2026年统计师考试《统计基础》专项练习题库

2026年统计师考试《统计基础》专项练习题库考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题只有一个正确答案，请将正确选项的代表字母填入题干括号内）1.统计学的研究对象是（）。A.抽象的数字B.现象总体的数量特征和数量关系C.个别事物的具体属性D.社会经济现象的质2.对10个工厂的职工工资水平进行调查研究，这属于（）。A.总体单位B.样本C.总体D.标志值3.在统计调查中，对调查单位进行登记和记录的标志表现称为（）。A.变量B.标志C.指标D.变量值4.某地区2023年末人口数为1000万人，如果已知2023年该地区的人口出生数为12万人，死亡数为8万人，则该地区2023年的人口自然增长率为（）。A.1.2%B.4.0%C.4%D.1.6%5.将总体各单位按某个标志分组，形成各组单位数称为（）。A.组中值B.频数C.频率D.变量值6.反映数据集中趋势的指标不包括（）。A.均值B.中位数C.众数D.标准差7.标准差系数是（）。A.标准差与均值的比值B.均值与标准差的比值C.标准差与样本量的比值D.频数与标准差的比值8.折线图主要用于表示（）。A.数据的分布情况B.数据的集中趋势C.数据的相关关系D.数据随时间的变化趋势9.在参数估计中，用样本统计量去估计总体参数，称为（）。A.点估计B.区间估计C.参数估计D.假设检验10.样本均值的标准误差是（）。A.总体标准差B.样本标准差C.总体标准差除以样本量平方根D.样本标准差除以样本量平方根11.假设检验中，犯第一类错误是指（）。A.接受原假设，但原假设不成立B.拒绝原假设，但原假设成立C.接受原假设，且原假设成立D.拒绝原假设，且原假设成立12.在简单线性回归分析中，回归系数b的估计值表示（）。A.自变量每增加一个单位，因变量增加的单位数B.自变量每增加一个单位，因变量减少的单位数C.因变量每增加一个单位，自变量增加的单位数D.因变量与自变量之间的相关系数13.时间序列中，除去长期趋势和季节变动后剩余的部分称为（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动14.某商店2023年第一季度每月销售额分别为100万元、120万元、110万元，则第一季度的平均销售额为（）万元。A.110B.115C.105D.11215.综合指数是（）。A.同度量因素固定在基期计算的总指数B.同度量因素固定在报告期计算的总指数C.平均指数的一种形式D.个体指数的简单平均16.按经济用途分类，国内生产总值（GDP）可以分为（）。A.中间产品和最终产品B.居民消费、投资、政府购买和净出口C.劳动报酬、生产税净额和营业盈余D.物质生产部门和非物质生产部门17.投入产出表的核心部分是（）。A.最终产品象限B.中间产品象限C.消费象限D.增加值象限18.概率是（）。A.0到1之间的一个实数B.1到0之间的一个实数C.超过1的实数D.负数19.事件A和事件B互斥，是指（）。A.A发生，B一定发生B.A发生，B一定不发生C.A不发生，B一定发生D.A和B不可能同时发生20.若随机变量X的期望EX=3，方差DX=4，则随机变量Y=2X+1的期望EY和方差DY分别为（）。A.7,16B.6,8C.7,4D.6,16二、多项选择题（下列每题有多个正确答案，请将正确选项的代表字母填入题干括号内）1.统计调查的方法包括（）。A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.实验2.下列属于离散变量的有（）。A.成人身高B.汽车数量C.职工工资D.人口数E.商品价格3.描述数据离散程度的指标有（）。A.均值B.标准差C.变异系数D.中位数E.极差4.参数估计的优良估计标准包括（）。A.无偏性B.有效性C.一致性D.线性性E.稳健性5.假设检验的步骤包括（）。A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.计算检验统计量的值E.做出统计决策6.相关分析的特点包括（）。A.确定变量之间的函数关系B.分析变量之间的相关方向C.衡量变量之间的相关程度D.要求变量之间必须是线性关系E.两个变量都是随机变量7.时间序列的构成要素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.变量值8.指数的分类可以依据（）。A.指标性质B.编制方法C.选择基期D.时间状况E.空间状况9.国民经济核算体系的主要指标包括（）。A.国内生产总值（GDP）B.国民生产总值（GNP）C.居民消费支出D.投资支出E.