福建省漳浦县道周中学2025-2026学年七年级上学期第二次调研考试数学试卷(含答案)

福建省漳浦道周中学2025-2026学年七年级上学期第二次调研考试数学试卷一、单选题1．的倒数是（）A． B． C． D．2．“全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约1400000000度电，将数据1400000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．如图，下列各角的表示方法不正确的是（

）A． B． C． D．4．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．5．与的和为0，则（）A． B． C．6 D．86．若关于的方程是一元一次方程，则的值为（

）A．2 B．1 C．0 D．0或27．下列运用等式的性质变形正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．下列说法中，正确的是（

）A．单项式的系数是，次数是B．从数的角度是指的数量为，从形的角度是指在数轴上表示的点到原点的距离为C．“挂条幅时要钉两个钉子才能牢固”的现象可用“两点之间线段最短”来解释D．过六边形的一个顶点与其他顶点的连线把图形分成个三角形9．用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）．作图步骤如下：①作射线；②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点N，M；③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P．下列排序正确的是（）A．④③②① B．④③①② C．②③④① D．②④③①10．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依此规律，第个图形中的个数为（

）个．

A． B． C． D．二、填空题11．比较大小：______（填“＞”或“＝”或“＜”）．12．如果从多边形的一个顶点出发的对角线有6条，那么它的边数是________．13．时钟显示为时，时针与分针所成的钝角大小是________．14．用一根米长的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的倍，长方形的长和宽各应是多少米？在这个问题中，如果设长方形的宽为米，根据题意，可列出方程__________________．15．如果关于的方程有整数解，则所有符合条件的整数的和为________．16．在综合实践课学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.甲、乙、丙三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形是正方形乙：如图2，盒子底面的四边形是正方形丙：如图3，盒子底面的四边形是长方形，请将这三位同学所折成的无盖长方体的容积（）按从大到小的顺序排列：______．三、解答题17．（1）计算：

