2026年八年级数学下册第8单元概率统计测试卷

2026年八年级数学下册第8单元概率统计测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果要求摸出红球的概率是1/3，黄球的概率是1/4，那么蓝球的概率是多少？A.1/12B.1/4C.5/12D.1/32.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查。这种调查方式属于什么抽样方法？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.抽签法3.一个盒子里有5个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5。从中随机抽取一个球，记录数字后放回，再抽取一个球。两次抽取的数字之和为7的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/54.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是2/5，摸出黑球的概率是1/5，那么袋中共有多少个球？A.5B.10C.15D.205.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击两次，两次都命中的概率是多少？A.0.16B.0.64C.0.8D.1.66.一个袋子里有3个红球和2个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。两次都抽到红球的概率是多少？A.1/5B.3/10C.9/25D.3/257.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.1/12B.1/4C.5/12D.1/38.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名。如果随机抽取2名学生参加活动，抽到2名男生的概率是多少？A.1/40B.1/20C.1/10D.1/49.一个盒子里有4个红球和3个黄球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。两次都抽到黄球的概率是多少？A.1/7B.3/14C.9/49D.3/4910.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/2，摸出黑球的概率是1/4，那么袋中共有多少个球？A.4B.8C.12D.16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。两次都抽到红球的概率是________。2.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，至少有一次命中的概率是________。3.一个盒子里有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机抽取一个球，记录数字后放回，再抽取一个球。两次抽取的数字之和为5的概率是________。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/6，那么摸出白球的概率是摸出红球概率的________。5.一个盒子里有3个红球和2个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。两次都抽到白球的概率是________。6.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是________。7.一个盒子里有5个红球和4个黄球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。两次都抽到黄球的概率是________。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是2/5，摸出黑球的概率是1/5，那么袋中共有多少个球？________三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一个事件发生的概率是0，那么这个事件一定不会发生。2.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是1/3。3.一个盒子里有4个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。两次都抽到红球的概率是1/7。4.某射手每次射击命中目标的概率是0.6，他连续射击两次，至少有一次命中的概率是0.84。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/2，摸出黑球的概率是1/4，那么袋中共有10个球。6.一个班级有50名学生，其中男生25名，女生25名。如果随机抽取2名学生参加活动，抽到2名男生的概率是1/10。7.一个盒子里有3个红球和2个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。两次都抽到白球的概率是1/9。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是1/4。9.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名。如果随机抽取3名学生参加活动，抽到3名男生的概率是1/24。10.一个盒子里有5个红球和4个黄球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。两次都抽到黄球的概率是4/25。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.一个盒子里有4个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。求两次都抽到红球的概率。2.某射手每次射击命中目标的概率是0.5，他连续射击两次，求至少有一次命中的概率。3.一个盒子里有5个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5。从中随机抽取一个球，记录数字后放回，再抽取一个球。求两次抽取的数字之和为6的概率。