六年级数学下册 三 图形的运动第4课时 图形的运动（2）教案 北师大版

六年级数学下册三图形的运动第4课时图形的运动（2）教案北师大版授课专业和授课专业和年级授课章节题目授课时间教学内容六年级数学下册三图形的运动第4课时图形的运动（2）

1.平移变换：了解平移的概念，掌握平移的性质，能够进行简单的平移变换。

2.旋转变换：了解旋转的概念，掌握旋转的性质，能够进行简单的旋转变换。

3.对称变换：了解轴对称和中心对称的概念，掌握对称变换的方法，能够进行简单的对称变换。核心素养目标分析培养学生数学抽象能力，通过图形的运动，使学生理解平移、旋转和对称的数学本质。发展逻辑推理能力，通过观察、操作和验证，让学生学会推理和证明图形变换的性质。提升空间观念，让学生在变换中感受图形与空间的关系，培养空间想象力。增强几何直观，通过图形的运动，提高学生对几何图形的直观理解能力。教学难点与重点1.教学重点：

-平移变换的性质：重点理解平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。

-旋转变换的性质：强调旋转中心、旋转角度和旋转方向对图形影响的理解。

-对称变换的性质：关注轴对称和中心对称的特点，包括对称轴和对称中心的位置。

举例：教师可以让学生通过实际操作，如折叠纸张，来体验平移和旋转对图形的影响，强调变换前后的图形保持不变。

2.教学难点：

-旋转变换的旋转角度和方向的判断：学生在判断旋转方向时容易出错，需要通过直观教具或图形旋转动画帮助学生理解。

-对称变换的对称轴和对称中心的寻找：学生可能难以准确找到对称轴或中心，需要通过引导和练习来提高识别能力。

举例：在旋转变换中，可以设计一个活动，让学生通过观察一个点旋转后的位置来判断旋转角度，同时练习旋转方向的判定。在对称变换中，可以让学生通过绘制图形的对称轴或中心来寻找对称轴和中心，并通过折叠纸张来验证对称性。教学方法与策略1.采用讲授法结合实验操作，讲解图形运动的基本概念和性质，确保学生理解核心知识。

2.通过小组讨论，让学生在合作中探究图形变换的规律，提高解决问题的能力。

3.利用多媒体展示图形变换的动态过程，帮助学生直观理解旋转和对称的概念。

4.设计实践操作活动，如使用纸片进行图形折叠和旋转，让学生亲身体验图形运动的实际效果。教学流程1.导入新课

-详细内容：首先，教师通过展示一系列不同形状的图形，引导学生回顾上节课学习的平移和旋转。然后，提出问题：“同学们，如果我们要让这些图形在纸上移动或者转动，它们会有哪些变化？”通过这样的问题，激发学生的兴趣，并自然过渡到本节课的主题——图形的运动（2）。

2.新课讲授

-详细内容：

1.平移变换的性质（用时5分钟）：教师展示平移前后的图形对比，强调平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。通过动画演示，让学生直观地看到平移的效果。

2.旋转变换的性质（用时7分钟）：介绍旋转中心、旋转角度和旋转方向的概念，通过具体实例讲解如何判断旋转角度和方向。学生跟随教师的步骤，尝试在纸上进行简单的旋转操作。

3.对称变换的性质（用时8分钟）：讲解轴对称和中心对称的定义，展示对称轴和对称中心的位置。通过折叠纸张的实验，让学生亲身体验对称变换。

3.实践活动

-详细内容：

1.平移操作（用时10分钟）：学生使用纸片进行平移操作，教师巡视指导，确保学生理解平移的概念和操作方法。

2.旋转操作（用时12分钟）：学生利用圆形纸片进行旋转操作，观察旋转后的图形特征，并尝试绘制旋转后的图形。

3.对称操作（用时15分钟）：学生尝试在纸上找到图形的对称轴或中心，并进行对称折叠，验证对称性。

4.学生小组讨论

-3方面内容举例回答：

1.旋转变换角度的判断：小组讨论如何通过观察图形变化来判断旋转角度，例如，通过测量旋转前后的距离变化来估计旋转角度。

2.对称变换轴的寻找：讨论如何找到图形的对称轴，例如，通过折叠纸张来观察对称轴的位置。

3.平移变换的方向确认：小组讨论如何确定平移的方向，例如，通过比较平移前后的图形位置关系来确认平移的方向。

5.总结回顾

-内容：教师引导学生回顾本节课学习的内容，强调图形运动（平移、旋转、对称）的基本性质和操作方法。通过提问，检查学生对知识的掌握情况，如：“请说出平移变换的性质。”、“你能描述一下旋转变换的过程吗？”等。最后，鼓励学生在日常生活中寻找图形运动的实例，提高数学素养。

