2025年秋新苏教版小学6六年级下册数学全册教案设计

各单元教学内容如下：第二单元圆柱和圆锥第三单元解决问题的策略第四单元比例第六单元正比例和反比例第七单元总复习1.数与代数3.统计与可能性4.制订旅游计划5.绘制平面图六(5)班共有48名学生，从上学期学习情况来看，学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固，口算、笔算验算及脱式计算较好。但粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强。总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。(1)德育目标：(2)智育目标：期评及格率达到100%,优秀率达到1%,班平均达到1(小学对优秀率，班平均不提目标要求)(3)基本技能：动手操作能力应用分析能力(4)单元考试7次(5)作业批改：详批工次，略批L次，查L次(详、略主要指作文批改、其余学科均为详批)1、扇形统计图2、圆柱和圆锥3、解决问题的策略4、比例5、确定位置6、正比例和反比例7、总复习(1)教研课题：(2)参与集体备课7次，相互听课20节，上研究课课题解决问题的策略(3)帮助1老师提高教学水平或接受能力.(4)提高教学质量的主要措施：提高40分钟课堂效益面向全体学生，加强个别辅导。教学进度和重大活动安排表时间周次教学活动内容附注(集体备课主持人等)1扇形统计图52圆柱和圆锥53圆柱和圆锥545556比例4清明节7比例5859正比例和反比例4劳动节正比例和反比例5总复习1.数与代数52.图形与几何53.统计与可能性54.制订旅游计划5.绘制平面图5综合复习5综合复习5综合复习4端午节期末测试5一、学生基本情况分析(含知识基础、技能发展水平、学习态度和方法等)。本班六(5)班共有48名学生，从上学期学习情况来看，学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固，口算、笔算验算及脱式计算较好。但粗心大意的还比较多，灵活性不够，也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。二、教学内容简析(含基础知识、基本技能、思想教育因素、重难点分析、各部分内容间关全册教材包括下面内容：扇形统计图、圆柱和圆锥、解决问题的策略、比例、确定位置、正比例和反比例以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材的这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念；进一步形成统计的观念，掌握用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题。然后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复习，进教学重点：本册教材中的圆柱和圆锥、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确(1)使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。(2)认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现(3)在具体情境中理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识(4)使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新2.数学思考方面(1)进一步培养分析、综合和简单推理的能力，发展抽象思维，增强数感。(2)发展统计观念，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。3.解决问题方面(1)进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法的多样性。(2)进一步积累和丰富解决问题的有效策略。(3)进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能力。4.情感态度方面(1)进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克(2)进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。(3)进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自扇形统计图是在学生已经认识了条形统计图和折线统计图的基础上进行教学的。内容主要有：扇形统计图的认识、扇形统计图与条形统计图、折线统计图的比较。在“扇形统计图的认识”中，进一步提高学生表示数据、分析数据的能力，体会扇形统计图能直观地表示出各部分数量与总数量之间的关系，发展学生的统计观念。在练习课的教学中，让学生通过观察、比较、分析三种统计图，理解它们各自的作用，能初步根据实际情况选用不同的统计图。六年级下学期的学生思维能力从直观形象向抽象逻辑过渡，具备分析数据的能力。学生在中年级的学习中已经认识了条形统计图，折线统计图以及百分数的相关知识。这为学生学习、分析扇形统计图，理解条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的作用，根据实际情况选用不同的统计图打下了知识基础。除此之外，这个年龄阶段的学生自主意识已萌芽，他们喜欢对教师提供的图表进行分析并提出自己的意见、说出自己的想法，这一点恰好是学习本单元内容的心理基础。认识扇形统计图，简单地分析扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，理解经历数据的分析探究过程，进一步认识到数据中蕴含量的数学信息，发展数据分析的观通过观察分析、合作交流认识到三种不同统计图的作用，并能根据实际情况选择合适的结合具体的情境，用统计图的知识解决一些简单的实际问题。体验统计的实用价值，提1.扇形统计图1课时2.统计图的比较1课时第一单元扇形统计图课题：扇形统计图第1课时总第课时1.结合实例认识扇形统计图，联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的2.初步体会扇形统计图描述数据的特点。教学重点：从扇形统计图中发现蕴含的数学信息，并能对所得的信息进行分析。一、谈话导入1.师：我们已经学习了哪些统计图?(条形统计图、折线统计图)它们各有什么特点? (条形统计图可以清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以2.揭题：今天我们一起来认识另一种统计图——扇形统计图。二、交流共享1.课件展示教材第1页例1。介绍：用一个圆形来表示整体，用大小不同的扇形表示部分，这样的统计图我们就称它师(指着任意小部分提问):说说这一部分表示什么?提问：“平原12.0%”表示什么?生：平原面积占我国陆地总面积的12.0%。2.你还能从扇形统计图中了解到什么?汇报预测：(1)从扇形统计图中，可以看到整个圆表示我国陆地的总面积。(2)每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。(3)山地面积最大，占总面积的33.3%,丘陵面积最小，占总面积的9.9%……教师归纳扇形统计图的特征：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的3.计算每种地形的面积。提出要求，用计算器算出每种地形的面积，填入下地形山地丘陵平原高原面积/万平方千米学生完成后展示学生的计算结果，并让学生说说是怎样想三、反馈完善1.完成教材第2页“练一练”。说说从统计图中你能知道什么,想到什么?让学生明白中国人多地少的实际情况，对学生进行珍惜土地，珍惜资源的教育。2.完成教材第5页“练习一”第1题。要求：说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。交流：哪天的食物搭配比较合理?3.完成教材第5页“练习一”第2题。让学生观察拼盘图，并根据“花生米大约占果盘的20%”估计其他几种干果大约占百分通过本节课的学习，我们又认识了一种新的统计图——扇形统计图，我们知道了扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。