政府购买10.随机事件的特点包括（）。A.确定性B.不确定性C.可重复性D.必然性E.偶然性三、判断题（请判断下列说法的正误，正确的划“√”，错误的划“×”）1.统计总体和总体单位是固定不变的。（）2.标志是反映总体单位特征的概念。（）3.抽样调查是一种非全面调查，其目的是通过样本的资料推断总体的数量特征。（）4.在分组数列中，频数是指各组单位数，频率是指各组频数占总频数的比重。（）5.中位数和众数都属于位置平均数，它们的数值不受极端值的影响。（）6.标准差是衡量数据离散程度最常用的指标之一，它的大小与数据的平均水平无关。（）7.简单随机抽样是指从总体中逐个抽取样本单位，且每次抽取时各个单位被抽中的概率相等。（）8.假设检验中的显著性水平α表示犯第一类错误的概率。（）9.回归分析中，自变量是因变量，因变量是自变量。（）10.时间序列分析的主要目的是对未来的发展趋势进行精确预测。（）11.指数按其反映的对象范围不同，可以分为个体指数和总指数。（）12.国内生产总值（GDP）是一个国家（或地区）在一定时期内生产的所有最终产品和服务的市场价值总和。（）13.投入产出表能够反映一个国家（或地区）各部门之间的经济技术联系。（）14.概率论是研究随机现象规律性的数学分支。（）15.事件A和事件B相互独立，是指A的发生不影响B发生的概率。（）四、简答题（请根据题目要求，回答问题）1.简述统计调查方案的主要内容。2.解释什么是变异系数，并说明其在比较不同数据集离散程度时的作用。3.简述参数估计中点估计和区间估计的区别。4.解释相关系数的概念及其取值范围，并说明其意义。5.简述时间序列分析中长期趋势测定的常用方法。五、计算题（请根据题目要求，列出计算公式和计算过程，并给出计算结果）1.某班级30名学生的身高（单位：厘米）数据如下：165,170,168,172,165,169,175,166,168,170,173,165,169,171,174,166,168,170,172,165,169,175,167,168,170,173,165,169,171,174。要求：（1）计算该班级学生身高的均值和标准差；（2）将身高数据分成7组：160-164,165-169,170-174,175-179，计算频数分布表，并绘制直方图（文字描述即可）。2.某地区2022年和2023年商品销售额分别为100亿元和110亿元，商品销售量指数为105%，要求计算商品价格指数。3.已知总体容量N=5，样本容量n=2，采用不重复抽样方法，列出所有可能的样本组合，并计算样本均值的标准误差（假设总体方差已知）。试卷答案一、单项选择题1.B解析：统计学研究的是现象总体的数量特征和数量关系。2.C解析：考察的对象是10个工厂的职工工资水平，整体是总体，个体是总体单位。3.B解析：标志是反映总体单位属性或特征的名称，标志表现是标志在总体单位上的具体体现。4.C解析：人口自然增长率=(出生人数-死亡人数)/平均人口数*100%=(12-8)/1000*100%=4%。5.B解析：频数是指分布在各个组内的单位数。6.D解析：标准差是衡量数据离散程度的指标，反映数据的分散程度。均值、中位数、众数都是反映数据集中趋势的指标。7.A解析：标准差系数=标准差/均值，用于比较不同单位或不同均值数据集的离散程度。8.D解析：折线图主要用于显示数据随时间或其他连续变量变化的趋势。9.A解析：用样本统计量（如样本均值）来估计总体参数（如总体均值）称为点估计。10.D解析：样本均值的标准误差=总体标准差/样本量平方根（在总体标准差未知时用样本标准差代替，但公式形式不变）。11.B解析：犯第一类错误是指原假设H0成立，但根据样本拒绝了H0。12.A解析：回归系数b表示自变量X每增加一个单位，因变量Y平均增加的单位数。13.D解析：时间序列分解法中，除去长期趋势和季节变动后剩余的部分是不规则变动。14.A解析：平均销售额=(100+120+110)/3=330/3=110万元。15.A解析：综合指数是通过将同度量因素固定在某一时期（通常是基期）来计算的总量指数。16.B解析：GDP按经济用途分类，分为居民消费、投资、政府购买和净出口（即GDP=C+I+G+NX）。17.B解析：中间产品象限是投入产出表的核心部分，反映了各部门之间的生产技术联系。18.A解析：概率是描述随机事件发生可能性大小的度量，取值范围在0到1之间。19.D解析：互斥事件是指两个事件不可能同时发生。20.A解析：EY=2*EX+1=2*3+1=7；DY=2^2*DX=4*4=16。二、多项选择题1.ABCD解析：统计调查方法包括普查、抽样调查、重点调查、典型调查等。2.BD解析：离散变量是只能取可数个数值的变量，如汽车数量、人口数。