2026年精算师《非寿险精算》真题练习卷

2026年精算师《非寿险精算》真题练习卷一、单项选择题（每题1分，共30分）1.非寿险精算中，衡量风险大小的常用指标不包括（）A.损失频率B.损失程度C.损失波动性D.被保险人年龄答案D2.纯保费法中，若某险种已赚保费为1000万元，已发生损失为600万元，则损失率是（）A.60%B.40%C.50%D.66.7%答案A3.在损失分布中，常用于描述某类风险发生次数的离散分布是（）A.正态分布B.泊松分布C.对数正态分布D.均匀分布答案B4.链梯法的基本假设是（）A.各事故年损失发展模式相同B.各事故年已赚保费相同C.各事故年索赔次数相同D.赔付率恒定答案A5.信度理论中，当样本量无穷大时，信度因子趋近于（）A.0B.1C.0.5D.无法确定答案B6.非寿险准备金评估中，未到期责任准备金是指（）A.已发生未报告赔款准备金B.已发生已报告未赔付赔款准备金C.保险期间未满部分对应的保费D.理赔费用准备金答案C7.再保险中，原保险人将超过一定金额的损失转移给再保险人，这种再保险方式称为（）A.成数再保险B.溢额再保险C.超赔再保险D.比例再保险答案C8.某损失服从帕累托分布，其尾部分布特征为（）A.轻尾B.重尾C.无尾D.对称答案B9.在非寿险费率厘定中，若某风险单位的纯保费为200元，固定费用率为20%，目标利润率为5%，则毛保费为（）A.250元B.266.67元C.280元D.300元答案B解析毛保费=20010.Bornhuetter-Ferguson法的特点在于（）A.完全依赖已发生损失B.将期望损失率与已发生损失结合C.不考虑未报告赔款D.只适用于短期险种答案B11.下列哪种方法不属于非寿险准备金评估方法？（）A.链梯法B.平均赔付额法C.资本资产定价模型D.损失率法答案C12.某险种索赔次数服从泊松分布，平均索赔次数为3，则出现2次索赔的概率为（）A.0.224B.0.274C.0.324D.0.374答案A解析P(13.关于风险调整，下列说法正确的是（）A.风险调整可以降低负债的公允价值B.风险调整反映非金融风险的不确定性C.风险调整通常为负值D.风险调整与时间价值无关答案B14.在损失率法中，若当前费率为100元，实际损失率为65%，目标损失率为60%，则费率调整幅度为（）A.降低7.14%B.提高7.14%C.降低8.33%D.提高8.33%答案D解析调整因子=6515.信度理论中，有限波动信度确定样本量的目标是（）A.使估计值无偏B.使估计值在一定概率下与真实值偏差不超过给定精度C.使估计值方差最小D.使估计值等于真实值答案B16.非寿险合同通常采用（）承保方式。A.定额给付B.补偿C.约定D.定额答案B17.在超额赔款再保险中，原保险人自留额为100万元，再保险人对超过100万元至500万元的损失负责。现发生损失600万元，再保险人应赔付（）A.400万元B.500万元C.600万元D.100万元答案A18.非寿险精算中，常用于描述单次损失金额分布的连续分布是（）A.正态分布B.对数正态分布C.泊松分布D.二项分布答案B19.未决赔款准备金评估中，若已发生已报告赔款为500万元，已发生未报告赔款估计为100万元，则未决赔款准备金为（）A.500万元B.600万元C.100万元D.400万元答案B20.关于再保险，下列说法错误的是（）A.再保险可以分散原保险人的风险B.再保险提高了原保险人的承保能力C.再保险不影响原保险人的偿付能力D.再保险包括比例再保险和非比例再保险答案C21.在费率厘定中，风险单位是（）A.衡量保费收入的基本单位B.衡量风险暴露大小的基本单位C.计算损失率的分母D.索赔次数的计量单位答案B22.某险种年索赔频率为0.05，平均索赔额为10000元，则纯保费为（）A.500元B.1000元C.5000元D.20000元答案A23.下列哪项不属于非寿险精算的主要工作内容？（）A.费率厘定B.准备金评估C.寿险生命表编制D.再保险定价答案C24.对于发生次数服从泊松分布、每次损失额服从对数正态分布的聚合损失模型，其损失总额的分布通常属于（）A.正态分布B.复合泊松分布C.指数分布D.伽马分布答案B25.在最大精度信度模型中，信度因子与（）有关。A.风险波动与总体均值B.组间方差与组内方差C.样本均值与总体均值D.保费与损失答案B26.关于未到期责任准备金的提取，常用方法是（）A.1/24法B.链梯法C.平均赔付额法D.损失率法答案A27.在非寿险费率监管中，“公平性”原则是指（）A.所有被保险人缴纳相同保费B.保费与风险水平相匹配C.保费水平与赔付率无关D.保险公司不得盈利答案B28.某再保险合同规定：原保险人自留30%，再保险人承担70%，且再保险人支付对应比例的赔款和保费。这种再保险是（）A.成数再保险B.溢额再保险C.超赔再保险D.停止损失再保险答案A29.在计算已发生损失时，下列哪项不包括在内？（）A.已付赔款B.未决赔款准备金C.未到期责任准备金D.已发生未报告赔款准备金答案C30.在链梯法中，损失发展因子通常（）A.小于1B.大于1C.等于1D.恒为0答案B解析随着损失进展，累计损失通常增加，因此发展因子通常大于1。二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于非寿险精算中常用损失分布的有（）A.泊松分布B.对数正态分布C.帕累托分布D.指数分布答案ABCD解析泊松分布常用于索赔次数，对数正态、帕累托、指数分布常用于损失金额。2.费率厘定中，纯保费法的基本步骤包括（）A.估计纯保费B.计算费用率C.确定利润附加D.计算毛保费答案ABCD3.非寿险准备金包括（）A.未到期责任准备金B.未决赔款准备金C.已发生未报告赔款准备金D.寿险责任准备金答案ABC4.关于再保险的作用，下列说法正确的有（）A.扩大承保能力B.稳定经营成果C.增加原保险人的偿付能力压力D.分散巨灾风险答案ABD5.信度理论中，影响信度因子的因素包括（）A.样本容量B.风险方差C.可信度水平D.利率答案ABC6.下列哪些方法可用于未决赔款准备金评估？（）A.链梯法B.平均赔付额法C.Bornhuetter-Ferguson法D.资本资产定价模型答案ABC7.非寿险费率厘定中，常用的费率调整方法有（）A.损失率法B.纯保费法C.信度模型法D.生命表法答案ABC8.关于超额赔款再保险，下列说法正确的有（）A.再保险人负责超过起赔点的损失B.原保险人按比例支付保费C.再保险费率通常独立于原保险费率D.可分为险位超赔和事故超赔答案ACD解析非比例再保险的保费不是按比例支付，而是由再保险人单独定价，因此B错误。9.在非寿险精算中，评估风险不确定性的指标包括（）A.标准差B.变异系数C.偏度D.均值答案ABC10.下列属于非寿险业务特点的有（）A.保险期限通常为一年或短于一年B.损失发生频率和损失程度波动较大C.业务同质性较好D.准备金评估相对简单答案AB解析非寿险业务同质性往往较差，准备金评估也较复杂，因此C、D错误。三、计算题（每题10分，共30分）1.某保险公司承保某类风险，过去5年的数据如下：年份已赚保费（万元）已发生损失（万元）第1年500300第2年520320第3年550360第4年580380第5年600400已知费用率为25%，利润附加率为5%。请计算：(1)各年已发生损失率；(2)平均损失率；(3)用损失率法计算费率调整因子，并说明费率应上调还是下调。答案(1)各年损失率分别为：300(2)平均损失率：60(3)目标损失率：1费率调整因子：63.84调整因子小于1，说明当前费率水平高于目标，费率应下调约1−解析：损失率法的核心是比较实际损失率与目标损失率。目标损失率由1−费用率−2.某保险公司采用链梯法评估未决赔款准备金，各事故年的已发生损失累计数据如下（单位：万元）：事故年进展年0进展年1进展年2进展年320211000120012501260202211001350140020231200150020241300请计算各进展因子，并预测2024事故年的最终损失及未决赔款准备金。答案进展因子采用加权平均法计算：•0→1200-1→1250-2→12602024事故年的最终损失预测：1300未决赔款准备金：1671.4解析：链梯法假设损失发展模式在各事故年之间保持一致。进展因子通常采用加权平均，即用后一进展年累计损失之和除以前一进展年累计损失之和。最终损失等于当前累计损失乘以各未来进展因子。未决赔款准备金为最终损失预测值与当前累计损失之差。3.某保险组合的索赔次数N服从泊松分布，平均频率λ=2；每次索赔金额X的均值为1000元，标准差为2000元。设总损失为(1)总损失的期望E((2)总损失的方差Va(3)若要求以95%的置信度使估计纯保费与实际纯保费的相对误差不超过10%，计算所需的最小风险单位数。已知正态分布95%分位数为1.96。答案(1)复合泊松分布的期望：E(2)复合泊松分布的方差：V泊松分布中E(V标准差σS(3)设需要n个风险单位，样本均值的标准差为σSP其中μ=2000，$$n\ge\left(\frac{1.96\sigma_S}{0.1\mu}\right)^2

