甘肃省酒泉市肃州区酒泉第一中学教育集团2025-2026学年九年级上学期12月考数学试题(含简略答案)

酒泉一中2025年12月月考——九年级数学一、单选题1.下列求三角函数值，正确的是（）A. B. C. D.2.某种零件模型如图所示，该几何体空心圆柱的主视图是A. B. C. D.3.若反比例函数的图象经过点，则的值是（）A. B. C. D.4.如图，下列条件不能判定与相似的是（）A. B. C. D.5.下列说法中正确的是（）A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等6.在△ABC中，若=0，则∠C的度数是（）A.45° B.60° C.75° D.105°7.已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.8.某数学兴趣小组来到城关区时代广场，设计用手电来测量广场附近某大厦CD的高度，如图，点P处放一水平的平面镜．光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝1.5米，BP＝2米，PD＝52米，那么该大厦的高度约为（）A.39米 B.30米 C.24米 D.15米9.函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（）A.k＜0 B.m＞0 C.km＞0 D.＜010.如图，有一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成正方形零件，使其一边在上，其余两个顶点分别在、上，则这个正方形零件的边长为（）A. B. C. D.二、填空题11.若，则______．12.小明沿着坡度为的坡面向上走了100米，此时小明所在的位置比原来的位置升高了______米．13.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），则m的值为______．14.如果反比例函数在各自象限内y随x的增大而减小，那么m的取值范围是______．15.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是________．16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O成位似关系，且相似比k＝．若B（2，1），则点E的坐标是_____．17.如图，在钝角中，，，点D从A点出发沿以的速度向B点移动，点E从C点出发沿以的速度向A点移动，如果两点同时移动，经过______秒时，与相似．18.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，的平分线与相交于点，反比例函数经过点，那么的值为______．三、解答题19.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．20.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．（1）画出关于轴对称的并写出点的坐标；（2）在第四象限画出以点为位似中心的位似图形，与△的位似比为并写出点的坐标；21.如图，点C在△ADE的边DE上，AD与BC相交于点F，∠1=∠2，．（1）试说明：△ABC∽△ADE；（2）试说明：AF•DF=BF•CF．22.已知与x成反比例，与成正比例，并且当时，，当时，；求y与x之间的函数关系式．23.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A﹙−2，−4﹚、C﹙4，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接OA、OC，求△AOC的面积；（3）写出使一次函数的值大于反比例函数的的取值范围．24.如图，花丛中一根灯杆上有一盏路灯，灯光下，小明在点处的影长米，沿方向走到点，米，这时小明的影长米，如果小明的身高为1.7米，求路灯离地面的高度．25.如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y=（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线y=（x＞0）和y=-（x＜0）于点M、N．（1）求m的值和直线l的解析式；（2）若点P在直线y=2上，求证：△PMB∽△PNA；（3）是否存在实数p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．

参考答案一、单选题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】－3．【14题答案】【答案】.【15题答案】【答案】（﹣2，﹣3）【16题答案】【答案】（6，3）【17题答案】【答案】3或【18题答案】【答案】三、解答题【19题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【20题答案】【答案】（1）如下图所示，；（2）如下图所示，．【21题答案】【答案】（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，∵=，∴=，∴△ABC∽△ADE；（2）证明：∵△ABC∽△ADE，∴∠B=∠D，∵∠BFA=∠DFC，∴△ABF∽△CDF，∴=，∴AF•DF=BF•CF．【22题答案】【答案】【23题答案】【答案】（1）；（2）6；（3）-2＜x＜0或x＞4【24题答案】【答案】路灯A离地面的高度为10.2m．【25题答案】【答案】（1）m=2，y=x-1；（2）证明：∵点P（p，p-1）（p＞1），点P在直线y=2上，∴p-1=2，解得p=3，∴P（3，2），∵PN∥x