2026年苏教版初中数学上册第5章同步练习题

2026年苏教版初中数学上册第5章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学上册第5章《平行四边形》中，下列哪个性质是平行四边形特有的？A.对角线互相垂直B.对边平行且相等C.对角相等且互补D.内角和为360°解析：平行四边形的特性包括对边平行且相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分。选项A对角线垂直是菱形或正方形的性质；选项C对角相等是四边形的共性；选项D内角和为360°是所有四边形的共性。只有选项B对边平行且相等是平行四边形的核心定义性质，故正确。2.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是AB、CD的中点，若∠B=70°，则∠AEF的度数是？A.70°B.110°C.140°D.180°解析：平行四边形ABCD中，∠B=70°，则∠D=70°（对角相等）。连接EF，由于E、F是中点，EF∥AD且EF=½AD=½BC，四边形AEDF和四边形BCEF都是平行四边形。∠AEF=∠B+∠D=70°+70°=140°，故正确。3.在平行四边形中，若两条对角线的长度分别为6cm和8cm，则该平行四边形的周长可能是？A.10cmB.16cmC.22cmD.28cm解析：平行四边形对角线互相平分，设对角线交点为O，则OA=3cm，OB=4cm。根据三角形两边之和大于第三边，平行四边形边长x满足3+4>x，3+4=7，4+3=7，故x<7。周长2x<14，选项中只有C符合，验证：若周长22cm，则x=11cm，11>7矛盾，故正确。4.已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且∠A=∠C，则四边形ABCD一定是？A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形解析：AD∥BC，AB=CD，满足一组对边平行且相等的平行四边形定义。∠A=∠C是四边形共性，不影响结论，故正确。5.在菱形ABCD中，若∠ABC=60°，则对角线AC与BD的位置关系是？A.互相垂直且平分B.互相平分但不垂直C.互相垂直但不平分D.不互相垂直也不平分解析：菱形ABCD中，∠ABC=60°，则∠BAD=120°（邻角互补）。对角线AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，∠1=∠2=30°，∠3=∠4=30°，∠1+∠3=60°≠90°，故不垂直。但AC、BD互相平分，故正确。6.已知平行四边形ABCD的面积为30cm²，对角线AC=10cm，则另一条对角线BD的长度是？A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm解析：平行四边形面积公式S=½AC×BD，30=½×10×BD，BD=6cm，故正确。7.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=4cm，BC=3cm，则△AOB的面积是？A.6cm²B.7cm²C.8cm²D.9cm²解析：矩形对角线相等，AC²=AB²+BC²=16+9=25，AC=5cm。对角线平分，AO=½AC=2.5cm，BO=½BD=2.5cm。△AOB面积S=½AB×BC=½×4×3=6cm²，故正确。8.已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A=60°，则对角线AC的长度是？A.5cmB.8cmC.10cmD.12cm解析：菱形ABCD中，AB=CD=AD=BC=20/4=5cm。∠A=60°，△ABC为等边三角形，AC=5cm，故正确。9.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，则该平行四边形一定是？A.梯形B.平行四边形C.矩形D.菱形解析：平行四边形本身满足∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，但题目条件与平行四边形定义一致，无额外约束，故正确。10.已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且对角线AC平分∠BAD和∠BCD，则四边形ABCD一定是？A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形解析：AD∥BC，AB=CD，对角线平分邻角，满足矩形定义。若为菱形需邻角也平分，但题目未明确，故正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平行四边形ABCD中，若∠A=50°，则∠C的度数是______。参考答案：50°解析：平行四边形对角相等，∠C=∠A=50°。2.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则该菱形的面积是______cm²。参考答案：24解析：菱形面积S=½AC×BD=½×6×8=24cm²。3.在矩形ABCD中，若AB=3cm，BC=4cm，则对角线AC的长度是______cm。参考答案：5解析：AC²=AB²+BC²=9+16=25，AC=5cm。4.已知平行四边形ABCD的周长为28cm，AD=6cm，则BC的长度是______cm。参考答案：8解析：平行四边形对边相等，BC=AD=6cm，周长2(AD+BC)=28，解得BC=8cm。5.在菱形ABCD中，若∠ABC=45°，则对角线AC与BD的位置关系是______。参考答案：垂直平分解析：菱形对角线垂直平分，∠ABC=45°时，∠1=∠2=22.5°，∠1+∠3=45°，∠3=22.5°，∠1≠∠3，故垂直。6.已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=70°，则∠D的度数是______。参考答案：70°解析：平行四边形内角互补，∠A+∠D=180°，∠D=180°-70°=110°。7.在矩形ABCD中，若对角线AC与BD相交于点O，且AO=4cm，BO=3cm，则矩形ABCD的面积是______cm²。参考答案：12解析：AB=AO=4cm，BC=BO=3cm，面积S=AB×BC=4×3=12cm²。8.已知菱形ABCD的周长为24cm，∠A=60°，则对角线AC的长度是______cm。参考答案：8