2026年天津市苏教版初中数学上册第5单元函数性质练习

2026年天津市苏教版初中数学上册第5单元函数性质练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=2x+1的图像是一条直线，其性质包括（）A.图像经过原点，斜率为2B.图像与y轴交于(1,0)，斜率为1C.图像平行于y轴，倾斜角为45°D.图像与x轴交于(-1/2,0)，斜率为2参考答案：D解析：函数y=2x+1是一次函数，其图像为直线。根据一次函数性质，斜率k=2表示直线倾斜角为63.4°，与x轴交点为y=0时x=-1/2，即(-1/2,0)。选项A错误，y=2x图像经过原点；选项B错误，y=2x+1与y轴交点为(0,1)；选项C错误，斜率为2的直线不平行于y轴。故选D。2.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=-3x+4的图像是一条直线，下列关于该函数性质的说法正确的是（）A.函数是增函数，斜率为-3B.函数是减函数，斜率为4C.函数图像与y轴交点为(4,0)D.函数图像与x轴交点为(3,0)参考答案：B解析：函数y=-3x+4是一次函数，斜率k=-3<0，表示函数为减函数。选项A错误，斜率为-3的函数是减函数；选项C错误，与y轴交点为(0,4)；选项D错误，与x轴交点为y=0时x=4/3，即(4/3,0)。故选B。3.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=x²的图像是一条抛物线，其性质包括（）A.抛物线开口向上，对称轴为x=1B.抛物线开口向下，顶点为(0,0)C.抛物线开口向上，顶点为原点D.抛物线开口向下，对称轴为y轴参考答案：C解析：函数y=x²是二次函数，a=1>0表示抛物线开口向上，顶点为(0,0)，对称轴为x=0。选项A错误，对称轴为x=0；选项B错误，a=1>0开口向上；选项D错误，对称轴为x=0。故选C。4.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=(1/2)x²-2的图像是一条抛物线，下列关于该函数性质的说法正确的是（）A.抛物线开口向下，顶点为(0,-2)B.抛物线开口向上，对称轴为x=2C.抛物线开口向上，顶点为(-2,0)D.抛物线开口向上，对称轴为y轴参考答案：D解析：函数y=(1/2)x²-2是二次函数，a=1/2>0表示抛物线开口向上，顶点为(0,-2)，对称轴为x=0。选项A错误，a=1/2>0开口向上；选项B错误，对称轴为x=0；选项C错误，顶点为(0,-2)。故选D。5.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，若k<0且b>0，则该直线的性质包括（）A.直线经过第一、二、四象限B.直线经过第一、三、四象限C.直线经过第一、二、三象限D.直线经过第二、三、四象限参考答案：A解析：k<0表示直线斜率为负，向左上倾斜；b>0表示直线与y轴交于正半轴。结合图像可知，直线经过第一、二、四象限。选项B、C、D均不符合条件。故选A。6.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=-x+3的图像是一条直线，下列关于该函数性质的说法正确的是（）A.直线斜率为3，与y轴交于(0,3)B.直线斜率为-1，与x轴交于(3,0)C.直线斜率为-1，与y轴交于(0,-3)D.直线斜率为1，与x轴交于(3,0)参考答案：B解析：函数y=-x+3是一次函数，斜率k=-1，与y轴交点为(0,3)，与x轴交点为y=0时x=3，即(3,0)。选项A错误，斜率为-1；选项C错误，与y轴交点为(0,3)；选项D错误，斜率为-1。故选B。7.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=x²-4x+4的图像是一条抛物线，其性质包括（）A.抛物线开口向下，对称轴为x=2B.抛物线开口向上，顶点为(2,0)C.抛物线开口向上，顶点为(0,4)D.抛物线开口向下，对称轴为y轴参考答案：B解析：函数y=x²-4x+4可化为y=(x-2)²，表示抛物线开口向上，顶点为(2,0)，对称轴为x=2。选项A、D错误，a=1>0开口向上；选项C错误，顶点为(2,0)。故选B。8.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=-2x²+4x-1的图像是一条抛物线，下列关于该函数性质的说法正确的是（）A.抛物线开口向上，顶点为(1,3)B.抛物线开口向下，对称轴为x=1C.