确定事件和随机事件（练习）（解析版）

23.1确定事件和随机事件（分层练习）

【夯实基础】

一、单选题

1.（2023春•上海•八年级专题练习）事件：①打雷后会下雨；②掷一枚均匀的硬币，反面朝上；③过十

字路口时正好遇到绿灯；④煮熟的鸡蛋能孵出小鸡.以上事件中随机事件有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】根据随机事件的概念进行判断即可.

【详解】解：①打雷后可能下雨，也可能不下雨，随机事件：②掷•枚均匀的硬币，可能反面朝上，也

可能正面朝上，随机事件；③过十字路口时正好遇到绿灯，也有可能正好遇到红灯或黄灯，随机事件；

④煮熟的鸡蛋不可能能孵出小鸡，不是随机事件，

综上，以上事件中随机事件的有①②③共3个，

故选：C.

【点睛】本题考查随机事件的概念，理解概念是解答的关键.

2.（2022春•上海•八年级期末）下列事件中，属于必然事件的是（）

A.买一张彩票中大奖B.云层又黑又低时会下雨

C.软木塞浮在水面上D.有人把石头孵成了小鸡

【答案】C

【分析】根据必然事件的意义，结合具体的问题情境逐项进行判断即可.

【详解】解：A、买一张彩票中大奖是随机事件，故本选项不符合题意；

B、云层又黑又低时会下雨是随机事件，故本选项不符合题意；

C、软木塞浮在水面上是必然事件，故本选项符合题意；

D、有人把石头孵成了小鸡是不可能事件，故本选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】此题考查随机事件、必然事件，理解必然事件的意义是正确判断的前提，结合问题情境判断事件

发生的可能性是正确解答的关键.

3.（2022春•上海•八年级专题练下列事件中，必然事件是（）

A.），=一21是一次函数B.y=V一2是一次函数

C.y=L+l是一次函数D.>="+〃（太。是常数）是一次函数

X

【答案】A

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【详解】解：y=-2x是一次函数是必然事件；

了=/一2是一次函数是不可能事件；

y=1+i是•次函数是不可能事件；

X

），=履+双左、是常数）是一次函数是随机事件，

故选：A.

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的

事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可

能发生也可能不发生的事件.

4.（2022春•上海•八年级专题练习）下列事件中，确定事件是（）

A.车辆随机到达一个路口，遇到红灯B.明天要下图

C.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上D.明天太阳从西边升起

【答案】D

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【详解】解：A、车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件,故本选项不符合题意：

B、明天要下雨是随机事件，故本选项不符合题意；

C、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件，故本选项不符合题意：

D、明天太阳从西边升起是不可能事件，故本选项符合题意：

故选：D.

【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事

件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即

随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

5.（2021春•上海•八年级上外附中校考期末）下列事件中不是确定事件的是（）

A.掷两枚骰子得到的点数之和大于1

B.掷两枚骰子得到的点数之和小于2

C.掷两枚骰子得到的点数之和大于11

D.掷两枚骰子得到的点数之和大于12

【答案】C

【分析】根据不可能事件，确定事件、随机事件的意义，结合具体的问题情境逐项进行判断即可.

【详解】解：A.掷一枚骰子得到的点数最小为1,因此掷两枚骰子得到的点数之和一定大于1,是确定事

件，因此选项A不符合题意；

B.掷两枚骰子得到的点数之和不可能小于2,因此是不可能事件，所以选项8不符合题意；

C.掷两枚骰子得到的点数之和可能大于11,有可能小于11,是不确定事件，因此选项C符合题意；

D.掷两枚骰子得到的点数之和大于12,是不可能事件，因此选项。不符合题意；

故选:C.

【点睛】本题考查确定事件、不可能事件、随机事件的意义，理解确定事件、不可能事件和随机事件的意

义是正确判断的前提.

6.（2023春•上海•八年级专题练工）下列事件，是必然事件的是（）

A.掷一枚均匀的普通正方形骰子，假子停止后朝上的点数是1

B.掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数

C.打开电视，正在播广告

D.抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面

【答案】D

【分析】根据必然事件就是必然发生的事件逐项判断即可.

