人教版数学四年级下册《第一单元》导学案

人教版数学四年级下册《第一单元》导学案单元概述亲爱的同学们，新学期的数学之旅又开始啦！我们即将进入《第一单元》的学习，这个单元的核心内容是“四则运算”。四则运算在我们的数学学习和日常生活中都有着非常广泛的应用，掌握好本单元的知识，能帮助我们更准确、更快速地解决各种实际问题。本单元我们将系统学习四则运算的顺序，并能运用这些知识解决一些简单的实际问题。通过本单元的学习，希望同学们能进一步提高计算能力，培养观察、分析和解决问题的能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。单元学习目标1.知识与技能：理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握不含括号和含有小括号的四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。2.过程与方法：经历探索和归纳四则混合运算顺序的过程，体验数学与生活的密切联系，感受数学的逻辑性和严谨性。通过解决实际问题，学会运用综合算式解决问题，并能根据运算顺序正确计算。3.情感态度与价值观：在学习活动中，培养认真审题、仔细计算、规范书写的良好习惯。感受数学在生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。单元重难点*重点：掌握不含括号和含有小括号的四则混合运算的运算顺序，并能正确计算。*难点：理解并能灵活运用运算顺序解决实际问题，特别是在解决问题时列综合算式以及括号的正确使用。---分课时学习指导第一课时：同级运算的顺序学习目标1.进一步掌握加、减、乘、除的意义和计算方法。2.理解并掌握只含有同级运算（只有加减或只有乘除）的混合运算的运算顺序，并能正确计算。3.培养认真计算、规范书写的习惯。温故知新1.口算下面各题，并说说你是怎样算的。*28+15=（）56-24=（）*8×6=（）72÷9=（）2.想一想：在一个算式里，如果只有加法和减法，或者只有乘法和除法，我们应该按照怎样的顺序进行计算呢？新知探究情境导入：新学期开学，学校要给同学们发新书。图书管理员王老师正在整理图书。我们一起去看看吧！*书架上原来有53本故事书，上午借出了28本，下午又还回了17本。现在书架上有多少本故事书？自主探究：1.请你用自己的方法算一算，现在书架上有多少本故事书？把你的算式写下来。（方法一：分步算式）（方法二：综合算式）2.在你列出的综合算式中，都有哪些运算？它们是同一级别的运算吗？（提示：加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算）3.你是按照怎样的顺序进行计算的？合作交流：1.小组内交流你的算法和想法，看看大家的计算顺序是否相同。2.结合上面的例子，讨论：在一个只含有加法和减法的综合算式里，应该按照什么顺序计算？3.再来试一试：学校图书馆买来一批新书，其中科普书有4箱，每箱12本；童话书有6箱，每箱10本。科普书和童话书一共有多少本？（先分步，再列综合算式）在这个只含有乘法和加法的算式里，我们刚才讨论的顺序还适用吗？（这里可能会引出不同级运算，但本课时重点是同级，所以可以先引导学生看是否是同级，若有乘有加，则暂不深入，聚焦在只有乘除的情况）好，我们先来看一个只含有乘除的算式：72÷8×3=？你是怎么算的？归纳总结：通过上面的计算和讨论，我们发现：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按照从左往右的顺序计算。典例精析例1：计算36+25-17思路分析：这是一个只有加减法的同级运算算式，按照从左往右的顺序依次计算。解答过程：36+25-17=61-17=44例2：计算81÷9×4思路分析：这是一个只有乘除法的同级运算算式，按照从左往右的顺序依次计算。解答过程：81÷9×4=9×4=36巩固练习1.口算：23+15-7=（）48÷6×2=（）90-56+23=（）6×8÷3=（）2.脱式计算下面各题：*57+28-39*95-46+25*64÷8×5*15×4÷33.解决问题：小明带了100元钱去商店买东西。他买了一个书包花了58元，买了一个文具盒花了15元。小明还剩多少钱？（列综合算式解答）课堂小结今天我们学习了什么知识？你有什么收获？在计算只有同级运算的算式时，要注意什么？课后作业完成教材对应练习题，注意书写规范，计算准确。---第二课时：含两级运算的顺序学习目标1.理解并掌握含有两级运算（既有乘除又有加减）的混合运算的运算顺序，并能正确计算。2.能运用所学知识解决简单的实际问题。3.培养观察、比较和归纳的能力。温故知新1.口算：18+2×5=（）30-12÷3=（）（思考：你是先算什么，再算什么的？）2.脱式计算：75-26+3163÷7×4新知探究情境引入：同学们，我们上节课帮助图书管理员解决了问题。今天，学校要组织同学们去春游，李老师正在统计参加的人数和准备物品。*四年级（1）班有男生22人，女生18人。每5人一组进行活动，可以分成多少组？自主尝试：1.要解决“可以分成多少组”，必须先知道什么？再算什么？2.你能列出综合算式吗？试试看。3.在这个综合算式里，有哪些运算？它们是同一级别的吗？