五、课堂作业《补》课题：统计图的比较第1课时总第课时1.结合实例比较条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点，能根据实际情况选择合适的统计图，对各种统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。2.初步体会三种统计图描述数据的特点。教学重点:对比各种统计图,并根据提供的信息进行简单的分析,提出或解决简单的实际问教学难点:理解各种统计图的作用,体会不同统计图的特点。教学准备:课件一、谈话导入1.师:我们已经学习了扇形统计图,说一说它有什么特点?在生活中哪些地方运用到扇形统计图?二、交流共享外书的有关数据,分别制成了下面三幅统计图。(1)出示教材第2页例2中的扇形统计图。学生思考后回答:六年级一班同学阅读课外书的种类和所占的百分数。从这个统计图中,你还知道些什么?(2)出示教材第2页例2中的折线统计图。说说折线统计图反映的是什么情况?学生进行分析:六年级一班同学不同月份阅读课外书的数量。从这个统计图中,你还能看出什么?(3)出示教材第3页例2中的条形统计图。说说这个统计图反映的又是什么情况呢?学生观察、分析:六年级一班同学平均每星期课外阅读时间。从这个统计图中,你还了解了什么?提问:从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书?从哪幅统计图能看出下半年各月阅读本数的变化情况?从哪幅统计图能看出阅读课外书时间的多少?追问：怎样根据需要选择统计图?与同学交流。每一种统计图都有它本身的特点，我们可以根据需要选择统计图：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。1.完成教材第4页“练一练”。(1)观察讨论。提问：各统计图分别统计的是哪些方面的内容?生：条形统计图是统计2012年李大伯家各项收入的情况，扇形统计图统计的是2012年李大伯家各项收入占总收入的百分之几，折线统计图统计的是2012年李大伯家每年收入的变(2)讨论交流：从三种统计图中你可以了解到什么信息?(3)回答“练一练”的问题。(4)说一说，回答上面的问题时，你分别观察了哪幅统计图?2.完成教材第6页“练习一”第4题。(1)分析：第一个统计表，反映的是1~6年级视力不良人数占总人数的百分比。从这个表中，我们发现随着年级的增高，视力不良的比率也在增高。所以我们应该用折线统计分析：这个统计表主要统计的是学生左右眼视力情况的具体人数，所以应该选择用复式通过本课的学习，你有什么收获?第二单元圆柱与圆锥教学内容本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习。1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习1、从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展数学活动。2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动3、重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，不断提高解决1.圆柱和圆锥的认识1课时2.圆柱的表面积2课时3.圆柱的体积3课时4.圆锥的体积………2课时5.整理与练习……………2课时第二单元圆柱和圆锥课题：圆柱和圆锥的认识第1课时总第课时1.在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征。2.知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。教学准备：课件，圆柱圆锥形的实物一、情境导入1.课件出示教材第9页例1的情境图。提问：哪些物体的形状是圆柱?生活中还有哪些物体的形状是圆柱?二、交流共享(一)认识圆柱2.探究圆柱的侧面和底面。分组活动，互相交流。(拿出课前准备好的圆柱)摸一摸：圆柱的侧面有什么特点?上下底呢?想一想：上下底面积有什么特点?你怎样证明这两个底面大小的关系?圆柱2个完全相同的圆一个曲面3.探究圆柱的高。(1)利用直尺和三角板演示圆柱的高，使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫作高。(2)让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形。提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条?(二)认识圆锥提问：生活中还有哪些物体的形状也是圆锥?2.认识圆锥的特征。(1)看一看，摸一摸。与圆柱比一比，你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。(2)指名学生汇报，教师板书：圆锥：1个圆和一个顶点1个曲面(1)让学生独立思考以下问题：(2)师生归纳总结：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。三、反馈完善1.完成教材第10页“练一练”。(1)让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。(2)交流说一说挑选的理由。小结：圆柱是由上下两个完全一样的圆和一个曲面组成的。圆锥是由一个圆和一个曲面2.完成教材第13页“练习二”第1题。学生自己先独立标出圆柱的底面、侧面和高以及圆锥的底面、高和顶点。注意：圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条，即顶点到底面圆心的距离。通过本课的学习，你有什么收获?课题：圆柱的表面积(1)第1课时总第课时1.让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱2.探究计算圆柱表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。3.增强学生的空间观念。一、情境引入出示教材第11页例2。谈话：罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少平方厘米?它的面积可能与什么有关系呢?今天这节课我们就来研究这个问题。二、交流共享(一)教学例2。1、出示一个圆柱形的罐头,罐头的侧面贴了一张商标纸。问:你能想办法算出这张商标纸的面积吗?(1)拿出圆柱形的罐头,量出相关数据,在小组中讨论。(2)交流：你们是怎么算的?沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出它的长和宽,再算出它的面积。(3)讨论:商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积?观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关?有什么关系?使学生认识到:长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。2、出示例2中的罐头。(1)师:这个罐头的侧面也有一张商标纸,如果不展开,能算出这张商标纸的面积吗?测量什么数据比较方便?(2)出示数据:底面直径11厘米高:15厘米(3)学生算出商标纸的面积。(4)交流：你是怎么算的?先算什么?再算什么?如果知道的是底面半径,怎么算呢?3、小结:算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积。追问:怎么算圆柱的侧面积?根据学生回答板书:圆柱侧面积=底面周长×高试一试:运用我们的发现,口答下面圆柱的侧面积,并说说你是怎么想的。(二)教学例3。1、出示例3中的圆柱。(1)问:如果将这个圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?(2)让学生算一算后交流。师板书:长:3.14×2=6.28(厘米)宽:2厘米(3)圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米?板书:直径2厘米半径1厘米2、引导画出圆柱的展开图。