2022-2023学年河北秦皇岛昌黎县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省秦皇岛市昌黎县八年级（下）期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共36分)1.(3分)在平面直角坐标系xOy中，点A(2,4+m)与点B(m,n)关于y轴对称，则A.0B.1C.2D.−12.(3分)点P(x，x2A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限3.(3分)若点(−2，y1)、(3，y2)都在函数y=−x+b的图象上，则A.yB.yC.yD.无法确定4.(3分)一次函数y=−kx+b与y=kbx(k，b是常数，且kb≠0)在同一坐标系中的大致图象是（）A.B.C.D.5.(3分)把y=3x的图象向上平移3个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（）A.(0,−3)B.(0,3)C.(1,5)D.(−1,6)6.(3分)一次函数y=kx+3的图象经过点(−1,5)，若自变量x的取值范围是−2⩽x⩽5，则y的最小值是（）A.−10B.−7C.7D.117.(3分)如图，点A、B、C、D、E、F在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，∠BCD=110∘，则∠A+∠B+∠D+∠E+∠FA.470∘B.450C.430D.410​8.(3分)如图，等边△ABC的顶点A在y轴上，顶点B、C在x轴上，直线y=−3x+3经过点A、C，则等边A.4B.2C.5D.39.(3分)某超市对某种水果采取促销方式，购买数量超过5千克后，超过的部分给予优惠，水果的购买数量x(kg)与所需金额y(元)的函数关系如图所示，小丽用100A.18kgB.19kgC.20kgD.21kg10.(3分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列三个结论：①当AB=BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是矩形；③当∠ABC=90∘A.0个B.1个C.2个D.3个11.(3分)小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示的能够活动的菱形学具，并测得∠B=60∘，对角线AC=9cm，接着把活动学具变为图2所示的正方形，则图2中的对角线A.18cmB.9C.9D.9cm12.(3分)如图，平行四边形ABCD的周长是36cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多2cm，则AE的长度为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm二、填空题（每小题3分，共24分）13.(3分)为了解某校七年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，这项调查中，样本是.14.(3分)平面直角坐标系的第二象限内有一点P，到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是.15.(3分)某中学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是人.16.(3分)关于x，y的二元一次方程组&−kx+y=b&−mx+y=n的解为&x=2&y=1，则直线17.(3分)若一次函数y=kx+2−k不经过第二象限，则k的取值范围为.18.(3分)和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度v(km/min)与刹车时间t(min)与之间满足关系式v=−5419.(3分)如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD，若∠B=65∘，则∠D的大小是20.(3分)如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点N为BC中点，点M从点A出发向点B运动，到达点B停止运动，连接DM、DN，P、Q分别是DM、MN中点，在点M运动的整个过程中，线段PQ扫过图形的面积为.​三、解答题（每小题10分，共60分）21.(10分)某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题：(1)这则新闻______(填“能”或“不能”)说明市面上所有这种品牌的节能灯有5%为不合格，这则消息来源于______(填“普查”或“抽样调查”）；(2)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？(3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？品牌A品牌B品牌被检测数7010不合格数3122.(10分)已知：菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O,CE∥OD,DE∥OC.求证：四边形OCED是矩形.23.(10分)一次函数y=12(1)画出函数的图象；(2)当x______时，y=12x+1(3)对于任何一个x的值，函数y=−x+b与y=12x+1的值中至少有一个大于024.(10分)某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收取印制费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费.