思考与讨论：1.对于“22+18÷5”这个算式（如果学生列出这样的错误算式），你认为应该先算加法还是先算除法？为什么？（或者，如果学生列出正确的(22+18)÷5，则引导：为什么这里要加括号？不加括号可以吗？22+18÷5表示什么意思？）2.我们再来看看教材上的例子（或另一个情境）：跷跷板乐园有3个跷跷板，每个跷跷板上有4人在玩，还有7人在旁边看。跷跷板乐园一共有多少人？要解决这个问题，先算什么？再算什么？综合算式怎么列？算式：4×3+7，这个算式里有乘法和加法，应该先算什么，再算什么？如果是7+4×3呢？计算顺序会改变吗？3.再试一个：50-6×7，这个算式有减法和乘法，应该先算什么，再算什么？归纳总结：通过上面的探究，我们明白了：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。典例精析例1：计算30+8×5思路分析：这个算式里有加法和乘法，属于不同级运算，要先算乘法，再算加法。解答过程：30+8×5=30+40=70例2：计算75-49÷7思路分析：这个算式里有减法和除法，要先算除法，再算减法。解答过程：75-49÷7=75-7=68巩固练习1.先说出运算顺序，再计算。*200-15×8*36+42÷6*12×3-18*56÷7+292.判断对错，并改正。*18+27÷9=45÷9=5（）改正：*4×8-6=4×2=8（）改正：3.解决问题：妈妈买了4千克苹果，每千克6元，又买了一袋面粉花了28元。妈妈一共用了多少钱？（列综合算式解答）课堂小结今天我们学习了含有两级运算的运算顺序，你能说说是什么吗？在计算时要特别注意什么？课后作业完成教材对应练习题，注意区分运算级别，按顺序计算。---第三课时：带括号的混合运算的顺序学习目标1.认识小括号，理解小括号在混合运算中的作用。2.掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。3.体验数学的严谨性，培养细致认真的学习习惯。温故知新1.口答下列各题的运算顺序：*36+14-25（）*24÷4×2（）*15+6×3（）*72÷8+12（）2.计算：20-8×2=新知探究问题驱动：我们来看上节课“温故知新”的第2题：20-8×2，如果我们想先算减法“20-8”，再算乘法，该怎么办呢？20-8=12，12×2=24。怎样才能让算式先算减法呢？认识小括号：在数学中，为了改变运算顺序，我们可以使用一种符号——小括号（）。小括号就像一个“指挥官”，它能让我们优先计算它里面的算式。所以，要想先算“20-8”，我们就把它括起来，写成：（20-8）×2。探究规律：1.计算（20-8）×2和20-8×2，比较它们的运算顺序和计算结果有什么不同。（20-8）×2先算（）里的（），再算（）。结果是（）。20-8×2先算（），再算（）。结果是（）。2.再来试一试：（1）15+25÷5（2）（15+25）÷5分别计算上面两个算式，说一说它们的运算顺序有何不同，结果呢？3.结合以上例子，小组讨论：一个算式里，如果有小括号，应该先算什么？归纳总结：通过上面的计算和比较，我们发现：算式里有小括号的，要先算小括号里面的。典例精析例1：计算（32+16）÷6思路分析：这个算式里有小括号，要先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。解答过程：（32+16）÷6=48÷6=8例2：计算7×（15-9）思路分析：先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。解答过程：7×（15-9）=7×6=42巩固练习1.先说说下面各题的运算顺序，再计算。*（30+10）×5*72÷（12-4）*5×（28÷4）*60-（18+22）2.根据分步算式列出综合算式，并计算。*分步：24+18=4242÷7=6综合算式：*分步：80-56=2424×3=72综合算式：3.解决问题：学校买来60本科技书，分给二年级25本，剩下的分给其他5个年级，平均每个年级分到多少本？（列综合算式解答，注意使用小括号）课堂小结今天我们认识了哪位“新朋友”？它有什么作用？含有小括号的混合运算顺序是怎样的？课后作业完成教材对应练习题，体会小括号在改变运算顺序中的作用。---第四课时：解决问题与整理和复习学习目标1.能运用四则混合运算的知识解决两步计算的实际问题，能正确列综合算式并计算。2.系统整理本单元所学的四则运算顺序，形成知识网络。3.培养分析问题、解决问题的能力和初步的概括能力。知识回顾本单元我们学习了哪些关于四则运算顺序的知识？请你用自己的话总结一下：1.只有同级运算（只有加减或只有乘除）：2.含有两级运算（既有加减又有乘除）：3.含有小括号的运算：解决问题专项训练步骤梳理：解决两步计算的实际问题，通常可以按照以下步骤：1.弄清题意，找出已知条件和要求的问题。2.分析数量关系，确定先算什么，再算什么。3.列出算式（可以分步，也可以列综合算式，注意是否需要加小括号）。4.计算并检验，写出答案。例题解析：例：妈妈带了100元钱，买了一件上衣用去58元，剩下的钱买了3双同样的袜子。每双袜子多少钱？分析：已知：总钱数100元，上衣58元，买了3双袜子。问题：每双袜子多少钱？先算：买完上衣后还剩多少钱？100-