(1)这个圆柱有几个面?分别是什么?(2)如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形?分别画多大?(3)在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。(4)交流：你是怎么画的?(1)讨论：什么是圆柱的表面积?怎么算圆柱的表面积?板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积(2)算出这个圆柱的表面积。1.完成教材第12页“练一练”第1题。先让学生说说侧面积和表面积的计算，再让学生独立列式计算。完成后教师集中讲解。2.完成教材第12页“练一练”第2题。学生独立列式计算后汇报结果，并结合算式说说每一步的意义。3.课后选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。通过本课的学习，你有什么收获?课题：圆柱的表面积(2)第2课时总第课时1.进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。2.培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。教学重点：巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学准备：课件通过上节课的学习，我们主要学习了哪些内容?1.圆柱的侧面积怎么求?2.圆柱的表面积怎么求?二、基本练习1.完成教材第13页“练习二”第6题。先让学生独立在教材上完成填空，再让学生汇报，并说说圆柱的侧面积、底面积和表面2.完成教材第14页“练习二”第7题。讨论：求这根通风管需要多大铁皮，实际上是求这个圆柱的哪个面的面积?为什么?3.完成教材第14页“练习二”第8题。讨论：需要糊彩纸的面积是求圆柱的哪些面积?从题目中哪个条件可以看出?三、综合练习1.完成教材第14页“练习二”第9题。说说这个水桶大约要用铁皮多少平方分米是求什么?2.完成教材第14页“练习二”第10题。观察一下，这个“博士帽”包括哪几部分?做一顶这样的“博士帽”需要多少材料?3.完成教材第14页“练习二”第12题。(1)油漆是刷在柱子的什么地方?(2)根据已知条件，怎样算出一根柱子要油漆的面积?(3)5根柱子要刷的总面积又该如何计算?(4)每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆?4.完成教材第14页“练习二”思考题。(1)实物演示：切成两段以后表面积增加的是哪些部分?切成三段呢?增加的面积与圆柱的哪个面的面积有关系?(2)让学生独立计算，全班交流订正，发现规律。四、课堂总结《补》课题：圆柱的体积(1)第1课时总第课时1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆2.初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。3.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。一、谈话导入1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积?启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下：圆柱的体积怎么算?3、引入：我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、交流共享教学例4。1、观察比较引导学生观察例4的三个立体,提问:(1)这三个立体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?(2)长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?2、实验操作(1)谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。提醒:圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢?(2)提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作一下。(3)讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?操作教具,让学生观察。引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?课件演示,使学生清楚地认识到:拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式(1)提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高(2)想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:圆柱的体积=底面积×高三、反馈完善(1)让学生读题后交流算法。(2)学生列式计算，教师集中评讲。2.完成教材第16页“练一练”第1题。(1)说一说：这两个圆柱中已知什么?能算出圆柱的体积吗?(2)让学生各自练习，并指名板演。(3)对照板演，让学生说说计算过程中的每一步表示的意义，集体订正。3.完成教材第16页“练一练”第2题。(1)提问：已知圆柱的底面周长怎样求体积?学生讨论，得出结论：先求圆柱的底面半径，再求出体积。(2)学生练习。(3)教师小结，提醒计算过程要仔细。通过本课的学习，你有什么收获?课题：圆柱的体积(2)第2课时总第课时1.进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的计算方法，并能灵活地运用所学知识解决一些2.在练习的过程中，培养学生独立思考、合作交流的能力。教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。前几节课，我们学习了圆柱的表面积和体积的计算，运用这些知识能解决许多的实际问二、基本练习第4题:求哪个杯里的饮料最多,应看哪个杯里饮料的体积最大。第5题:要求保温茶桶是否能盛150千克水,要先求什么?为什么?第6题:要求1枚1元硬币的体积,可以先求出50枚1元硬币的总体积。第7题:(1)以长为圆柱的底面半径,宽为圆柱的高;(2)以宽为圆柱的底面半径,长已知底面周长和高,怎样求容积?第(1)、(2)小题独立完成。第(3)小题:至少需要多少铁皮是求什么?得数保留一位小数,应该用“四舍五入法”、“进一法”还是“去尾法”?水池最多能蓄水多少吨?先求什么,再求什么?抹水泥的部分是指哪些面?三、综合练习要求做蛋糕盒要用多少硬纸板,是求什么?用彩带捆扎这个蛋糕盒至少需要彩带多少厘米?是求什么?动手操作:所用的彩带是几个高?几个直径?这个大棚是什么形状的?它的哪些地方需要塑料薄膜?它的空间大约是多少与什么有关?长方体和圆柱的什么相同?已知体积和高,怎么求底面积?要求水面的高度,需求出什么?知道体积如何求高?下降4厘米水的体积就是8厘米钢材的体积。先求出水桶的底面积，再根据上升9厘米的水的体积就是钢材的体积，求出上升的水的体积，即钢材的体通过本节课的学习，你对圆柱的表面积和体积有什么新的认识?课题：圆锥的体积(1)第1课时总第课时1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。2.运用圆锥的体积公式计算，解决一些有关圆锥体积的实际问题。教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公一、情境引入出示教材第20页的情境图。谈话：这个圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗?二、交流共享请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥，比比看，它们有什么相同的地方?学生(1)提问：你发现了什么?(2)既然这两个立体图形是等底等高的，那么我们就跟求圆柱的体积一样，用“底面积教师：是啊，圆锥的体积小，那你估计一下它们的体积大小有什么样的关系?(1)学生分组实验。