2026年苏教版高一数学第四章概率统计练习题库试卷

2026年苏教版高一数学第四章概率统计练习题库试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高一数学教材第四章《概率统计》中，某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。若要分析该班级学生的身高分布情况，最适合采用的统计图表是（）A.饼图B.折线图C.直方图D.散点图解析：本题考查统计图表的选择。饼图适用于表示各部分占总体的比例，不适用于连续数据；折线图适用于表示数据的变化趋势，但本题数据为离散的身高值；散点图适用于表示两个变量之间的关系，而本题仅涉及单一变量（身高）；直方图适用于表示数据在各个区间的频数分布，能够直观反映身高的分布情况。故正确答案为C。2.苏教版高一数学第四章《概率统计》中，若一个样本容量为50，样本数据被分成6组，各组的频数分别为8，10，7，9，6，10，则第3组的频率为（）A.0.16B.0.18C.0.20D.0.22解析：本题考查频率的计算。频率等于该组频数除以样本容量，即频率=7÷50=0.14。但题目要求第3组的频率，而第3组的频数为7，故频率为0.14。选项中无正确答案，需核对题目数据或选项设置。3.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某射手射击10次，命中情况如下：命中、未命中、命中、命中、未命中、命中、未命中、命中、命中、未命中。则该射手连续两次命中的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5解析：本题考查概率的计算。连续两次命中的情况有：命中-命中、未命中-命中、命中-未命中、未命中-未命中，其中命中-命中的概率为(4/10)×(3/9)=2/15。但题目要求连续两次命中的概率，需重新分析。实际计算中，连续两次命中的概率为(4/10)×(3/9)=2/15，但选项中无正确答案，需核对题目数据或选项设置。4.苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某学校随机调查了100名学生是否喜欢数学，结果如下：喜欢数学的学生有60人，不喜欢数学的学生有40人。若用频率估计概率，则随机抽取一名学生，该学生喜欢数学的概率约为（）A.0.30B.0.40C.0.60D.0.70解析：本题考查概率的估计。概率=喜欢数学的学生数÷总人数=60÷100=0.60。故正确答案为C。5.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某班级随机抽取10名学生测量体重（单位：kg），数据如下：50，52，55，58，60，62，65，68，70，72。则该样本的中位数是（）A.58B.60C.62D.64解析：本题考查中位数的计算。将样本数据从小到大排序：50，52，55，58，60，62，65，68，70，72。中位数是第5和第6个数的平均数，即(60+62)÷2=61。但选项中无正确答案，需核对题目数据或选项设置。6.苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某工厂生产一批零件，次品率为10%。现随机抽取3个零件，则恰好有1个次品的概率是（）A.0.1B.0.3C.0.3D.0.7解析：本题考查二项分布的概率计算。恰好有1个次品的概率=C(3,1)×(0.1)^1×(0.9)^2=3×0.1×0.81=0.243。但选项中无正确答案，需核对题目数据或选项设置。7.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某班级随机抽取10名学生测量身高（单位：cm），数据如下：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。则该样本的极差是（）A.3B.8C.10D.15解析：本题考查极差的计算。极差=最大值-最小值=173-165=8。故正确答案为B。8.苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某学校随机调查了100名学生是否喜欢运动，结果如下：喜欢运动的学生有70人，不喜欢运动的学生有30人。若用频率估计概率，则随机抽取一名学生，该学生喜欢运动的概率约为（）A.0.30B.0.40C.0.60D.0.70解析：本题考查概率的估计。概率=喜欢运动的学生数÷总人数=70÷100=0.70。故正确答案为D。9.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某班级随机抽取10名学生测量体重（单位：kg），数据如下：50，52，55，58，60，62，65，68，70，72。则该样本的方差（方差公式为S^2=Σ(x-μ)^2÷n，其中μ为平均数）是（）A.64B.65C.66D.67解析：本题考查方差的计算。平均数μ=(50+52+55+58+60+62+65+68+70+72)÷10=62。方差S^2=[(50-62)^2+(52-62)^2+...+(72-62)^2]÷10=64。故正确答案为A。10.苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某射手射击10次，命中情况如下：命中、未命中、命中、命中、未命中、命中、未命中、命中、命中、未命中。则该射手命中3次的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5解析：本题考查二项分布的概率计算。命中3次的概率=C(10,3)×(0.4)^3×(0.6)^7≈0.2149。但选项中无正确答案，需核对题目数据或选项设置。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）参考答案：169解析：平均数=(165+168+170+172+165+169+171+173+168+170)÷10=169。1.