2026四下数学四则混合运算顺序课件

1课程准备与导入演讲人课程准备与导入01巩固练习与易错点解析02新知探究03课堂总结与作业布置04目录2026四下数学四则混合运算顺序课件各位同学，今天我们一起来学习四年级下册的四则混合运算顺序，我从事小学数学四年级教学已经八年，在多年教学中我发现，很多同学计算出错，并不是口算笔算能力不达标，往往是混淆了运算顺序，导致一步错步步错，今天我们就系统梳理四则混合运算的规则，帮大家打好计算的核心基础。01课程准备与导入1学情分析与前置作业反馈在本节课之前，大家已经在三年级和四年级上册学习了同级两步混合运算，以及不含括号的两步不同级混合运算，也初步认识了小括号的作用。我批改了大家昨天完成的前置作业，全班45名同学中，有32名同学能正确完成两步混合运算，剩下13名同学的错误主要集中在同级运算，比如计算36÷4×3，有8名同学先算了4×3=12，再算36÷12=3，这就是对同级运算的顺序记忆混淆，也说明我们非常有必要系统整理完整的运算规则，解决大家的常见易错点。2本节课教学目标2.1知识与技能目标大家要掌握没有括号、含有小括号、含有中括号的四则混合运算顺序，能正确按顺序计算三步及以上的四则混合运算，能列综合算式解决实际生活中的数学问题。2本节课教学目标2.2过程与方法目标通过对不同类型算式的探究，大家提升观察比较、总结归纳的能力，发展严谨的逻辑思维。2本节课教学目标2.3情感态度与价值观目标感受运算规则的统一性和简洁性，养成认真审题、按规则计算的良好习惯，体会数学规则在实际应用中的价值。讲完了课程的基本要求，接下来我们就从旧知出发，一步步探究今天的新知内容。02新知探究1旧知回顾，铺垫新知1.1同级运算的旧知回顾我们之前学习过，在一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，也就是同级运算，要按照从左往右的顺序依次计算，刚才前置作业出错的同学，就是忘记了这个核心规则，只要是同级运算，不管是只有加减法还是只有乘除法，都必须从左往右一步步计算，不能随意改变计算顺序。1旧知回顾，铺垫新知1.2不同级两步运算的旧知回顾如果一个算式里既有加减法，又有乘除法，也就是不同级运算，我们要先算乘除法，后算加减法，也就是我们常说的先乘除后加减。如果算式里有小括号，要先算小括号里面的。今天我们就把这些规则拓展到三步以及三步以上的四则混合运算，学习更完整的四则混合运算顺序。2不含括号的三步四则混合运算顺序探究2.1出示情境例题我们来看生活中的实际问题：学校围棋社团采购棋具，中国象棋每副12元，围棋每副15元，采购3副中国象棋和4副围棋，一共需要付多少元？请大家先独立列出综合算式，大部分同学都列出了12×3+15×4，这个综合算式是正确的，我们来观察这个算式，它包含乘法和加法，是三步运算，我们该按什么顺序计算呢？2不含括号的三步四则混合运算顺序探究2.2学生试算与讨论我刚才请两位同学上台板演，第一位同学的计算过程是：先算12×3=36，再算15×4=60，最后算36+60=96，第二位同学的计算过程是：先算12×3=36，再算36+15=51，最后算51×4=204，这两个结果不一样，哪个是对的？我们一起分析，要求总价钱，要先分别算出3副中国象棋和4副围棋的价钱，再加起来，所以第一位同学的顺序是对的，从规则上来说，这个算式里既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法，两个乘法同属乘除法级，可以同时计算，简化计算步骤。2不含括号的三步四则混合运算顺序探究2.3变式拓展与总结我们再把这个算式改成150+120÷5×4，这个算式里有除法、乘法、加法，我们应该按什么顺序算？先算120÷5=24，再算24×4=96，最后算150+96=246，大家发现，乘除法是同级，所以要从左往右依次计算，最后再算加减法。由此我们可以总结出不含括号的四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，只有同级运算就从左往右依次计算，既有乘除法又有加减法，先算乘除法，后算加减法。3含有小括号的三步四则混合运算顺序探究3.1情境变式引出新题我们把刚才的采购问题改一下：采购员带了200元，买3副中国象棋和4副围棋，应找回多少元？怎么列综合算式？大家都列出了200-(12×3+15×4)，这个算式有小括号，我们该怎么算？大家试算之后发现，要先算小括号里面的，小括号里面有两个乘法和一个加法，还是先算乘法，再算加法，最后算括号外面的减法，结果是200-96=104，应找回104元。3含有小括号的三步四则混合运算顺序探究3.2典型错例分析我刚才巡视的时候，发现有同学先算200减12×3，再算加15×4，这就是忽略了小括号改变运算顺序的作用，小括号要求我们必须先算完小括号里面的内容，再算括号外面的内容。还有同学在小括号里面先算12×3加15，再乘4，这就是忘记了小括号里面也要遵循先乘除后加减的规则，不是进了括号就都要从左往右计算。