=\left(\frac{1.96\times3162.3}{200}\right)^2

\approx960.4.$$因此至少需要961个风险单位。解析：本题考察复合泊松分布的矩计算与有限波动信度中样本量的确定。注意泊松分布的方差等于均值。样本量公式由中心极限定理得到。四、综合分析题（每题20分，共20分）1.某保险公司承保巨灾风险，年损失X服从帕累托分布，其累积分布函数为F(x)=1−x0xα，其中x0(1)写出并计算E[(2)计算再保险人的期望赔款；(3)计算再保险费；(4)计算原保险人购买再保险后的期望自留损失；(5)判断该再保险安排能否将原保险人自留损失的标准差降至原来的60%以下，并说明理由。答案(1)对d≥E代入E(E因此：E(2)再保险人承保200万元至1000万元之间的损失，其期望赔款为：E其中：E因此再保险人期望赔款：12.5(3)再保险费为纯保费的120%12(4)购买再保险后，原保险人的自留损失Y可表示为：Y因此期望自留损失：E(5)未购买再保险时，原保险人自留全部损失，其标准差为帕累托分布的标准差。由帕累托分布方差公式：V标准差σX购买再保险后，需要计算Y的方差。先计算：E密度函数f($$\int_{100}^{200}x^2f(x)\,dx=3\times10^6\int_{100}^{200}x^{-2}\,dx

=3\times10^6\