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某学校随机调查了100名学生是否喜欢数学，结果如下：喜欢数学的学生有60人，不喜欢数学的学生有40人。则不喜欢数学的学生的频率是__________。参考答案：0.40解析：不喜欢数学的学生的频率=40÷100=0.40。参考答案：无众数解析：该样本中每个数值的出现次数相同，故无众数。2.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某工厂生产一批零件，次品率为10%。现随机抽取3个零件，则至少有1个次品的概率是__________。参考答案：0.271解析：至少有1个次品的概率=1-没有次品的概率=1-(0.9)^3=0.271。参考答案：64解析：平均数μ=(165+168+170+172+165+169+171+173+168+170)÷10=169。方差S^2=[(165-169)^2+(168-169)^2+...+(170-169)^2]÷10=64。3.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某射手射击10次，命中情况如下：命中、未命中、命中、命中、未命中、命中、未命中、命中、命中、未命中。则该射手未命中4次的概率是__________。参考答案：0.010解析：未命中4次的概率=C(10,4)×(0.6)^4×(0.4)^6≈0.010。4.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某学校随机调查了100名学生是否喜欢运动，结果如下：喜欢运动的学生有70人，不喜欢运动的学生有30人。则喜欢运动的学生的频率是__________。参考答案：0.70解析：喜欢运动的学生的频率=70÷100=0.70。参考答案：22解析：极差=最大值-最小值=72-50=22。5.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某工厂生产一批零件，次品率为10%。现随机抽取3个零件，则恰好有2个次品的概率是__________。参考答案：0.108解析：恰好有2个次品的概率=C(3,2)×(0.1)^2×(0.9)^1=0.108。参考答案：169解析：将样本数据从小到大排序：165，165，168，168，170，170，171，173，172，173。中位数是第5和第6个数的平均数，即(170+170)÷2=170。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，样本容量越大，样本的频率分布就越接近总体分布。是否正确？__________参考答案：正确解析：根据大数定律，样本容量越大，样本的频率分布就越接近总体分布。2.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，众数是样本中出现次数最多的数值，它一定是样本的极值。是否正确？__________参考答案：错误解析：众数不一定是样本的极值，例如样本数据为1，2，2，3，4，众数为2，但不是极值。3.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，概率是频率的稳定值，频率是概率的估计值。是否正确？__________参考答案：正确解析：根据概率的定义，概率是频率的稳定值，频率是概率的估计值。4.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，样本方差是样本数据与样本平均数的离差平方和的平均数。是否正确？__________参考答案：正确解析：样本方差S^2=Σ(x-μ)^2÷n，其中μ为样本平均数。5.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，随机事件发生的概率一定在0和1之间。是否正确？__________参考答案：正确解析：根据概率的定义，随机事件发生的概率一定在0和1之间。6.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，样本中位数是样本数据排序后中间位置的数值。是否正确？__________参考答案：正确解析：样本中位数是样本数据排序后中间位置的数值，当样本容量为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。7.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，样本平均数是样本数据的集中趋势的度量。是否正确？__________参考答案：正确解析：样本平均数是样本数据的集中趋势的度量。8.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，样本极差是样本数据的最大值与最小值之差。是否正确？__________参考答案：正确解析：样本极差是样本数据的最大值与最小值之差。9.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，样本方差越大，样本数据的波动性越大。是否正确？__________参考答案：正确解析：样本方差越大，样本数据的波动性越大。10.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，样本频率分布直方图可以反映样本数据的分布情况。是否正确？__________参考答案：正确解析：样本频率分布直方图可以反映样本数据的分布情况。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，简述样本频率分布直方图的特点。参考答案：样本频率分布直方图的特点包括：（1）横轴表示数据分组，纵轴表示频率；（2）每个矩形的底边表示一个数据组，矩形的高表示该组的频率；（3）所有矩形的面积之和等于1；（4）可以直观反映样本数据的分布情况。2.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，简述样本平均数的计算方法。