【详解】A.掷•枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1是随机事件，不符合题意；

B.掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数是随机事件，不符合题意：

C.打开电视，正在播广告是随机事件，不符合题意；

D.勉掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面是必然事件，符合题意.

故选D

【点睛】本题考查随机事件.掌握必然事件就是必然发生的事件是解题关键.

7.（2023春•上海•八年级专题练无）下列成语所描述的事件是必然发生的是（）

A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待兔D.瓮中捉鳖

【答案】D

【分析】必然事件是指一定会发生的事件；不可能事件是指不可能发生的事件；随机事件是指可能发生也

可能不发生的事件.根据定义，对每个选项逐一判断.

【详解】解：A选项，不可能事件，不符合题意；

B选项，不可能事件，不符合题意；

C选项，随机事件，不符合题意；

D选项，必然事件，符合题意；

故选:D

【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的定

义是本题的关键.

8.（2022春•上海•八年级专题练工）下列事件为必然事件的是（）

A.方程x2+l=0在实数范围内有解；

B.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；

C.对角线相等的平行四边形是矩形；

D.对角线互相垂直的四边形是菱形.

【答案】C

【分析】根据一元二次方程的解法、矩形和菱形的判定定理判断.

【详解】解：A、方程/+]=（）在实数范围内有解，是不可能事件；

8、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件；

C、对角线相等的平行四边形是矩形，是必然事件；

。、对角线互相垂直的四边形是菱形，是随机事件；

故选：C.

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的

事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可

能发生也可能不发生的事件.

9.（2023春•上海•八年级专题练习）投掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有点数1到6的正方体骰子，观

察骰子落地后向上面的点数，下列结果属于必然事件的是（）

A.出现的点数是偶数B.出现的点数是合数

C.出现的点数是4的倍数D.出现的点数是60的因数

【答案】D

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【详解】解：A、出现的点数是偶数是随机事件，故本选项不合题意；

B、出现的点数是合数是随机事件，故本选项不合题意；

C、出现的点数是4的倍数是随机事件，故本选项不合题意；

D、出现的点数是60的因数是必然事件，故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的

事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可

能发生也可能不发生的事件.

10.（2022春•上海•八年级专题练习）下列事件中，随机事件是（）

A.从长度分别为15、20、30、40的4根小木条中，任取3根为边拼成一个三角形；

B.在一副扑克牌中任意抽8张牌，其中有5张K：

C.任意选取两个正数，它们的和是一个正数；

D.在实数范围内解方程/_八十］=0,得到两个实数根.

【答案】A

【分析】根据随机事件、不可能事件、必然事件的意义结合具体的问题情境进行判断即可.

【详解】解：A、从长度分别为15、20、30、40的4根小木条中，任取3根为边拼成一个三角形是随机事

件，故本选项符合题意；

B、在一副扑克牌中任意抽8张牌，其中有5张K是不可能事件，故本选项不符合题意；

C、任意选取两个正数，它们的和是一个正数是必然事件，故本选项不符合题意；

D、在实数范围内解方程N-x+l=0,得到两个实数根是不可能事件，故本选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查随机事件、必然事件，理解必然事件的意义是正确判断的前提，结合问题情境判断事件

发生的可能性是正确解答的关键.

11.（2022春•上海•八年级专题练习）下列事件：①第十届中国花卉博览会闭幕日（2021年7月2日）当

天现场是晴天；②在直角坐标系中一次函数的图像一定是直线；③平面上任意画一个凸多边形，它的内

角和一定是180。的倍数；④掷一股了，点数为偶数的面朝上.其中属于确定事件的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可.

【详解】解：①第十届中国花卉博览会闭幕日（2021年7月2日）当天现场是晴天是随机事件，不符合

题意；

②在直角坐标系中一次函数的图象一定是直线是必然事件，符合题意；

③平面上任意画•个凸多边形，它的内角和•定是180。的倍数是必然事件，符合题意；

④掷一枚骰子，点数为偶数的面朝上是随机事件，不符合题意，

团确定事件有2个，

故选：B.

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的

事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可

能发生也可能不发生的事件.

