吉林省长春市净月高新区2027届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

吉林省长春市净月高新区2027届数学七年级第一学期期末联考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在中，于D，于F，且，则与的数量关系为（）A． B． C． D．2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克3．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线C．两条直线相交，只有一个交点 D．经过两点，有且只有一条直线4．已知，则的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．55．甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是（）A．北偏东40º B．北偏西40º C．北偏东50º D．北偏西50º6．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A． B． C． D．7．小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．8．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n9．把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.010．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．11．如图，一张地图上有A,B,C三地，B地在A地的东北方向，若∠BAC=103°，则C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向12．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．B、C都有可能二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是___________.14．分式方程的解为_________________．15．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，则的值为__．16．的平方根是_________17．今年是澳门回归20周年，在此期间澳门旅游业持续发展，旅客人数及旅游服务水平不断上升．据调查，2019年澳门入境旅客达48400000人次，将数据48400000用科学记数法表示为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：（1）计算（2）若，求x的值．19．（5分）已知：互为相反数，互为倒数，且，求的值．20．（8分）按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线；（1）北偏西；（2）南偏东；（3）北偏东；（4）西南方向21．（10分）先化简，再求值：．其中、．22．（10分）已知：关于的多项式的值与无关．（1）求，；（2）化简并求值：23．（12分）点在直线上，射线在直线的上方，且(1)如图1，在内部，且平分①若=，则=．②若=，则=．③若=，则=°(用含的式子表示)(2)当在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】依据BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，进而得出∠2+∠ABD=180°，再根据∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，进而得出∠1+∠2=180°．【详解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故选：D．本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．2、A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．500亿="50"000000000=5×1010考点：科学记数法3、A【分析】根据线段的性质，即可得到答案．【详解】∵两点之间，线段最短，∴AD+AE＞DE，∴∆ABC的周长＞四边形BCED的周长．故选A．本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键．4、D【分析】先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．

故选：D．本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．5、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置，方向完全相反，角度不变．【详解】解：甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是北偏东40º，故选：A．本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．6、C【解析】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选C7、A【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A．8、A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+1=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×1+1=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+1=10；……；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+1．故选：A．本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．9、A【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得．【详解】精确到十分位为科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：A．本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．10、B【分析】由题意根据把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【详解】解：2500000=平方千米．故选：B．本题考查科学记数法，注意掌握将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．11、A【分析】根据方位角的概念可得∠DAB=45º，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.【详解】解：如图：∵B地在A地的东北方向，∴∠DAB=45º，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故选A.此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东45°12、D【解析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论．【详解】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－2【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.【详解】∵4÷2=2，点A在原点的左边，∴点A表示的数是-2.故答案为-2.本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.14、【分析】方程两边同时减2得，再求解方程即可．【详解】∵，∴∴解得故答案为：．本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．15、﹣8【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【详解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案为－8.本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．16、．【解析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是±.【详解】因为，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正确答案为±.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.17、4.84×1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：48400000=4.84×1，

故答案为：4.84×1．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）．【分析】（1）根据题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出的值．【详解】（1）根据题中的新定义得：原式；（2）由题中的新定义化简得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、-3【分析】根据相反数的概念得出，根据倒数的定义得出，再根据非负数的性质得出x，y的值，最后代入中即可解答．【详解】解：∵互为相反数，∴∵互为倒数，∴∵∴x=2，y=0∴．本题考查了有理数的相关概念，解题的关键是熟知相反数和倒数的概念、以及非负数的性质．20、答案见详解．【分析】按题意画出表示东南西北的十字线，并作好标识，然后再按题中要求画出表示四个指定方向的射线，并标好字母即可．【详解】如下图所示：（1）射线OA表示北偏西60°方向；（2）射线OB表示南偏东30°方向；（3）射线OC表示北偏东45°方向；（4）射线OD表示西南方向．本题考查方位角有关问题，掌握“方位角”的画法是正确解答本题的关键．21、；【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a，b值代入计算即可求值.【详解】解：，当、时，原式.本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解答此题的关键.22、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．【分析】（1）原式合并后，根据值与x无关确定出m与n的值即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【详解】（1）因为多项式的值与无关所以解得：所以，；（2）当，时，原式本题考查了整式的加减-求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．23、（1）①40°；②25°；③（80-2n）；（2）作图见详解；∠EOF=80°+2∠COD.【分析】（1）①由题意利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°进行分析即可；②根据题意设∠COD=x°，并利用角平分线的定义和邻补角相加等于180答题即可；③根据题意可知需要利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°来进行分析；（2）根据题意画出新图形，并由题意用代数式分别表示∠COD与∠EOF，进而得出数量关系式.【详解】解：（1）①∵∠AOB=40°，∠AOC=70°∴∠BOC=30°∵∠COD=20°∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°∵OD平分∠BOE∴∠DOE=∠BOD=50°∴∠EOF=180°-∠AOB-∠DOE-∠BOD=40°.②设∠COD=x°，则由上题可知：∠BOD=∠DOE=30°+x°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=30°∴∠COD=25°③由上题可知：∠BOD=∠DOE=30°+n°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