2025年秋新版人教版四年级上册数学全册教学设计合集

人教版四年级上册数学全册教学设计(配2026年秋改版教材)单元集体备课数材解读1.结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。教学时，教师应从23.牢固掌握数位顺序和数的分级，是读、写万以上数的关键。教学时，要数感：借助计数器数数能清晰地看到某一位满十向前一位进1的动态过程，3【教学内容】教科书P1～3。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、情境导入，揭示课题课件出示…-----------的星星大约有千二百五十七千颗。种杂志。“蛟龙”号载人潜水器最大下潜深度达七千师：从图中你了解到了哪些信息?2.课件展示教科书P1主题图。师：你会读这些数吗?这些数与刚才的数有什么不同?生活中我们常会用到4二、经历过程，探究新知师：在万位拨一颗珠子，是几万?(一万)再拨一颗呢?(两万)再拨下去呢?师：九万再加一万是几万?万位满10,怎么办?【学情预设】十万。万位满10,要向前一位进1。教师在计数器上演示10个一万换成1个十万。师：十万位的一颗珠子表示多少?(十万)师：跟老师再一次从一万拨到十万，边拨边想一万【学情预设】10个一万是十万。(板书)师：十万十万地拨，到10个十万时，满十进1,也就到了一百万。师：百万位的一颗珠子表示多少?(一百万)师：十万和一百万又有什么关系?【学情预设】10个十万是一百万。(板书)师：再接着往下边拨边数，你能找到比百万更大的计数单位吗?【学情预设】预设1:一百万一百万地数，10个一百万是一千万。预设2:一千万一千万地数，10个一千万是一亿。师：本节课开始已经复习了学过的5个数位，从右边起第一位是个位，第二是什么位?第七位、第八位、第九位呢?师：你为什么这样排列它们的位置呢?每个计数单位所对应的数位是什么?师：仔细观察这些数位，你有什么发现?百位和千位就是个级，万位、十万位、百万位和千万位就是万级，亿位就在亿师：这里为什么要加上省略号?(还有更多更大的数位)课件出示教科书P2主题图并出示数位顺序表。课件出示课件出示个级数位十万位百万位千万位个十百千万位位位位位亿位万级2师：2020年第七次全国人口普查主要数据公报显示，北京市有21893095人。在这个数中有两个9,这两个9表示的意义是一样的吗?(不一样)都是9,为什么表示的意义却不同?(它们在不同的数位上)师综述：①利用数位，就可以用0～9表示更多、更大的数；②表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,...都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数；③最小的自然数是0,没有6三、巩固练习，实践应用课件出示教科书P3“做一做”第1、2题。师：今天的数学课你们有哪些收获呢?【板书设计】10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。【教学反思】第2课时亿以内数的读法【教学内容】教科书P4例1、例2。【教学目标】2.在尝试、比较、归纳等探究活动中，发展学生的迁移类推能力、推理能3.感受大数在生活中的应用和用途，培养数感。【教学重点】7【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习旧知，引入新课课件出示一组数：7000,2345,8900,4090,1008。师：怎样读万以内的数呢?(指名读数)师：比万更大的数我们又该怎么读呢?今天我们先来学习亿以内数的读法。二、经历过程，探究新知(1)课件出示教科书P4例1。【学情预设】预设1:二千四百九十六、二千万四百万九十万六万。预设2:二千四百九十六、二千四百九十六万。师：第二个数的这两种读法哪一种更简便?(后一种)师：最后两个数怎么读?再试一试。(指名读数)师：读整万数时，万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点?课件展示教科书P5“做一做”第1题并让学生完成。2.探索含有两级数的读法。8师：这些数又该怎么读?(2)师：你有什么发现?有什么需要提醒大家的地方吗?(3)师：0什么时候不读?什么时候要读?怎么读?【学情预设】每级末尾不管有几个0,都不读，其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。师：读含有两级的数时有哪些规则?先读哪一级，怎样读?再读哪一级，怎【学情预设】预设1:先读万级，再读个级。预设3:每级末尾不管有几个0,都不读，其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。(5)课件再现教科书P1主题图。师：你能正确地读出其中亿以内的数了吗?试一试。三、巩固练习，实践应用2.课件出示教科书P5“做一做”第3题。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获?新知解决开始上课时的问题，让学生在巩固读数方法的同时，体验成功的喜悦。【板书设计】93.每级末尾不管有几个0,都不读，其他数位上有一个0或连续几个0,都【教学反思】第3课时亿以内数的写法【教学内容】【教学目标】1.在已有的知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿2.经历探究亿以内数的写法的过程，进一步巩固对数位顺序表的认识，积【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】(1)让学生说出亿以内数的数位顺序表，并说一说是怎样分级的，根据学生师：你能把信息中的数据写出来吗?课件出示教科书P6例3。师：你读到了什么信息?“二十三万零一百八十四”这个数含有几级呢?(两级)这个数又该怎么写呢?今天我们就来学习亿以内数的写法。(板书课题：亿以内数的写法)二、经历过程，探究新知师：运用你所学到的数学知识，思考一下，这个数该怎么写?试着把这个数2.讨论交流。师：看看你写的数跟你的同桌是不是一样的，互相说4.实践运用，突破难点。师：请用刚才的方法在教科书上写出例3中剩余的3个数。【学情预设】学生可能会出现多写或少写0的情况。师：写数时怎样避免发生这种情况呢?【学情预设】预设1:哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。预设2:我们可以在写完万级之后画上分级线，这样看得更清楚些，避免多写或少写0。一个也没有，就写0占位。区别是亿以内的数有两级，要先写万级的数再写个级三、巩固练习，实践应用2.课件出示教科书P7“做一做”第2、3题。四、课堂小结，总结提升师：今天你们有哪些收获呢?【板书设计】2.哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。【教学反思】【教学内容】教科书P10～11例4。【教学目标】1.了解十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数【教学重点】2.掌握亿以上数的读法。【教学难点】2.掌握每级中间或末尾有0的数的读法。【教学准备】课件、计数器。【教学过程】一、复习铺垫，揭示课题师：在数位顺序表中，从个位起，第五位是什么位?第九位是什么位?十亿位在第几位?千亿位呢?2.揭示课题。师：今天我们将学习亿以上数的认识及读法。(板书课题：亿以上数的认识及读法)二、探究新知课件出示教科书P10文字内容中的数。师：我们一起来用计数器数一数。教师在计数器上先拨珠，让学生数一数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。(适时板书)课件出示教科书P10数位顺序表。师：观察一下每相邻的两个计数单位，你能发现什么?2.亿以上数的读法。(1)课件出示教科书P11例4。师：对于中间或末尾有0的数，读数时该注意些什么?