质量分析与统计技术 课件 项目四 任务五 构建变量预测模型-从多元回归到生产策略制定

任务五构建变量预测模型——从多元回归到生产策略制定一、创建回归分析项目回归分析指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。相关分析目的是发现随机变量间的种种相关特性，回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系，通过回归方程将这种关系描述出来，对具有相关关系现象间数量变化的规律性进行测定，并进一步进行估计和预测。选择功能区中的“文件”→“新项目”→“回归”命令，弹出如图所示子菜单，显示多种回归分析命令。1.一元线性回归：一、创建回归分析项目一元线性回归涉及一个自变量（解释变量）和一个因变量（响应变量）。它的目的是找到一条最佳拟合直线，通过最小化垂直距离（残差）来描述两个变量之间的线性关系。多元线性回归扩展了一元线性回归的概念，包括多个自变量来预测因变量。2.多元线性回归：回归分析按自变量数量可分为一元回归分析和多元回归分析；按自变量与因变量之间是否可以近似用一条直线表示，分为线性回归和非线性回归。3.多变量线性回归：一、创建回归分析项目多变量线性回归与多元线性回归类似，但通常用于描述有多个因变量的情境。在这种回归中，同时考虑多个因变量，并尝试建立一个模型来描述它们如何依赖于自变量的变化。Logistic回归是一种统计模型，用于描述一个或多个自变量与一个二分类因变量之间的关系。它输出的概率值介于0和1之间，常用于分类任务。4.Logistic回归：回归分析预测的步骤如下：二、回归模型分析预测明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。2.进行相关分析1.根据预测目标，确定自变量和因变量相关关系可以分为确定关系和不确定关系。但是不论是确定关系或者不确定关系，只要有相关关系，都可以选择一适当的数学关系式，用以说明一个或几个变量变动时，另一变量或几个变量平均变动的情况。3.建立回归模型二、回归模型分析预测（1）确定研究对象，明确哪个是因变量哪个变量是自变量；（2）绘制自变量和因变量的散点图，观察它们之间的关系（如是否存在线性关系等）；（3）由经验确定回归方程的类型（如观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程y=bx+a）（4）按一定规则估计回归方程中的参数；（5）得出结果后分析残差图是否有异常；若存在异常，则检查数据是否有误，或是否模型合适等。回归模型的适用性基于检验和预测误差计算。只有通过检验且预测误差小，回归方程才能用于预测。（1）利用判定系数R（也称拟合优度）评估最佳拟合线预测的准确性。（2）F检验，对回归模型的整体检验。（3）T检验，对回归系数的检验4.检验回归模型，计算预测误差5.计算并确定预测值二、回归模型分析预测利用回归模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。（1）若关系不强或数据不足，最佳拟合线预测效果不佳。若所有点接近最佳拟合线，相关性强，预测准确。若大量样本远离最佳拟合线，相关性弱，预测结果不准确。（2）不要使用最佳拟合线对超出数据范围的点进行预测。（3）一条由过去数据得到的最佳拟合线对现在和未来的预测都是无效的。（4）不对与样本所在总体不同的总体进行预测。（5）当相关性不显著或呈现非线性关系时拟合的线没有意义。三、回归分析模型评定（1）单击功能区“开始”→“评定模型”→“回归”→“一元”命令，弹出“SelectGrid”对话框，显示被测参数的相关信息。（2）检查变量角色，Time是因子，Rockwell是响应变量，如图所示。（3）在“模型”选项卡中显示多项式回归模型的回归函数、模型预览图和检验参数，如图所示。Q-DAS回归分析评定模型不但提供了过程能力的评估和测量不确定度的计算，还通过集成的规范和标准，以及自动化和定制化的报告功能，大大提升了制造业质量控制的精确度和效率。三、回归分析模型评定（4）在“转换”选项卡中显示多项式回归模型x、y变量转换公式，如图所示。（5）单击“是”按钮，执行回归分析，打开“ANOVA类型ⅢII（调整）”对话框，显示基于方差分析的回归模型评估结果。（6）需要注意的是，“ANOVA类型ⅢII（调整）”对话框意外关闭，单击功能区“图形”→“参数表”→“因数”命令，同样可以打开“ANOVA类型Ⅲ（调整）”对话框。1.计算统计量四、回归模型结果分析单击功能区“图形”→“参数表”→“因数”命令，弹出“系数”对话框，显示回归方程各系数和检验参数，如图所示。单击功能区“图形”→“模型图形”→“单因素图形浏览”命令，弹出“单因素图形浏览”对话框，显示预测图，直观地展示模型的拟合效果和预测能力，如图所示。2.预测图回归模型对统计关系进行定量描述的一种数学模型，是一种预测性的建模技术。回归模型中包含用于模型检验的统计量、还可以通过图形进行预测、诊断。3.残差图四、回归模型结果分析进行线性回归模型分析的数据一般不进行预处理，分析变量的正态性、方差齐等问题，通过事后残差分析来看检验模型的正态性及方差齐性。单击功能区“图形”→“诊断”命令，弹出如图所示的子菜单，其中显示了多种残差分析方法。选择“残差”命令，弹出“残差”对话框，显示三个诊断图形，如图所示。