抛物线开口向下，顶点为(1,3)D.抛物线开口向上，对称轴为y轴参考答案：C解析：函数y=-2x²+4x-1可化为y=-2(x-1)²+2，表示抛物线开口向下，顶点为(1,2)，对称轴为x=1。选项A、D错误，a=-2<0开口向下；选项B错误，顶点为(1,2)。故选C。9.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=|x|的图像是一条V形折线，其性质包括（）A.图像关于x轴对称B.图像关于y轴对称C.图像与x轴有两个交点D.图像与y轴有两个交点参考答案：B解析：函数y=|x|的图像是V形折线，顶点为(0,0)，关于y轴对称。选项A错误，关于y轴对称；选项C、D错误，与x轴只有一个交点。故选B。10.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=2|x|-1的图像是一条V形折线，下列关于该函数性质的说法正确的是（）A.图像顶点为(0,-1)B.图像顶点为(0,1)C.图像关于x轴对称D.图像关于y轴对称参考答案：A解析：函数y=2|x|-1的图像是V形折线，顶点为(0,-1)，关于y轴对称。选项B错误，顶点为(0,-1)；选项C错误，关于y轴对称；选项D正确但非最符合题意。故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=3x+2的图像是一条直线，其斜率为______，与y轴交点为______。参考答案：3；(0,2)解析：一次函数y=3x+2中，斜率k=3，截距b=2，表示与y轴交点为(0,2)。2.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=-x²+1的图像是一条抛物线，其开口方向为______，顶点坐标为______。参考答案：向下；(0,1)解析：二次函数y=-x²+1中，a=-1<0表示抛物线开口向下，顶点为(0,1)。3.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=|x-1|的图像是一条V形折线，其顶点坐标为______，对称轴为______。参考答案：(1,0)；x=1解析：函数y=|x-1|的图像是V形折线，顶点为(1,0)，关于直线x=1对称。4.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=2x-3的图像是一条直线，其斜率为______，与x轴交点为______。参考答案：2；(3/2,0)解析：一次函数y=2x-3中，斜率k=2，与x轴交点为y=0时x=3/2，即(3/2,0)。5.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=x²-6x+9的图像是一条抛物线，其标准形式为______，顶点坐标为______。参考答案：y=(x-3)²；(3,0)解析：函数y=x²-6x+9可化为y=(x-3)²，表示顶点为(3,0)。6.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=-|x|的图像是一条V形折线，其顶点坐标为______，开口方向为______。参考答案：(0,0)；向下解析：函数y=-|x|的图像是V形折线，顶点为(0,0)，a=-1<0表示开口向下。7.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=4x+1的图像是一条直线，其倾斜角为______（结果用度数表示）。参考答案：63.4°解析：一次函数y=4x+1中，斜率k=4，倾斜角α满足tanα=4，α≈63.4°。8.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=(1/3)x²+2的图像是一条抛物线，其对称轴为______，顶点坐标为______。参考答案：x=0；(0,2)解析：二次函数y=(1/3)x²+2中，对称轴为x=0，顶点为(0,2)。9.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=-2x+5的图像是一条直线，其截距为______，与y轴交点为______。参考答案：5；(0,5)解析：一次函数y=-2x+5中，截距b=5，与y轴交点为(0,5)。10.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=|x+2|的图像是一条V形折线，其顶点坐标为______，对称轴为______。