【学情预设】预设1:跟之前读亿以内数的方法一样。预设2:每级末尾的0,都不读。预设3:每级中间有一个0或连续几个0,都只读一个零。读，每级中间有一个0或连续几个0,都只读一个零。(板书)完成教科书P11～12“做一做”第1、2题。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?读数的方法，做到了知识和经验的有效迁移。重点处理了含0的数的读法，突破【板书设计】10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。一个0或连续几个0,都只读一个零。【教学反思】而是学生借助已有的知识经验进行迁移，并充分经历“尝试——交流——总结”第5课时亿以上数的写法【教学内容】教科书P12例5。【教学目标】2.在探究亿以上数的写法的过程中，培养学生的类比迁移能力。3.在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的【教学重点】【教学难点】掌握每级中间或末尾有0的数的写法。【教学准备】【教学过程】一、复习铺垫，揭示课题师：怎样写亿以内的数呢?组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。1.课件出示教科书P12例5。2.尝试写数。师：你会写这些数吗?试着写一写。【学情预设】预设1:三亿先写3,再在后面加上8个0。预设2:跟亿以内数一样，从高位写起，只不过这些数多了亿级。预设3:先找到亿级和万级，然后一级一级地写。师：这些数包含几级?写数时，先写哪一级?再写哪一级?三十亿九千万一千五百从百万位到万位为什么都写0?【学情预设】预设1:这些数都含有三级，我们应该从高位写起，先写亿级，预设2:因为它的百万位到万位都没有计数单位，我们应该写0占位。5.总结亿以上数的写法。个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。(板书)三、巩固练习，加深理解课件出示教科书P12“做一做”第1、2题。学生独立完成后同桌互相评价对错。第1题让学生写完后说一说每组数之间师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?【板书设计】没有，就在那个数位上写0。【教学反思】第6课时数的大小比较【教学内容】教科书P15例6。【教学目标】2.在探索万以上数大小比较的方法的过程中，体验迁移类推的思想方法。3.在比较两个数大小的过程中，感悟数之间的内在联系，培养学生的数感。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习旧知，引入新课课件出示教科书P15例6。师：谁来读一读这些农产品的产量?你知道哪种农产品的产量最多，哪种农产品的产量最少吗?【学情预设】有的两个数的位数相同，有的两个数的位数不同。【学情预设】预设1:位数不同的两个数，位数多的数就大。预设2:位数相同的两个数，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就预设3:比较的方法跟之前万以内数大小比较的方法是一样的，只不过这里三、自主练习，巩固提升四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?【板书设计】【教学反思】【教学内容】教科书P16例7。【教学目标】2.在经历探究改写方法的过程中，培养学生观察、分析和概括的能力。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】师：这些数有什么共同的特点?师：像这样的个级和万级全是0的数，我们叫作整万、整亿数。今天我们就二、探索新知，掌握方法课件出示教科书P16例7的相关信息。师：读一读，这些数有什么特点?2.探究整万数改写的方法。师小结：25000000改写成2500万，30000改写成3万，因为整万数的个级都是0,我们可以直接把个级的0去掉，换成一个“万”字。3.探究整亿数改写的方法。200000000=2亿亿师：你是怎样准确地找到亿位的?又是怎样改写的?【学情预设】通过分级找到的，先分级，再改4.探究本质。有什么联系?它们有什么不同呢?5.总结改写的方法。【学情预设】预设1:将整万数末尾的4个0去掉，再加上一个“万”字。预设2:将整亿数末尾的8个0去掉，再加上一个“亿”字。三、巩固练习，加深理解的数时要注意什么?师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?【板书设计】【教学反思】第8课时求近似数【教学内容】教科书P17例8。【教学目标】3.感受近似数与生活的密切联系，体验学习数学的价值和乐趣。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、谈话导入，认识近似数师：同学们，我们班有多少个学生?我们学校呢?师：我们班有44人，是一个准确数。大家说的学校大约有三千人，表示的不是一个准确数，而是一个近似数。今天这节课我们一起来研究近似数。(板书二、探索新知，掌握方法师：从图中你知道了哪些信息?要我们解决什么问题?2.探究求亿以内数的近似数的方法。师：先来看这个小一点的数——182068,这个数是怎样改写成18万的?【学情预设】182068在18万和19万之间，但是它更接近18万，所以它大约是18万。【学情预设】变成5后，它离19万近一些，应该是19万。(适时板书)师：刚才在省略万位后面的尾数求近似数的过程中有几种情况呢?分别是哪几种?【学情预设】预设1:当千位上的数小于5,把万位后面的尾数舍去，改写成0。预设2:当千位上的数大于或等于5,向前一位进1,再把万位后面的尾数舍去，改写成0。是大于或等于5。4.学生自主说一说218309是怎样改写成22万的。上是8,8大于5,向前一位进1,21+1=22,最后把千位和后面的数全舍去，5.自主探究求亿以上数的近似数。试一试：省略下面各数亿位后面的尾数，求出它千万位上的数比5大，该怎么办?师：这道题的改写方法跟前面的一样吗?试一试。万位上的数，满5就向前一位进1,再舍去亿位后面的尾数，最后添上一个“亿”方法有什么相同点和不同点?三、巩固应用，加深理解四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?【板书设计】182068≈180000即182068≈18万千位上的2小于5,把万位后面的尾数舍去，改写成0。十千位上的数大于或等于5,向前一位进1,再把万位后面的尾数舍去，改写成0。(看省略的尾数部分的最高位上的数)【教学反思】作单位的数，理解起来有一定的困难。因此在教学例8时，不能直接告知学生这【教学内容】【教学目标】1.进一步掌握有关大数的概念、读写方法、比较大小、改写与求近似数等2.在整理和复习的过程中，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步3.在整理和复习中，探索学习方法，培养学生良好的复习习【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件、0～9的数字卡片。【教学过程】一、回忆与梳理我们学习了哪些重要的知识?而且是想到什么说什么,凌乱无序。教师在此可不进行任何评价。计数单位)数的数的读、写—先分级，再从高位起按级读、写数的大(位数不同——位数多的数就大小比较以“万”数的为单位改写以“亿”—末尾8个0改为“亿”为单位求近似数—“四舍五入”法——用“≈”连接认识数位十进制计数法位数相同——从最高位起，依次比较末尾4个0改为“万”用“=”连接万以上数的认识改写和求近似数。大家对于基本的知识点，大部分都记得，下面我们继续梳理。课件出示数级千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位百亿十亿亿千万百万十万万千百十个师：看到这张数位顺序表，你们还有什么想补充的吗?字。