2026年湖北苏教版高中物理高三下册第3章电场习题

2026年湖北苏教版高中物理高三下册第3章电场习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在真空中，一个点电荷Q产生电场，其电场强度E的表达式为E=kQ/r²。现在该电场中放入一个试探电荷q，若将试探电荷从距离点电荷Q为r₁的位置移动到距离为r₂的位置（r₂>r₁），则以下说法正确的是（）A.电场力对试探电荷q做正功，电势能增加B.电场力对试探电荷q做负功，电势能增加C.电场力对试探电荷q做正功，电势能减少D.电场力对试探电荷q做负功，电势能减少参考答案：C解析：根据电场力做功公式W=qU，电势差U=Ed，电场强度E=kQ/r²，可知试探电荷从r₁移动到r₂时，电势差U₁-U₂=kQ(r₁-r₂)/r₁r₂<0，故电场力做正功。对于正电荷q，电势能减少；对于负电荷q，电势能增加。选项C正确。2.如图所示，在xy平面上，x轴上A点（0,a）放置一个电荷量为+Q的点电荷，y轴上B点（0,-a）放置一个电荷量为-Q的点电荷，O为原点。则xy平面上电场强度为零的点（除O点外）位于（）A.x轴正半轴B.x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴参考答案：A解析：设电场强度为零的点P在x轴上，坐标为（x,0），则A、B两点电荷在该点产生的电场强度分别为E₁=kQ/(x²+a²)沿x轴正方向，E₂=kQ/(x²+a²)沿x轴负方向。由E₁+E₂=0可得x>0，故P点位于x轴正半轴。选项A正确。3.一个带电粒子（电荷量q，质量m）以初速度v₀垂直进入一个方向竖直向下的匀强电场E中，不计重力，则粒子在电场中做（）A.匀速直线运动B.匀变速曲线运动C.变加速曲线运动D.匀速圆周运动参考答案：B解析：带电粒子受电场力F=qE，加速度a=F/m=qE/m，方向与电场方向相同。粒子初速度v₀与电场方向垂直，故做类平抛运动，轨迹为抛物线，加速度恒定，为匀变速曲线运动。选项B正确。4.如图所示，一个半径为R的绝缘球壳，表面均匀分布电荷，表面场强为E。现沿球壳直径钻一个半径为r（r<R）的圆柱形小孔，则小孔轴线上的电场强度大小为（）A.EB.E(1-r/R)C.E(1-R/r)D.E(R/r-r/R)参考答案：B解析：根据高斯定理，球壳表面场强E=kQ/R²，其中Q为球壳总电荷量。小孔不影响整体电场分布，轴线上的电场强度等于完整球壳在该点的场强，即E(1-r/R)。选项B正确。5.一个平行板电容器，两极板间距为d，极板面积为S，极板间充满介电常数为ε的均匀电介质。若两极板间电压为U，则电容器电容C的表达式为（）A.C=εS/dB.C=ε₀S/dC.C=ε₀d/SD.C=Q/U参考答案：A解析：根据电容定义C=Q/U，平行板电容器极板间电场E=U/d，极板电荷量Q=εE•S=εU•S/d，故C=Q/U=εS/d。选项A正确。6.一个电子（电荷量e，质量mₑ）以速度v₀沿电场线方向进入一个方向向右的匀强电场E中，不计重力，则电子进入电场后（）A.速度大小不变，方向不变B.速度大小减小，方向不变C.速度大小增加，方向不变D.速度大小不变，方向改变参考答案：B解析：电子带负电荷，受电场力方向与电场方向相反，即向左。电子做减速直线运动，速度大小减小，方向不变。选项B正确。7.如图所示，一个带正电的金属球靠近一个绝缘的金属空腔（不带电），金属球与空腔内表面之间产生电势差。以下说法正确的是（）A.金属球与空腔内表面之间没有电场B.金属球与空腔内表面之间存在电场，但电势差为零C.金属球与空腔内表面之间存在电场，且电势差不为零D.金属球与空腔内表面之间没有电势差参考答案：C解析：金属球靠近金属空腔时，空腔内表面产生感应电荷，形成附加电场，导致金属球与空腔内表面之间存在电势差。选项C正确。8.一个电子（电荷量e，质量mₑ）以速度v₀垂直进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B中，不计重力，则电子在磁场中做（）A.匀速直线运动B.匀速圆周运动C.变速直线运动D.变速曲线运动参考答案：B解析：电子受洛伦兹力F=e(v₀×B)，方向垂直速度方向和磁场方向，提供向心力，使电子做匀速圆周运动。选项B正确。9.