学生两人一组，利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器，参照教材第20页的做(2)学生汇报实验结果。②圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几?你的估计对吗?(小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小，通过比较，你发现了什么?通过动手操作，发现：只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆锥体积是圆柱体积的回顾圆锥体积公式的探究过程，你有什么体会?师生总结：(1)从已经学过的圆柱体积公式想起；(2)比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察、猜想，再验证；(3)实验也是解决问题的重要方法。1.完成教材第21页“试一试”。2.完成教材第21页“练一练”第1题。灵活运用公式，学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥的体积求圆柱的体积。3.完成教材第21页“练一练”第2题。提问：已知半径或直径如何求圆锥的体积?引导学生明确：先求出圆锥的底面积，再根据公式求出圆锥的体积。4.完成教材第22页“练习四”第3题。(1)帐篷的占地面积指的是什么面积?(底面积)(2)帐篷的空间有多大，又是求什么?(体积)通过本课的学习，你有什么收获?课题：圆锥的体积(2)第2课时总第课时1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥的体积公式，并能运用公式正确、迅速地计2.通过练习，使学生进一步理解圆柱和圆锥体积之间的关系。教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。一、知识再现1.圆锥的体积公式是什么?我们是如何推导的?2.课件出示圆柱和圆锥体积关系的练习。一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。二、基本练习(1)底面半径2厘米，高3厘米。(2)底面直径4分米，高9厘米。(3)底面周长31.4厘米，高15厘米。2.完成教材第23页“练习四”第7题。(1)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料，圆锥的体积占圆柱体积的几分之几?削去的部分占圆柱体积的几分之几?(2)你还能提出什么问题?3.完成教材第23页“练习四”第8题。4.完成教材第23页“练习四”第9题。出示课前准备好的直角三角形。组织学生动手操作：分别绕直角三角形的两条直角边旋提问：(1)它们的底面半径和高分别是多少?(2)如何计算它们的体积?三、综合练习1.完成教材第23页“练习四”第10题。(1)提问：要求碎石大约重多少吨，要先求出什么?(碎石堆体积)(2)要求圆锥的体积必须知道什么条件?2.完成教材第23页“练习四”第11题。提问：(1)蒙古包是由哪几个部分组成的?(2)上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方?(3)你们能求出蒙古包所占空间的大小吗?3.独立测量学具盒中圆锥的有关数据，并算出它的体积。通过本课的学习，你有什么收获?《补》课题：整理与练习第1课时总第课时1.通过复习，进一步掌握圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆2.在复习的过程中，引导学生进行数学思考，鼓励学生运用所学知识解决一些简单的实教学重点：巩固圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式。教学难点：把握圆柱与圆锥的联系与区别，使学生更加明晰相关概念，灵活运用计算公式。1.圆柱有什么特征?圆锥有什么特征?圆柱的表面积怎样计算?圆柱和圆锥的体积公式是什么?2.今天这节课我们就一起来对这些知识进行整理和复习。二、查漏补缺训练1.完成教材第24~25页“练习与应用”第1~5题。第1题：组织交流，让学生说一说每一空格是怎样算的。第2题：分析题意：前轮滚动一周的压路面积等于压路机前轮的侧面积。第3题：(1)求做无盖水桶需木板的面积，就是求哪些部分的面积?(2)引导学生发现：第4题：求出底面半径，再利用圆锥体积公式即可求解。第5题：把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形的，什么没有变化?2.完成教材第25页“练习与应用”第8题。哪个装饰瓶里的五彩石多一些?这是比较这两个装饰瓶的什么?3.完成教材第25页“练习与应用”第9题。分析题意，水流的速度是0.8米/秒，是什么意思?求这根水管1分钟可以流出多少升水，就是求什么?三、综合运用提升1.完成教材第25页“练习与应用”第10题。2.完成教材第25页“练习与应用”第11题。长方体纸盒的长、宽、高与每个小圆柱有什么联系?3.完成教材第26页“探索与实践”第12题。分析题意：高相等的情况下，它们的体积比就是底面积的比。4.完成教材第26页“探索与实践”第13题。拿出课前准备好的一个圆柱形饮料罐，测量出有关数据(数据保留整数),计算出它的容5.完成教材第26页“探索与实践”第14题。动手做一做，用课前准备好的长方形纸卷一卷，可以形成不同形状的圆柱。量出它们的底面周长和高分别是多少，再算一算它们的体积，比较怎样卷圆柱的体积比较大。通过本课的学习，你有什么收获?让学生根据自己的表现，先在教材上涂上五角星，再小组内评价。《补》本单元是在学习了画图、列表等策略解决问题的基础上进行教学的，主要介绍了“转化设简单化，通过假设解决一些较难的实际问题。教材安排了两个例题，第一个主要是讲解转化的策略，第二个主要是讲解假设的策略。通过学习，让学生体会到不同策略在解答不同类型题目时的作用，感受到解题方法的多样性，培养学生乐于思考、善于思考的学习习惯。在这之前，学生已经学会了多种解决问题的策略，同时也掌握了分数乘法应用题、按比例分配应用题的解题方法，有了这样的基础，学生可以根据具体的题目灵活地选择解题方法进行解题。对于“鸡兔同笼”问题，学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过类似的问题。因此，教学这一内容时，学生的知识掌握程度不尽相同，理解力也不一样。因此找准有通过不断反思中，感受转化、假设的策略对在运用数学知识解决问题的过程中，认识转化、假设策略对学习的作用，进一步发展分通过学习假设、转化的策略，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。1.转化的策略…………1课时2.假设的策略…………1课时第三单元解决问题的策略课题：转化的策略第1课时总第课时1.让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。2.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。一、谈话导入二、交流共享1.教学例1。课件出示教材第27页例1,学生自己读题。让每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。(1)画图分析，转化成简单的分数应用题。通过画图，我们可以看出男生人数有2份，女生人数有3份，男生人数是女生人数的要算“男生有多少人?”就转化成了求女生的是多少，也就是21的是多少。检验：全班：21+14=35(人)教师小结：这道题我们是把复杂的分数应用题转化成了一步计算的简单的分数乘法，这(2)转化成比的知识来解决的。分析：把“男生人数是总人数的转化成男、女生人数的比是2:3。这道题就变成了：美术组有女生21人，男、女生人数的比是2:3,男生有多少人?教师小结：这道题我们是把它转化成了比的应用题，这样的方法也容易理解。(3)小结：①选择画图的策略，能使数量关系更直观，更清楚；②把分数转化成比，更以前我们是怎么来解决这个问题的?今天学习了转化的思想，我们可不可以换个角度来思考这道题呢?生1:画图解决。生2:变成比来解决。在转化的过程中，有哪些需要转化?是怎样转化的?师生共同小结：在转化的过程中，要将未知的量转化成与已知的量有关的分数或比，再三、反馈完善1.完成教材第30页“练习五”第1题。提示：找准单位“1”是关键。2.完成教材第30页“练习五”第2题。