教学流程总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-图形的几何属性：除了平移、旋转和对称，还可以拓展图形的面积、周长以及相似和全等的概念。学生可以通过计算不同图形的面积和周长来加深对图形特性的理解。

-图形变换的数学应用：探讨图形变换在现实生活中的应用，如建筑设计、地图绘制和艺术创作等领域。通过展示实例，让学生认识到数学知识在生活中的重要性。

-图形变换的软件工具：介绍一些图形变换的软件工具，如GeoGebra、Desmos等，让学生通过计算机软件更直观地探索图形变换。

2.拓展建议：

-面积和周长的实际应用：鼓励学生在家庭中测量物体的尺寸，计算其面积和周长，如房间的面积、窗户的周长等。

-图形变换的数学游戏：设计一些与图形变换相关的数学游戏，如拼图游戏、图形匹配游戏等，让学生在游戏中巩固所学知识。

-数学探索活动：组织学生进行数学探索活动，如“寻找学校中的对称图形”、“设计自己的图形变换艺术作品”等，提高学生的创新能力和实践能力。

-互动学习小组：建议学生分组进行互动学习，每组选择一个特定的图形变换主题，通过查阅资料、讨论和实验，共同完成一份研究报告。

-家长参与：鼓励家长参与学生的数学学习，共同完成一些与图形变换相关的家庭作业，如共同绘制图形、讨论图形变换的规律等。

-数学讲座和参观：邀请数学老师或相关领域的专家进行讲座，或者组织学生参观设计公司、建筑工地等，让学生亲身体验数学在现实世界中的应用。

-网络资源推荐：向学生推荐一些可靠的网络资源，如数学教育网站、数学博客等，让学生在课外自主学习和探索。内容逻辑关系①平移变换的性质

-重点知识点：平移不改变图形的形状和大小，只改变位置。

-关键词：平移、形状、大小、位置、不变。

-重点句子：平移是一种图形的移动，它不会改变图形的形状和大小，只是将图形整体沿某个方向移动一定的距离。

②旋转变换的性质

-重点知识点：旋转改变图形的位置，但不改变图形的形状和大小。

-关键词：旋转、位置、形状、大小、中心、角度。

-重点句子：图形绕一个固定点旋转一定角度后，其形状和大小保持不变，只是位置发生了变化。

③对称变换的性质

-重点知识点：对称变换包括轴对称和中心对称，它们都保持图形的形状和大小不变。

-关键词：对称、轴对称、中心对称、形状、大小、对称轴、对称中心。

-重点句子：轴对称图形可以通过折叠来验证，中心对称图形可以通过旋转180度来验证，两种对称变换都保持图形的形状和大小不变。典型例题讲解1.例题：一个矩形的长是8厘米，宽是4厘米，将这个矩形绕其中心旋转90度，旋转后的矩形的面积是多少？

解答：旋转90度后，矩形的长变为原来的宽，宽变为原来的长。因此，旋转后的矩形的长是4厘米，宽是8厘米。面积计算公式为长乘以宽，所以旋转后的矩形的面积是4厘米×8厘米=32平方厘米。

2.例题：一个正方形边长为6厘米，以对角线为对称轴进行轴对称变换，变换后的图形的面积是多少？

解答：轴对称变换后，正方形的形状和大小不变，面积也不变。正方形的面积计算公式为边长的平方，所以变换后的图形的面积是6厘米×6厘米=36平方厘米。

3.例题：一个三角形绕其顶点旋转120度，旋转后的三角形与原三角形是否全等？

解答：旋转120度不会改变三角形的形状和大小，因此旋转后的三角形与原三角形全等。全等三角形的面积相等，所以旋转后的三角形的面积与原三角形相同。

4.例题：一个圆形半径为5厘米，将其绕圆心旋转180度，旋转后的图形与原圆形是否相同？

解答：旋转180度不会改变圆形的形状和大小，因此旋转后的图形与原圆形相同。圆形的面积计算公式为π乘以半径的平方，所以旋转后的图形的面积是π×5厘