甘肃省兰州市兰州新区2025-2026学年上学期八年级数学第二次月考试卷(含部分答案)

2025年秋季学期八年级上册数学第二次阶段性测试注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每小题3分，共36分）1.下列实数中，无理数是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，是“勾股数”的是（）A.，， B.，， C.，， D.5，12，233.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列函数中，一次函数为（）A.y＝x3 B.y＝﹣2x+1 C.y＝ D.y＝2x2+15.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D.6.若实数，满足，则的值为（）A.1 B. C. D.37.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（）A. B. C. D.8.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（）A.25 B.49 C.81 D.1009.如图，我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为，那么的值为（）A.4 B.6 C.12 D.1310.已知是方程的一个解，那么的值是（）A. B. C. D.11.正比例函数（）的图象经过第二、四象限，则一次函数的图象大致是（）A. B.C. D.12.如图1，长方形中，动点P从点C出发，速度为，沿方向运动至点B处停止．设点P运动的时间为，的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则对角线长为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共12分）13.实数4的算术平方根为_____．14.如图，在数轴上点表示的实数是___________．15.是关于，的二元一次方程，则_____．16.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别是，将沿对角线翻折得到，边交轴于点．则点的坐标是___________．三、解答题（共72分）（要写出完整计算步骤）17.计算：（1）（2）（3）18.解方程（组）（1）（2）（3）19.已知一次函数，当自变量时，函数值；当自变量时，函数值．求出该函数的表达式，并画出它的图象．20.已知y关于x的函数解析式为（m为常数）．（1）若y是x的正比例函数，求m的值；（2）若，求该函数图象与x轴的交点坐标．21.如图所示，三个顶点的坐标分别为，，．（1）作出与关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，并写出点的坐标．22.兰州新区某大型婚庆公司分两批次采购新能源汽车，第一批购进1辆型汽车、4辆型汽车，共花费68万元；第二批购进2辆型汽车、3辆型汽车，共花费76万元（同类型汽车进价不变），求、型汽车的进价．23.如图，在长方形中，，，将此长方形沿折叠，使点与点重合，则的长度为多少？24.如图，已知一次函数图像与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标．（2）求线段的长．（3）求直线与坐标轴围成的的面积．25.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x次，所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）分别求出选择这两种卡消费时，所需费用、元关于入园次数x次的函数表达式；（2）当消费多少次时，甲、乙两种消费卡的费用相同？（3）若进入生态体验园15次，采用哪种方式比较划算？26.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“角平分线点”．（1）点的“长距”为______：（2）若点是“角平分线点”，求的值；（3）若点的长距为，且点在第二象限内，点的坐标为，请判断点是否为“角平分线点”，并说明理由．参考答案一、单选题（每小题3分，共36分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】B第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共12分）【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】1【16题答案】【答案】三、解答题（共72分）（要写出完整计算步骤）【17题答案】【答案】（1）（2）（3）【18题答案】【答案】（1）（2）（3）【19题答案】【答案】该函数的表达式为；画函数图象如图，【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）如图所示，即为所求：，，；（2）如图所示，点即为所求：点的坐标为【22题答案】【答案】A型汽车进价为20万元，B型汽车进价为12万元【23题答案】【答案】6【24题答案】【答案】（1），（2）（3）【25题答案】【答案】（1），（2）当消费10次时，选择两种消费卡的费用相同（3）当进入生态体验园15次，采用乙方式比较划算【26题答案】【答案】（1）；（2）或；（