2025-2026学年七-年级(下)期末数学试卷(华师大版)

第1页（共1页）2025-2026学年七年级（下）期末数学试卷（华师大版）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．第33届夏季奥林匹克运动会于8月12日在巴黎法兰西体育场落幕，下列关于奥运会运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）A．冲浪 B．羽毛球 C．射击 D．铁人三项2．下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14 B． C． D．3．下列各式中，计算正确的是（）A．（﹣2a2）3＝﹣6a6 B．2x4•3x2＝6x8 C．x2•x3＝x5 D．（x3）2＝x94．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．调查某品牌安全头盔的防护能力，采用全面调查 B．了解东江湖的水质，采用抽样调查 C．调查全市中学生每天锻炼所用的时间，采用抽样调查 D．了解某班同学的垃圾分类意识，采用全面调查5．如图，在直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB．若∠AOD＝150°，则∠COE的大小为（）A．75° B．60° C．45° D．30°6．已知a＜b，下列变形正确的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．2a＞2b C．2﹣a＞2﹣b D．a2＞b27．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°8．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤﹣1 C．a＜﹣1 D．a＞110．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为（）A．8 B． C．10 D．11二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为．12．计算：82025×（﹣0.125）2025＝．13．如图，计划把池中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB，垂足为点D，然后沿CD挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是．14．“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为A，B，C，D四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有名．15．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A′BC′，此时点C在边A′B上，若AB＝5，BC′＝2，则A′C的长是．16．已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，根据前面各式的规律，可得：（2﹣1）（25+24+23+22+2+1）＝．17．若方程组的解x，y满足x+y＞5，则m的取值范围为．18．如图a是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是．三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明或演算步骤．19．计算：．20．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．21．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．22．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（x﹣y），其中，y＝4．23．如图，已知△ABC和直线PQ．（1）画出△ABC关于直线PQ成轴对称的△DEF；（2）画出△ABC绕它的顶点C按顺时针方向旋转90°后得到的△A′B′C．24．永州历史悠久，文化底蕴丰富．某校准备开设“舜文化、理学文化、碑刻文化、柳子文化、瑶文化”五大本土文化课程．某校为了解七年级学生对课程的选择情况，采用随机抽样的方法，抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只选一种最喜欢的课程），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据统计图所提供的信息，解答下列问题．（1）本次调查共随机抽取了七年级学生人；（2）请补全条形统计图，并求出“碑刻文化”课程在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（3）已知该校共有七年级学生1500人，试估计七年级学生中选择“柳子文化”课程的人数．25．某中学因运动会开幕式演出需要，向某服装厂定制A，B两种不同款式的服装．已知该厂用相同的布料生产这两款服装，且生产相同款式的服装所用布料的米数相同．若1套A款服装和2套B款服装需用布料5m，3套A款服装和1套B款服装需用布料7m．（1）每套A款服装和每套B款服装需用布料各多少米？（2）该中学需要A，B两款服装共100套，所用布料不超过168m，那么该服装厂最少需要生产多少套B款服装？（3）在（2）的条件下，若每套A款服装的利润为25元，每套B款服装的利润为20元，则该厂生产这100套服装能否实现盈利不低于2190元的目标？若能，请你给出相应的生产方案；若不能，说明理由．26．综合与实践问题背景：如图，这是我省北部部分地区使用的太阳能烧水器，其原理是凹面镜的聚光技术，如图1，这是烧水器的截面示意图，平行的太阳光线AB和CD经过凹面镜的反射后，反射光线BE，DF交于一点P．探索发现：（1）如图1，太阳光线AB，CD平行，利用平行线的性质，把∠BPD分成两部分进行研究，则∠BPD，∠ABP和∠CDP之间存在的数量关系是；（2）如图2，AB∥CD，点M，N分别在AB，CD上，点P是