江苏省连云港市连云港外国语学校2025-2026学年七年级上学期数学周测5（含答案）

连云港外国语学校七年级数学周测（5）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.下列计算正确的是（

）A.4a−2aC.a+a22.下列说法中错误的是（

）A.−3πxyB.1+2C.3xD.−33.下列运算正确的是（

）A.−（x−yC.x+2y−24.数m在数轴上的位置如图所示，m，−m，A.m B.−C.1m D.5.小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a−5误认为是加上2A.−a2−2C.a2+a6.某船在相距skm的A、B两个码头之间航行，若该船在静水中的速度是50km/h，水流速度是akm/h，则该船从A到B顺水行驶的时间比从B到A逆水行驶的时间少（

）A.（s50+aC.（2s50+7.一个大长方形纸片剪去一个小长方形纸片后得到如图的形状，根据图中标注的长度，该图形的面积为（

）

A.10x+10 B.C.10x−6 8.有一列数{−1，−2，−3，−4}，将这列数中的每个数求其相反数得到{1，2，3，4}，再分别求与1的和的倒数，得到12，13，14，15，设为{a1，A.−1 B.1C.12 D.二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.单项式−210.多项式12x|m|11.若2x+3y12.若单项式−12ma−113.一个两位数，十位数为x，个位数为十位数的二倍减1，表示出这个两位数______________。14.我们规定一种新运算：a∆b=a−15.如图，搭1个小正五边形图案需要5根火柴棒，搭2个小正五边形图案需要9根火柴棒，搭3个小正五边形图案需要13根火柴棒……，如果用n表示所搭小正五边形图案的个数，那么搭n个这样的小正五边形图案需要______________根火柴棒.（用含n的代数式表示）16.将图1中周长为28的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为38的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为______________。三、解答题（本题共5小题，共52分）17.（6分）把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：①0；②2a−1；③2mn；④−x2+x4单项式集合：{}；多项式集合：{}.18.（16分）合并同类项：（1）−3a（2）x（3）−4（4）−5（19.（8分）先化简，再求值：6b2−a220.（12分）某厂家生产A，B两种款式的布质环保购物袋，每天生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种款式的购物袋x个.（1）用含x的式子表示每天的生产成本，并进行化简：__________.（2）用含x的式子表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价−成本）；（3）当x=1500成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.521.（10分）A、B为数轴上的两个点，点A对应的数记为a，点B对应的数记为b，且是8xyb−10+（（1）a=________，b（2）若数轴上有一点C，且3AC=BC（3）若点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度为m个单位长度每秒，点N的速度是3个单位长度每秒，点P、Q分别为线段AM、线段BN的中点.设运动时间为t秒，在点M，N的运动过程中，若PQ+MN的长度与t的取值无关，求m的值及参考答案一、选择题1.D解析：A项：4a-2a=2a≠2（错误）B项：5x²y²与-3xy不是同类项，不能合并（错误）C项：a与a²不是同类项，不能合并（错误）D项：2ab+3ba=5ab（正确，ba=ab）2.B解析：A项：系数是-3π（正确）B项：1+2x是多项式，属于整式（错误）C项：最高次项为3x³y和5xy³，次数为4（正确）D项：-32xy³次数是1+3=4（题目描述可能有误，但B项更明显错误）3.D解析：A项：-(x-y+z)=-x+y-z≠-x-y-z（错误）B项：x-(y-z)=x-y+z≠x-y-z（错误）C项：x+2y-2z≠x-2(z+y)（展开后不等）D项：-a+b+c+d=-(a-b)-(-c-d)（正确）4.D解析：由数轴可知m＜-1⇒-m＞1，1/m＞-1且1/m＜0，-1/m＞0且-1/m＜1比较得：m＜1/m＜-1/m＜-m，最小的是m5.D解析：设原多项式为A，误算得A+(2a²+3a-5)=a²+a-4⇒A=-a²-2a+1正确结果应为A-(2a²+3a-5)=-3a²-5a+66.B解析：顺水时间：s/(50+a)，逆水时间：s/(50-a)时间差为s/(50-a)-s/(50+a)7.D解析：大长方形面积：5×(2x)=10x减去的小长方形面积：2×2=4剩余面积：10x-48.A解析：操作规律：每4个数为一个周期，依次变换为-1,1,1/2,-1/2循环2025÷4=506余1⇒a2025=-1二、填空题9.5解析：a³b²的次数为3+2=510.-5解析：|m|=5且m-5≠0⇒m=-511.-3解析：2x+3y=5⇒2-(2x+3y)=-312.12解析：a-1=3⇒a=4；b=3⇒aᵇ=64（题目可能有误，若b=3则答案为64）13.10x+(2x-1)=12x-1解析：十位数字x，个位数字2x-114.4.5解析：2∆(-3)=2-(-3)/2+1=4.515.4n+1解析：每增加1个五边形，增加4根火柴（n=1时5根，n=2时9根…）16.32解析：设1号正方形边长为a，则其他边长依次为a,a+2,a+4,a+6；通过周长关系解得a=2，阴影周长为2×(12+4)=32三、解答题17.单项式集合：{①③⑥⑧}多项式集合：{②④⑤⑦}解析：单项式是单独的数字或字母积，多项式是多个单项式的和18.合并同类项：（1）原式=(-3a-6a)+(b-7b)=-9a-6b（2）原式=(x²+3x²)+(-4xy+xy)=4x²-3xy（3）原式=(-4x²y+5x²y)+(2x²-2x²)-3xy²=x²y-3xy²（4）原式=[2(m+n)²-3(m+n)²]+[-5(m+n)+4(m+n)]=-(m+n)²-(m+n)19.化简求值：原式=6b²-a²+6a+3b²-2a²-6b²=(-a²-2a²)+(6b²+3b²-6b²)+6a=-3a²+3b²+6a当a=1,b=-2时，值为-3(1)+3(4)+6(1)=-3+12+6=1520.利润问题：（1）生产成本=2x+3(5000-x)=-x+15000（2）利润=(2.3-2)x+(3.5-3)(5000-x)=0.3x+0.5(5000-x)=-0.2x+2500（3）当x=1500时：成本=-1500+15000=13500元利润=-0.2×1500+2500=2200元21.数轴综合题：（1）a=-8，b=3解析：多项式为三次二项式⇒最高次项8xyb⁻¹⁰应为三次⇒b-10+1+1=3⇒b=11（题目可能有误，若b=3则a=-8）（2）C对应的数为1或-20解析：设C对应c，3|c-(-8)|=|c-3|⇒解得c=1或-20（3）m=1.5，PQ+MN=5.5解析：运动后M