12.（2023春•上海•八年级专题练习）下列事件中是必然事件的是（）

A.方程f+a=0在实数范围内有解

B.在十进制中1十1A2

C.两个非零实数的积为负

D.平面直角坐标系中，直线），=3彳-1不经过第二象限

【答案】D

【分析】根据一元二次方程根的判别式，二进制，有理数的乘法，直线的性质判断即可得出答案.

【详解】解：A、针对于方程F+GO,』=0-4a=-4a,当犯。时，方程有两个实数根，当。>0时，方程没有

实数根，故此选项不符合题意；

B、在十进制中1+1=10和十进制中的2不能比较大小，故此选项不符合题意；

C、两个非零数相乘，同号得正，异号得负，故此选项不符合题意；

D、针对于直线产341,4=3>0,/?=-1<0,团宜线产341经过第一、三、四象限，不经过二象限，故此选

项符合题意；

故选：D.

【点睛】此题主要考查了一元二次方程根的判别式，二进制，有理数的乘法，一次函数的性质.

13.（2023春•上海•八年级专题练习）下列事件中，必然事件是（）

A.经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯B.打开电视，正在播报新闻

C.抛掷两枚正方体骰子点数和等于13D.任意画一个五边形，其外角和为360。

【答案】D

【分析】根据随机事件和必然事件的定义判断即可.

【详解】解：A选项，经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，这是一个随机事件，故该选项不符合题

息；

B选项，打开电视，正在播报新闻，这是一个随机事件，故该选项不符合题意；

C选项，抛掷两枚正方体骰子点数和等于13,这是一个不可能事件，故该选项不符合题意；

D选项，任意画一个五边形，其外角和为360。，这是必然事件，故该选项符合题意：

故选：D.

【点睛】本题考查了随机事件，在一定条件下，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯

定它一定不会发生的事件称为不可能事件，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，掌握概念是解

题的关键.

二、填空题

14.（2019春•八年级课时练习）掷一枚质地均匀的般子，骰子的六个面上分别标有数字1-G,掷得朝上的

一面的数字为奇数的概率是.

【答案】g.

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值

就是其发生的概率.

【详解】解：回正方体骰子，六个面上分别刻有的1,2,3,4,5,6六个数字中，奇数为1,3,5,

回向上一面的数字是奇数的概率为9T.

故答案为：\

15.（2019春•八年级课时练习）指出下列事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件：任意掷一枚骰

子，”出现的点数是6〃是，"出现的点数是7〃是，”出现的点数是整数"是

【答案】随机事件不可能事件必然事件

【分析】随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；不可能事件：在一定条件下不发生的事

件；必然事件：在一定条件必发生的事件；

结合实际可知，任意掷一枚骰子，会出现6种情况分别是：1点、2点、3点、4点、5点、6点，再根据

上述定义进行求解即可.

【详解】任意掷一枚骰子，会出现6种情况分别是：1点、2点、3点、4点、5点、6点,

故任意掷一枚骰子，”出现的点数是6〃是随机事件，"出现的点数是7〃是不可能事件，”出现的点数是整数〃

是必然事件.

【点睛】本题考查事件类型的判定，掌握随机事件、必然事件和不可能事件的定义是关键.

16.（2019春•八年级课时练习）在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球

3个、白球1个.搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：.

【答案】2个都是红球

【分析】根据随机事件的概念，填写一个有可能发生，也可能不发生的事件即可.

【详解】摸到1个红球，1个白球或摸到2个红球，或者2个都是红球.

【点睛】本题考查随机事件，解题的关键是掌握随机事件的概念.

17.（2019春•八年级课时练习）设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机

地取出1个球，记事件A为“取出的是红球〃，事件B为“取出的是黄球“，事件C为“取出的是蓝球”，则

〃（A）=,〃（8）=，P（C）=

【答案】iTi

【分析】分别用所求的情况与总情况的比值即可得答案.

【详解】用盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，

34I1

回若从中随机地取出1个球，则P（A）=G，P（B）=-=-,P（C）=-.

故答案为I,M

【点睛】本题考查概率公式，解题的关键是掌握概率公式.

18.（2019春•八年级课时练习）从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四

象限的概率是.

【答案】|

【详解】列举出所有情况，看在第四象限的情况数占总情况数的多少即可.

解:人人入

-12-22-2

共有6种情况，在第四象限的情况数有2种，

所以概率为:

故答案为g.

