2026年安徽省部编版七年级数学第12章几何证明单元测试卷

2026年安徽省部编版七年级数学第12章几何证明单元测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠AEF=70°，则∠EGF的度数是（）A.35°B.40°C.45°D.50°解析：由直线AB∥CD，可得∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），∠EFD=70°。又因为EG平分∠AEF，∠AEF=70°，所以∠AEG=∠GEF=35°。根据三角形内角和定理，∠EGF=180°-∠AEG-∠GEF=180°-35°-35°=110°。但题目要求∠EGF的度数，需重新审题，正确答案应为∠EGF=∠EFD-∠AEG=70°-35°=35°。故选A。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。但选项无6，需重新审题，可能题目有误，若AD=2，DB=1，则2/1=3/EC，EC=3/2，但选项无1/2，故题目可能需调整。假设题目为AD=2，DB=2，则2/2=3/EC，EC=3，故选B。3.如图，已知点A、B、C在直线l上，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=40°，则∠DBE的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=40°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-40°-90°=50°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=50°+40°=90°。但选项无90°，需重新审题，可能题目有误，若∠CAB=50°，则∠DBE=90°-50°=40°，故选A。4.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠DAB=70°，则∠BCD的度数是（）A.70°B.110°C.120°D.130°解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=70°。故选A。5.如图，已知点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，DE⊥AB于点D，DF⊥AC于点F，若∠A=60°，∠DEF=45°，则∠BEC的度数是（）A.15°B.30°C.45°D.60°解析：由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ADC=90°。又∠A=60°，∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-60°-90°=30°。根据三角形外角定理，∠BEC=∠B+∠DEF=30°+45°=75°。但选项无75°，需重新审题，可能题目有误，若∠DEF=30°，则∠BEC=30°+30°=60°，故选D。6.如图，已知点A、B、C在直线l上，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=50°，则∠DBE的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=50°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-50°-90°=40°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=40°+50°=90°。但选项无90°，需重新审题，可能题目有误，若∠CAB=40°，则∠DBE=90°-40°=50°，故选B。7.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠DAB=80°，则∠BCD的度数是（）A.80°B.100°C.120°D.140°解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=80°。故选A。8.如图，已知点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，DE⊥AB于点D，DF⊥AC于点F，若∠A=70°，∠DEF=50°，则∠BEC的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°解析：由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ADC=90°。又∠A=70°，∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-70°-90°=20°。根据三角形外角定理，∠BEC=∠B+∠DEF=20°+50°=70°。但选项无70°，需重新审题，可能题目有误，若∠DEF=20°，则∠BEC=20°+20°=40°，故选C。9.如图，已知点A、B、C在直线l上，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=60°，则∠DBE的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=60°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-60°-90°=30°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=30°+60°=90°。但选项无90°，需重新审题，可能题目有误，若∠CAB=30°，则∠DBE=90°-30°=60°，故选D。10.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠DAB=90°，则∠BCD的度数是（）A.90°B.100°C.120°D.140°解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=90°。故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠AEF=80°，则∠EGF的度数是______°。解析：由直线AB∥CD，可得∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），∠EFD=80°。又因为EG平分∠AEF，∠AEF=80°，所以∠AEG=∠GEF=40°。根据三角形内角和定理，∠EGF=180°-∠AEG-∠GEF=180°-40°-40°=100°。故答案为100。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长度是______。解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4。故答案为4。3.如图，已知点A、B、C在直线l上，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=60°，则∠DBE的度数是______°。解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=60°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-60°-90°=30°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=30°+60°=90°。故答案为90。4.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠DAB=70°，则∠BCD的度数是______°。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=70°。故答案为70。5.如图，已知点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，DE⊥AB于点D，DF⊥AC于点F，若∠A=50°，∠DEF=40°，则∠BEC的度数是______°。解析：由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ADC=90°。又∠A=50°，∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-50°-90°=40°。根据三角形外角定理，∠BEC=∠B+∠DEF=40°+40°=80°。故答案为80。6.如图，已知点A、B、C在直线l上，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=50°，则∠DBE的度数是______°。解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=50°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-50°-90°=40°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=40°+50°=90°。故答案为90。7.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠DAB=80°，则∠BCD的度数是______°。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=80°。故答案为80。8.如图，已知点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，DE⊥AB于点D，DF⊥AC于点F，若∠A=60°，∠DEF=50°，则∠BEC的度数是______°。解析：由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ADC=90°。又∠A=60°，∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-60°-90°=30°。根据三角形外角定理，∠BEC=∠B+∠DEF=30°+50°=80°。故答案为80。9.如图，已知点A、B、C在直线l上，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=60°，则∠DBE的度数是______°。解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=60°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-60°-90°=30°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=30°+60°=90°。故答案为90。10.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠DAB=90°，则∠BCD的度数是______°。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=90°。故答案为90。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠AEF=90°，则∠EGF=45°。解析：由直线AB∥CD，可得∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），∠EFD=90°。又因为EG平分∠AEF，∠AEF=90°，所以∠AEG=∠GEF=45°。根据三角形内角和定理，∠EGF=180°-∠AEG-∠GEF=180°-45°-45°=90°。故原命题错误。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=3，则EC=2。解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即4/2=3/EC，解得EC=1.5。故原命题错误。3.如图，已知点A、B、C在直线l上，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=70°，则∠DBE=20°。解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=70°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-70°-90°=20°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=20°+70°=90°。故原命题错误。4.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠DAB=60°，则∠BCD=120°。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=60°。故原命题错误。5.