一个平行板电容器，两极板间距为d，极板面积S，极板间电压为U。若将极板间距减小为d/2，其他条件不变，则电容器电容（）A.增大1倍B.减小1倍C.增大4倍D.减小4倍参考答案：C解析：根据电容公式C=εS/d，将d减小为d/2，电容C变为原来的2倍。选项C正确。10.一个带电粒子（电荷量q，质量m）以速度v₀垂直进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B中，不计重力，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r的表达式为（）A.r=mv₀/BqB.r=Bq/mv₀C.r=mv₀q/BD.r=Bq/mv₀²参考答案：A解析：洛伦兹力提供向心力F=e(v₀²/r)=mv₀²/r，解得r=mv₀/Bq。选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个点电荷Q在真空中产生电场，距离Q为r₁的A点和距离Q为r₂的B点，若A点的电场强度大小为E₁，B点的电场强度大小为E₂，则E₁与E₂的比值等于________。参考答案：r₂²/r₁²解析：根据点电荷电场强度公式E=kQ/r²，E₁=kQ/r₁²，E₂=kQ/r₂²，故E₁/E₂=r₂²/r₁²。2.一个带电粒子（电荷量q，质量m）以速度v₀垂直进入一个方向竖直向下的匀强电场E中，不计重力，粒子运动轨迹为抛物线，则粒子在电场中运动的时间t的表达式为________。参考答案：2v₀/(qE/m)解析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向速度vₓ=v₀，水平位移x=v₀t，竖直方向加速度a=qE/m，竖直位移y=1/2at²=qE/(2m)v₀²，由几何关系x²+y²=r²，解得t=2v₀/(qE/m)。3.一个平行板电容器，两极板间距为d，极板面积S，极板间充满介电常数为ε的均匀电介质。若两极板间电压为U，则电容器极板间的电场强度E的表达式为________。参考答案：U/d解析：根据电场强度与电压关系E=U/d，平行板电容器极板间电场为匀强电场。4.一个电子（电荷量e，质量mₑ）以速度v₀垂直进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B中，不计重力，则电子在磁场中做匀速圆周运动的周期T的表达式为________。参考答案：2πmₑ/(eB)解析：电子做匀速圆周运动的角速度ω=eB/mₑ，周期T=2π/ω=2πmₑ/(eB)。5.一个带电粒子（电荷量q，质量m）以速度v₀沿电场线方向进入一个方向向右的匀强电场E中，不计重力，粒子进入电场后速度大小变化量为________。参考答案：qEL/m解析：电场力做功W=qEL，根据动能定理ΔK=W，ΔK=1/2mv₀²-qEL，速度大小变化量Δv=√(2ΔK/m)=qEL/m。6.一个平行板电容器，两极板间距为d，极板面积S，极板间电压为U。若将极板间电压减小为U/2，其他条件不变，则电容器极板间的电场强度E________。参考答案：减小为U/2解析：根据电场强度与电压关系E=U/d，电压减为U/2，电场强度E也减为U/2。7.一个带电粒子（电荷量q，质量m）以速度v₀垂直进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B中，不计重力，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的角速度ω的表达式为________。参考答案：eB/m解析：洛伦兹力提供向心力F=e(v₀²/r)=mv₀²/r，解得r=mv₀/eB，角速度ω=v₀/r=eB/m。8.一个电子（电荷量e，质量mₑ）以速度v₀垂直进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B中，不计重力，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r的表达式为________。参考答案：mv₀/eB解析：洛伦兹力提供向心力F=e(v₀²/r)=mv₀²/r，解得r=mv₀/eB。9.一个平行板电容器，两极板间距为d，极板面积S，极板间充满介电常数为ε的均匀电介质。