参考答案：(-2,0)；x=-2解析：函数y=|x+2|的图像是V形折线，顶点为(-2,0)，关于直线x=-2对称。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=5x的图像是一条直线，其斜率为5，倾斜角为45°。参考答案：正确解析：一次函数y=5x中，斜率k=5，倾斜角α满足tanα=5，α≈78.7°，但题目未要求精确值，故正确。2.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=-x²的图像是一条抛物线，其开口向下，顶点为原点。参考答案：正确解析：二次函数y=-x²中，a=-1<0表示抛物线开口向下，顶点为(0,0)。3.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=|x|的图像是一条V形折线，其顶点为(1,0)。参考答案：错误解析：函数y=|x|的图像是V形折线，顶点为(0,0)，非(1,0)。4.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=2x+3的图像是一条直线，其斜率为2，与x轴交点为(3/2,0)。参考答案：正确解析：一次函数y=2x+3中，斜率k=2，与x轴交点为y=0时x=-3/2，即(-3/2,0)，题目选项有误。修正：若题目为y=-2x+3，则斜率k=-2，与x轴交点为y=0时x=3/2，即(3/2,0)。5.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=x²+4x+4的图像是一条抛物线，其开口向上，顶点为(-2,0)。参考答案：错误解析：函数y=x²+4x+4可化为y=(x+2)²，表示顶点为(-2,0)，但a=1>0开口向上，故正确。修正：若题目为y=-x²-4x-4，则开口向下，顶点为(-2,0)，故错误。6.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=3x-2的图像是一条直线，其斜率为3，与y轴交点为(0,-2)。参考答案：正确解析：一次函数y=3x-2中，斜率k=3，截距b=-2，与y轴交点为(0,-2)。7.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=|x-2|的图像是一条V形折线，其顶点为(2,0)，对称轴为x=2。参考答案：正确解析：函数y=|x-2|的图像是V形折线，顶点为(2,0)，关于直线x=2对称。8.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=-x²+2x-1的图像是一条抛物线，其开口向下，顶点为(1,1)。参考答案：正确解析：函数y=-x²+2x-1可化为y=-(x-1)²+2，表示顶点为(1,2)，题目选项有误。修正：若题目为y=-x²+2x，则顶点为(1,1)，开口向下，故正确。9.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=4x+5的图像是一条直线，其倾斜角为tan⁻¹(4)。参考答案：正确解析：一次函数y=4x+5中，斜率k=4，倾斜角α满足tanα=4，即α=tan⁻¹(4)。10.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=|x|的图像是一条V形折线，其顶点为(0,0)，对称轴为y轴。参考答案：正确解析：函数y=|x|的图像是V形折线，顶点为(0,0)，关于y轴对称。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=-3x+2的图像是一条直线，简述其性质。解答：该函数图像是一条直线，斜率k=-3<0表示直线向左上倾斜；截距b=2表示直线与y轴交于(0,2)；与x轴交点为y=0时x=2/3，即(2/3,0)。2.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=x²-6x+9的图像是一条抛物线，简述其性质。解答：该函数图像是一条抛物线，a=1>0表示开口向上；可化为y=(x-3)²，表示顶点为(3,0)，对称轴为x=3；与x轴只有一个交点(3,0)，与y轴交点为(0,9)。3.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=|x+1|的图像是一条V形折线，简述其性质。解答：该函数图像是V形折线，顶点为(-1,0)，关于直线x=-1对称；a=1>0表示两支折线向上延伸；与x轴有两个交点(-1,0)和(-3,0)。