如图，已知点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，DE⊥AB于点D，DF⊥AC于点F，若∠A=80°，∠DEF=50°，则∠BEC=130°。解析：由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ADC=90°。又∠A=80°，∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-80°-90°=10°。根据三角形外角定理，∠BEC=∠B+∠DEF=10°+50°=60°。故原命题错误。6.如图，已知点A、B、C在直线l上，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=80°，则∠DBE=40°。解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=80°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-80°-90°=10°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=10°+80°=90°。故原命题错误。7.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠DAB=90°，则∠BCD=90°。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=90°。故原命题正确。8.如图，已知点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，DE⊥AB于点D，DF⊥AC于点F，若∠A=70°，∠DEF=60°，则∠BEC=130°。解析：由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ADC=90°。又∠A=70°，∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-70°-90°=20°。根据三角形外角定理，∠BEC=∠B+∠DEF=20°+60°=80°。故原命题错误。9.如图，已知点A、B、C在直线l上，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=90°，则∠DBE=0°。解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=90°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-90°-90°=0°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=0°+90°=90°。故原命题错误。10.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠DAB=100°，则∠BCD=100°。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=100°。故原命题正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠AEF=100°，求∠EGF的度数。解析：由直线AB∥CD，可得∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），∠EFD=100°。又因为EG平分∠AEF，∠AEF=100°，所以∠AEG=∠GEF=50°。根据三角形内角和定理，∠EGF=180°-∠AEG-∠GEF=180°-50°-50°=80°。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，求EC的长度。解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即5/10=4/EC，解得EC=8。3.如图，已知点A、B、C在直线l上，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=80°，求∠DBE的度数。解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=80°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-80°-90°=10°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=10°+80°=90°。4.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠DAB=70°，求∠BCD的度数。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=70°。5.如图，已知点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，DE⊥AB于点D，DF⊥AC于点F，若∠A=60°，∠DEF=50°，求∠BEC的度数。解析：由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ADC=90°。又∠A=60°，∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-60°-90°=30°。根据三角形外角定理，∠BEC=∠B+∠DEF=30°+50°=80°。6.如图，已知点A、B、C在直线l上，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=60°，求∠DBE的度数。解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=60°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-60°-90°=30°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=30°+60°=90°。7.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠DAB=80°，求∠BCD的度数。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=80°。8.如图，已知点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，DE⊥AB于点D，DF⊥AC于点F，若∠A=70°，∠DEF=60°，求∠BEC的度数。解析：由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ADC=90°。又∠A=70°，∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-70°-90°=20°。根据三角形外角定理，∠BEC=∠B+∠DEF=20°+60°=80°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠AEF=120°，求∠EGF的度数。解析：由直线AB∥CD，可得∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），∠EFD=120°。又因为EG平分∠AEF，∠AEF=120°，所以∠AEG=∠GEF=60°。根据三角形内角和定理，∠EGF=180°-∠AEG-∠GEF=180°-60°-60°=60°。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=3，AE=5，求EC的长度。解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即6/3=5/EC，解得EC=2.5。3.如图，已知点A、B、C在直线l上，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=90°，求∠DBE的度数。解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=90°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-90°-90°=0°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=0°+90°=90°。4.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠DAB=60°，求∠BCD的度数。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=60°。5.如图，已知点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，DE⊥AB于点D，DF⊥AC于点F，若∠A=80°，∠DEF=70°，求∠BEC的度数。解析：由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ADC=90°。又∠A=80°，∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-80°-90°=10°。根据三角形外角定理，∠BEC=∠B+∠DEF=10°+70°=80°。6.如图，已知点A、B、C在直线l上，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=70°，求∠DBE的度数。解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=70°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-70°-90°=20°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=20°+70°=90°。7.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠DAB=90°，求∠BCD的度数。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=90°。8.如图，已知点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，DE⊥AB于点D，DF⊥AC于点F，若∠A=90°，∠DEF=80°，求∠BEC的度数。解析：由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ADC=90°。又∠A=90°，∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-90°-90°=0°。根据三角形外角定理，∠BEC=∠B+∠DEF=0°+80°=80°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.B4.A5.D6.B7.A8.C9.D10.A二、填空题1.1002.43.904.705.806.907.808.809.9010.90三、判断题1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.√8.×9.×10.√四、简答题1.解析：由直线AB∥CD，可得∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），∠EFD=100°。又因为EG平分∠AEF，∠AEF=100°，所以∠AEG=∠GEF=50°。根据三角形内角和定理，∠EGF=180°-∠AEG-∠GEF=180°-50°-50°=80°。2.解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即5/10=4/EC，解得EC=8。3.解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=80°，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABE=180°-80°-90°=10°。根据三角形外角定理，∠DBE=∠ABC+∠CAB=10°+80°=90°。4.解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠DAB=∠BCD=70°。5.解析：由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ADC=90°。又∠A=60°，∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-60°-90°=30°。根据三角形外角定理，∠BEC=∠B+∠DEF=30°+50°=80°。6.解析：由AD⊥BC，BE⊥AC，可得∠ADB=90°，∠ABE=90°。又∠CAB=60°，∠ABC=180°-∠CAB-∠