连续变量是可以取任意实数值的变量，如身高、价格。3.BCE解析：标准差、变异系数、极差都是衡量数据离散程度的指标。均值和中位数是反映数据集中趋势的指标。4.ABC解析：无偏性、有效性、一致性是参数估计的优良估计标准。5.ABCDE解析：假设检验步骤包括提出假设、选择统计量、确定显著性水平、计算统计量值、做出决策。6.BC解析：相关分析研究变量之间的相关方向（正相关或负相关）和相关程度（相关强度），不一定是函数关系，也不要求线性关系。7.ABCD解析：时间序列通常由长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动构成。8.AB解析：指数按指标性质可分为数量指标指数和质量指标指数；按编制方法可分为综合指数和平均指数。9.ABCDE解析：国民经济核算的主要指标包括GDP、GNP、居民消费、投资、政府购买等。10.BCE解析：随机事件是指可能发生也可能不发生的事件，具有偶然性，且通常可重复观察。三、判断题1.×解析：统计总体和总体单位是根据研究目的确定的，研究目的改变，总体和总体单位可能也会改变。2.√解析：标志是反映总体单位特征的概念。3.√解析：抽样调查通过样本信息推断总体特征是其主要目的。4.√解析：频数是各组单位数，频率是各组频数与总频数的比值。5.√解析：中位数和众数是位置平均数，不受极端值影响。6.×解析：标准差的大小与数据的平均水平（均值）有关。7.√解析：简单随机抽样是指不放回地逐个抽取，且每个单位被抽中的概率相等。8.√解析：显著性水平α是事先设定的犯第一类错误的概率上限。9.×解析：回归分析中，自变量是影响因变量的因素，因变量是被解释的变量。10.×解析：时间序列分析的目的之一是描述和分析现象的变化趋势，预测只是其中之一，且预测结果有不确定性。11.√解析：指数按反映对象范围可分为反映个别事物变动的个体指数和反映总体变动的总指数。12.√解析：GDP定义是一个国家（或地区）在一定时期内生产的所有最终产品和服务的市场价值总和。13.√解析：投入产出表通过各部门的投入和产出关系，反映经济结构和技术经济联系。14.√解析：概率论研究随机现象的数量规律性。15.√解析：事件A和事件B独立意味着P(B|A)=P(B)，即A的发生不影响B发生的概率。四、简答题1.统计调查方案的主要内容包括：确定调查目的、确定调查对象和调查单位、确定调查项目、设计调查表、确定调查方式和方法、确定调查时间、制定调查组织和实施计划等。2.变异系数是标准差与均值的比值，通常用CV表示。其作用在于消除不同数据集之间均值或量纲的差异，使得不同单位或不同平均水平的数据集的离散程度具有可比性。变异系数越大，说明数据的相对离散程度越高。3.点估计是用样本统计量的值直接作为总体参数的估计值，例如用样本均值估计总体均值。点估计的优点是简单直观，缺点是没有给出估计的误差范围和精度。区间估计是在一定置信水平下，给出一个包含总体参数可能取值的区间，例如置信区间。区间估计的优点是能给出估计的精度（置信水平）和误差范围（置信区间长度），缺点是给出了一个范围，不能给出参数的具体数值。4.相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关关系强度的统计量，通常用r表示。其取值范围在-1到1之间。r=1表示完全正相关，r=-1表示完全负相关，r=0表示没有线性相关关系。相关系数的绝对值越大，表示两个变量的线性相关关系越强。5.时间序列分析中长期趋势测定的常用方法包括：图形法（绘制时间序列图，观察趋势形态）、移动平均法（用接近的若干期数据平均值平滑序列，消除短期波动）、指数平滑法（根据本期观测值和本期预测值加权平均来预测下一期值）、最小二乘法（配合直线或曲线趋势方程，使实际值与趋势值离差平方和最小）等。五、计算题1.（1）均值=Σx/n=(165+170+...+174)/30=5100/30=170厘米。方差=s^2=Σ(x-均值)^2/n=[(165-170)^2+(170-170)^2+...+(174-170)^2]/30=[25+0+4+4+25+1+9+16+4+0+9+25+1+9+1+9+16+4+0+9+25+1+9+1+4+0+0+9+25+1+9+9]/30=220/30≈7.33标准差=s=sqrt(7.33)≈2.71厘米。（2）分组：160-164,165-169,170-174,175-179。频数分布表：组距频数（f）组中值（x）f*x(x-均值)^2*f160-164316248678.4*3=235.2165-169816713369.69*8=77.52170-1741217220642.89*12=34.6