若两极板间电压为U，则电容器极板上的电荷量Q的表达式为________。参考答案：εSU/d解析：根据电容公式C=εS/d，Q=CU=εSU/d。10.一个带电粒子（电荷量q，质量m）以速度v₀沿电场线方向进入一个方向向右的匀强电场E中，不计重力，粒子进入电场后速度方向________。参考答案：不变解析：电场力方向与电场方向相同，与速度方向相同，不改变速度方向。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个点电荷Q在真空中产生电场，距离Q为r₁的A点和距离Q为r₂的B点，若A点的电场强度大小为E₁，B点的电场强度大小为E₂，则E₁与E₂的比值等于r₁²/r₂²。（×）解析：根据点电荷电场强度公式E=kQ/r²，E₁=kQ/r₁²，E₂=kQ/r₂²，故E₁/E₂=r₂²/r₁²，题目说法错误。2.一个带电粒子（电荷量q，质量m）以速度v₀垂直进入一个方向竖直向下的匀强电场E中，不计重力，粒子运动轨迹为抛物线，则粒子在电场中运动的时间t的表达式为t=2v₀/(qE/m)。（√）解析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向速度vₓ=v₀，水平位移x=v₀t，竖直方向加速度a=qE/m，竖直位移y=1/2at²=qE/(2m)v₀²，由几何关系x²+y²=r²，解得t=2v₀/(qE/m)，题目说法正确。3.一个平行板电容器，两极板间距为d，极板面积S，极板间充满介电常数为ε的均匀电介质。若两极板间电压为U，则电容器电容C的表达式为C=ε₀S/d。（×）解析：平行板电容器电容公式为C=εS/d，题目中应为ε而非ε₀，题目说法错误。4.一个电子（电荷量e，质量mₑ）以速度v₀垂直进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B中，不计重力，则电子在磁场中做匀速圆周运动的周期T的表达式为T=2πmₑ/(eB)。（√）解析：电子做匀速圆周运动的角速度ω=eB/mₑ，周期T=2π/ω=2πmₑ/(eB)，题目说法正确。5.一个带电粒子（电荷量q，质量m）以速度v₀沿电场线方向进入一个方向向右的匀强电场E中，不计重力，粒子进入电场后速度大小变化量为qEL/m。（√）解析：电场力做功W=qEL，根据动能定理ΔK=W，ΔK=1/2mv₀²-qEL，速度大小变化量Δv=√(2ΔK/m)=qEL/m，题目说法正确。6.一个平行板电容器，两极板间距为d，极板面积S，极板间电压为U。若将极板间电压减小为U/2，其他条件不变，则电容器极板间的电场强度E减小为U/2。（√）解析：根据电场强度与电压关系E=U/d，电压减为U/2，电场强度E也减为U/2，题目说法正确。7.一个带电粒子（电荷量q，质量m）以速度v₀垂直进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B中，不计重力，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的角速度ω的表达式为ω=eB/m。（√）解析：洛伦兹力提供向心力F=e(v₀²/r)=mv₀²/r，解得r=mv₀/eB，角速度ω=v₀/r=eB/m，题目说法正确。8.一个电子（电荷量e，质量mₑ）以速度v₀垂直进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B中，不计重力，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r的表达式为r=mv₀/eB。（√）解析：洛伦兹力提供向心力F=e(v₀²/r)=mv₀²/r，解得r=mv₀/eB，题目说法正确。9.一个平行板电容器，两极板间距为d，极板面积S，极板间充满介电常数为ε的均匀电介质。若两极板间电压为U，则电容器极板上的电荷量Q的表达式为Q=εSU/d。（√）解析：根据电容公式C=εS/d，Q=CU=εSU/d，题目说法正确。10.一个带电粒子（电荷量q，质量m）以速度v₀沿电场线方向进入一个方向向右的匀强电场E中，不计重力，粒子进入电场后速度方向不变。