每级末尾的0,都不读，其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。师：在写数的时候又要注意什么呢?师小结：从最高级写起，哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。师：怎样比较两个数的大小呢?④改写和求近似数有什么区别?【学情预设】①有时候为了读、写方便，会把整万或整亿的数改成用“万”②先分级，再去掉万位后面4个0或亿位后面8个0,最后加上一个“万”或三、巩固练习，提升能力2.课件出示教科书P22“练习四”第3题。3.课件出示教科书P22“练习四”第4题。4.课件出示教科书P23“练习四”第5题。【学情预设】一万一万地数。5.课件出示教科书P23“练习四”第6题。由哪一位上的数决定的?6.课件出示教科书P23“练习四”第7题。师：9亿多约等于9亿，是用的什么方法求出的近似数?(四舍),千万位可能是几?(0,1,2,3,4)师：68万多约等于69万，是用的什么方法求出的近似数?(五入)千位可能是几?(5,6,7,8,9)三、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?【设计意图】本单元知识点和概念较多，且名称比【板书设计】数的认识数的读、写万以上数的认识数的改写【教学反思】第1课时1亿张纸有多高【教学内容】教材P24～25相关内容。【教学目标】1.通过感受对1亿张纸摞起来有多高的估算与计算的巨大反差，加强对大3.让学生感受1亿的庞大，体会积少成多的道理，培养节约资源的意识和【教学重点】【教学难点】【教学准备】2.教具：课件、直尺。学具：不同数量的A4纸(100张、200张、1000张【教学过程】一、情境导入，激发兴趣师：小丽估计印刷厂里的一摞纸有1亿张，怎样才能知道她的估计是否准确呢?师：今天我们就来研究这个问题。(板书课题：1亿张纸有多高)二、实验探究，推算高度师：猜猜1亿张纸的高度大约是()米。(适时板书)师：如果没有1亿张纸，我们该如何研究?(1)学生分组，每组选择100张、200张或1000张纸作为测量基数。【学情预设】100张纸高约1cm,500张纸高约5cm等。(适时板书)3.推算高度。100张纸厚1cm,你能算出1亿张纸有多高吗?纸张数高度【学情预设】根据测量数据推算1亿张纸的高度。若100张纸高1cm,100个一百是一万，10000张纸的高度为1×100=100(cm)=1(m),10000个一万是一亿，那么1亿张纸的高度为1×10000=10000(m)。(适时板书)三、建立表象，深化认知课件出示珠穆朗玛峰高度(约8848m)、教学楼高度(每层4m,5层教学楼高20m)等数据，引导学生对比1亿张纸的高度(10000m),直观感受1亿张纸的高2.讨论交流。师：1亿张纸比珠穆朗玛峰还高，这说明了什么?引导学生体会1亿的庞大，以及积少成多的力量。2.拓展思考。师：如果1亿张纸铺在地上，占地面积会有多大?1亿张纸的质量是多少?引导学生课后继续探究，进一步感受1亿的大小。结合1亿张纸的高度为实例，教育学生珍惜资源，养成节约的好习惯。【设计意图】让学生在实践中亲身体验1亿张纸的高度，掌握探究方法，同【板书设计】1亿张纸的高度大约是()米。测量100张纸的高度约为1cm,500张纸高约5cm等。100个一百是一万，10000张纸的高度为1×100=100(cm)=1(m)。10000个一万是一亿，1亿张纸的高度为1×10000=10000(m)。1亿张纸的高度比珠穆朗玛峰(约8848m)还高。【教学反思】【教学内容】教科书P25～26相关内容。【教学目标】1.经历猜想、实验、推理和对比的过程，感受1亿的大小，提升学生的数2.经历课题研究、数学建模的简单过程，进一步获得一些解决问题的策略3.在研究过程中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，增【教学重点】经历课题研究、数学建模的简单过程，培养学生对1亿大小的感性认识。【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、大胆猜测，引入新课1.猜想1亿有多大。师：我们学过了许多大数。看，这个数是多少?课件出示…2.引入课题。师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。1亿到底有多大呢?这节课我们就来想办法验证一下。(板书课题：1亿有多大)二、活动实践，加深体会1.提出问题。师：说说你想解决什么问题?【学情预设】预设1:1亿粒大米有多重?预设2:1秒写一个字，写1亿个字要多久师：上节课我们研究了1亿张纸的高度，今天我们来研究一下1亿粒大米有多重。请小组成员商量下，设计好研究方案(先测量多少?怎样推算?),然后开2.学生自主设计方案研究。-------------…小组研究记录小组成员：研究问题：研究过程：【学情预设】预设1:100粒大米约重2g,1亿里面有1000000个100,所以1亿粒大米约重2000000g,也就是2t重。预设2:1000粒大米约重20g,1亿里面有100000个1000,所以1亿粒大米约重2000000g,也就是2t重。4.情感教育。师：2t大米有多重呢?如果一个人一天可以吃500g大米，1亿粒大米大约够一个人吃11年。我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节约大约14亿粒大米，这些大米够一个人吃大约150年。师：所以别小看这1粒小小的大米，如果全国每人每天节约1粒米，这些米一个人吃一辈子也吃不完。1亿是一个很大很大的数，积少成多不是说说而已。我们从现在开始，从节约每一张纸、每一粒米做起，养三、课外拓展，升华认知课件出示…1亿枚1元硬币的质量比2头成年蓝鲸还重。1亿个小朋友站在一起，占地面积相当于123个师：你觉得1亿有多大?通过今天的学习你有什么收获?【设计意图】让学生运用已有的知识和生活经验，去想象1亿有多大，不同感受1亿的大小，发展数感。同时，让学生养成勤俭节约的好习惯。【板书设计】【教学反思】还从一粒大米的积少成多等方面出发，教育学生勤第3课时小讲堂【教学内容】教科书P27。【教学目标】1.会查阅资料帮助理解与1亿相关的知识。进制倍数关系，逐步推算出1亿张纸的厚度。【教学重点】通过100张纸的厚度，用“以小推大”法推算1亿张纸的规模，感知1亿的实【教学难点】【教学准备】【教学过程】师：提到1亿你的第一感觉是什么?【学情预设】感觉很大、很多。师：今天我们继续探究与1亿相关的知识。(板书课题：小讲堂)课件出示教科书P27主题图。纳米是非常小的长度单1亿名同学手拉纳米是非常小的长度单1亿名同学手拉位，把1dm平均分成1亿手可以绕地球份，一份才是1纳米。赤道3圈半。2.感知1亿的小。(适时板书)师：DNA链直径约2纳米，流感病毒大小约100纳米，而铅笔芯中的石墨层间距仅为0.34纳米。可见把1dm平均分成1亿份(也就是1纳米)有多小。3.感知1亿的大。(适时板书)1亿名同学手拉手，可以绕地球赤道3圈半。1亿名同学手拉手总长度=15×100000000=1500000000(dm)=150000(km)。赤道半圈长大约20000km,3圈半大约长40000×3+20000=140000(km),所以1亿名同学手拉手可以绕赤道3圈半。师：谁能再提出和1亿有关的问题?【学情预设】1亿秒有多久?走1亿步有多远?4.结合生活实际和查阅的资料举例。(1)人口统计：许多国家和地区的人口数量常以亿为单位统计，如中国人口约14亿，印度人口也超过14亿。(2)经济领域：大型企业的年营业额、国家的财政预算、股票市场的市值等常以亿元为单位衡量，如某企业年营收超100亿元。(3)资源统计：自然资源的储量、能源消耗量等也会用到亿，如某地区石油(4)生物数量：在生态系统中，某些昆虫、微生物的数量可能达到亿级，如10公顷雨林中的蚂蚁数量可能近亿只。(5)树木数量：大规模植树造林项目中，种植树木的棵数常以亿计，如某地区计划在未来五年内植树1亿棵。