小学四年级数学《两、三位数除以两位数》单元复习教学设计

小学四年级数学《两、三位数除以两位数》单元复习教学设计【教学主题】两、三位数除以两位数（计算题篇）单元复习【授课年级】小学四年级【授课时间】一课时（40分钟）【教学内容分析】本课是苏教版四年级上册第二单元的复习课，核心内容是巩固除数是两位数的除法计算。该知识点是整数除法的最后一次系统性学习，承前启后，既是对三年级除数是一位数除法的深化，也为后续学习小数除法及更复杂的四则运算奠定坚实基础。本复习课聚焦于“计算题”，旨在通过系统梳理，帮助学生构建清晰的算法体系，突破试商、调商这一难点，并能够在具体情境中灵活运用。【学情分析】四年级学生已初步掌握除数是两位数的除法计算方法，但在计算的准确性、速度以及应对变式问题上仍存在差异。部分学生对试商方法（如四舍五入法）理解不深，导致试商速度慢或需要多次调商；对于商中间或末尾有0的情况，容易遗漏；对除法算式中各部分关系的理解有待加强，这直接影响到对除法性质（如商不变规律）的运用。【教学目标】1.【基础】通过整理与复习，使学生进一步掌握除数是两位数的除法的口算、估算和笔算方法，能正确、熟练地进行计算。2.【核心】深化对“四舍五入”试商法的理解，能够根据具体情况灵活调商，提高计算的正确率和速度。理解并初步运用商不变的规律进行简便计算。3.【难点】通过对典型错题的分析与纠正，培养学生的反思意识和审题能力，形成良好的计算习惯。4.【素养】在解决实际问题的过程中，感受除法计算的应用价值，发展数感和应用意识。【教学重难点】重点：掌握除数是两位数的笔算方法，尤其是试商和调商的方法。难点：灵活运用“四舍五入”法进行试商，并能根据余数情况准确调商；理解并应用商不变的规律进行简便计算，正确处理余数。【教学准备】多媒体课件、典型错题卡、专项练习题单。【教学过程】一、开门见山，明确任务同学们，今天我们一起来对第二单元《两、三位数除以两位数》进行一次专项复习。这个单元的计算本领是我们数学大厦的重要基石。希望通过今天的梳理和练习，大家能算得更准、更快，更能灵活地运用这些知识。二、知识梳理，构建网络（一）【基础】口算与估算1.口算除法：我们首先回顾一下，像几百几十除以整十数，比如320÷40，我们是怎么算的？可以想乘法算除法，因为40×8=320，所以商是8；也可以看成32个十除以4个十，结果是8。这种转化的思想很重要。【非常重要】核心方法是“想乘算除”或“表内除法”的迁移。2.除法估算：在不需要精确计算时，我们可以用估算。例如，估算722÷90，我们可以把722看作720，720÷90=8，所以估算结果大约是8。估算能帮助我们快速判断商的位数和大致的范围。【重要】估算时，通常把被除数或除数看作与之接近的整百数或整十数，且便于口算。（二）【核心】笔算除法笔算是我们今天的重中之重。我们分两种情况来回顾：1.除数接近整十数（四舍五入试商法）当除数不是整十数时，比如84÷21，我们可以用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。21接近20，把它看作20，想20乘几接近84，20×4=80，所以先试商4。4×21=84，正好等于被除数，说明商4正确。再比如197÷28，把28看作30来试商。30×6=180，接近197，试商6。6×28=168，=29，余数29比除数28大，说明商6小了，需要调大，改商7。7×28=196，余1。这个过程就是调商。【高频考点】【难点】试商后，必须检查余数是否比除数小。如果余数大于或等于除数，说明商小了，要调大；如果商与除数的乘积大于被除数，说明商大了，要调小。2.除数不接近整十数（灵活试商法）有些题目，除数不接近整十数，比如140÷26。把26看作30，30×4=120，试商4，4×26=104，余36，余数>除数，改商5，5×26=130，余10。这个过程比较慢。我们也可以根据被除数和除数的特点，灵活试商。比如140里面有5个26吗？5×26=130，接近140，可以直接试商5。或者140里面有14个10，26里面有2.6个10，可以估算商5。【拓展思维】鼓励学生根据数据特点，灵活选择试商方法，不局限于一种。（三）【进阶】商不变的规律1.规律表述：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。2.应用举例：比如计算950÷50，我们可以利用商不变的规律，让被除数和除数同时除以10，变成95÷5，这样就简便多了，结果是19。但是要注意，如果有余数，余数会发生变化。【重要】【易错警示】被除数和除数末尾都有0的简便计算，比如670÷30，同时去掉一个0，用67÷3=22……1。这个余1是原来被除数670末尾的1吗？不对！这个1是除以10后的余数，表示原来被除数中的10，所以原来的余数应该是1×10=10。这一点务必小心！三、易错集锦，火眼金睛（一）【易错点1】商的定位错例：计算312÷39，把39看作40，试商7，7×39=273，=39。