3.残差图四、回归模型结果分析（1）随机顺序的残差此图是残差对话框的上图，它有助于检测系统性影响，该图目的与质量控制图的类似图形的目的大致相同。此图也适用于学生化残差。残差与时间顺序=残差随机性的视觉测试（2）正态分布概率图上的残差左下角的图形是一个残差应接近分布函数（直线），也就是残差正态性的概率图，通过视觉检验残差。（3）根据拟合值绘制残差图右下角图形显示均匀变化的模型拟合值，方差σ假设为常数。这是残差方差齐性的视觉检验。选择“残差综合”，弹出对话框绘制残差图，用于检查残差趋势，如图所示。1.设置工作环境操作实例-----一元线性回归分析（1）双击V14-Q-DASLauncher图标，启动Q-DAS，自动弹出“Q-DASProductlauncher(14.0.4.5(0)x86)”对话框，选择要使用的软件模块。（2）选择“Q-DASdestra”选项，弹出“注册”对话框，在“选择用户组”下拉列表中选择“无过滤”，在“使用者姓名”下拉列表中选择“SuperUser（高级用户）”，在“模块”下拉列表中选择“回归分析/方差分析”选项。单击“是”按钮，关闭该对话框，弹出“Q-DASdestra@测量系统分析”工作界面。（3）选择功能区中的“文件”→“新项目”→“回归”→“一元线性回归”命令，弹出“过程改进-一元回归”对话框，设置2个定量参数Time、Thickness，单位为h、mm，Time是因子变量V，Thickness是响应变量Y，如图所示。2.设置零件信息操作实例-----一元线性回归分析（1）点击“编辑”→“零件栏”，打开对话框。在“零件”选项组输入编号1，名称“shim”，检验原因输入“Equipmentaging”。（2）点击“编辑”→“被测参数栏”，打开对话框显示Time参数，设置编号为1，小数点位数为0。接着点击“图形”→“参数变换”→“下一个被测参数”，切换至参数Thickness，设置编号为2，小数点位数为3。（3）点击“编辑”→“数值栏”，打开对话框，显示文件中的零件、参数属性。（4）打开“Thickness_Correlation_Analysis.xlsx”文件，选择数据，按下快捷键Ctrl+C，复制表格数据。单击“数值栏”对话框数据区被检参数列，按下快捷键Ctrl+V，将50次测量值粘贴被测参数数据列，结果如图所示。3.一元线性回归分析:操作实例-----一元线性回归分析（1）使用一元线性回归分析，可以建立一个模型来描述冷却时间和零件硬度之间的关系。模型的形式为：（2）单击功能区“开始”→“评定模型”→“回归”→“一元”命令，弹出“SelectGrid”对话框，显示被测参数的相关信息。在“参数选择”选项卡中检查变量是否具有正确的角色，Time是因子变量V，Thickness是响应变量Y，如图所示。（4）单击“是”按钮，执行回归分析，打开“ANOVA类型III（调整）”对话框，显示了所选模型是否能够“解释”观察到的响应变化中具有统计学意义的部分，如图所示。4.回归模型系数操作实例-----一元线性回归分析（1）单击功能区“图形”→“参数表”→“因数”命令，弹出“系数”对话框，显示回归方程各系数和检验参数，如图所示。（2）回归方程常量和回归系数b根据回归系数表中的第4列得出，常数=40.02，X1=0.0032，因此最终可得回归方程为：（3）该方程说明了，每增加一个单位（h）的机器运行时间，就可以带来0.0032个单位（mm）的厚度测量值的增加。5.预测区间操作实例-----一元线性回归分析单击功能区“图形”→“模型图形”→“单因素图形浏览”命令，弹出“单因素图形浏览”对话框，单击x值位置移动红线的位置，在图形点上方显示预测区间，如图所示。（1）“残差”是指实际观察值与估计值（拟合值）之间的差，残差分析（residualanalysis）是通过残差所提供的信息，残差分析分析出数据的可靠性、周期性或其它干扰，是用于分析模型的假定正确与否的方法。6.残差分析操作实例-----一元线性回归分析（2）单击功能区“图形”→“诊断”→“残差”命令，弹出“残差”对话框，显示3个图形，如图所示。（1）选择功能区中的“窗口”→“保存窗体布局”→“窗口布局1”命令，保存工作界面中打开的窗口。（2）选择功能区中的“窗口”→“保存窗口布置到数据集”命令，将当前文件中打开的窗口布局信息保存到数据集中。（3）选择功能区中的“文件”→“保存…”→“另存为”命令，弹出“另存为”对话框，输入项目名称“One_regression.dfq”。单击“保存”按钮，保存项目。7.保存文件6.残差分析上机与实验某公司生产整体法兰-GB/T9113.1-2000（如图所示），为了检查测量过程的一致性和准确性，随机抽取平面FF整体钢制管法兰A型PN6，并使用4个不同的游标卡尺（A、B、C、D）对其进行测量，记录测量数据。实验1双因素方差分析利用方差分析（ANOVA）的方法来判断不同螺栓孔以及使用的不同测量工具得到的螺栓孔直径（）测量结果之间是否存在统计学上的显著差异，测量数据如图表所示。螺栓孔编号工具编号ABCD111.01511.01811.01511.011211.01611.11611.01411.014311.01211.10711.01911.014411.01111.12011.03711.122实验2Spearman秩相关性分析应用Spearman秩相关性分析来探究机器无间断运行时间与