三、成长小档案师：你在活动中有哪些收获或感想?写一写并和同学交流。学生完成教科书P27自评内容。【设计意图】通过让学生感知1亿的小和1亿的大，用反差感强的素材制造【板书设计】1亿的小1亿的大1亿名同学手拉手，可以绕地球赤道3圈半。【教学反思】单元集体备课本质特征和图形之间内在联系的认识。另外，本单元是关于图形与几何的内2.重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。本单元内容的一大特点是3.结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。本单元内容学习中，4.强调基本内容的掌握，适度拓展提升。本单元内容的学习是在三年级上第1课时角的再认识【教学内容】【教学目标】2.经历动态认识各类角的形成过程，结合角的旋转程度建构起各类角的表【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习旧知，揭示主题们分别是什么角呢?师：这几种角怎样区分?二、探索新知，认识不同的角1.认识周角。师：大家请看，这个还是角吗?与0°有区别吗?的一个图形，不是0°,只不过这两条射线在同一条直线上。师小结：一条射线绕它的端点旋转1周，形成周角。师：这是直线还是角呢?【学情预设】学生能理解它还是一个角，只不过两条边在一条直线上。3.认识直角、锐角和钝角。课件出示---------…14一条射线绕它1414一条射线绕它14周，形成锐角。11一条射线绕它的端点旋转超过1124周，不到244.学习教科书P29例1。师：了解了这五种角的位置关系，你们能表示它们的大小关系吗?师小结并适时板书：锐角<直角<钝角<平角<周角1周角=2平角；1平角=2直角；1周角=2平角=4直角。三、巩固练习，内化提高师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?总结强调的方法，帮助学生理解和记忆这两种特殊的之间的关系，明确这五类角的大小以及周角、【板书设计】锐角<直角<钝角<平角<周角1周角=2平角=4直角【教学反思】“角的再认识”的教学主要是让学生学会根据角的一条边的旋转幅度区分锐第2课时角的度量【教学内容】【教学目标】1.经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度2.认识量角器，归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方4.进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、借助问题，统一认知师：这两个角哪个大一些呢?大的角比小的角大多少呢?【学情预设】学生能感受到∠2比∠1大一点，但是具体大多少还是不知道。二、探索交流，解决问题人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角度吗?【学情预设】预设1:1周角是360°。角器。先仔细观察自己的量角器，量角器上有什么?师：谁来说一说，你有什么发现?(课件配合演示)习惯上，我们把里面这一圈0到180的数，叫作内圈刻度；外面一圈0到180师：量角器将这个半圆平均分成了180份，每1份的大小就是1°的角。仔课件出示教科书P31例2。量角的步骤是：(1)把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。(2)角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。用同样的方法量出第29页∠2的度数。三、巩固练习，内化提高2.完成教科书P31“做一做”第2题。师：你是怎样量角的度数?师：这两个角的边的长短并不一样，但度数一样，这说明了什么?【学情预设】角的大小与两条边的长短无关，和开口大小有关。3.完成教科书P32“做一做”第3题。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获?兴趣，同时也引发了学生的思考：我们该选择什么样的测量工具?如何测量?使【板书设计】【教学反思】刻度对学生来说更加困难，所以教师在梳理量角步骤的过程中，提炼出了12个第3课时画指定度数的角【教学内容】【教学目标】1.让学生探究用量角器画角的方法，能用量2.培养学生的动手操作能力、自学能力及分析推理能力。3.让学生经历用量角器画角的过程，积累数学活动经验。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】2.尝试画出指定度数的角。画角。用量角器怎样画角呢?这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：画指师：你们能自己试着用量角器画出一个60°的角吗?如果有困难，可以查阅教科书P32例3的画法并小组交流方法。2.提炼画角步骤。师：你们是怎样画出这个60°角的?说一说画角的步骤。师：画一个指定度数的角到底要经过哪几步呢?③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一2.完成教科书P32“做一做”第2题。根据画角的步骤进行操作。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?【板书设计】【教学反思】借助三角尺来画出的),并在画的过程中体会画角的基本方法(要画一个顶点、两【教学内容】教科书P36“整理和复习”,P37～38“练习六”第1～9题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】师：角的度量单元我们学了哪些内容?二、自主梳理直角=90°角的再认识90°<钝角<180°平角=180°周角=360°2.展示交流，完善结构。选取2~3名学生汇报“知识结构图”,补充完善(如标注“量角步骤：点点重三、巩固提升第4题先根据折法判断基础角的度数。第6题先测量，然后画出几个这段弧所对的圆周角，再测量。第7题将能看到的边延长再测量。第*9题提示：左图用直角减∠1(或∠2),得到中间那个夹角，右图用平角减课件出示…………②号桌①号桌取餐口⑥号桌请完成以下任务：使用“直行()格”“左转()°”“循环()次”的指令，指挥机器人沿路线“取餐口→①号桌→②号桌→⑥号桌”配送甜品，再返回取餐口初始位置(要求合理运用循环指令简化操作)。课件出示-----------------------(1)直行2格(从取餐口到达①号桌)。(2)左转90°,直行4格(从①号桌到达②号桌)。(3)循环执行“左转90°,直行3格”2次(从②号桌到达⑥号桌再返回右下角桌位)。(4)左转90°,直行1格(从右下角桌位返回取餐(5)右转90°,直行1格(从取餐口左边桌位返回取餐口)2.拓展。师：这单元你有哪些新收获?【板书设计】角的分类及大小关系：锐角<直角<钝角<平角<周角【教学反思】单元集体备课单元集体备课救材解读可采用同桌交换检查评改、同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分1.让学生经历探究计算方法的过程，逐步培养学生借助几何直观去解决问2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。本单元学习的用估算解决实际问题教学时，应注例6中的具体问题，明确估算时要根据具体的实际情况确定将数往大估还是往小4.适当增加计算量，加强计算技能训练。多位数乘两位数作为整数乘法运运算能力：学生能理解多位数乘两位数的算理，掌1.口算乘法第1课时两位数、几百几十数乘一位数【教学内容】【教学目标】2.经历探究两位数、几百几十数乘一位数(进位)的口算过程，培养学生观3.将乘法口算置于现实情境中，让学生感受数学与生活的联系，从中获得【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、创设情境，导入新课们会算吗?