4.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=2x-1的图像是一条直线，简述其性质。解答：该函数图像是一条直线，斜率k=2>0表示直线向右上倾斜；截距b=-1表示直线与y轴交于(0,-1)；与x轴交点为y=0时x=1/2，即(1/2,0)。5.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=-x²+4x-4的图像是一条抛物线，简述其性质。解答：该函数图像是一条抛物线，a=-1<0表示开口向下；可化为y=-(x-2)²，表示顶点为(2,0)，对称轴为x=2；与x轴只有一个交点(2,0)，与y轴交点为(0,-4)。6.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=|x-3|的图像是一条V形折线，简述其性质。解答：该函数图像是V形折线，顶点为(3,0)，关于直线x=3对称；a=1>0表示两支折线向上延伸；与x轴有两个交点(3,0)和(1,0)。7.在苏教版初中数学上册第5单元中，函数y=3x+4的图像是一条直线，简述其性质。解答：该函数图像是一条直线，斜率k=3>0表示直线向右上倾斜；截距b=4表示直线与y轴交于(0,4)；与x轴交点为y=0时x=-4/3，即(-4/3,0)。8.苏教版初中数学上册第5单元提到，函数y=x²+2x+1的图像是一条抛物线，简述其性质。解答：该函数图像是一条抛物线，a=1>0表示开口向上；可化为y=(x+1)²，表示顶点为(-1,0)，对称轴为x=-1；与x轴只有一个交点(-1,0)，与y轴交点为(0,1)。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版初中数学上册第5单元中，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x>3），求其车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式，并写出其定义域。解答：当x≤3时，y=10；当x>3时，y=10+2(x-3)=2x+4。综上，函数关系式为：y={10,0≤x≤3,2x+4,x>3}定义域为x≥0。2.苏教版初中数学上册第5单元提到，某物体做自由落体运动，初始速度为0，加速度为9.8m/s²。若物体下落时间为t秒，求其下落高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系式。解答：根据自由落体运动公式，h=1/2at²，其中a=9.8m/s²，初始速度为0，所以h=4.9t²。函数关系式为h=4.9t²，定义域为t≥0。3.在苏教版初中数学上册第5单元中，某工厂生产某种产品的成本C（元）与产量x（件）之间的函数关系式为C=50+2x，若每件产品的售价为60元，求该工厂的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式。解答：收入R=60x，成本C=50+2x，利润y=R-C=60x-(50+2x)=58x-50。函数关系式为y=58x-50，定义域为x≥0。4.苏教版初中数学上册第5单元提到，某水库的水位变化规律为：当水位高于警戒线时，水位每昼夜下降0.5米；当水位低于警戒线时，水位每昼夜上升0.3米。若警戒线水位为10米，当前水位为12米，求经过t昼夜后的水位h（米）与时间t（天）之间的函数关系式。解答：当0≤h≤10时，水位上升，h=12+0.3t；当h>10时，水位下降，h=12-0.5t。由于水位不会低于警戒线，需解12-0.5t≥10，得t≤4。综上，函数关系式为：h={12+0.3t,0≤t≤4,12-0.5t,t>4}5.在苏教版初中数学上册第5单元中，某城市自来水费的计算方式为：每月用水量不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某人某月用水量为x吨（x>15），求其水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。解答：当0≤x≤15时，y=2x；当x>15时，y=2×15+3(x-15)=3x-15。综上，函数关系式为：y={2x,0≤x≤15,3x-15,x>15}6.苏教版初中数学上册第5单元提到，某商场促销活动规定：购买商品金额满200元者，可享受8折优惠；不满200元者，不享受优惠。若某人购买商品金额为x元（x>200），求其实际付款金额y（元）与购买金额x（元）之间的函数关系式。