（√）解析：电场力方向与电场方向相同，与速度方向相同，不改变速度方向，题目说法正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述点电荷电场强度的定义及其表达式。参考答案：电场强度是描述电场性质的物理量，定义为放入电场中某点的试探电荷所受电场力与其电荷量的比值。表达式为E=F/q，点电荷Q在真空中产生的电场强度为E=kQ/r²，其中k为静电力常量，r为距离点电荷Q的距离。2.简述平行板电容器的电容定义及其决定因素。参考答案：电容是描述电容器储存电荷能力的物理量，定义为电容器极板间电压与极板电荷量的比值。表达式为C=Q/U。平行板电容器的电容由极板面积S、极板间距d和极板间介质的介电常数ε决定，公式为C=εS/d。3.简述带电粒子在匀强电场中运动的规律。参考答案：带电粒子在匀强电场中受电场力F=qE，加速度a=qE/m。若初速度与电场方向垂直，粒子做类平抛运动；若初速度与电场方向相同或相反，粒子做匀变速直线运动。速度变化量Δv=aΔt，位移Δx=v₀Δt+1/2a(Δt)²。4.简述带电粒子在匀强磁场中运动的规律。参考答案：带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力F=e(v₀×B)，方向垂直速度方向和磁场方向。若速度与磁场方向垂直，粒子做匀速圆周运动，半径r=mv₀/eB，周期T=2πm₀/(eB)。若速度与磁场方向有一定夹角，粒子做螺旋运动。5.简述电势的定义及其表达式。参考答案：电势是描述电场能的性质的物理量，定义为放入电场中某点的单位正电荷所具有的电势能。表达式为φ=Ep/q，其中Ep为电势能。点电荷Q在真空中产生的电势为φ=kQ/r，其中k为静电力常量，r为距离点电荷Q的距离。6.简述电势差与电场强度的关系。参考答案：电势差是电场中两点电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动到另一点时电场力所做的功。匀强电场中电势差与电场强度的关系为U=Ed，其中d为沿电场方向的距离。7.简述电容器储能的原理。参考答案：电容器储能的原理是电容器在充电过程中将电能转化为电势能。电容器储存的电势能表达式为Ep=1/2CU²，其中C为电容，U为电压。8.简述电场线与等势面的性质。参考答案：电场线是描述电场方向的曲线，电场线方向为电势降低的方向，电场线密处电场强度大。等势面是电势相等的点构成的面，沿等势面移动电荷电场力不做功。电场线与等势面垂直。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一个电子（电荷量e=1.6×10⁻¹⁹C，质量mₑ=9.1×10⁻³¹kg）以速度v₀=1×10⁶m/s垂直进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B=0.1T中，不计重力，求电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T。解答：洛伦兹力提供向心力F=e(v₀²/r)=mv₀²/r，解得半径r=mv₀/eB=9.1×10⁻³¹×1×10⁶/(1.6×10⁻¹⁹×0.1)=5.7×10⁻²m。角速度ω=eB/mₑ=1.6×10⁻¹⁹×0.1/9.1×10⁻³¹=1.76×10¹¹rad/s，周期T=2π/ω=2π/(1.76×10¹¹)=3.6×10⁻¹¹s。2.一个平行板电容器，两极板间距为d=0.1m，极板面积S=0.01m²，极板间充满介电常数为ε=2ε₀的均匀电介质。若两极板间电压为U=100V，求电容器电容C和极板间的电场强度E。解答：电容C=εS/d=2ε₀S/d=2×8.85×10⁻¹²×0.01/0.1=1.77×10⁻¹¹F。电场强度E=U/d=100/0.1=1000V/m。3.一个带正电的金属球，电荷量Q=1×10⁻⁶C，靠近一个绝缘的金属空腔（不带电），金属球与空腔内表面之间产生电势差U=100V。若金属球与空腔内表面之间的距离为r=0.1m，求金属球与空腔内表面之间的电场强度E。解答：根据电势差与电场强度的关系U=Ed，电场强度E=U/d=100/0.1=1000V/m。4.一个电子（电荷量e=1.6×10⁻¹⁹C，质量mₑ=9.1×10⁻³¹kg）以速度v₀=1×10⁶m/s沿电场线方向进入一个方向向右的匀强电场E=1000V/m中，不计重力，求电子进入电场后速度大小变化量Δv。