看看小明和小红遇到了哪些数学问题。(板书课题：两位数、几百几十数乘一位二、自主探究，学习新知课件出示教科书P39例1。1每筐有16盒草莓。3筐有多少盒草莓?数学信息?要解决的问题是什么?【学情预设】每筐有16盒草莓，求3筐有多少盒草莓。师：求3筐有多少盒草莓，该怎样列式呢?为什么?【学情预设】列式为16×3,因为每筐有16盒草莓，求3筐有多少盒草莓，也就是求3个16相加的和是多少。师：先独立思考16×3该怎样口算，再把自己的想法在小组内说一说。3.交流算法，理解算理。师：哪个小组的同学可以汇报一下你们的方法?【学情预设】预设1:因为要求3个16相加的和是多少，用加法算，16+预设2:通过摆学具拆分口算，摆3个16,因为16是由10和6组成的，3个10是30,3个6是18,即10×3=30,6×3=18,30+18=48;所以16×3=48。预设3:用竖式计算，把16和3的个位对齐，先用第二个乘数3和第一个乘数个位上的6相乘得18,积的个位上是8,向十位进1;再用第二个乘数3与第一个乘数十位上的1相乘得3,加上个位进上来的1,积的十位上是4。所以积是48。(教师适时板书)用竖式计算。你喜欢哪种方法?为什么?论是连加还是拆分口算，其实算理是一样的。求3筐有多少盒草莓，可以先求3个10盒是多少，再求3个6盒是多少，最后把两次乘得的积加起来就是总盒数，即16×3就是把3个10和3个6合起来。4.迁移类推，拓展延伸。师：想一想，160×3的积是多少呢?【学情预设】预设1:100×3=300,60×3=180,300+180=480,所以160×3预设2:因为16×3=48,所以160×3就是在48后面添1个0,即480。(教师适时板书)预设3:160是16个十，16个十乘3就是48个十，即480。二、巩固练习--…师：做完这些题，你有什么发现?【学情预设】预设1:每组有一个乘数相同，另一个乘数乘10,积也乘10。预设2:算几百几十数乘一位数，只要先算出0前面的两位数乘一位数的积，然后在积的后面添1个0即可。将整十数乘一位数的积与一位数乘一位数的积相加。口算几百几十数乘一位数时，可以先口算出几百几十数中0前面的数乘一位数的积，再在所得的积后面添1个0即可。师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢?【板书设计】【教学反思】第2课时多位数乘整十数【教学内容】教科书P40例2。【教学目标】1.在具体的情境中，理解一位数乘整十数和多位数3.将乘法口算置于现实情境中，感受数学与生活的联系，从应用中获得成【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、创设情境，导入新课师：同学们，在水果店里，我们会遇到哪些数学问题呢?二、探究新知识课件出示教科书P40例2第(1)题。[板书课题：多位数乘整十数]师：求10袋有多少个橙子，能说说你是怎么列式并计算的吗?(教师根据学生的回答适时板书)【学情预设】预设1:每袋有6个橙子，共有10袋，也就是求10个6相加的和是多少，列式为6×10。因为6个十是60,所以6×10=60。预设2:前面我们学习了乘法口诀“六九五十四”,我就先算9袋有多少个橙子，再加1袋的6个，列式为6×9=54,54+6=60。=10×6,所以6×10的结果也是60。预设4:我直接算6×1=6,然后在积的后面添1个0。师：你更喜欢哪种方法呢?为什么?【学情预设】大部分同学喜欢最后一种方法，因为算起来快速简便。2.尝试应用，发现规律。师：计算下面各题，你发现了什么?课件出示口算题。【学情预设】预设1:一个数乘10,如5×10,就是5个10相加，得数就是预设2:一个数乘10,先用这个数乘1,再在积的后面添1个0就可以了。预设3:整十数乘10,如40×10,先算4×1=4,再在4后面添2个0即可，即400。一个非0自然数乘10,它的积就是在这个数的后面添1个0。3.迁移类推，得出口算方法。课件出示教科书P39例2第(2)题。师：你准备怎么解决这个问题呢?先自己想一想，再和同桌说一说你是怎么【学情预设】预设1:每盒有12个苹果，要求20盒有多少个苹果，就是求20个12相加的和是多少，列式为12×20。计算时先算2盒有多少个，12×2=24,再算10个2盒有多少个，24×10=240。(教师适时板书)预设2:计算时可以把12分成10和2,先算10×20=200,2×20=40,再算三、巩固练习师：在做这一类题目时，你发现有什么共同的地方?小组内交流。师小结：做这类题目时，可以先把乘数0前面的数相乘，再看乘数后面一共有几个0,就在乘得的积的后面添几个0。师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢?【板书设计】①6个十是60,所以6×10=60。①先算12×2=24,再算24×10=240。②12=10+210×20=2002×20=【教学反思】【教学内容】教科书P43例1。【教学目标】2.通过不同笔算方法的对比，让学生明白“部分积与某一乘数的数位对齐”3.在丰富的数学活动中感受数学与生活的密切联系，体会数学方法对解决【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习引入2.列竖式计算下面各题。二、探究新知课件出示教科书P43例1。少册?师：这道题如何列式?你会计算吗?2.借助点子图，解决问题。【学情预设】先画10行，每行12个点，算式为12×10=120;再画3行，每行12个点，算式为12×3=36;最后算120+36=156。课件出示课件出示书各有多少册，再……12册12册12册12册12册师：13是由1个十和3个一组成的，可以用个位上的3和十位上的1分别和12相乘。该如何用竖式计算呢?【学情预设】先列12×3的竖式，再列12×10的竖式，最后把两个竖式的积预设1:预设2:表示什么意思?课件出示--------------------356…2×3的积36---12×10的积(个位的0可以省略不写)师：十位上的1和12乘完后，2为什么和十位对齐?【学情预设】因为十位上的1和2相乘，乘得的结果是2个十，所以要和十位对齐，个位的0可以省略不写。【学情预设】用13个位上的3和十位上的1分别与312相乘，然后把两次对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的数十位上的数去乘第一个乘数的每一位，乘得的积的三、巩固练习另一方面让学生明白两位数乘两位数的乘法竖式是一位数乘两位数的乘法竖式【板书设计】……12×3的积【教学反思】【教学内容】教科书P44例2。【教学目标】2.通过不同笔算方法的对比，让学生灵活应用合适的笔算方法解决问题。3.在数学活动中感受数学思维的灵活性，再次体会数学方法的多样性。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】我想检验一下大家，敢挑战吗?课件出示习题。课件出示…-----------…2.列竖式计算下面各题。师：同学们都完成得不错!这节课我们继续来学习多位数乘两位数的笔算。二、探究新知课件出示教科书P44例2。师：从题目中了解到哪些数学信息?要求的问题是什么?你知道怎样列式吗?【学情预设】有48个班，平均每班有37人，要为每人发一盒酸奶。求一共需要多少盒酸奶，就是求48个37相加的和是多少，用乘法学生先独立补全教科书P44例2中的竖式，再与同桌进行讨论，教师巡视，师：我们的计算对吗?怎样验算呢?【学情预设】交换两个乘数的位置再算一遍。师：老师选择了几个同学的笔算过程，请他们来给大家说课件出示……师：多位数乘两位数该怎样计算?课件出示------------------…的末位与乘数的十位对齐。三、巩固练习全班分成4个组，每组算1道题，比一比哪个组做对的人数最多。师：同学们，请大家回忆一下，本节课学习了什么内容?【板书设计】【教学反思】第3课时中间或末尾有0的数乘两位数【教学内容】教科书P48例3。【教学目标】1.以学生已有的知识经验为基础，自主迁移出乘数中间或末尾有0的数乘3.