，第三行写推算的过程和结果，现在开始。”2.互动操作：教师巡视，纠正学生的测量错误，比如有的学生测量100张纸时没有把纸放平对齐，教师提醒：“大家测量的时候，要把纸的底边和直尺的0刻度线对齐，摞整齐再读数，这样结果才准确。”有的小组推算的时候，不知道1亿里面有多少个100，教师引导：“1亿是100000000，除以100等于多少？我们一起数一数，100乘100万是1亿，对不对，所以1亿里面有100万个100。”3.学生完成推算后，教师请每个小组整理好结果，准备上台交流。四、交流分享，感受大小1.教师依次请不同研究问题的小组上台分享，第一个分享研究“1亿张纸摞起来有多高”的小组：“请你们说一说测量的数据和推算结果。”学生说：“我们测量100张纸的高度是1厘米，1亿里面有1000000个100，所以1亿张纸的高度是1×1000000=1000000厘米，也就是10000米。”教师追问大家：“10000米有多高呢？我们学校的教学楼一层大约是3米，33层楼才100米，10000米就是3300多层楼，世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔大约是8848米，1亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高，大家想想这个结果，是不是和你之前想的不一样？”2.再请研究“1亿粒米有多重”的小组分享，学生说：“我们测量1000粒米大约重20克，1亿里面有100000个1000，所以总重量是20×100000=2000000克，也就是2吨。”教师提问全班：“我们全班45个同学，如果每个同学每天吃200克大米，1亿粒米够我们吃多少天呢？大家算一算，2000000除以（45×200）大约是222天，也就是大半年，现在你感受到1亿粒米有多少了吗？所以我们平时吃饭不能浪费，一粒米看起来很小，1亿粒米就有很多了。”3.教师总结：“今天我们用自己身边的物品，推算出了1亿的大小，我们用的方法就是先测量一部分，再推算整体，这个方法叫化繁为简，可以帮我们解决很多不好直接测量的问题。”五、作业设计1.基础层（全体学生完成）：把今天课堂上推算1亿张纸高度的过程，完整写在数学练习本上，说一说你对1亿有什么新的感受，不少于100字。2.提高层（中等以上学生完成）：回家自己研究“1亿步有多长”，先量出自己一步的长度大约是多少厘米，再推算出1亿步大约是多少千米，把推算过程写下来。3.拓展层（学有余力学生完成）：收集生活中3个和亿有关的大数信息，结合我们今天学的方法，说一说这个大数实际有多大，下节课和同学分享。【板书设计】【教学反思】第3课时：小讲堂【教学目标】1.数感与量感：通过具体实践活动，让学生直观感受1亿的实际大小，进一步建立对大数的感知，发展学生的量感，巩固对计数单位“亿”的理解。2.几何直观与推理意识：引导学生经历“猜想—设计方案—实验验证—推理结论”的探究过程，能通过较小数量的测量结果推算出1亿的相关数据，发展学生的推理能力和转化思想。3.应用意识与创新意识：能结合生活实际选择不同的探究主题，设计合理可行的实验方案，在小组合作中分工协作，能主动交流探究成果，体会数学与生活的联系，培养节约粮食等公共意识。4.差异化发展：针对不同学力水平的学生设置分层探究任务，基础层学生能完成给定方案的推理，提高层学生能自主设计完整探究方案，满足不同学生的发展需求。【教学重点】通过实践操作，借助少量实物测量结果推算出1亿的实际大小，帮助学生建立1亿的直观表象。【教学难点】理解“由小推大”的转化策略，在差异化探究中完成合理推理，形成对1亿大小的清晰感知。【教学过程】一、情境导入，提出猜想同学们，我们之前已经认识了大数，也学会了读写亿以上的数，大家一起说，我们已经知道的最大计数单位在这里是什么？（停顿，等待学生回答“亿”）没错，就是1亿。那大家想一想，你觉得1亿到底有多大呢？谁能来说说你的猜想？（互动操作步骤：点2-3名不同层次学生发言，基础层学生说完后，追问中等学生，再提问优等生）第一位同学你来说说，你猜想1亿张纸摞起来有多高？（