（2）解方程：18．先化简，再求值：，其中，．19．如图，点，，是不在同一条直线上的三点．(1)用尺规按下列步骤作图：（不写作法，保留作图痕迹）①作直线；②作线段，并延长到，使得点为的中点；③作射线，在射线上截取．(2)在（1）的条件下，若，，求的长．20．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为．(1)请你替这位同学求出A的值；(2)若的值与x的取值无关，求y的值．21．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体．(1)请画出这个几何体从三个方向看的形状图；(2)如果把这个几何体的表面（不含底面）喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则一共需______克漆；(3)若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加______个小正方体．22．阅读与思考下面是小馨同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．一定能整除吗？【发现问题】（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数；（3）这个新的两位数与原来两位数的和一定能被整除．【数学思考】举例：①，；②，；③▲．【问题解决】设一个两位数的十位上的数是，个位上的数是．根据题意得，∵，∴这个新的两位数与原来两位数的和能被整除．任务：(1)仿照例子，将【数学思考】中的③补充完整：__________________．(2)请参照笔记中的分析与解答过程，解答下面的问题：一个三位数，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被整除吗？为什么？23．某超市新购草莓进价每千克20元．为合理定价，本周前五天试行调价，以28元/千克为基准，超出与不足分别正负表示．售价与销量记录如下表：时间星期一星期二星期三星期四星期五每天与标准售价的差值/元每天售出的数量/千克1040203065(1)本周前五天，该超市星期___________售出的草莓单价最高，是___________元．(2)该超市这一周前五天售出此种草莓获利是多少？(3)为了避免草莓腐烂，超市推出两种促销方式：方式一：购买不超过3千克草莓，每千克售价30元；超出3千克的部分，每千克八折优惠．方式二：每千克售价30元，都按九折销售．当购买多少千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样？24．以直线上点O为端点作射线，使，将直角三角尺如图所示放置．(1)如图1，若放在射线上，则．(2)如图2，将直角三角尺绕点O按逆时针方向转动，使得平分，说明：所在射线是的平分线．(3)将直角三角尺绕点O按逆时针方向转动，使得．求的度数．25．【动手实践】数形结合是数学学习中常用的数学思想，数轴将数与形完美结合，研究数轴，发现了许多重要的规律：若数轴上两点对应的数分别是，则两点之间的距离，线段的中点对应的数是.如图，已知数轴上有点两点，对应的数分别为、，另有数轴上一动点对应的数为.(1)两点之间的距离，若点为线段的中点，则点对应的数为；若点为线段的中点，则点对应的数为；(2)若两点同时从图中的位置沿数轴向右匀速运动，点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度，经过多少秒，点追上点？此时它们在数轴上对应的数是多少？(3)试探究：若两点同时从图中的位置沿数轴向右匀速运动，它们的速度都是每秒个单位长度，与此同时，点从表示的点处以每秒单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，请直接写出经过多少秒时，三点其中一点是以另两点为端点的线段的中点.参考答案1．C解：∵，∴的倒数是.故选C2．B解：1400000000，共有位数字，的后面有位，，故选：B．3．B解：图中的角有、、、，即表示方法不正确的有，故选：B．4．C解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、，原式计算错误，故本选项不符合题意；C、，原式计算正确，故本选项符合题意；D、，原式计算错误，故本选项不符合题意；故选：C．5．A解：∵与的和为0，∴与互为相反数，，，，，故选：A．6．C解：∵关于的方程是一元一次方程∴且，解得：故选：C．7．C解：A、若，则，故本选项不符合题意；B、若，则，故本选项不符合题意；C、若，则，故本选项符合题意；D、若，时，则，故本选项不符合题意．故选：C．8．B解：A、单项式的系数是，次数是，故A选项错误；B、从数的角度是指的数量为，从形的角度是指在数轴上表示的点到原点的距离为，故B选项正确；C、“挂条幅时要钉两个钉子才能牢固”的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故C选项错误；D、过六边形的一个顶点与其他顶点的连线把图形分成个三角形，故D选项错误；故选：B．9．D解：正确的排序为：②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点N，M；④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P；③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q．①作射线；故选：D．10．C解：第个图形有⋆：（个）；第个图形有⋆：（个）；第个图形有⋆：（个）；；第个图形有⋆：（个）；当时，（个）；故选：．11．＜解：∵，，∴．故答案为：＜12．9解：设多边形的边数为n，则从一个顶点出发的对角线条数为，由题意得，解得，故答案为：9．13．解：时针在钟面上相对于数字12顺时针转过的角度为，分针在钟面上相对于数字12顺时针转过的角度为，则时针与分针所成的钝角大小是，故答案为：．14．解：∵长方形的宽为米，长是宽的倍，∴长为米，∵用一根米长的绳子围出一个长方形，，故答案为：15．解：，去分母，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，解得：，∵为整数解，且为整数，∴必须是的约数，∴，，，，∴当时，，当时，（舍去），当时，，当时，（舍去），当时，，当时，（舍去），当时，，当时，（舍去），∴符合条件的整数为，，，，其和为．故答案为：．16．解：由图1可得：盒子底面的正方形的边长为（厘米），高为（厘米），则甲所折成的无盖长方体的容积为：（立方厘米），由图2可得：盒子底面的正方形的边长为（厘米），高为（厘米），则乙所折成的无盖长方体的容积为：（立方厘米），由图3可得：盒子底面的长方形的边长为（厘米），（厘米），高为（厘米），则丙所折成的无盖长方体的容积为：（立方厘米），．故答案为：．17．（1）2；（2）解：（1）；（2）去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得．18．，9．解：当，时，原式．19．(1)①②③如图所示；(2)6【详解】（1）略（2）解：因为，点为的中点，所以，因为，所以，因为，所以．20．(1)(2)（1）解：根据题意可知，，；（2）解：，∵的值与x的取值无关，∴，∴．21．(1)形状图如图所示；(2)256(3)4【详解】（1）略（2）解：这个几何体的表面有38个正方形，去掉底面上的6个，32个面需要喷上红色的漆．∴表面积为．（克），∴共需256克漆．故答案为：256．（3）解：如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加个．故答案为：4．22．(1)，（答案不唯一）(2)能被11整除．理由如下：原数新数，∵，∴原数与新数的差能被整除．（1）解：，．故答案为：，（答案不唯一）；（2）略23．(1)一，31(2)1250元(3)6千克（1）解：，这一周超市售出的草莓单价最高的是星期一，最高单价是：（元）．周一单价最高，最高价为31元；故答案为：一，31；（2）解：（元），所以这一周超市出售此种草莓盈利1250元；（3）解：设当购买x千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样，由题意知，，方式一：（元），方式二：（元），，解得当购买6千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样．24．(1)30(2)证明：∵平分，∴∵，∴，，∴，∴所在射线是的平分线；(3)或（1）解：∵，又∵，∴，故答案为：30；（2）略（3）解：设，则，∵，，∴或∴或，即或∴或．25．(1)，，；(2)秒；(3)或．（1）解：∵点两点，对应的