感受数学与生活的联系，培养学生积极探索、认真思考的良好习惯。【教学重点】掌握乘数中间有0的乘法的计算方法。【教学难点】理解0和任何数相乘都得0的算理。【教学准备】【教学过程】一、复习旧知------------------------------------------师：计算乘数中间有0的乘法要注意什么?【学情预设】0也要参与运算，0与任何数相乘都得0。师：乘数末尾有0的乘法的计算方法是怎样的?【学情预设】先把0前面的数相乘，乘完后看乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。师：如果是中间或末尾有0的数乘两位数，你会算吗?这就是我们今天要探讨的内容。(板书课题：中间或末尾有0的数乘两位数)二、探究新知【学情预设】106×63就是求63个106是多少，可以把63分成60和3,先算3个106相加的和是多少，再算60个106相加的和是多少，然后把两部分合2.试算，汇报算法。【学情预设】先算106乘3个一，再算106乘6个十。课件出示教科书P48例3竖式。师：106乘6个十的结果怎样写?为什么?【学情预设】106乘6个十得636个十，乘积的末位与十位对齐。师小结：乘数中间有0的数乘两位数，不管乘数中间是否有0,都要用两位积的十位上要用0占位；当个位满十向十位进位时，个位上进几，积的十位上就【学情预设】先口算16×6,再在积的末尾添2个0。师小结：先把0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0,就在乘积的末尾添几个0。三、巩固练习完成教材P48“做一做”第1、2题。师：这节课你有什么收获?【设计意图】通过复习中间或末尾有0的数乘一位数，让学生自主学习，顺【板书设计】【教学反思】本节课在三年级上册学习的中间或末尾有0的数乘一位数的基础上学习，学生学得很轻松，计算过程中，少数同学对于乘数中间有0时的进位处理不当，需第4课时积的变化规律【教学内容】教科书P49例4。【教学目标】1.探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问2.经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方3.在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】1.课件出示教科书P49例4。(板书算式)观察下面两组题，说一说你发现了什么。师：请你们观察这两组算式，你们有什么发现?变化，其中的变化规律是怎样的呢?今天我们就一起来研究这个问题。(板书课题：积的变化规律)师：观察教科书P49例4第(1)组算式及答案，有什么发现?【学情预设】学生会发现第一个乘数都是6,第二个乘数先由2变成了20,又变成了200,分别扩大到第一个数的10倍、100倍，积由12分别变成了120、1200,也分别扩大到第一个数的10倍、100倍。也有学生会说发现积随着乘数师：观察教科书P49例4第(2)组算式及答案，有什么发现?师：能除以0吗?【学情预设】一个数除以0没有意义，所以这里的除数不能为0。2.整体概括规律。师小结：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除三、验证规律课件出示教科书P49“做一做”第1题。课件出示教科书P49“做一做”第2题。提示：宽由8m增加到24m,24m是原来宽的3倍，长不变，宽乘3,面积也乘3。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?【板书设计】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几。【教学反思】【教学内容】教科书P50例5。【教学目标】1.通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，也是探索数学、学2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展3.在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件，学生准备计算器。【教学过程】一、激趣导入索算式背后的规律，请带上你的计算器，让我们一起出发!(板书：用计算器计算并发现规律)二、自主探究，合作交流1.课件出示教科书P50例5。(适时板书)5用计算器计算下面各题，你发现了什么规律?师：说说这组算式的特点。【学情预设】算式都是几个1乘几个1,得数就是从1写到几，再倒着回到有什么关系?【学情预设】两个1相加得2,回文数中间的数字就是2,三个1相加得3,回文数中间的数字就是3……师小结：同学们说得非常对，回文数正中间的数与1的个数有关，几个1相乘，结果就从小到大由1写到这几个1的和再回到1。课件出示…课件出示…------…不计算，运用发现的规律，直接写出下面算式的三、巩固练习师：通过这节课的学习，你有哪些收获?【板书设计】【教学反思】第6课时解决问题【教学内容】【教学目标】1.在实际情境中理解估算的意义，学会利用已学的乘法口算进行估算，知2.在具体的情境中，培养学生根据实际选择合适的算法的能力，培养学生3.学会运用估算解决生活中的问题，帮助学生积累根据具体情况灵活选择【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、创设情境，导入新课师：张老师要为学校舞蹈队挑选服装，一起去看看吧!课件出示教科书P53例6。课件出示----课件出示--------------6张老师要为学校舞蹈队选购18套相同的服装，她带了2600元，可以买哪几款服装?③108元130元208元师：你能帮张老师解决这个问题吗?(板书课题：解决问题)二、紧扣情境，感受估算师：看图并读题，你获取了哪些数学信息?要解决的问题是什么?师根据回答小结：知道了三款服装的价格，要求的是2600元可以买18套哪师：这个问题该怎么解答呢?【学情预设】预设1:精确计算。把三款服装各买18套需要多少钱算出来，再和2600比较，如果算的结果比2600大就不够，等于或小于2600就够了。预设2:只是问带的钱够不够，可以不需要精确计算。预设3:估算时用整十、整百数乘两位数，比精确计算好算一些。预设4:我觉得估算也不简便，要估大或者估小。估大↓↓估大买第一款和第二款服装?【学情预设】第一款和第二款往大估，都没有超过2600元，实际结果肯定小于2600元；第三款往小估也超过了2600元，实际超过2600元更多。【学情预设】预设1:估算的策略要注意，结合题目具体情境选择估大算还预设2:多位数乘两位数要把多位数估成整十、整百或整千数，再与两位数三、巩固练习师：今天你有什么收获?【板书设计】估大↓↓估大【教学反思】【教学内容】【教学目标】2.使学生进一步深入理解多位数乘两位数的算理，提升运算的准确性与灵3.培养其思维的灵活性与创新性，逐步形成从不同脚度思考问题的良好习【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、回顾旧知师：本单元我们学习了哪些内容?师：你会用知识结构图列出本单元所学的知识吗?试一试。[板书课题：整二、梳理知识要结合实际问题来确定用估算解决问题-要结合实际问题来确定用估算解决问题-往大估还是往小估。口算乘法15×12计算的是10个15与2个15的和。多位数乘两位数教师带着学生结合例子归纳复习。(适时板书)师：本单元的知识和以前学的知识有什么关联吗?还想探究哪些问题?三、巩固练习完成教科书P56～57“练习十一”第1～7题。1.口算、笔算。第1、2题：学生独立完成后集体评议。第3题：学生独立完成再说说规律。3.解决问题。第4、6题：要精确计算，其中第6题要注意单位换算。第5题：要估算。第7题：精确计算与估算相结合。师：估算时，什么情况下估大?什么情况下估小?课件出示教科书P57思考题。