2022-2023学年河北邯郸大名县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省邯郸市大名县七年级（下）期末数学试卷一、单选题（1～10小题每题3分；11～16小题每题2分，共42分）1.(3分)若&x+4y=3&2x−y=6A.3B.4C.5D.62.(3分)对于命题“如果a2>b2，那么a>b”，下面四组关于A.a=4，b=−3B.a=−3，b=4C.a=−4，b=3D.a=4，b=33.(3分)根据云南省统计局公布的经济数据，2022年一季度云南省实现地区生产总值6466亿元.6466亿用科学记数法可以表示为（）A.6.466×B.6.466×C.6.466×D.6.466×4.(3分)如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）A.两点之间线段最短B.垂线段最短C.两定确定一条直线D.三角形的稳定性5.(3分)如果关于x的不等式(a+1)x>2的解集为x>1，则aA.a=−1B.a>−1C.a=1D.a>16.(3分)若4x2−(k+1)x+9A.±6B.±12C.−13或11D.13或−117.(3分)已知方程组&x+3y=n&2x+y=n+1，若x，yA.−1B.−4C.2D.−28.(3分)下列计算结果正确的是（）A.3x+2x=5B.(−C.−D.(9.(3分)如图，不能判定直线a∥b的条件是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠3C.∠1=∠4D.∠1+∠2=10.(3分)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点,DE∥BC,∠ADE=30∘，∠C=120∘A.60B.45C.30D.2011.(2分)不论x、y取何有理数，x2A.正数B.零C.负数D.非负数12.(2分)如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A.10B.12C.13D.1413.(2分)如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是（）A.(x−1)B.xC.xD.x14.(2分)如果多项式x2A.xB.1C.4xD.115.(2分)如图，在△ABC中，∠BAC=80∘，∠ABC=60∘.若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点OA.130B.70C.110D.10016.(2分)关于x的方程3−2x=3(k−2)的解为非负整数，且不等式组&x−2(x−1)⩾3&A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小题3分，共12分）17.(3分)如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=33∘18'，那么∠218.(3分)已知a2−b219.(3分)如图，已知△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=50∘，D为AB上一点，将△BCD沿CD折叠后，点B落在点E处，且CE∥AB，则∠ACD的度数是20.(3分)关于x，y的二元一次方程组&x+3y=2+a&3x+y=−4a的解满足x+y<−2，则a三、解答题（本题7个小题，共66分）21.(6分)先化简，再求值：(a+2b)(a−2b)+(a+2b)2−a(2a−3b)，其中22.(8分)分解因式：(1)a(2)−923.(9分)\如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB，交BC于E，F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G，且∠DFA=∠A.(1)DE平分∠CDF吗？若是，请证明；若不是，请说明理由.(2)若∠C=80∘，∠ABC=6024.(10分)已知关于x，y的二元一次方程&x−3y=m−1&(1)若方程组的解满足x−y>3m+11，求m的取值范围.(2)当m取（1）中最大负整数值时，求x−y的值.25.(10分)如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线.(1)若△ABC的面积为80，BD=10，求AF的长；(2)若∠BED=40∘，∠BAD=2526.(11分)【阅读理解】任意一个数的平方都具有非负性，则a2⩾0，灵活运用这一性质，可以帮助我们获得一些有用的结论.比如：若a2+b【理解运用】(1)若(a+2)2+(b−2)2(2)已知(2x+y−1)2+(x+3y+2)2=0【拓展延伸】(1)若a2+(2)已知a−b=2020，ab+c2+27.(12分)某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段A种型号销售数量销售收入B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本）(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.数学2022-2023学年河北省邯郸市大名县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（1～10小题每题3分；11～16小题每题2分，共42分）1、【答案】A【知识点】解二元一次方程组2、【答案】C【知识点】命题与定理3、【答案】B【知识点】科学记数法—表示较大的数4、【答案】D【知识点】线段的性质：两点之间线段最短,三角形的稳定性5、【答案】C【知识点】解一元一次不等式6、【答案】C【知识点】因式分解-运用公式法7、【答案】B【知识点】解二元一次方程组8、【答案】B【知识点】合并同类项,同底数幂的乘法9、【答案】A【知识点】平行线的判定10、【答案】C【知识点】三角形中位线定理,三角形内角和定理11、【答案】D【知识点】配方法的应用,正数和负数,非负数的性质：偶次方12、【答案】B【知识点】平移的性质13、【答案】D【知识点】多项式乘多项式14、【答案】D【知识点】单项式,完全平方式,因式分解-运用公式法,提公因式法与公式法的综合运用15、【答案】A【知识点】三角形内角和定理,三角形的角平分线、中线和高,三角形的外角性质16、【答案】B【知识点】一元一次方程的解,解一元一次不等式组二、填空题（每小题3分，共12分）17、【答案】56【知识点】平行线的性质,度分秒的换算,垂线18、【答案】1【知识点】整式的混合运算—化简求值19、【答案】25【知识点】平行线的性质,三角形内角和定理20、【答案】a>【知识点】二元一次方程组的解,解一元一次不等式三、解答题（本题7个小题，共66分）21、【解答】解：(a+2b)==7ab，将a=15，原式=7×1【知识点】整式的混合运算—化简求值22、【解答】解：（1）原式=ab(=ab(a+1)(a−1)(2)原式=−(9=−(3x−1)【知识点】提公因式法与公式法的综合运用23、【解答】(1)解：DE平分∠CDF.理由如下：证明：∵DE∥AB，∴∠CDE=∠A，∠DFA=∠FDE，∵∠DFA=∠A，∴∠CDE=∠FDE，∴DE平分∠CDF.(2)解：∵∠C=80∘，∠ABC=60∘，∴∠A=40∘，∵∠BFG=∠DFA=∠A，【知识点】平行线的性质,三角形内角和定理,三角形的外角性质24、【解答】解：（1）&x−3y=m−1①①+②得：2x−2y=−2m+6，解得：x−y=−m+3，代入不等式得：−m+3>3m+11，解得：m<−2；(2)∵m<−2，m取最大负整数值，∴m=−3，则x−y=−m+3=3+3=6.【知识点】解一元一次不等式,二元一次方程组的解25、【解答】解：(1)∵AD是△ABC的中线，BD=10，∴BC=2BD=2×10=20，∵AF是△ABC的高，△ABC的面积为80，∴1∴AF=8.(2)在△ABE中，∠BED为它的一个外角，且∠BED=40∘，∴∠ABE=∠BED−∠BAD=40∵BE是△ABD的角平分线，∴∠ABC=2∠ABE=2×15∵AF是△ABC的高，∴∠AFB=90∴∠BAF=90【知识点】三角形的面积,三角形的角平分线、中线和高26、【解答】【阅读理解】解：(1)∵∴a+2=0，b−2=0，∴a=−2，b=2；故答案为：−2，2；(2)∵(2x+y−1)∴&解得：&x=1【拓展延伸】(1)解：∵a∴(a(a+1)∴a+1=0，b−2=0，c−1=0，∴a=−1，b=2，c=1，∴b故答案为：12(2)证明：∵a−b=2020，∴1010=a−b∵ab+c∴ab+c4ab+4ca2(a+b)∴a+b=0，c2∴c=0，∴a+b+c=0.【知识点】配方法的应用,非负数的性质：偶次方27、【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：&3x+4y=1200解得：&x=200答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(50−a)台.依题意得：160a+120(50−a)⩽7500解得：a⩽371∵a是整数，∴a最大是37，答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.(3)设采购A种型号电