3含有小括号的三步四则混合运算顺序探究3.3总结含有小括号的运算顺序含有小括号的四则混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的，小括号里面的运算同样遵循先乘除后加减，同级从左往右的基本规则。4含有中括号的四则混合运算顺序探究4.1引出中括号如果我们需要在小括号外面再改变一次运算顺序，小括号已经用了，怎么办呢？这个时候我们就需要用到一种新的括号，就是中括号，写法是方括号，一般我们把中括号加在小括号的外面。比如我们要计算这样一个算式：525÷[(81-56)×3]，这个算式既有小括号，又有中括号，我们该按什么顺序算呢？4含有中括号的四则混合运算顺序探究4.2探究运算顺序我们一起来理一理，先算最里面的小括号，81减56等于25，再算中括号里面的，25乘3等于75，最后算中括号外面的，525除以75等于7。我刚才提问了几位同学，有一位同学一开始说先算525除以25，这就是搞错了括号的计算顺序，我们要记住，括号是从里往外算的，先算最里面的，再算外面一层的，不能跳步计算。4含有中括号的四则混合运算顺序探究4.3括号知识拓展其实我在备课的时候也查了括号的发展历史，早在十六世纪，法国数学家首先开始使用小括号，十七世纪英国数学家开始使用中括号，十八世纪大括号也开始广泛使用，在这之前，人们要说明运算顺序需要写一大段文字，非常麻烦，括号的发明大大简化了数学表达，也让运算规则变得清晰统一，这就是数学符号的独特魅力。4含有中括号的四则混合运算顺序探究4.4总结含有中括号的运算顺序在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，不管哪一层括号里面，都遵循先乘除后加减、同级从左往右的基本规则。讲完了不同情况的运算顺序，接下来我们就通过练习来巩固新知，同时解析大家常见的易错点，帮大家避开计算陷阱。03巩固练习与易错点解析1基础分层练习1.1运算顺序对比练习我给大家出了四个算式，分别是360÷10+3×5，360÷(10+3×5)，(360÷10+3)×5，360÷[(10+3)×5]，请四个小组的同学分别说每个算式的运算顺序，再计算出结果，大家很快发现，四个算式的数字和运算符号完全一样，就是括号的位置不同，运算顺序就完全不同，最终的结果也不一样，这充分说明了括号改变运算顺序的作用，大家一定要注意审题，看清括号的位置。1基础分层练习1.2计算练习我给大家出了三道计算题目，分别是12×15-130÷5，(564-18×24)÷12，630÷[18×(35-20)]，大家独立计算，我刚才巡视的时候，统计了一下，全班有38名同学全部算对，正确率比前置作业提升了很多，说明大家已经基本掌握了运算顺序。2常见易错点专项解析2.1同级运算简便误区最常见的错例就是25×4÷25×4，很多同学看到这个算式就想当然写成(25×4)÷(25×4)=1，其实这个算式没有括号，是同级运算，要从左往右依次计算，结果是100÷25×4=4×4=16，大家一定要记住，没有括号的同级运算不能随意分组改变顺序。2常见易错点专项解析2.2括号去留误区很多同学初步接触去括号规律之后，总是喜欢随便去掉括号，比如计算120-(60-12×5)，有些同学去掉括号之后变成120-60-12×5，符号错了，就算顺序对结果也错，所以我给大家的建议是，题目没有要求去括号的时候，就按原来的运算顺序计算，不要随便去掉括号改变顺序。2常见易错点专项解析2.3多小括号运算误区比如计算[(18+12)×(25-15)]÷10，很多同学不知道该先算什么，其实两个小括号是同一级的，我们可以同时计算两个小括号里面的内容，再算中括号里面的乘法，最后算除法，这样计算更简便，也完全符合运算顺序规则。3解决实际问题练习我们来看一道生活中的实际问题：学校组织春游，一共180名学生，5名老师，大车每辆车可以坐25人，租金300元，小车每辆车可以坐15人，租金220元，计划租6辆大车，剩下的人坐小车，一共需要多少租金？请大家列综合算式计算，正确的综合算式是300×6+220×[(180+5)-25×6]，按顺序计算之后就能得到正确结果，大部分同学都能正确列出算式，说明大家已经会用运算顺序规则解决实际问题了。练习完成之后，我们一起来梳理一下本节课的知识，帮大家构建完整的知识体系。04课堂总结与作业布置1本节课知识梳理我们今天从旧的两步运算规则出发，一步步拓展到三步及以上的四则混合运算，我们把所有情况整理一下，首先，不含括号的算式，同级运算从左往右，不同级先乘除后加减；其次，只含有小括号的算式，先算小括号里面的，再算外面的，小括号里面遵循基本规则；最后，既有小括号又有中括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算外面的，括号里面同样遵循基本规则，其实所有规则的核心就是一句话：先乘除后加减，有括号从里往外依次计算。2作业布置2.1基础作业完成教材课后练习第1到5题，要求大家做题的时候先标出运算顺序，再计算，养成先看顺序再计算的好习惯。2作业布置2.2拓展作业请大家用3、4、5、8四个数字，添加不同的运算符号和括号，写出不同的综合算式，算出不同的结果，下节课我们一起来交流谁写出的算