提示：左边的题：属于“头同尾合十”,十位×(十位+1)得头，个位相乘得尾；右边的题：积的开头都是24,结尾都是75,中间“9”的个数等于第一个乘数第"9题：先不考虑0,要使两位数乘两位数的乘积最大，两个数必须符合两个原则：最高位上的数尽可能大；两个数的差尽可能小。0放在任意一个两位数师：这节课你有哪些收获?【板书设计】多位数乘两位数积的变化规律用计算器计算并发现规律估算(估大，估小)【教学反思】到数学的系统性。思考题的“多9数乘25”规律，部分学生难以自主总结；拓展加法模型和乘法模型加法模型和乘法模型单元集体备课法模型(总量=分量+分量)”与“乘法模型(总价=单价×数量、路程=速度×时间)”,同时渗透模型的逆用(如分量=总量一分量、单价=总价÷数量、速度 抽象—应用”的过程，引导学生经历从具体到抽象的思维进阶，提升用数学模型逆推(如已知总价求单价)时，易混淆运算关系；不同情境下的模型迁移能力法模型(和差关系)”与“乘法模型(乘除关系)”,总结“总价模型”“路程模型”应用意识：能主动从生活情境中识别数量关系推理意识：能通过模型的正向关联，推理出逆用关系，提升逻辑推理能力。【教学内容】教科书P58例1。【教学目标】2.掌握加法模型“总量=分量+分量”,并能运用其逆关系“分量=总量一分【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、情境导入课件出示教科书P58例1题干和表格。1学校图书馆星期一借阅图书的人数如下表。类别上午人数下午人数学生师：根据表中信息，可以提出哪些加法问题?【学情预设】上午来了多少人?下午来了多少人?师：今天我们就通过这些问题，学习一种新的数学模型——加法模型。(板书课题：加法模型——总量和分量)二、探究新知师：上午来的人数是由几部分组成?怎样求?为15+32=47(人)。师：上午教师数15、上午学生数32,它们是上午总人数中的一部分，我们把它们叫分量，上午总人数47是这两个分量对应的总量。师：下午来的人数怎样求?谁是分量，谁是总量?【学情预设】下午教师数+下午学生数=下午总人数，列式为24+50=74(人),下午教师数24和下午学生数50是分量，下午总人数74是总量。师：解决上面的问题，都用了什么数量关系?上午总人数=上午教师数+上午学生数下午总人数=下午教师数+下午学生数总人数=上午总人数+下午总人数师：观察这些数量关系，你发现了什么?【学情预设】求总人数就是把每部分人数加起师：如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢?根据减法是加法的逆运算，引导学生结合“总量=分量+分量”,推理出逆关系：分量=总量一分量(板书)。三、巩固练习师：教师一共多少人?学生一共多少人?师：你还能举出哪些关于总量和分量的实际问题?【学情预设】预设1:班级卫生工具柜有12把扫帚、8个拖把，班级卫生工预设2:班级卫生工具柜里一共有20件卫生工具，其中有12把扫帚，拖把有多少个?(此题为加法模型逆用)师：这节课你学到了什么?分量”,模型构建过程贴合学生认知；逆用练习的设计有效突破了难点，学生能【板书设计】上午总人数=上午教师数+上午学生数下午总人数=下午教师数+下午学生数总人数=上午总人数+下午总人数分量=总量分量【教学反思】生的思维能力和数学表达能力。部分学生对总量与分量【教学内容】教科书P59～60例2。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】书课题：解决问题(1)]二、探究新知课件出示教科书P59例2。伍34元21元49元26元小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友，她可以买哪3本呢?师：看图读题，说说从题中获得了哪些数学信息?要解决什么数学问题?【学情预设】预设1:知道了4本书的价格，要买其中的3本，就是看哪3本书的总价在100元以内。预设2:要解决的问题是小丽可以买哪3本书。师：题目的意思就是“4选3”,也就是排除一本书，另外3本书的组合价格不超过100元。请大家有序排列，然后汇报你的排列结果。(适时板书)学生汇报后，课件出示所有情况，共4种。(适时板书)34+21+49=104(元)104>100不可以34+49+26=109(元)109>100不可以先求4本书的总价：34+21+49+26=130(元)①总价减超过30元的那本书，剩下3本书的总价就不会超过100元。②总价减100元得30元，价格超过30元的书中必有一本不可以买。师：你们是根据什么数量关系解决这个问题的?【学情预设】可以根据“总量=分量+分量”解决，也可以根据“分量=总量三、巩固练习师：这节课你有什么收获?【板书设计】解决问题(1)方法一：“4选3”,总价不超过100元。34+21+49=104(元)104>100不可以34+21+26=81(元)81<100可以34+49+26=109(元)109>100不可以21+49+26=96(元)96<100可以【教学反思】【教学内容】教科书P62例3。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、创设情境，引出课题下面是王阿姨去超市购物的小票，从小票中你可以知道什么?物品单价/元数量金额/元牛奶18.003箱54.00花生油60.001桶60.00棒棒糖2.006个12.00【学情预设】预设1:知道每箱牛奶18元，买了3箱，花了54元，18×3=54(元)。预设2:知道每千克苹果9元，买了4kg,花了36元，9×4=36(元)。【学情预设】都是求几个几是多少，用乘法计算。3.揭示课题。来研究这种常见的数量关系。(板书课题：乘法模型——总价、单价和数量)二、自主探究，构建模型【学情预设】预设1:都是给出了每件商品的价格、购买的数量和所花的钱师：说说小票中每件商品的单价、数量和总价。你发现了什么?【学情预设】预设1:求一共花了多少钱，就是求总价，都是用乘法计算。预设2:都是单价乘数量得到总价。得出数量关系：总价=单价×数量(板书)。师：如果已知总价和数量，怎么求单价?师生小结：单价=总价÷数量。(板书)师：已知总价和单价，怎么求数量?师生小结：数量=总价÷单价。(板书)三、运用模型，解决问题师：说说题目中的已知条件和问题，存在什么数量关系?师：这节课你有什么收获?【设计意图】学生用已有的知识经验已经会解决实际生活中关于购物的问题，通过解决例3中的数学问题，唤起学生对解决此类问题的经验，激发学生探这三个量的意义，自然而然就能建立单价、数量【板书设计】多少钱，就是商品的总价。总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价【教学反思】感知，教师通过提问“如果已知单价和数量，怎么求总价?已知总价和数量，怎第4课时解决问题(2)【教学内容】教科书P63例4。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、情境导入师：大家平时买东西遇到过促销活动吗?促销时怎么知道能省多少钱呢?今天我们一起帮王阿姨算一算，买苹果一共节省了多少钱。[板书课题：解决问题 二、探究新知课件出示教科书P63例4。课件出示…水果店正在进行促销活动。王阿姨买了4kg苹果，一共节省了多少钱?苹果大促销原价：12元/千克现价：9元/千克师：从题中知道哪些信息?要解决什么问题?【学情预设】知道了苹果原价12元/千克，现价9元/千克，王阿姨买了4kg师：要算节省的钱，和哪些量有关?小组讨论再汇报。【学情预设】节省的钱=原来的总价一现在的总价；或节省的钱=每千克便【学情预设】预设1:先算原来的总价、现在的总价，再求差。①思路：先算按原价买4kg要花多少钱，再算按现价买要花多少钱，两者②列式计算：原来的总价：12×4=48(元)现在的总价：9×4=36(元)节省的钱：48-36=12(元)预设2:先算每千克便宜的钱，再乘数量。②列式计算：每千克节省：12-9=3(元)总共节省：3×4=12(元)综合算式：(12-9)×4师：这两种方法结果一样，它们有什么联系和区别?