2.5 有理数的混合运算 预习自测（含解析）2026-2027学年北师大版七年级数学上册

试卷第=page11页，共=sectionpages22页2.5有理数的混合运算预习自测2026-2027学年北师大版七年级数学上册一、单选题1．下面各组数中，不能通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24的是（）A．1，1，7，7 B．2，2，8，8C．1，1，2，8 D．1，1，4，62．下列运算错误的是（

）A．−213C．−5×6+21=9 D．3．按如图所示的运算程序，若输入x的值为−1，则输出y的值为（

）A．68 B．4 C．−2 D．−84．使用计算器时，下列按键顺序正确的是（

）A．6×−9：B．−9×6：C．4×−0.5：D．2+8÷7：5．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中正确的是（

）A．1.0（精确到0.1） B．1.061（精确到千分位）C．1.06（精确到0.01） D．1.0605（精确到万分位）6．近似数1.40是由数a四舍五入得到的，则数a的取值范围是（

）A．1.35≤a<1.45 B．1.30≤a<1.450C．1.400≤a<1.405 D．1.395≤a<1.4057．定义一种新运算：a※b=a2−b，则当x=3A．−6 B．−1 C．5 D．68．计算−2×32−A．−18 B．−30 C．+42 D．−129．下列说法错误的是（）A．2.536保留两位小数是2.54 B．4.95精确到0.1是5.0C．近似数3.24万精确到百分位 D．近似数6.01×1010．如图，某种卷筒纸的外直径为12cm，内直径为6cm，每层纸的厚度为0.03cmA．6.28米 B．28.26米 C．31.4米 D．62.8米二、填空题11．近似数3.60万精确到_____位．12．某同学体重为56.4kg，这个数字是四舍五入得来的，那么这位同学的体重x13．计算：−314．ON是____________键．按此键，计算器就处于开机状态．15．有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方运算（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜（J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1）．小聪抽到的四张牌如图所示，你能算出“24点”吗？请列出算式__________．（写出一种即可）三、解答题16．计算：(1)13÷1(2)2317．佳佳乡村旅游产品店销售红心猕猴桃，每箱红心猕猴桃的标准重量为5公斤．与标准重量相比，每箱超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．中秋节前张叔叔在该店购买了10箱红心猕猴桃，称重如下（单位：公斤）：＋0.2；－0.3；＋0.4；＋0.3；＋0.1；＋0.2；－0.3；－0.4；－0.2；＋0.4（1）张叔叔购买的10箱红心猕猴桃总重量是多少公斤？（2）若每公斤红心猕猴桃的售价为10.5元，张叔叔应付给商家多少元？（精确到1元．）18．如图，是一个数值转换机的示意图．(1)若输入x的值是3，则输出y的值等于______；(2)若输出y的值是3，求输入x的值．19．现有一个病毒A，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个A病毒？同时有某细菌B，专门消灭病毒A，现有2万个这样的细菌B，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌B？若将10小时后的两种微生物立即混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余？参考数据科学计算器按键顺序计算结果5242881048576209715220．如图是一卷绕紧的纸，纸卷直径为20厘米，中间有一个直径为6厘米的卷轴，已知纸厚0.04厘米，这卷纸展开后大约是多少米？（得数精确到小数点后一位小数，π取3.14）答案答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678910答案ACBDCDBDCB1．【答案】A【知识点】算“24”点【分析】本题考查有理数的四则运算，通过尝试不同的四则运算组合，判断每组数字是否能得到24．【详解】解：A、无法通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24；B、8×8−2C、8×2+1D、4×6×1×1=24，即可以通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24．故选：A2．【答案】C【知识点】两个有理数的乘法运算、求一个数的绝对值、有理数四则混合运算、含乘方的有理数混合运算【分析】根据绝对值、有理数乘方以及四则运算的法则逐项计算即可．【详解】解：A、−2B、22C、−5×6+21=−30+21=−9，−9≠9D、−2×−33．【答案】B【知识点】程序流程图与有理数计算【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，有理数的大小比较，正确的列出算式是解题的关键．根据流程图，列出算式，进行计算并比较大小即可．【详解】解：根据题意得：当x=−1时，−12当x=−2时，−22∴y=4．故选：B．4．【答案】D【知识点】计算器——有理数【分析】本题主要考查正确使用科学计算器进行有理数的加减乘除计算，解决本题的关键是要熟练掌握正确使用计算器．根据计算器书写顺序直接输入得出即可，进而判断得出即可．【详解】解：A．6×−9：，原顺序错误，不符合题意；B．−9×6：，原顺序错误，不符合题意；C．4×−0.5：，原顺序错误，不符合题意；D．2+8÷7：，原顺序正确，符合题意；故选：D．5．【答案】C【知识点】求一个数的近似数【分析】本题考查求一个数的近似数，根据四舍五入法，对1.06042取近似值，需根据精确度看下一位数字，决定舍入，逐一进行判断即可．