考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.得到在第四象限的情况数是解决

本题的关键.

19.（2017春•上海杨浦•八年级统考期末）“太阳每天从东方升起"，这是一个事件（填”确

定"或"随机〃）.

【答案】确定

【详解】分析：确定事件是指肯定会发生或者肯定不会发生的事情，根据定义即可得出答案.

详解：“太阳每天从东方升起〃，这是一个确定事件.

点睛：本题主要考查的是确定事件和随机事件的定义，属于基础题型.理解定义是解决这个问题的关键.

三、解答题

20.（2019春•八年级课时练习）如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有

理数.

（1）求转得正数的概率.

（2）求转得偶数的概率.

（3）求转得绝对值小于6的数的概率.

【答案】（1）y:（2）J：（3）

【分析】（1）用正数的个数除以数据的总个数即可求得转得正数的概率;

（2）用偶数的个数除以数据的总个数即可求得转得偶数的概率：

（3）用绝对值小于6数的个数除以数据的总个数即可求得转得绝对值小于6数的概率;

【详解】解：（1）P（转得正数）=得弓；

（2）p（转得偶数）磊与

（3）P（转得绝对值小于6的数）=^=|.

【点睛】本题考查概率公式，解题的关键是掌握概率公式.

【能力提升】

一、单选题

1.（2022春•上海•八年级专题练习）在等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形中任选两个不同的图

形，那么下列事件中为不可能事件的是（）

A.这两个图形都是轴对称图形

B.这两个图形都不是轴对称图形

C.这两个图形都是中心对称图形

D.这两个图形都不是中心对称图形

【答案】B

【分析】直接利用轴对称图形以及中心对称图形的定义、结合不可能事件的定义分析即可得出答案.

【详解】解：4.等腰三角形和等腰梯形都是轴对称图形，是可能的，因此选项A不符合题意：

B.等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形中有3个图形是轴对称图形，故这两个图形都不是轴对称

图形是不可能事件，因此选项B符合题意；

C.平行四边形和矩形都是中心对称图形，是可能的，因此选项C不符合题意；

D.等腰三角形和等腰梯形都不是中心对称图形，是可能的，因此选项。不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题涉及到了轴对称图形、中心对称图形、不可能事件等的相关知识，考察了学生对常见图形的

理解；解题的关键是牢记相关概念，理解并掌握等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形的特征等，明

白不可能事件的含义，逐项排查，即可得出正确选项，对•学生的综合分析和逻辑思维能力有一定的要求.

2.（2020春・上海徐汇•八年级统考期末）在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，那么下

列事件中为不可能事件的（）.

A.这个图形是中心对称图形；B.这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形；

C.这个图形是轴对称图形；D.这个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形.

【答案】D

【分析】根据“不可能事件〃的意义，结合平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的性质进行判断即可.

【详解】平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，

矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，

菱形既是轴对•称图形，又是中心对称图形，

等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，

因此选项D是不可能事件，

故选：D.

【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的性质，理解“不可能事件”的意义是正确选择的

前提.

3.（2019春•上海普陀•八年级统考期末）下列事件中，属于随机事件的是（）.

A.凸多边形的内角和为500。

B.凸多边形的外角和为360。

C.四边形绕它的对角线交点旋转180。能与它本身重合

D.任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边

【答案】C

【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.根据随机事件的定义即可解答.

【详解】解：A、凸n多边形的内角和二180。（〃-2）,故不可能为500。，所以凸多边形的内角和为500。是

不可能事件；

B、所有凸多边形外角和为360。，故凸多边形的外角和为360。是必然事件；

C、四边形中，平行四边形绕它的对角线交点旋转180。能与它本身重合，故四边形绕它的对角线交点旋转

180。能与它本身重合是随机事件；

。、任何•个三角形的中位线都立行于这个三角形的第三边，即三角形中位线定理，故是必然事件.

故选：C.

【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念.解决本题关键是正确理解必然事件、不可

能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一

定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，匕能发生也可能不发生的事件.

二、解答题

4.（2023春•上海•八年级专题练习）某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的

“中华占诗文朗诵大赛”，规定女生选〃名.

（1）当〃为何值时，男生小