参考答案：样本平均数的计算方法如下：样本平均数μ=Σx÷n，其中x为样本数据，n为样本容量。3.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，简述样本方差的计算方法。参考答案：样本方差的计算方法如下：样本方差S^2=Σ(x-μ)^2÷n，其中x为样本数据，μ为样本平均数，n为样本容量。4.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，简述样本中位数的计算方法。参考答案：样本中位数的计算方法如下：（1）将样本数据从小到大排序；（2）当样本容量为奇数时，中位数是中间位置的数值；（3）当样本容量为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。5.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，简述样本众数的计算方法。参考答案：样本众数的计算方法如下：众数是样本中出现次数最多的数值。6.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，简述样本极差的计算方法。参考答案：样本极差的计算方法如下：极差=最大值-最小值。7.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，简述概率的定义。参考答案：概率的定义如下：概率是随机事件发生的可能性大小，用P表示，其取值范围在0和1之间。8.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，简述频率的定义。参考答案：频率的定义如下：频率是随机事件发生的次数与总次数的比值，用f表示，其取值范围在0和1之间。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某班级随机抽取10名学生测量身高（单位：cm），数据如下：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。试计算该样本的平均数、中位数、众数、方差和极差。参考答案：平均数μ=(165+168+170+172+165+169+171+173+168+170)÷10=169中位数：将样本数据从小到大排序：165，165，168，168，170，170，171，173，172，173。中位数是第5和第6个数的平均数，即(170+170)÷2=170众数：该样本中每个数值的出现次数相同，故无众数方差S^2=[(165-169)^2+(168-169)^2+...+(170-169)^2]÷10=64极差=最大值-最小值=173-165=82.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某工厂生产一批零件，次品率为10%。现随机抽取3个零件，试计算至少有1个次品的概率。参考答案：至少有1个次品的概率=1-没有次品的概率=1-(0.9)^3=0.2713.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某学校随机调查了100名学生是否喜欢数学，结果如下：喜欢数学的学生有60人，不喜欢数学的学生有40人。试计算喜欢数学的学生的频率和不喜欢数学的学生的频率。参考答案：喜欢数学的学生的频率=60÷100=0.60不喜欢数学的学生的频率=40÷100=0.404.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某班级随机抽取10名学生测量体重（单位：kg），数据如下：50，52，55，58，60，62，65，68，70，72。试计算该样本的平均数、方差和极差。参考答案：平均数μ=(50+52+55+58+60+62+65+68+70+72)÷10=62方差S^2=[(50-62)^2+(52-62)^2+...+(72-62)^2]÷10=64极差=最大值-最小值=72-50=225.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某射手射击10次，命中情况如下：命中、未命中、命中、命中、未命中、命中、未命中、命中、命中、未命中。试计算该射手命中3次的概率。参考答案：命中3次的概率=C(10,3)×(0.4)^3×(0.6)^7≈0.21496.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某学校随机调查了100名学生是否喜欢运动，结果如下：喜欢运动的学生有70人，不喜欢运动的学生有30人。试计算喜欢运动的学生的频率和不喜欢运动的学生的频率。参考答案：喜欢运动的学生的频率=70÷100=0.70不喜欢运动的学生的频率=30÷100=0.307.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某班级随机抽取10名学生测量身高（单位：cm），数据如下：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。试计算该样本的中位数和极差。参考答案：中位数：将样本数据从小到大排序：165，165，168，168，170，170，171，173，172，173。中位数是第5和第6个数的平均数，即(170+170)÷2=170极差=最大值-最小值=173-165=88.在苏教版高一数学第四章《概率统计》中，某工厂生产一批零件，次品率为10%。现随机抽取3个零件，试计算恰好有2个次品的概率。参考答案：恰好有2个次品的概率=C(3,2)×(0.1)^2×(0.9)^1=0.108【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.无法解答（选项与计算结果不符）3.无法解答（选项与计算结果不符）4.C5.无法解答（选项与计算结果不符）6.无法解答（选项与计算结果不符）7.B8.D9.A10.无法解答（选项与计算结果不符）二、填空题1.1692.0.40