商7写在个位上。辨析：312÷39，除数是两位数，先看被除数的前两位31，31小于39，不够除，所以要看前三位，商应该写在个位上。上面的计算虽然数字对了，但39等于除数39，余数等于除数，说明商7小了，应该商8。正确应为312÷39=8。对策：先判断商是几位数，再确定商的位置。每次除完，余数必须比除数小。（二）【易错点2】试商与调商错例：计算184÷23，把23看作20，试商9，9×23=207，207>184，说明商9大了，改商8，8×23=184，正好。辨析：这个计算过程本身是正确的，但很多同学在改商后，忘记把新商与除数的乘积重新计算，导致错误。对策：试商后，必须用试的商去乘原来的除数，并比较乘积与被除数的大小。调商后，要重新计算乘积。（三）【易错点3】商中间或末尾有0错例：计算624÷62，学生可能列竖式时，看到62除62得1，直接把1写在百位上，或者忘记十位上的2除以62不够商1，要用0占位。辨析：624÷62，除数是两位数，看被除数前两位62，62除以62，商1，这个1应该写在十位上，表示1个十。个位上的4除以62不够商1，直接在个位商0占位。正确应为10。对策：哪一位不够商1，就在那一位上商0。（四）【易错点4】简便计算中的余数问题错例：计算840÷50=84÷5=16……4。辨析：应用商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商16不变，但余数4在原来的算式中是4个十，即40。正确应为16……40。验算：16×50+40=800+40=840，正确。对策：简便计算后，写余数时，要看余数在被除数中处于什么数位，要把余数“还原”。四、典例精讲，掌握方法（一）【高频考点】“四舍五入”试商与调商综合题题目：计算348÷37精讲：1.第一步：确定商的位数。被除数前两位34<37，所以商是一位数，写在个位上。2.第二步：试商。把除数37看作40（“五入”法），想40×8=320，40×9=360，360>348，所以先试商8。3.第三步：计算。8×37=296，=52。4.第四步：检验余数。52>37，余数大于除数，说明商8小了。5.第五步：调商。改商9，9×37=333，=15，15<37。6.第六步：写出结果。348÷37=9……15。7.第七步：验算。9×37+15=333+15=348，正确。【非常重要】总结步骤：一看（看前两位够不够除）→二试（用四舍五入法试商）→三乘（乘原除数）→四减（求余数）→五比（比余数和除数）→六调（必要时调商）→七验（验算结果）。（二）【难点】运用商不变规律解决实际问题题目：某工程队要修一条长600米的路，如果每天修25米，需要多少天修完？如果每天修50米呢？精讲：1.第一问：600÷25。直接计算有些同学可能觉得麻烦。我们可以利用商不变的规律，被除数和除数同时乘4，变成2400÷100=24（天）。或者把25看成100÷4，600÷25=600÷（100÷4）=600÷100×4=6×4=24（天）。思路要开阔。2.第二问：600÷50。利用商不变的规律，同时除以10，变成60÷5=12（天）。或者同时除以50，600÷50=12（天）。3.总结：在解决除法问题时，巧妙运用商不变的规律或数的特性，可以使计算变得简便。五、专项精练，巩固提升（一）基础练习1.口算：420÷60=320÷40=800÷20=240÷30=2.估算：721÷89≈502÷51≈198÷41≈353÷70≈3.笔算：92÷31=345÷53=864÷27=208÷26=（学生独立完成，集体订正，重点关注试商过程）（二）易错辨析1.下面的计算对吗？把不对的改正过来。（1）370÷50=7……2（2）540÷60=8……60（3）一个数除以32，商是8，余数是40。2.判断：因为48÷12=4，所以（48×5）÷（12÷5）=4。（）（三）综合应用1.王老师带400元去买足球，每个足球45元，最多可以买几个？还剩多少元？2.某食堂有煤960千克，计划烧30天，实际每天比计划少烧8千克，实际可以烧多少天？（引导学生分析数量关系，列式解答）（四）拓展思维在算式□72÷58中，要使商是一位数，□里最大可以填几？要使商是两位数，□里最小可以填几？（引导学生理解：商是一位数，说明被除数前两位小于58；商是两位数，说明被除数前两位大于或等于58）六、全课总结，反思升华同学们，今天我们复习了“两、三位数除以两位数”。我们一起回顾了口算、估算，重点梳理了笔算的步骤和试商调商的方法，还分析了几个最容易出错的“陷阱”。计算能力的提升离不开“细心”和“方法”。希望大家在今后的计算中，能牢记步骤，灵活运用方法，养成“一步一回头”的好习惯，即算一步，就回头检查一步，特别是检查余数是否比除数小。这样，我们的计算就能做到又对又快。今天的课后作业就是完成剩余的练习题，并自己找一道曾经做错的题目，分析错误原因，讲给同桌听。【布置作业】1.完成《专项精练》剩余习题。