(1)甲印刷厂每份宣传材料的印制费是______元；(2)求乙印刷厂收费y(元)关于印制数量x(份）的函数表达式，并说明一次项系数，常数项的实际意义；(3)若印制相同数量，乙印刷厂的收费总是低于甲厂，求印制数量的范围.25.(10分)在△ABC中，∠ACB=90∘，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC延长线上，连接FE，且∠CEF=∠BAC(1)如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)如图2，连接FA、BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等于△AED面积的2倍的三角形.26.(10分)【操作思考】如图1所示的网格中，建立平面直角坐标系，先画出正比例函数y=x的图象，再画出△ABC关于正比例函数y=x的图象对称的△DEF.【猜想验证】猜想：点P(a,b)关于正比例函数y=x的图象对称的点Q验证点P(a,b)证明：如图2，点P(a,b)、Q关于正比例函数y=x的图象对称，PH⊥x轴，垂足为H【应用拓展】如图3，点A坐标为(3,3)，点B坐标为(−2,−1)，点B与点B'关于直线AO对称，连接AB'与直线BO交于点C，则点数学2022-2023学年河北省秦皇岛市昌黎县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共36分)1、【答案】A【知识点】关于x轴、y轴对称的点的坐标2、【答案】C【知识点】点的坐标3、【答案】A【知识点】一次函数图象上点的坐标特征4、【答案】B【知识点】点的坐标,一次函数的图象5、【答案】B【知识点】一次函数图象与几何变换6、【答案】B【知识点】一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质7、【答案】A【知识点】多边形内角与外角8、【答案】D【知识点】一次函数图象上点的坐标特征,等边三角形的性质9、【答案】B【知识点】一次函数的应用-行程问题10、【答案】B【知识点】正方形的判定,平行四边形的性质,菱形的判定与性质,矩形的判定与性质11、【答案】B【知识点】正方形的性质,菱形的性质12、【答案】C【知识点】平行四边形的性质,直角三角形斜边上的中线二、填空题（每小题3分，共24分）13、【答案】被抽取的50名学生体重情况【知识点】总体、个体、样本、样本容量14、【答案】(−2,1)【知识点】点到坐标轴的距离15、【答案】165【知识点】扇形统计图16、【答案】(2,1)【知识点】一次函数与二元一次方程（组）,一次函数图象上点的坐标特征17、【答案】k⩾2【知识点】一次函数图象与系数的关系18、【答案】4【知识点】一次函数的应用19、【答案】65【知识点】平行四边形的判定与性质20、【答案】10【知识点】矩形的性质三、解答题（每小题10分，共60分）21、【解答】解：(1)这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯有5%为不合格，这则消息来源于抽样调查；故答案为：不能，抽样调查；(2)76÷95%=80(个)，答：共有80个节能灯接受检查；(3)不同意，因为抽查B品牌样本容量偏小.【知识点】抽样调查的可靠性22、【解答】证明：∵CE∥OD,DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC=90∴平行四边形OCED是矩形.【知识点】矩形的判定,菱形的性质23、【解答】解：（1）列表：x0−2y10画图如下：(2)由图可知：函数图象在x轴上方的部分对应的x的范围是x>−2，∴当x>−2时，y=12x+1(3)若对于任何一个x的值，函数y=−x+b与y=12x+1则当x⩽−2时，y=−x+b必然大于0，∴−(−2)+b=4+b>0解得b>−2.∴b的取值范围为：b>−2.【知识点】一次函数图象与系数的关系,一次函数图象上点的坐标特征24、【解答】解：（1）由图或得，甲印刷厂每份宣传材料的印制费为：1000÷400=2.5(元)。故答案为：2.5；(2)设乙印刷厂收费y(元)关于印制数量x(份）的函数表达式为y=kx+b，由图可得(0,1500)，(400,1900)在图象上，代入，得&b=1500解得：&k=1∴y=x+1500，一次项系数1代表每份宣传材料的印制费为1元，常数项1500代表制版费为1500元；(3)由（1）知甲印刷厂每份宣传材料的印制费是2.5元，∴甲印刷厂收费y(元)关于印制数量x(份）的函数表达式为y=2.5x，联立两函数解析式得&解得&x=1000∴两函数图象交点坐标为(1000,2500)，由图象可得当印制数量大于1000时，乙印刷厂的收费总是低于甲厂.【知识点】一元一次不等式的应用25、【解答】(1)证明：∵∠ACB=90∘，点D是∴CD=AD，∴∠A=∠DCE，∵∠CEF=∠BAC，∴∠CEF=∠DCE，∴EF∥CD，∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥FC，∴四边形CDEF是平行四边形；(2)解：如图2，由（1）得CE=2AE，BC=2DE，DE=FC，∴△AFC，△ADC，△ABE，△EBC，△DBC的面积都是△AED面积的2倍.【知识点】平行四边形的判定与性质,三角形的面积,三角形中位线定理26、【解答】解：【操作思考】：【猜想验证】：猜想点P(a,b)关于正比例函数y=x的图象对称的点Q的坐标为(b,a)故答案为：(b,a)；证明：作QI⊥y轴，垂足为I，连接OQ.∵点P、Q关于函数y=x的图象对称，∴OP=OQ，PQ⊥ON，∴∠QON=∠PON，∵∠ION=∠HO