2022-2023学年河北张家口怀安县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省张家口市怀安县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题．1～8小题每题3分，9～12小题每题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(3分)下列各数中，为无理数的是（）A.−B.0C.3D.3.52.(3分)已知二元一次方程3x−y=6，用x表示y的式子为（）A.y=3x+6B.y=−3x−6C.y=3x−6D.y=−3x+63.(3分)已知a<b，则一定有−2a▱−2b，“▱”中应填的符号是（）A.>B.<C.⩾D.=4.(3分)已知，如图所示，AB⊥CD，垂足为O，EF为过O点的一条直线，则∠α与∠β的关系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角5.(3分)不等式2−2x>0的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.6.(3分)在解关于x，y的二元一次方程组&6x+◎y=3①&2x+☆y=−6②A.◎=☆B.◎+☆=0C.◎+☆=1D.◎×☆=17.(3分)如图，学校相对于小明家的位置，下列描述最准确的是（）A.距离学校1200米处B.北偏东65∘方向上的1200C.南偏西25∘方向上的1200D.北偏东55∘方向上的12008.(3分)图是小明的作业，他判断正确的个数是（）①4.9②3−5的绝对值是③(−2)④3A.4B.3C.2D.19.(2分)如图，将长方形ABCD沿BC方向平移得到长方形A1B1C1D1，若AB=3，A.10B.15C.16D.2010.(2分)小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3(2x−100)<1000A.买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B.买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C.买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D.买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元11.(2分)刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖.已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36%，则下列说法正确的是（）A.抽取的学生人数小于200B.2000名学生是样本C.该校锻炼时长为2小时的学生约有200名D.被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多12.(2分)题目：“在△ABC中，∠B=∠C=65∘，∠A=50∘，M，N分别是边AC，BC上的点，将△MNC沿MN折叠得到△MNC'.若MC'与△ABC的边平行，求A.只有甲答得对B.甲、乙答案合在一起才完整C.乙、丙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中14小题第一空2分，第二空1分；15小题每空1分）13.(3分)某部门要了解当代中学生的主要娱乐方式，常用的调查方式是调查.(填“全面”或“抽样”）14.(3分)已知点M(2a+3,a−2)(1)若点M位于y轴上，则它的坐标为；(2)若点M位于第四象限，且到x轴，y轴的距离相等，则a的值为.15.(3分)运行程序如图所示，规定：从“输入x”到判断结果是否“＞19”为一次程序操作．（1）如果程序运行了一次就停止，那么x的取值范围是．（2）如果输入的x是95，则程序运行次停止；（3）如果程序运行了两次才停止，那么x的取值范围是．三、解答题（本大题共7个小题，共59分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(9分)解方程组：&2x+y=7&17.解不等式组：&x−118.(9分)已知正数x的两个平方根分别是3a−1和a+5，负数y的立方根与它本身相同.(1)求a，x，y的值；(2)求x−9y的算术平方根.19.(9分)在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(−5,4)，(−3,0)，(0,2).(1)在图中画出三角形ABC，并求其面积；(2)已知三角形A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，若P(a,b)为三角形ABC内的一点，则点20.(10分)暑期将至，某校组织全体学生进行暑假安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图.A:50.5~60.5B:60.5~70.5C:70.5~80.5D:80.5−90.5E:90.5~100.5(1)本次抽样调查的样本容量为______；补全频数分布直方图；(2)在扇形统计图中，n=______；(3)若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数.21.(10分)如图，已知AM∥BN，∠A=60∘，P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，(1)求∠ABN和∠CBD的度数；(2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数.22.(12分)某商家销售A，B两种果苗，进货单价分别为70元，50元，下表是近两天的销售情况.A果苗销售量/棵销售收入/元B果苗第一天43625第二天55875(1)求A，B两种果苗的销售单价；(2)若该商家购进这两种果苗总计50棵，购进费用不超过2900元，则最多购进A种果苗多少棵？(3)某天商家销售A，B两种果苗，要使获得的总利润是900元，求这一天共有几种销售方案.数学2022-2023学年河北省张家口市怀安县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题．1～8小题每题3分，9～12小题每题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】C【知识点】无理数,算术平方根2、【答案】C【知识点】解二元一次方程3、【答案】A【知识点】不等式的性质4、【答案】B【知识点】余角和补角,对顶角、邻补角,垂线5、【答案】C【知识点】解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集6、【答案】A【知识点】解二元一次方程组7、【答案】B【知识点】坐标确定位置,方向角8、【答案】C【知识点】立方根9、【答案】C【知识点】矩形的性质,平移的性质10、【答案】A【知识点】由实际问题抽象出一元一次不等式11、【答案】D【知识点】用样本估计总体,条形统计图12、【答案】B【知识点】平行线的性质,三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中14小题第一空2分，第二空1分；15小题每空1分）13、【答案】抽样【知识点】全面调查与抽样调查14、【答案】(0，−72【知识点】点到坐标轴的距离15、【答案】x＞9,一,4<x≤9【知识点】估算无理数的大小,一元一次不等式组的应用三、解答题（本大题共7个小题，共59分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、【解答】解：&2x+y=7①①+②得，3x=12，解得x=4，把x=4代入①得，8+y=7，解得y=−1，所以方程组的解为&x=4【知识点】解二元一次方程组17、【解答】解：解不等式①得：x<3，解不等式②得：x⩾1，∴原不等式组的解集为：1⩽x<3，∴整数解为1，2.【知识点】一元一次不等式组的整数解,解一元一次不等式组18、【解答】解：（1）依题意，得3a−1+a+5=0，解得a=−1，∴3a−1=−4，a+5=4，∴x=4∵负数y的立方根与它本身相同，∴y=−1；(2)当x=16，y=−1时，x−9y=16−9×(−1)=25∴x−9y的算术平方根为5.【知识点】立方根19、【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求，△ABC的面积为：4×5−1(2)由（1）可知，三角形A'B'C'可以由三角形ABC∴P(a,b)为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A'B'C故答案为：(a+4,b−3).【知识点】点的坐标20、【解答】解：(1)12÷8%=150(人)，150−12−27−60−6=45(人)，如图，故答案为：150；(2)360∘故答案为：144；(3)1500×60+6答：成绩在80分以上的学生约为660人.【知识点】总体、个体、样本、样本容量,用样本估计总体,频数（率）分布直方图,扇形统计图21、【解答】解：(1)∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180∵∠A=60∴∠ABN=120∵BC，BD分别平分∠ABP，∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60故答案为：120∘，60(2)∠APB与∠ADB之间的数量关系不变，∠APB=2∠ADB；理由：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN.又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB=2∠ADB；(3)∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN.∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，即∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN.∵BC，BD分别平分∠ABP，∠PBN，∴∠ABC=1【知识点】平行线的性质22、【解答】解：（1）设A种果苗的销售单价为x元，B种果苗的销售单价为y元，由题意可得&4x+3y=625解得&x=100故A种果苗的销售单价为100元，B种果苗的销售单价为75元.(2)设购进A种果苗a棵，则购进B种果苗(50−a