新人教版小学数学五年级下册分数的产生和分数的意义专项练习题

前言分数，这个我们既熟悉又似乎有些模糊的概念，究竟是如何走进数学世界，又承载着怎样的意义呢？在小学阶段，对分数的理解是数感培养的重要一环，也是后续学习更复杂数学知识的基石。本次专项练习，旨在帮助同学们回顾分数的产生过程，深刻理解分数的意义，从而能够熟练运用分数的概念解决实际问题，为今后的数学学习打下坚实的基础。一、分数的产生基础巩固1.在远古时代，人们在进行物品分配、测量长度或计算时间时，常常会遇到不能用整数表示的情况。例如，将一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友得到的苹果数量（）用整数表示，这时就产生了（）。2.小明把一块蛋糕平均分给3个同学，每个同学得到的部分，用整数能表示吗？如果不能，应该用什么数来表示？请简单描述一下这个过程是如何体现分数产生的必要性的。生活联系3.你能举出一个生活中遇到的，需要用分数来表示的具体例子吗？并尝试说明这个分数所表示的含义。二、分数的意义核心概念理解4.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个（），通常我们把它叫做（）。5.把单位“1”（）分成若干份，表示这样的（）份或者（）份的数，叫做分数。6.说说下面每个分数的意义：*五（1）班有1/4的同学喜欢画画。这里的1/4表示把（）看作单位“1”，平均分成（）份，喜欢画画的同学占其中的（）份。*一根绳子用去了3/5。这里的3/5表示把（）看作单位“1”，平均分成（）份，用去的部分占其中的（）份。动手操作与表示7.用你喜欢的方式（画图、文字描述等）表示出分数“1/2”的意义。8.下面的图形中，阴影部分能用分数表示吗？如果能，请写出对应的分数，并说说你的理由。（此处应有图形，练习时请自行绘制或参考教材中的类似图形，例如：一个被分成4份，阴影占1份的圆形；一个未平均分的长方形等）*图形1：（）理由：（）*图形2：（）理由：（）分数单位9.3/7的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。10.5/9是由（）个1/9组成的；（）个1/6是5/6。11.请写出三个分数单位是1/8的分数，并比较它们的大小。用分数表示数量12.把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。13.一个西瓜重4千克，平均分给8个人吃，每个人吃到这个西瓜的（），每个人吃到（）千克西瓜。14.五年级（2）班有40名学生，其中男生有22名。男生人数占全班人数的（），女生人数占全班人数的（）。（填分数）稍复杂情境与判断15.判断下列说法是否正确，并说明理由。*（1）把一个苹果分成4份，每份是这个苹果的1/4。（）*（2）分数单位是1/5的分数有5个。（）*（3）单位“1”就是指一个物体。（）16.小明喝了一杯牛奶的1/3，然后加满水，又喝了这杯的1/2，再倒满水后全部喝完。小明喝的牛奶多还是水多？（提示：可以从整体“1”来考虑牛奶的量）三、综合运用与拓展17.在括号里填上合适的分数。*25分钟=（）小时*3角=（）元*7分米=（）米*13平方厘米=（）平方分米18.一个图形是由若干个相同的小正方形拼成的，其中阴影部分占整个图形的3/8。请你画出这个图形的一种可能的样子。19.联系生活实际，举例说明“3/4”可以表示哪些不同的含义？（至少举两个不同方面的例子）参考答案与提示（以下为参考答案，部分题目可能有多种合理答案，以能清晰表达分数意义为准）一、分数的产生1.不能，分数2.不能用整数表示，应用分数1/3表示。这个过程体现了当一个整体需要被平均分成几份，而每份又不足1个整数单位时，就需要用分数来表示这种关系和数量，从而产生了分数。3.（略，合理即可。如：一块蛋糕平均分成8块，吃了其中的3块，可以说吃了这块蛋糕的3/8。）二、分数的意义4.整体，单位“1”5.平均，一份，几份6.五（1）班全体同学，4，1；这根绳子的全长，5，37.（略，如：把一个圆平均分成2份，取其中的1份；把6个苹果平均分成2份，取其中的1份，每份3个苹果，也可以说取了这些苹果的1/2。）8.（根据实际图形作答）例如：图形1如果是平均分，则是1/4；图形2如果不是平均分，则不能用分数表示。理由强调“平均分”。9.1/7，310.5，511.（答案不唯一，如：1/8，3/8，5/8；大小关系：1/8<3/8<5/8）12.1/5，3/513.1/8，4/8（或1/2）14.22/40（或11/20），18/40（或9/20）15.（1）×理由：没有强调“平均分”。（2）×理由：分数单位是1/5的分数有无数个，如1/5，2/5，3/5，…（3）×理由：单位“1”不仅可以指一个物体，也可以指一些物体组成的一个整体。16.牛奶多。提示：牛奶始终是一杯，即“1”。水喝了1/3+1/2=5/6杯。1>5/6，所以牛奶多。三、综合运用与拓展17.25/60（或5/12），3/10，7/10，13/10018.（略，例如：画一个由8个小正方形组成的长方形或其他图形，将其中3个涂上阴影。）19.（略，合理即可。如：把一个月饼平均分成4份，取其中的3份，是3/4个月饼；一项工程完成了3/4，表示把整个工程看作单位“1”，完成的部分占3份；五年级学生中，女生占3/4，表示把五年级全体学生看作单位“1”，女生占其中的3份。）结语分数的世界丰富多