解答：电场力做功W=qEL=1.6×10⁻¹⁹×1000=1.6×10⁻¹⁶J，根据动能定理ΔK=W，ΔK=1/2mv₀²-1/2mv₀²=1.6×10⁻¹⁶J，速度大小变化量Δv=√(2ΔK/m)=√(2×1.6×10⁻¹⁶/9.1×10⁻³¹)=1.8×10⁷m/s。5.一个平行板电容器，两极板间距为d=0.1m，极板面积S=0.01m²，极板间充满介电常数为ε=2ε₀的均匀电介质。若两极板间电压为U=100V，求电容器极板上的电荷量Q。解答：电容C=εS/d=2ε₀S/d=2×8.85×10⁻¹²×0.01/0.1=1.77×10⁻¹¹F，电荷量Q=CU=1.77×10⁻¹¹×100=1.77×10⁻⁹C。6.一个带电粒子（电荷量q=2×10⁻⁹C，质量m=1×10⁻²kg）以速度v₀=1×10³m/s垂直进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B=0.1T中，不计重力，求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T。解答：洛伦兹力提供向心力F=q(v₀²/r)=mv₀²/r，解得半径r=mv₀/qB=1×10⁻²×1×10³/(2×10⁻⁹×0.1)=5×10⁵m。角速度ω=qB/m=2×10⁻⁹×0.1/1×10⁻²=1.8×10⁻⁷rad/s，周期T=2π/ω=2π/(1.8×10⁻⁷)=3.5×10⁷s。7.一个电子（电荷量e=1.6×10⁻¹⁹C，质量mₑ=9.1×10⁻³¹kg）以速度v₀=1×10⁶m/s沿电场线方向进入一个方向向右的匀强电场E=1000V/m中，不计重力，求电子进入电场后速度方向是否改变。解答：电场力方向与电场方向相同，与速度方向相同，不改变速度方向，故电子进入电场后速度方向不变。8.一个平行板电容器，两极板间距为d=0.1m，极板面积S=0.01m²，极板间充满介电常数为ε=2ε₀的均匀电介质。若两极板间电压为U=100V，求电容器极板间的电场强度E。解答：电场强度E=U/d=100/0.1=1000V/m。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.B4.B5.A6.B7.C8.B9.C10.A二、填空题1.r₂²/r₁²12.2v₀/(qE/m)13.U/d14.2πmₑ/(eB)15.qEL/m2.减小为U/217.eB/m18.mv₀/eB19.εSU/d20.不变三、判断题1.×22.√23.×24.√25.√26.√27.√28.√29.√30.√四、简答题1.参考答案：电场强度是描述电场性质的物理量，定义为放入电场中某点的试探电荷所受电场力与其电荷量的比值。表达式为E=F/q，点电荷Q在真空中产生的电场强度为E=kQ/r²，其中k为静电力常量，r为距离点电荷Q的距离。2.参考答案：电容是描述电容器储存电荷能力的物理量，定义为电容器极板间电压与极板电荷量的比值。表达式为C=Q/U。平行板电容器的电容由极板面积S、极板间距d和极板间介质的介电常数ε决定，公式为C=εS/d。3.参考答案：带电粒子在匀强电场中受电场力F=qE，加速度a=qE/m。若初速度与电场方向垂直，粒子做类平抛运动；若初速度与电场方向相同或相反，粒子做匀变速直线运动。速度变化量Δv=aΔt，位移Δx=v₀Δt+1/2a(Δt)²。4.参考答案：带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力F=e(v₀×B)，方向垂直速度方向和磁场方向。若速度与磁场方向垂直，粒子做匀速圆周运动，半径r=mv₀/eB，周期T=2πm₀/(eB)。若速度与磁场方向有一定夹角，粒子做螺旋运动。5.参考答案：电势是描述电场能的性质的物理量，定义为放入电场中某点的单位正电荷所具有的电势能。表达式为φ=Ep/q，其中Ep为电势能。点电荷Q在真空中产生的电势为φ=kQ/r，其中k为静电力常量，r为距离点电荷Q的距离。6.参考答案：电势差是电场中两点电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动到另一点时电场力所做的功。匀强电场中电势差与电场强度的关系为U=Ed，其中d为沿电场方向的距离。