先让学生根据题意，把线段图补充完整，再让学生列式解答，最后指名汇报结果，并让通过本课的学习，你有什么收获?课题：假设的策略第1课时总第课时1.使学生在解决问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路。2.在对自己解决实际问题的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进教学重点：理解并运用假设的策略解决问题。一、谈话导入谈话：利用策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问二、交流共享1.出示教材第28页例2。解决这个问题，你准备选择什么策略?(1)画图法。先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。(2)列举法。从大船有9只，小船有1只开始，有序列举，并填写下表。大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较91多了6人82(3)列表假设。假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只?A.假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。B.还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应先想一想，再在小组里交流一下你的想法，然后在表中填一填。C.集体交流，得出方法：引导学生：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1(条),所以调整为小船4条，大船6条。学生口答，教师板书算式：6×5+4×3=42(人)通过上述的解题，我们知道了假设法解题的基本步骤：(1)假设，(2)调整，(3)检验。三、反馈完善1.完成教材第29页“练一练”。(1)学生按照教材提示，独立解决。(2)学生用列表假设的方法再做一次。引导学生思考：如果要用算式，怎么解决这个问题呢?2.完成教材第31页“练习五”第5题。(1)让学生根据表中数据想一想，填一填。(2)组织学生交流讨论问题解决的过程，进一步体会假设的策略。(3)鼓励学生用列算式的方法解决。通过本课的学习，你有什么收获?比例是学生在学习了比的相关知识的基础上进一步学习的，同时又与第六单元的正、反比例知识相关联。主要内容有：图形的放大与缩小、比例的基本性质、解比例、认识比例尺等。其中比例的意义、比例的基本性质、解比例属于“数与代数”领域的知识。图形的放大与缩小、比例尺的意义属于“空间与图形”领域的知识。两者相结合既丰富了比例的现实意义，又有助于理解图形的放大与缩小的数学含义，为后续学习正、反比例知识做好准备。学生在上学期已经认识了比，掌握了比的基本性质，学会了化简比等知识，这些都为本单元的学习奠定了基础。小学六年级学生的思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要借助具体形象的经验材料来帮助理解抽象事物之间的内在联系。所以在教学过程中给学生提供具体形象的图，通过具体的图形理解图形的放大和缩小，再通过创设图形放大和缩小的情境进一步教学比例的意义、比例的基本性质、解比例。但是不可否认，这个年龄段的学生已经具备了一定的自学能力和知识概括能力。针对这一特点，在教学比例尺的时候，教材没有对图上距离、实际距离作解释，而是让学生在问题情境中体会、识别。目前学生的动手能力普遍比较薄弱，所以在教学按一定的比将简单图形放大或缩小时，教师要耐心指导，及2.了解比例尺，会求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。3.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大或缩小，体会初步体会图形的相似，进一步发展空间观念，增强用数和图形描述现实问题的意义和能使学生在学习中体会不同领域数学知识的内在联系，丰富解决问题的策略，发展学习数1.图形的放大与缩小2课时2.比例的基本性质1课时3.解比例1课时4.比例尺1课时5.比例尺的应用1课时6.面积的变化1课时课题：图形的放大与缩小(1)第1课时总第课时1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。教学准备：课件一、谈话导入呈现例1图片在黑板上。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么?根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律?这就是我们今天要学习的内容。板书课题：图形的放大和缩小二、交流共享1、认识图形的放大出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系?宽呢?组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2:1,宽的比也是2:1,等等。指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2:1的比放大。提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了?2、认识图形的缩小。谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。提问：如果要把第一幅图按1:2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几?各是多少厘米?教学例2。1、出示例2,让学生读题(1)提问：按3:1放大是什么意思?放大后的长、宽各是原来的几倍?各应画几格?(2)学生画图，再展示、交流。(3)让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现?让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。(放大和三、反馈完善先独立画出按2:1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的?提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗?你发现什么?小结：把三角形按2:1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。2.完成教材第34页“练一练”。(1)学生读题明确题目要求，在教材方格纸上按要求画一画，课件演示评讲。(2)师小结：画图时，我们要按照题目的要求算出缩小后对应边的长度是多少，然后再3.完成教材第36页“练习六”第1题。学生观察图形，独立完成，集体汇报交流，评析正误。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则?放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系?《补》课题：图形的放大与缩小(2)第2课时总第课时1.理解比例的意义。能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。2.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。教学准备：课件1、昨天学习了图形的放大和缩小?放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系?2、关于比你有哪些了解?(生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。)还记得怎样求比值吗?希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。二、交流共享(1)呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽(2)比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系?你是怎样发现的?(求比值，或把它们分别化成最简比)(3)是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。