湖南省常德市澧县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试卷(含答案)

湖南省常德市澧县2025-2026学年七年级上学期期中数学试题（1）一、单选题1．下列说法中，不正确的是（

）A．负分数一定是负有理数 B．可以写成分数形式的数称为有理数C．是负整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界2．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．下列计算，正确的是（

）A． B．C． D．4．下列说法中正确的是（）A．单项式的次数是1B．多项式的次数是2C．单项式的系数是2D．多项式的常数项是5．在，，0，4这四个数中，任意选两个数相除，所得的商最小是（

）A． B． C． D．6．下列四个数中，最小的数是(

)A． B． C． D．7．下列各式正确的是（）A． B．C． D．8．下列各式正确的是（

）A． B．C． D．9．如图，用式子表示这把三角尺的面积为（

）A． B． C． D．10．如图所示的运算程序中，如果开始输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，…，则第2025次输出的结果是（

）A．1 B．2 C． D．二、填空题11．若a的相反数是7，则a的值是_______．12．已知，则_______．13．一列火车长640米，从路旁的一棵大树旁通过，需要40秒，如果以同样的速度通过一座长800米的大桥，需要_____秒．14．为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为________．15．若，，且，则________．16．如果单项式与是同类项，那么_____．17．一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星……，第12个图案有_____个五角星．18．观察多项式的构成规律，则：（1）它的第5项是___；（2）当时，多项式前200项的和为___．三、解答题19．计算：．20．先化简，再求值：3ab2﹣[5a2b+2（ab2﹣）+ab2]+6a2b，其中，a＝﹣，b＝3．21．，求的值．22．计算：(1)(2)23．某校组织七年级学生在暑假去游乐场游玩，采取线上问卷的方式征求家长和学生的意见自愿报名．每张门票原价是30元，暑假期间有优惠促销，预计有n人报名．方案一：30人以上（含30人）可购团体票，每张按九折出售．方案二：每买9张送1张，不满9张不赠送．方案三：每满500元返还50元．(1)请你用含n的代数式表示方案一的费用．(2)最后一共有61名学生报名参加．请你算一算，哪种购票方案最划算？24．【阅读材料】数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系．两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示．如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点为B，则A，B两点之间的距离可表示为或，记为．【解决问题】（1）数轴上有理数与1对应的两点之间的距离是；（2）数轴上有理数m与对应的两点之间的距离是（用含m的式子表示）；（3）若数轴上有理数n与对应的两点之间的距离是6，则n=．【拓展应用】（4）点M，N，P是数轴上的三个点，其中，点M表示的数为，点N表示的数为5，点P表示的数为x．若点P在点M，N之间，则；若，则．1．C【详解】解：A、负分数一定是负有理数，本选项不符合题意；B、可以写成分数形式的数称为有理数，本选项不符合题意；C、是负整数，也是有理数，原说法错误，本选项符合题意；D、0是正数和负数的分界，本选项不符合题意；故选：C．2．C【详解】解：A．5x-2y=9含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；B．x2-5x+4=0是高次数是2次，不是一元一次方程，不符合题意；C．-1=3是一元一次方程，符合题意；D．+3＝0分母含有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；故选：C．3．D【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．4．D【详解】解：A、单项式的次数是2，故本选项不符合题意；B、多项式的次数是3，故本选项不符合题意；C、单项式的系数是，故本选项不符合题意；D、多项式的常数项是，符合题意，故选：D．5．B【详解】解：由有理数除法运算法则可知，异号相除为负，所以要使所得的商最小必为一正一负相除，若选和，则，；若选和，则，；因为，所以所得的商最小是，故选：B6．B【详解】解：∵，，，且，∴，∴最小的数是．故选：B7．D【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确．故选：D．8．C【详解】解：A．，，故选项不符合题意；B．，，故选项不符合题意；C．，，故选项符合题意；D．，，故选项不符合题意；故选：C．9．C【详解】解：由题意得，三角尺的面积为：．故选C．10．A【详解】解：∵第次输出的结果为，第次输出的结果为，∴第次输出的结果为，第次输出的结果为，∴输出结果以、、为一个循环组依次循环，∵，∴第2025次输出的结果为1，故选：A．11．【详解】解：a的相反数是7，则a的值是：．故答案为：．12．0【详解】由，得，即，所以．故答案为0．13．90【详解】解：（秒）；故答案为：90．14．【详解】解：∵3259亿，∴，故答案为：．15．【详解】解：∵，，，∴，∵，∴或，∴．故答案为：．16．7【详解】∵单项式与是同类项，解得，故答案为：7．17．37【详解】解：第1个图案有4个五角星；第2个图案有个五角星；第3个图案有个五角星；第4个图案有个五角星，第12个图案有个五角星.故答案为：37.18．【详解】解：（1）∵多项式∴经观察可知：x的指数由一次到二次……次数逐渐增大，次数为连续的自然数，系数为1，，5，……系数的绝对值为连续的奇数，在奇次项为正数，偶次项为负数，∴多项式的第5项是，故答案为：；（2）∵当时，多项式的前200项和为，∴．故答案为：．19．【详解】解：，，．20．a2b+1，．【详解】原式＝3ab2﹣5a2b﹣2（ab2﹣）﹣ab2+6a2b＝3ab2﹣5a2b﹣2ab2+1﹣ab2+6a2b＝a2b+1当a＝﹣，b＝3时，原式＝（﹣）2×3+1＝．21．【详解】解：，，，．22．(1)(2)【详解】（1）解：；（2）解：．23．(1)当时，费用为元，当时，费用为元，(2)方案一购票方案最划算．【详解】（1）解：当时，费用为元，当时，费用为元．（2）解：方案一：人以上可购团体票，每张按九折出售，（元）；方案二每买9张送1张，即花9张票的钱可得10张票，61人需61张票，可认为需要6组10张票和1张单票，因此需买6组“9送1”的票并单买1张，共需付费的票数为（张），费用为（元）；方案三：每满元返还元，（元），，∴（元）；∵，∴方案一购票方案最划算．24．（1）；（2）；（3）或；（4）9；或【详解】解：（1）由题意可得与1对应的两点之间