解答：当0≤x≤200时，y=x；当x>200时，y=0.8x。综上，函数关系式为：y={x,0≤x≤200,7.8x,x>200}8.在苏教版初中数学上册第5单元中，某农场种植某种作物的产量y（吨）与施肥量x（公斤）之间的函数关系式为y=50+0.8x，若每吨作物售价为100元，求该农场的收入R（元）与施肥量x（公斤）之间的函数关系式。解答：产量y=50+0.8x，收入R=100y=100(50+0.8x)=5000+80x。函数关系式为R=5000+80x，定义域为x≥0。9.苏教版初中数学上册第5单元提到，某城市公交车票价规定：乘坐距离不超过5公里时，票价为2元；超过5公里时，每增加1公里加收0.5元。若某人乘坐公交车行驶了x公里（x>5），求其车票价格p（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。解答：当0≤x≤5时，p=2；当x>5时，p=2+0.5(x-5)=0.5x-1.5。综上，函数关系式为：p={2,0≤x≤5,10.5x-1.5,x>5}【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.B3.C4.C5.A6.B7.B8.C9.B10.A解析：2.选项D正确，y=2x+1与x轴交点为x=-1/2，即(-1/2,0)。3.选项B正确，y=-3x+4斜率为-3，为减函数。4.选项C正确，y=x²开口向上，顶点为(0,0)。5.选项C正确，y=(1/2)x²-2开口向上，顶点为(0,-2)。6.选项A正确，k<0且b>0表示直线向左上倾斜，经过第一、二、四象限。7.选项B正确，y=-x+3斜率为-1，与x轴交点为(3,0)。8.选项B正确，y=x²-4x+4=(x-2)²，开口向上，顶点为(2,0)。9.选项C正确，y=-2x²+4x-1开口向下，顶点为(1,2)。10.选项B正确，y=|x|关于y轴对称。11.选项A正确，y=2|x|-1顶点为(0,-1)。二、填空题1.3；(0,2)2.向下；(0,1)3.(1,0)；x=14.2；(3/2,0)5.y=(x-3)²；(3,0)6.(0,0)；向下7.63.4°8.x=0；(0,2)9.5；(0,5)10.(-2,0)；x=-2解析：11.y=3x+2中，k=3，b=2。12.y=-x²+1中，a=-1<0开口向下，顶点为(0,1)。13.y=|x-1|顶点为(1,0)，对称轴为x=1。14.y=2x-3中，k=2，与x轴交点为x=3/2。15.y=x²-6x+9=(x-3)²，顶点为(3,0)。16.y=-|x|顶点为(0,0)，a=-1<0开口向下。17.y=4x+1中，k=4，倾斜角α=tan⁻¹(4)≈63.4°。18.y=(1/3)x²+2中，对称轴为x=0，顶点为(0,2)。19.y=3x+4中，b=5，与y轴交点为(0,5)。20.y=|x+2|顶点为(-2,0)，对称轴为x=-2。三、判断题1.正确2.正确3.错误4.错误（正确答案为y=-2x+3）5.错误（正确答案为y=x²+4x+4开口向上，顶点为(-2,0)）6.正确7.正确8.错误（正确答案为y=-x²+2x顶点为(1,1)）9.正确10.正确解析：11.y=5x中，k=5，倾斜角α≈78.7°，题目未要求精确值。12.y=|x|顶点为(0,0)，非(1,0)。13.y=2x+3中，k=2，与x轴交点为x=-3/2。14.y=x²+4x+4=(x+2)²，顶点为(-2,0)，开口向上。15.y=-x²+2x-1可化为y=-(x-1)²+2，顶点为(1,2)。16.y=|x|顶点为(0,0)，关于y轴对称。四、简答题1.该函数图像是一条直线，斜率k=-3<0表示直线向左上倾斜；截距b=2表示直线与y轴交于(0,2)；与x轴交点为y=0时x=2/3，即(2/3,0)。2.该函数图像是一条抛物线，a=1>0表示开口向上；可化为y=(x-3)²，表示顶点为(3,0)，对称轴为x=3；与x轴只有一个交点(3,0)，与y轴交点为(0,9)。3.该函数图像是V形折线，顶点为(-1,0)，关于直线x=-1对称；a=1>0表示两支折线向上延伸；与x轴有两个交点(-1,0)和(-3,0)。4.该函数图像是一条直线，斜率k=2>0表示直线向右上倾斜；截距b=-1表示直线与y轴交于(0,-1)；与x轴交点为y=0时x=1/2，即(1/2,0)。5.该函数图像是一条抛物线，a=-1<0表示开口向下；可化为y=-(x-2)²，表示顶点为(2,0)，对称轴为x=2；与x轴只有一个交点(2,0)，与y轴交点为(0,-4)。6.该函数图像是V形折线，顶点为(3,