甘肃省天水市清水县第三中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含部分答案)

清水三中2025--2026学年度第一学期第一次月考试卷八年级数学（150分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.16的平方根是（）A. B. C.4 D.82.在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.53.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.若，则的值是（）A. B.0 C.1 D.25.若，，则的值为（）A.-6 B. C.10 D.166.若，比较a、b、c的大小（）A.abc B.bac C.cab D.cba7.下列能用平方差公式进行计算的是（）A. B.C. D.8.若的结果中不含有x的一次项，则t的值是（）A.6 B. C.0 D.6或9.如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A. B.C. D.10.我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（）A.64 B.128 C.256 D.612二、填空题（每小题4分，共24分）11.（1）9的算术平方根是______；（2）的立方根是______．12.计算：______．13.计算______________．14.若式子是一个关于x的完全平方式，则_______15.计算：___________．16.已知、均为实数，且，，则________．三、计算题（共46分）17.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（用简便方法计算）；（6）．18.已知：，，，求的值．19.先化简，再求值:(1+2x)2-(2x+1)(2x-1)，其中x=-3.四、解答题（共50分）20.已知的结果中不含项和项，求的值．21.已知某正数的两个平方根分别是a+3和5﹣3a，（1）求这个正数；（2）若b的立方根是2，求b﹣a的算术平方根．22.是无理数，无理数是无限不循环小数，小徽用表示它的小数，理由是：的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，参考小徽的做法解答：（1）介于连续的两个整数和之间，且，那么______，______；（2）的整数部分是______，小数部分是______；（3）已知的小数部分为，的小数部分为，求的值．23.观察下列各式；；；……（1）根据以上规律，计算：______；（2）你能否由此归纳出一般性规律：______；（3）根据（2）的规律请你求出：的值．24.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于________．(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①___________________________________．方法②___________________________________．(3)观察图②，试写出，，这三个代数式之间的等量关系．(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题4分，共24分）【11题答案】【答案】①.3②.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】8【16题答案】【答案】11三、计算题（共46分）【17题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】4x+2；-10；四、解答题（共50分）【20题答案】【答案】，【21题答案】【答案】（1）49；（2）2．【22题答案】【答案】（1），；（2），；（3）．