山东省滨州市阳信县2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试卷（含答案）

山东省滨州市阳信县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．下列各数0，，，，（相邻两个2之间的0的个数逐次增加），其中有理数的个数是（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．的相反数是（

）A．2025 B． C． D．3．下列说法正确的是（

）A．一个有理数的绝对值一定是正数B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数C．符号不同的两个数互为相反数D．0没有相反数4．下面的算式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的算式的个数是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b，，按照从小到大的顺序排列是（

）A． B． C． D．6．当时，多项式的值为，则当时，这个多项式的值为（）A． B． C． D．7．为落实“双减”政策，我县某学校利用课后服务时间开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（）A．元 B．元 C．元 D．元8．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A．2017 B．2016 C．191 D．190二、填空题9．如果运进大米40千克记为千克，那么运出大米46千克记为______．10．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值为_______．11．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：）：①44.9；②45.02；③44.98；④45.1．其中不合格的是______．（填写序号）12．截至2025年3月9日，《哪吒之魔意闹海》（《哪吒2》）的全球票房（含预售及海外）已超过148亿元人民币，成功路身全球影史票房横第六位，148亿这个数用科学记数法表示为_____．13．如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．该数轴的原点为，向右为正方向．（1）若点A所表示的数是，则点B所表示的数是__________；（2）若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为__________．14．定义一种新运算“”，规定运算法则为：均为整数，且例：，如果，则的结果为______．15．某超市销售一种饮料，每瓶进价为4元．经市场调查表明，当售价为每瓶6元时，日均销售量为400瓶，若每瓶售价每增加1元，日均销售量减少50瓶．设每瓶涨为x元，则日均毛利润为___________________．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2025次输出的结果为_______．三、解答题17．计算下列各题：(1)；(2)．18．：把下列各数分别填入它们所属的集合内：，0，，，，，，．(1)正数集合：｛

｝；(2)负有理数集合：｛

｝；(3)分数集合：｛

｝；(4)非负整数集合：｛

｝．19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．(1)化简：；；；(2)在图中的数轴上标出表示的点；(3)将a，b，c，按从小到大的顺序，用“<”号连接起来．20．请先阅读下列内容，然后解答问题：因为，，，……．(1)按照以上式子得出的规律，可得出________，________；若为正整数，从而进一步猜想得到________；(2)模仿以上方法计算．21．某中学为配备体育训练器材，准备向某体育用品公司采购一批足球和跳绳，已知足球每个定价140元，跳绳每根定价20元．该体育用品公司给这所中学提供以下两种优惠方案：方案A：足球和跳绳都按定价的9折付款；方案B：买一个足球送一根跳绳．该中学计划购买足球60个，跳绳根．(1)该中学按方案A购买，需付款元，按方案B购买，需付款元（用含的代数式表示）；(2)当时，试通过计算说明此时按哪种方案购买较划算．22．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度已知点在，数轴上分别表示有理数，，和两点之间的距离表示为，例如，在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为；有理数与对应的两点之间的距离为；解决问题：已知有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，且满足，．(1)填空：______，______，______．(2)若点在数轴上对应的数为，当，间距离是，间距离的倍时，请求出的值；(3)若点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为秒，是否存在一个常数，使得的值在一定时间范围内不随运动时间的改变而改变？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．23．综合与探究：【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数均不等于的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：______；______；【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方幂的形式（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成乘方幂的形式；______；______；（3）算一算：；（4）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式为正整数，，，要求写出推导过程将结果写成乘方幂的形式；结果用含a，n的式子表示参考答案1．B解：0，，，，（相邻两个2之间的0的个数逐次增加），其中是有理数的有0，，，，共4个数．故选B．2．B【详解】，的相反数是．故选：B．3．B解：A、根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值为0，所以一个有理数的绝对值是非负数，并非一定是正数，该选项错误；B、有理数包括正有理数，0，负有理数，有理数可以无限大，也可以无限小，所以没有最大的有理数，也没有最小的有理数，该选项正确；C、根据相反数的定义，只有符号不同且绝对值相等的两个数互为相反数，仅仅符号不同是不够的，比如2和，符号不同，但不是互为相反数，该选项错误；D、根据相反数的定义，0的相反数是0，该选项错误；故选B．4．B解：①，原计算错误；

②，正确；

③，正确；④，正确；⑤，原计算错误；⑥，原计算错误．故正确的算式有3个．故选：B5．A解：由数轴得出，则把a，，b，分别在数轴上表示出来：∴，故选：A．6．C解：当时，=，，当时，=．故选C．7．C解：设购买甲种读本本，则购买乙种读本的数量为本，购买乙种读本的费用为元．故选：C．8．D解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+19=190，故选D．9．千克解：如果运进大米40千克记为千克，那么运出大米46千克记为千克，故答案为：千克．10．解：∵a，b互为相反数，∴；∵c，d互为倒数，∴；故．故答案为：．解：∵，，∴零件直径的合格范围是：零件的直径，∵45.1不在该范围之内，∴不合格的是①④，故答案为：①④．12．解：148亿这个数用科学记数法表示为；故答案为：．13．36解：（1）若点A所表示的数是，则点B所表示的数是；故答案为：3；（2）若点A，C所表示的数互为相反数，且点A、C之间的距离是，所以的中点即为原点O，所以该数轴的原点O对应直尺上的刻度为；故答案为：6．14．解：，，，，，．故答案为：．15．解：由题意得：．故答案为：．16．2解：第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，第三次输出的结果为，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为，第六次输出的结果为，……，以此类推，可知从第二次输出结果开始，每三次输出结果为一个循环，输出的数依次为4，2，1，∵，∴第2025次输出的结果为2，故答案为：2．17．(1)(2)4（1）解：．（2）解：．18．(1)，，(2)，，(3)，，，，(4)0，（1）解：，，正数集合：｛，，，｝；（2）解：负有理数集合：｛，，，｝；（3）解：分数集合：｛，，，，，｝；（4）解：非负整数集合：｛0，，｝．19．(1)，b，(2)如图所示：(3)（1）解：由数轴得，，，，∴，，，故答案为，b，；（2）略（3）解：观察数轴可知：.20．(1)，，(2)（1）解：，，．故答案为：，，．（2）解：．21．(1)，(2)解：当时，方案（元），方案B：（元），因为，所以按方案B购买较划算．（1）解：由题意知，该中学按方案A购买，需付款：（元），按方案B购买，需付款：（元），故答案为：，