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/6，求摸出白球的概率是摸出红球概率的几分之几。5.一个班级有50名学生，其中男生25名，女生25名。如果随机抽取2名学生参加活动，求抽到2名男生的概率。6.一个盒子里有3个红球和2个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。求两次都抽到白球的概率。7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出白球的概率是1/4，求摸出其他颜色球的概率。8.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名。如果随机抽取3名学生参加活动，求抽到3名男生的概率。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。求两次都抽到红球的概率。2.某射手每次射击命中目标的概率是0.6，他连续射击两次，求至少有一次命中的概率。3.一个盒子里有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机抽取一个球，记录数字后放回，再抽取一个球。求两次抽取的数字之和为5的概率。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/6，求摸出白球的概率是摸出红球概率的几分之几。5.一个班级有50名学生，其中男生25名，女生25名。如果随机抽取2名学生参加活动，求抽到1名男生和1名女生的概率。6.一个盒子里有3个红球和2个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。求两次都抽到白球的概率。7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出白球的概率是1/4，求摸出其他颜色球的概率。8.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名。如果随机抽取3名学生参加活动，求抽到2名男生和1名女生的概率。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：红球的概率是1/3，黄球的概率是1/4，那么蓝球的概率是1-1/3-1/4=5/12。2.A解析：随机抽取部分学生进行问卷调查，属于简单随机抽样。3.B解析：两次抽取的数字之和为7的情况有（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2），共4种情况，总共有5×5=25种情况，所以概率是4/25=2/5。4.B解析：红球的概率是1/5，白球的概率是2/5，黑球的概率是1/5，那么总概率是1，所以袋中共有5÷(1/5+2/5+1/5)=10个球。5.B解析：两次都命中的概率是0.8×0.8=0.64。6.C解析：两次都抽到红球的概率是3/5×3/5=9/25。7.C解析：红球的概率是1/3，白球的概率是1/4，那么其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。8.C解析：抽到2名男生的概率是20/40×19/39=1/10。9.B解析：两次都抽到黄球的概率是3/7×3/7=9/49。10.B解析：红球的概率是1/4，白球的概率是1/2，黑球的概率是1/4，那么袋中共有4÷(1/4+1/2+1/4)=8个球。二、填空题1.9/25解析：两次都抽到红球的概率是5/8×5/8=25/64，但题目中袋子里有5个红球和3个白球，所以概率是5/8×5/8=25/64，但题目中袋子里有5个红球和3个白球，所以概率是5/8×5/8=25/64。2.0.94解析：至少有一次命中的概率是1-0.7×0.7=0.94。3.1/4解析：两次抽取的数字之和为5的情况有（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1），共4种情况，总共有4×4=16种情况，所以概率是4/16=1/4。4.1/2解析：摸出白球的概率是1/6，摸出红球的概率是1/3，所以摸出白球的概率是摸出红球概率的1/2。5.1/2解析：抽到1名男生和1名女生的概率是25/50×25/49=1/2。6.4/25解析：两次都抽到白球的概率是2/5×2/5=4/25。7.1/4解析：红球的概率是1/2，白球的概率是1/4，那么其他颜色球的概率是1-1/2-1/4=1/4。8.1/20解析：抽到3名男生的概率是20/40×19/39×18/38=1/20。9.16/49解析：两次都抽到黄球的概率是4/9×4/9=16/81，但题目中袋子里有5个红球和4个黄球，所以概率是4/9×4/9=16/81。10.20解析：红球的概率是1/5，白球的概率是2/5，黑球的概率是1/5，那么袋中共有4÷(1/5+2/5+1/5)=20个球。三、判断题1.×解析：概率为0的事件不一定不会发生，只是发生的可能性极小。2.×解析：摸出其他颜色球的概率是1-1/3-1/3=1/3。3.×解析：两次都抽到红球的概率是4/7×4/7=16/49。4.√解析：至少有一次命中的概率是1-0.6×0.6=0.84。5.×解析：袋中共有4÷(1/4+1/2+1/4)=8个球。6.×解析：抽到2名男生的概率是25/50×24/49=1/10。7.×解析：两次都抽到白球的概率是2/5×2/5=4/25。8.×解析：摸出其他颜色球的概率是1-1/2-1/4=1/4。9.×解析：抽到3名男生的概率是20/40×19/39×18/38=1/20。10.×解析：两次都抽到黄球的概率是4/9×4/9=16/81。四、简答题1.9/64解析：两次都抽到红球的概率是5/8×5/8=25/64。2.0.75解析：至少有一次命中的概率是1-0.5×0.5=0.75。3.1/16解析：两次抽取的数字之和为6的情况有（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），共5种情况，总共有4×4=16种情况，所以概率是5/16。4.1/2解析：摸出白球的概率是1/6，摸出红球的概率是1/3，所以摸出白球的概率是摸出红球概率的1/2。5.1/4解析：抽到2名男生的概率是25/50×24/49=1/10。6.4/25解析：两次都抽到白球的概率是2/5×2/5=4