(板书：比例)(5)学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，2、学以致用(1)学习比例的意义有什么用呢?(可以判断两个比是否可以组成比例。)(2)分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗?学生独立完成，再说说是怎样想的?由此可以使学生对比例意义的丰富感知。(3)你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗?1.完成教材第35页“练一练”第1题。学生读题，说说题目有哪些要求，并独立完集体讲评，师小结：用求比值的方法判断两个比能否组成比例时，要正确计算比值，还2.完成教材第35页“练一练”第2题。表格中两个数量原价和现价之间是什么关系?(现价÷原价=折数)学生根据题目中数量之间的关系，选择两组数据列出两个比，并判断是否组成比例。师小结：我们在根据数量关系列比例时，列出的比例，不仅要比值相等，而且要有一定通过本课的学习，你有哪些收获?我们知道了比例的意义，掌握了判断两个比是否能组成比例的方法，即：判断两个比是否能组成比例时，可以将这两个比进行化简。如果最简比相同，那么可以组成比例；也可以《补》课题：比例的基本性质第1课时总第课时2.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点：理解并掌握比例的基本性质。教学难点：自主探究发现比例的基本性质。一、谈话导入1、昨天学习了什么内容?(比例)什么叫比例?2、判断下面每组中两个比能否组成比例?把组成的比例写出来。(1)3:5和18:30(2)0.4:0.2和1.8:0.9你觉得比和比例一样吗?有什么区别?(引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数)二、交流共享(一)教学比例各部分的名称(1)出示：3:5前项后项(2)出示：3:5=18:30内-----项外------------------项(3)如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗?谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗?(二)出示例41、提问：你能根据图中的数据写出比例吗?(1)引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。(2)引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律?(1)课件显示复习题(4组),学生验证。(2)学生任意写一个比例并验证。(3)如果用字母表示比例的四项，即a;b=c:d,那么这个规律可以表示成：ad=bc(4)完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。4、思考是哪些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证)6、比例的基本性质的应用(1)比例的基本性质有什么应用?(2)做“试一试”A、先假设这两个比能组成比例。b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。三、反馈完善1.完成教材第41页“练习七”第1题。回顾判断两个比能否组成比例的方法：一是求比值，二是化简比，三是根据比例的基本2.完成教材第39页“练一练”第2题。观察比例，发现填数的规律。通过本课的学习，你有什么收获?(我们不仅探究发现了比例的基本性质，并运用比例的基本性质去判断两个比能否成比《补》课题：解比例第1课时总第课时1.学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学重点:解比例。教学难点:用解比例的方法解决简单的问题。教学准备:课件教师:前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识。1、出示例5(1)审题,帮助学生理解题意。提问:怎样理解“把照片按比例放大”这句话?(放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的)(2)如果把放大后照片的宽设为X厘米,那么,你能写出哪些比例?引导学生写出含有告诉学生:“像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。(3)讨论:怎样解比例?根据是什么?(4)思考:“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?”教师板书:6x=13.5×4。“这变成了什么?教师说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解:”,所以解比例也应写“解:”。(在6x前加上“解:”)(5)让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2、总结解比例的过程。“刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根据“从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?”(根据比例的基本性质提问：这题的比例与例题有什么不同?(分数形式的比例)学生小组内交流，并独立完小结：分数形式的比例在改写成乘法算式时交叉相2.完成教材第40页“练一练”。学生回顾解比例的依据，并独立完成。小结：解比例时，根据比例的基本性质列出方程式，再用解方程的方法求出未知数。注3.完成教材第42页“练习七”第7题。学生小组内交流按比例缩小或放大的含义，独立完成，集体交流订正。小结：根据题目所给的数据列出的比例虽然各不相同，但是解的结果却是一样的。通过本课的学习，你有什么收获?(我们学习了解比例的知识。在解比例时，我们先根据比例的基本性质把比例转化成方《补》课题：比例尺第1课时总第课时1.使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。2.会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。3.使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数教学重点：理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。一、情境导入1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺二、交流共享1、出示例6,在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实际距离?提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比?引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少?启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢?图上距离：实际距离=比例尺提问：我们知道这幅图的比例尺是1:1000,也可以写成1/1000。1:1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1:1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1:1000还可以用下面这样的形式来表示。进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米?图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米?这与1:1000的含义相同吗?1、做“练一练”第1题。先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长?哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长?2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如2.5厘米：10千米，要把③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式，分子也应化简这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算一幅图的比例尺时要注意什么?课题：比例尺的应用第1课时总第课时1.进一步理解线段比例尺的含义。使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的2.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描教学准备:课件1、什么叫比例尺?求比例尺时要注意哪些问题?2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米,实际相距300千米,求这幅地图的比例尺?你能画出这幅地图的线段比例尺吗?1、教学例7。(1)出示例7,明确题意,找出明华小学到少年宫距离的线段,说出题目告诉了什么,要求什么。(告诉了比例尺,又告诉了图上距离,求实际距离。)(2)说一说比例尺1:8000所表示的意义。(3)根据对1:8000的理解让学生尝试练习。(4)交流算法,说说为什么这样算?帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考:根据比例尺的含义,明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等?你能根据这样的相等关系列出比例式?注意:最后的单位要换算成“米”作单位的数。(1)独立算出学校到医院的图上距离。(2)讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。(3)在图中表示医院的位置。三、反馈完善先让学生独立完成,再指名汇报,并让学生说说自己的想法。师:仔细读题,已知哪些条件?要求什么问题?师:要在图中画出桃林小学的位置,那么先要求出什么?大众超市呢?先让学生读题,仔细看清条件和所求问题,再让学生独立完成,最后指名汇报。通过本课的学习,你又掌握了什么新的本领?有哪些收获?《补》教学重点:面积的变化规律。教学难点:探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律。教学准备:课件一、谈话导入二、交流共享说明:大长方形是小长方形按比例放大后得到的。(1)请同学们分别量出两个长方形的长和宽,写出对应的边长之比(2)一个长方形的长和宽按比例放大后,它的面积发生变化吗?会发生怎样的变化呢?这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。(3)请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是():(),再通过计算，验(4)全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律2.出示教科书48页下面的一组图形。(1)请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教材第49页上的表格。(2)组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么?(3)小组交流(4)总结：把一个平面图形按n:1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是n²:13.启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的1.让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。2.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少?3.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大?4.在一幅比例尺是1:2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大?通过今天的学习，你又有了哪些新的收获和体会?《补》第五单元确定位置确定位置的主要学习内容有两个方面：一是用方向和距离确定位置，二是会描述简单的行走路线。在学生已经学习了用前后、左右、上下等表示物体位置，知道了东、南、西、北等八个方向，能识别简单的线路图等知识的基础上进一步学习确定位置的方法。本单元着重让学生掌握从方向和距离两个方面确定物体所在的位置。但是因为通过方向和距离确定物体的具体位置涉及到角度，因而学生学起来会有一定的难度。因此，在教学时要引导学生联系已有的方向经验，运用度量角和画角的方法，以及比例尺的知识，进一步了解方向、体会距学生已经认识了生活中的八个方向，能够用量角器量角与画角，还掌握了比例尺的相关知识并会用前后、左右、上下等表示物体位置和识别简单的线路图。对于这部分内容，学生并不陌生，但是用方向和距离确定物体的具体位置时学生经常出错。还在教学中教师要结合具体情境，调动学生学习的积极性，同时多作指导，及时纠错，让学生正确理解并掌握用方学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，掌握用方向和距离确定在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养学生的观察能力，识图能力和有条能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际1.用方向和距离确定位置………………2课时2.描述简单的行走路线…………………1课时第五单元确定位置课题：用方向和距离确定位置(1)第1课时总第课时1.在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义。2.会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。3.使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。教学重点：体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日教学准备：课件一、情境导入1.出示例1的场景图谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，从图中你能知道些什么?相机介绍：在平面图上也常用“N”表示方向北。提问：灯塔1和灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，都偏离了正北方向，但偏离的角度一样吗?从图上能看出来吗?2.教师引导，揭示课题。二、交流共享1.学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。介绍：实际上，在野外或图上确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北提问:现在你能说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向吗?出示教材例1中的平面图。谈话:这幅平面图正反映了这艘轮船航行的情景。从这幅图上,你又可以看到一些什么?追问:这样来描述物体的方向有什么好处?谈话:为了更加精确地表示物体的位置,仅有方向还不够。大家开动脑筋想一想,还需要什么?追问:灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗?说说你打算怎样计算?集体交流计算结果,让学生完整地说出“灯塔1在轮船北偏东30°方向的6千米处。”提问:通过刚才的学习,你有什么感受?引导学生归纳:知道了方向和距离,就能更加准确地确定物体的位置。三、反馈完善提问::(1)本题中以哪儿为观测点?(2)要求灯塔2在轮船的什么位置,需要测量哪些数据?(3)如何求出灯塔2到轮船的实际距离?学生在小组内交流,动手测量,完成计算。集体交流订正。提醒:这道题内容比较多,要仔细读题,弄清题意,明确题目要求。提问:(1)图中以机场所在地点为端点,向四周画了许多条射线,每相邻的两条射线的夹角是多少度?