【学情预设】①区别：方法1先算两次总价，再求差；方法2先算单份差价，—9×4=(12-9)×4,是同一问题的不同解题思路。三、巩固练习第一步：先算原价买4袋的总价=现在的总价+便宜的钱，236+84=320(元);第二步：运用乘法模型的逆运算“单价=总价÷数量”,原来的单价=320÷4=80(元)。师：这节课我们用什么方法解决了促销问题?有哪两种解题方法?方法1:节省的钱=原来的总价一现在的总价；方法2:节省的钱=每千克便宜的钱×数量。数量”的乘法模型，避免模型应用的抽象化，同时体会【板书设计】方法1:节省的钱=原来的总价一现在的总价答：一共节省了12元。解决问题(2)方法2:节省的钱=每千克【教学反思】算律的学习做了铺垫。部分学生在整合算式时，对“12×4-9×4=(12-9)×4”第5课时乘法模型——路程、速度和时间【教学内容】【教学目标】2.在自主探究与交流中，培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。3.体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、谈话引入，激活经验量——速度。关于速度，你有哪些了解?【学情预设】预设1:光的速度约是每秒30万千米。预设2:速度就是路程除以时间得到的。速度和时间)行驶380km飞机每分【学情预设】预设1:不是，380km指的是火车1小时可以行驶380km,12km指的是飞机1分钟可以飞行12km,300000km指的是光1秒钟可以传播预设2:所行的时间不一样，无法比较。师小结：像这样1秒、1分、1小时、1天等单位时间内行驶的路程，就是2.找共同点。课件出示…课件出示…小明家小丽家小红家我用了6分钟。师：读出题目信息，这些信息有什么共同的地方?师：比一比，谁走得最快?小组讨论一下。【学情预设】预设1:相同的时间，比路程的多少。预设2:相同的路程，比时间的长短。小红比小明走得快，因为他们用小红走得远。小丽比小明走得快，因为他们走的路程相同，小丽用时少。师：小丽和小红所走的路程和所用的时间都不相同，谁走得快呢?【学情预设】分别求出小丽和小红每分钟所走的路程，再进行比较。学生计算，再汇报。(出示课件)75<80,小丽走得最快。师：一共行了多长的路，就是路程；每分钟(或每小时等)行的路程，就是速度；行了几分钟(或几小时等),就是时间。(板书)4.速度的表示方法。师：速度有它自己的读法和写法。(出示课件)师：根据上面的计算，我们可以得出什么数量关系?【学情预设】路程=速度×时间。师：如果知道了路程和时间，可以求出什么?知道路程和速度，可以求出什么?(适时板书)【学情预设】速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。二、运用模型，解决问题课件出示教科书P67“做一做”第1、2题。第1题：结合生活实际或提前上网查阅资料了解。第2题：(1)已知速度和时间，求路程，路程=速度×时间。(2)已知速度和路程，求时间，时间=路程÷速度。师：这节课你有什么收获?【板书设计】一共行了多长的路，就是路程；每分钟(或每小时等)行的路程就是速度；行了几分钟(或几小时等),就是时间。路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度【教学反思】本节课注重联系学生的生活实际，通过对生活中实例的自主探索来明确速中的已知条件，再想一想算式中每一个数量表示什么,从而理解“路程、时间和第6课时解决问题(3)【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、谈话导入师：你关注过汽车上的里程表吗?里程表的作用是什么?【学情预设】记录汽车已行的路程。师：今天我们跟着李叔叔一起出发去乙地，探究[板书课题：解决问题(3)]二、探究新知(1)课件出示教科书P67例6。师：从题图中能知道哪些信息?要解决什么问题?【学情预设】知道了出发时间是8:30、到达时间是11:30、出发时里程表读数为2522km和到达时里程表读数为2792k开往乙地的速度是多少。师：仪表盘上的这个数据表示一辆车从出厂师：怎样求速度?【学情预设】速度=路程÷时间。(适时板书)师：要求李叔叔从甲地到乙地的速度，就要知道路程和时间，怎样求?【学情预设】从8:30到11:30,经过的时间是11时30分-8时30分=3(小时)。里程表的“读数差”是行驶的路程，即2792-2522=270(km)。=90(千米/时)验证解题逻辑。师：我们的计算结果对吗?需要验证一下。师：怎么用里程表信息计算行程的速度?师小结：(1)明确数量关系：速度=路程÷时间；(2)先算时间：行驶时间=到达时间一出发时间；(3)再算路程：行驶路程=到达时里程数一出发时里程数：(4)运用模型进行计算。三、巩固练习完成教科书P68“做一做”第1、2题。第1题：引导学生读题分析：1.求路程需要用到的数量关系式是什么?(路程=速度×时间)2.怎样求经过时间?[3时30分-1时30分=2(小时)13.速度是多少?(90千米/时)第2题：师：要求高阿姨开车的平均速度，需要知道什么条件?怎样求?【学情预设】预设1:要知道高阿姨所行路程和所用时间。已行驶路程=总路程一剩余路程，305-20=285(km)。预设2:速度=已行驶路程÷时间，285÷3=95(千米/时)。师：这节课你有什么收获?【板书设计】解决问题(3)时间：11时30分-8时30(2792-2522)÷3分=3(小时)=270÷3路程：2792-2522=270(km)=90(千米/时)【教学反思】学生在计算“经过时间”时，若遇到跨整点的情况(如8:45到11:15)容易出错；平行四边形和梯形平行四边形和梯形单元集体备课第1课时平行和垂直【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、画图初步感知，揭示课题【学情预设】学生能画出不同的位置情况的两条直线。师：这两条直线是什么样的位置关系呢?接下来我们将对这一问题进行探讨。(板书课题：平行和垂直)二、探究新知课件出示教科书P70例1。在方格纸上任意画两条直线，会有哪几种情况?按线与线的位置关系分类。师：按图中两条直线的位置关系进行分类，你们想怎么分呢?为什么要这样分?【学情预设】②④相交了，是一类；①③⑤没相交，是一类。师：如果把这些直线再画长一些，会怎样呢?(课件出示)课件出示…--…①③⑤①③三、理解平行和垂直直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。(课件出示并适时板书)师：图中直线a与b互相平行，记作a//b,读作a平行于b。(适时板书)师：将相交的两条直线再分类，可以怎样分?同桌讨论。(课件出示)一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。(课件出示并适时板书)师：图中直线a与b互相垂直，记作aLb,读作a垂直于b。(适时板书)师：你们怎么来判断两条直线相交是不是成直角呢?【学情预设】学生会想到用三角尺上的直角来比一比或用量角器量一量。课件出示教材P71～72“做一做”第1～3题。第1题：师：说说生活中的互相平行和互相垂直的现象。第2题：提示学生观察相对的角和相邻的角的大小变化。第3题：师：怎样判断两条直线是否垂直?【学情预设】用三角尺上的直角或量角器进行测量。五、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?【板书设计】b互相平行记作a//b读作a平行于ba读作a垂直于b【教学反思】第2课时画垂线及点到直线的距离【教学内容】教科书P72～73例2、例3。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、谈话导入，揭示课题师：建筑工人是怎样判断墙面是否砌直了呢?师：你们能画出互相垂直的两条直线吗?今天这节课我们一起来学习画垂线及点到直线的距离。(板书课题：画垂线及点到直线的距离)与已知直线重合，然后沿