2023-2024学年广西梧州市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2023-2024学年广西梧州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.(3分)下列数是无理数的是（）A.4B.3C.1.0101001D.−2.(3分)在数学的发展史中，符号占有很重要的地位，它不但书写简单，而且表达的意义很明确.在不等式中，除了我们熟悉的符号外，还有很多：比如：\cancel<表示不小于；\cancel>表示不大于，≫表示远大于；A.2≮2B.−1≯0C.100≫1D.−2≪−993.(3分)一粒种子重约0.000005克，将0.000005用科学记数法表示为（）A.5×B.5×C.5×D.5×4.(3分)如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80∘，则A.30B.40C.50D.605.(3分)要使分式x−2x−1A.x≠2B.x≠1C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠26.(3分)如图，数轴上三个不同的点B，C，A分别表示实数b，a−b，a，则下列关于原点位置的描述正确的是（）​A.原点在B点的左侧B.原点在B、C之间C.原点在C、A之间D.原点在A点的右侧7.(3分)分式53−xA.5B.−C.−D.−8.(3分)下列运算正确的是（）A.aB.(a−bC.(−D.a9.(3分)如图，下列条件中，不能判断直线l1∥lA.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=10.(3分)一个正方形按如图所示的方式分割成若干个正方形和长方形，据此，下列四个等式中正确的是（）A.(a+b+c)B.(a+b+cC.(a+b+cD.(a+b+c11.(3分)一艘船从A地顺流而下到B地需要3小时，逆流而上返回A是需要不到5小时，已知水流速度是每小时2千米，船在静水中的速度是每小时x千米，则满足的不等关系为（）A.3B.3C.3D.312.(3分)如图，点E、F为矩形ABCD边AD、AB上的一点，连接EB，EC、FD，FC，EB与DF、CF分别交于点P和点M，EC与DF交于点N，四边形AEPF的面积为S1，△DEN的面积为S2，△BFM的面积为SA.SB.SC.SD.S二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13.(2分)4的平方根是.14.(2分)已知关于x的方程2x−mx−2=3的解是正数，则m的取值范围为15.(2分)因式分解：x2−4=16.(2分)把一批书分给若干名同学，如果每人分3本，那么剩余6本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本，则这批书共有本.17.(2分)6−11的小数部分是m，5+11小数部分是n，则(m+n)18.(2分)在△ABC中，∠ACB=90∘，BC=3，AC=4，AB=5，点D是AB边上的动点（除A、B点外），则线段CD的取值范围是三、解答题（本大题共7小题，满分0分）19.(1)计算(3−π)0(2)计算(−2a(3)利用乘法公式计算199×201；(4)计算(−4x+y)(x+y)20.先化简x2−2x+1x2−121.解下列方程：(1)3(2)xx−122.解下列不等式（组)：(1)−2(x−1)>x+5(2)解不等式组&3x−1<x+523.正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积；(2)若连接AD、CF，则AD与CF的关系是______；(3)点M为方格纸上的格点（异于点A)，若S△MBC=S24.如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1=90(1)求证：AB∥DE；(2)如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE.则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况)？并说明理由.25.端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两类粽1100个，购买A粽子与购买B粽子的费用相同，已知A粽子的单价是B粽子单价的1.2倍.(1)求A、B两类粽子的单价各是多少？(列方程求解）(2)若计划用不超过7000元的资金再次购买A、B两类粽子共2600个，已知A、B两类粽子的进价不变，求A粽子最多能购进多少个？数学2023-2024学年广西梧州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、【答案】D【知识点】立方根2、【答案】D【知识点】不等式的定义,推理与论证,应用类问题3、【答案】D【知识点】科学记数法—表示较小的数4、【答案】B【知识点】对顶角、邻补角5、【答案】B【知识点】分式有意义的条件6、【答案】A【知识点】实数与数轴7、【答案】D【知识点】分式的基本性质8、【答案】C【知识点】同底数幂的除法,幂的乘方9、【答案】B【知识点】平行线的判定10、【答案】D【知识点】完全平方公式的几何背景,完全平方式11、【答案】C【知识点】由实际问题抽象出一元一次不等式12、【答案】A【知识点】三角形的面积,矩形的性质二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13、【答案】±2【知识点】平方根14、【答案】m<6且m≠4【知识点】分式方程的解,解一元一次不等式15、【答案】(x+2)【知识点】因式分解-运用公式法16、【答案】21【知识点】一元一次不等式组的应用17、【答案】1【知识点】估算无理数的大小18、【答案】12【知识点】勾股定理三、解答题（本大题共7小题，满分0分）19、【解答】解：(1)=1−=17(2)(−2=−8=−2a(3)199×201===40000−1=39999；(4)=−4=−4x【知识点】整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂20、【解答】解：原式====−1∵(x+1)(x−1)≠0且x∴x≠±1且x≠0，∴取x=−2，则原式=1【知识点】分式的化简求值21、【解答】解：（1）去分母得：3(x−2)=x+2去括号得：3x−6=x+2，移项合并得：2x=8，系数化为1得：x=4，检验，当x=4时，(x+2)(x−2)≠0∴x=4是原方程的解；(2)去分母得：2x+2(2x−2)=3去括号得：2x+4x−4=3，移项合并得：6x=7，系数化为1得：x=7检验，当x=76时，∴x=7【知识点】解分式方程22、【解答】解：(1)−2(x−1)>x+5去括号得，−2x+2>x+5，移项，合并同类项得，−3x>3，系数化为1得，x<−1；(2)&3x−1<x+5①解不等式①得，x<3，解不等式②得，x>−1，∴不等式组的解集为：−1<x<3.数轴表示如下：.【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组23、【解答】解：（1）如图，所作△DEF即为所求，S△DEF(2)两条线段之间的关系是平行且相等，故答案为：平行且相等；(3)如图，点M1、M2、M3、M【知识点】作图-平移变换24、【解答】解：（1）如图1，∵BC⊥AF于点C，∴∠A+∠B=90又∵∠A+∠1=90∴∠B=∠1，∴AB∥DE.(2)如图2，当点P在A，D之间时，过P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠BPG+∠EPG=∠ABP+∠DEP；如图所示，当点P在C，D之间时，过P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠BPG−∠EPG=∠ABP−∠DEP；如图所示，当点P在C，F之间时，过P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠EPG−∠BPG=∠DEP−∠ABP.【知识点】平行线的判定与性质25、【解答】解：（1）设B种粽子的单价为x元，则A种粽子的单价为1.2x元，根据题意，得，1500