(2)“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思?(3)飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的?学生读题,理解题意,回答教师问题。展示学生答案，共同评议、订正。四、反思总结今天我们学习了什么新的知识?总结一下，你已会用哪些方法确定物体的位置?课题：用方向和距离确定位置(2)第2课时总第课时1.经历探究根据给出的方向和距离在平面上画出相关物体的位置的方法。能根据给出的2.培养学生的方向感。教学重点：帮助学生进一步理解和掌握用方向和距离在平面图上表示物体位置的方法。一、谈话导入(1)以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向?(2)在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。2.如果知道黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗?这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。(1)题目中告诉我们清凉岛在哪里?(2)你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗?2.探究操作。(1)怎么在图上画出清凉岛的位置呢?使学生认识到要先画出表示方向的射线,再确定灯塔到清凉岛的图上距离。(2)怎么画出北偏东40°的射线?各自用量角器在图上画一画,边画边思考:应该怎么摆放量角器,怎么看量角器上的度数?指名上黑板画,注意引导学生正确摆放量角器。让学生说说画表示方向的射线时要注意什么?(3)怎么确定黎明岛到清凉岛的距离?图中告诉我们这幅图的比例尺是多少?表示什么意思?清凉岛在北偏东40°方向20千米处,图中清凉岛的位置在黎明岛处沿北偏东40°方向的射线几厘米的地方?怎么想?各自计算后指名汇报:20÷10=2(厘米)追问:为什么用20÷10就是图上距离了?引导学生在图上标出清凉岛的位置,并与同学交流。三、反馈完善(1)看图说一说:图上熊猫馆在猴山的什么方向,距离是猴山多少米?孔雀园呢?自己先算一算实际距离,然后与同座位的同学说一说。汇报交流:熊猫馆在猴山的什么方向?距离猴山多少米?怎么算出来的?连起来怎么说?孔雀园呢?90米处。(2)蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。怎么在图上表示出它的位置。各自在图上画出表示南偏西45°方向的射线,再算出图上距离,最后标出蛇馆的位置。练习后交流思考的方法和具体的画法。通过本课的学习,你有什么收获?《补》课题：描述简单的行走路线第1课时总第课时1.让学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。进一2.增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力。教学重点：根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。教学难点：运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。一、谈话导入1.出示例3平面图：提问：图上有哪些场所?你能说出其中两个场所之间的位置关系吗?如：超市在敬老院什么地方?敬老院在超市什么地方?李伟家在哪里?大港小学在哪里?李伟从家出发，按怎样的方向与路程行走，就可以走到大港小学了?这节课我们就学习用方向和距离描述简单的行走路线。(1)自己说一说。(2)在小组中说一说，小组中的成员相互更正。(3)全班汇报交流。指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方?什么地方需要修改?沿什么方向教师相应板书：从哪里出发到达哪里。移动的距离2.说说李伟放学回家的行走路线。(1)你想怎么说，各自说说看。(2)在小组中说一说，小组中的成员进行评议。三、反馈完善1.完成教材第55页“练习九”第9题。师：看图理解题意，公园在新华书店的什么方向?新华书店在公园的什么方向?师：观测点不同，方向也不同。新华书店去公园与公园去新华书店的方向正好相反。四、课堂总结我们在描述简单的行走路线的时候要说清楚方向，有距离的还要说清距离，途中各点要本单元教学正、反比例的意义和正比例的图像。正、反比例关系是通过常见的数量关系来理解，理解数量之间的关系是本单元的重点，只有正确理解数量之间的关系，才能正确判断两个量之间是成正比例还是成反比例或者不成比例。正比例和反比例的意义是本单元的教学重点，同时正比例图像也是本单元着重介绍的内容。判断两个量之间是否成比例，是正比例关系还是反比例关系，是学生学习的难点。在教学过程中要帮助学生理清数量之间的关系再进行判断，对于图像的内容，要认识正比例图像的特征及其简单运需要学生对数量之间的关系非常清楚，而数量关系一直是学生掌握得比较薄弱的环节，这和小学生的年龄特点分不开，小学生的抽象思维能力还没有完善，所以对于数量之间关系的理解上还有一定的难度。在学生学习的过程中，教师要引导学生理解数量之间的关系，通过变知识技能：结合实际情境认识成正比例和反比例的量，初步认识到正比例的图像是一条直线，会判学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升逻辑思维水平。根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图像，并能根据图像，由具有正比例关系的一个量的进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探究数学知识和规律的意识，养成积极主1.正比例………………2课时2.反比例1课时3.练习十一1课时4.大树有多高1课时第六单元正比例和反比例课题：正比例(1)第1课时总第课时1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意教学重点：理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相教学难点：根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。一、谈话导入师：我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系?(速度、时间、路程之间的关系；单价、数量、总价之间的关系等)二、交流共享教学例11.谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2.引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。3.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”学生可能会从不同的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比4.根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?5.教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。(板书：路程和时间成正比例)教学“试一试”2.根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。3.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。抽象表达正比例的意义1.引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同2.启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示?三、反馈完善1.完成教材第57页“练一练”第1题。提问：题中生产零件数量和时间这两个数量之间是什么关系?(1)写出几组对应的生产零件数量和时间的比，并比较比值的大小。指名两位学生板演，其余学生在练习本上完成。完成后集体订正。(2)生产零件数量和时间成正比例吗?为什么?学生独立思考并作出判断，尝试用