【详解】解：A、1.06042≈1.1（精确到0.1）；原结论错误，不符合题意；B、1.06042≈1.060（精确到千分位）；原结论错误，不符合题意；C、1.06042≈1.06（精确到0.01）；原结论正确，符合题意；D、1.06042≈1.0604（精确到万分位）；原结论错误，不符合题意；故选C．6．【答案】D【知识点】近似数推断取值范围【分析】本题考查近似数，熟练掌握近似数的方法是解题的关键．近似数1.40精确到百分位，即是从千分位上的数字四舍五入得到的，若千分位上的数字大于等于5，百分位上的数字应是“9”，十分位上是“3”；若千分位上的数字小于5，百分位上的数字应是“0”，十分位上是“4”，据此解答即可．【详解】解：近似数1.40是由a四舍五入到百分位得到的，则a的取值范围为1.395≤a<1.405，故选：D．7．【答案】B【知识点】含乘方的有理数混合运算【分析】本题考查了含乘方的混合运算，根据新运算定义a※b=a2−b，先计算括号内x※4【详解】解：∵a※b=a∴当x=3时，x※4=3则2※x※4故选：B8．【答案】D【知识点】含乘方的有理数混合运算【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键；按照运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法，注意负数的运算规则，进而问题可求解．【详解】解：−2×3故选D．9．【答案】C【知识点】求近似数的精确度、求一个数的近似数【分析】本题考查近似数的精确度判断，根据四舍五入法则和近似数精确位的定义，逐项分析即可．【详解】解：∵2.536保留两位小数，需看第三位小数6，6≥5，∴第二位小数3进1为4，得2.54，A正确；∵4.95精确到0.1（十分位），需看百分位5，5≥5，∴十分位9进1为10，个位4进1为5，十分位写0，得5.0，B正确；∵近似数3.24万实际表示32400，数字3.24中最后一位4对应实际值的百位，∴精确到百位，而非百分位，C错误；∵近似数6.01×10³=6010，最后一位1对应十位，∴精确到十位，D正确。故选：C．10．【答案】B【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、含乘方的有理数混合运算【分析】本题考查了有理数的混合运算和圆柱的计算．用空心圆柱的底面积÷厚度即可．【详解】解：纸的总长度===2826=28.26米．故选：B．11．【答案】百【知识点】求近似数的精确度【分析】本题考查近似数．近似数3.60万的数字部分3.60精确到百分位，但单位“万”表示乘以10000，因此实际精确到百位．【详解】解：近似数3.60万中，数字部分3.60的最后一位0位于百分位，表示精确到0.01万．由于1万=10000，0.01万=100，故精确到百位．故答案为：百．12．【答案】56.35≤x<56.45【知识点】近似数推断取值范围【分析】根据近似数56.4精确到十分位，是从百分位上的数字四舍五入得到的即可得出答案.【详解】解：∵近似数56.4是由数x四舍五入得到的，∴数x的取值范围是56.35≤x<56.45；故答案为：56.35≤x<56.45.【点睛】本题考查了近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度.13．【答案】−18【知识点】求一个数的绝对值、含乘方的有理数混合运算【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，准确的计算是解决本题的关键．先计算绝对值和括号内的指数运算、除法和加法，最后将结果相乘即可．【详解】解：−=====−18．故答案为：−18．14．【答案】开启计算器【知识点】计算器——有理数【分析】根据计算器的功能键即可解答【详解】解：ON是开启计算器键．按此键，计算器就处于开机状态．故答案为：开启计算器．【点睛】本题考查了计算器各键的功能，熟记计算器各键的功能是解决本题的关键．15．【答案】11+10+5−2=24（答案不唯一）【知识点】算“24”点【分析】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键；因此此题可根据“24点”进行求解．【详解】解：由题意得：11+10+5−2=24，11×2+10÷5=24；故答案为11+10+5−2=24（答案不唯一）．16．【答案】(1)1(2)3【知识点】含乘方的有理数混合运算【分析】（1）根据含有乘方的混合运算求解即可；（2）化除法为乘法，然后应用分配律，最后加减计算即可．【详解】（1）解：原式=13÷=13×4×=−8+9=1；（2）解：原式==−16+12+10−3=3．17．【答案】（1）50.4公斤；（2）529元．【知识点】有理数加减混合运算的应用、有理数乘法的实际应用、求一个数的近似数【分析】（1）将称重得出的10个数字相加，再计算10箱红心猕猴桃的标准重量即可得；（2）根据（1）的结果，乘以10.5得出结果，再根据精确度的定义即可得出答案．【详解】解：（1）0.2−0.3+0.4+0.3+0.1+0.2−0.3−0.4−0.2+0.4+5×10，=0.4+50，=50.4（公斤），答：张叔叔购买的10箱红心猕猴桃总重量是50.4公斤；（2）50.4×10.5=529.2≈529（元），答：张叔叔应付给商家529元．【点睛】本题考查了正负数在生活中的实际应用、有理数乘法与加减法的应用、近似数，正确列出各运算式子是解题关键．18．【答案】(1)8(2)x=±2【知识点】程序流程图与有理数计算【分析】本题考查有理数混合运算，正确理解程序框图是解题的关键．（1）将x=3代入y=x（2）输出y的值是3，则x2【详解】（1）解：输入x的值是3，则y=3故答案为：8；（2）解：输出y的值是3，则x2x2解得：x=±2．19．【答案】病毒A会有剩余【知识点】计算器——有理数、有理数的乘方运算、有理数四则混合运算的实际应用【分析】本题考查有理数的乘方、有理数的混合运算、有理数的大小比较、利用计算器求乘方等知识，根据题意分别求出10小时后病毒和细菌的数量，再比较大小即可．【详解】解：病毒A分裂的次数为10÷0.5=20