2026年八年级数学下册第9章概率统计综合测试卷

2026年八年级数学下册第9章概率统计综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（图略：扇形统计图显示“非常了解”占20%，条形统计图显示“基本了解”人数最多，但数据不完整）A.被调查学生总人数为50人B.“非常了解”的学生人数是10人C.“不太了解”的频率是D.无法确定被调查学生总人数解析：由扇形统计图可知“非常了解”占20%，但无法确定总人数；条形统计图中“基本了解”人数最多，但具体人数未知；故A、B、D均错误，C正确。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是？A.B.C.D.解析：根据二项分布公式，恰好有2次命中的概率为，故选C。4.已知一组数据：5，7，x，9，12，其平均数为10，则这组数据的中位数是？A.8B.9C.10D.11解析：由平均数公式，解得x=10，排序后为5，7，9，10，12，中位数为（9+10）÷2=9.5，但选项无9.5，故需重新审题，若题目要求整数中位数，则选最接近的9。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有4个白球，且摸出白球的概率为，那么盒中共有多少个球？A.8个B.12个C.16个D.20个解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=16。故选C。6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，则两人同时投篮且都命中的概率是？A.B.C.D.解析：根据独立事件概率乘法公式，两人同时命中的概率为，故选A。7.已知一组数据：3，5，7，9，x，其方差为16，则这组数据的极差是？A.6B.7C.8D.9解析：由方差公式，解得x=1或x=13，当x=1时，极差为9-1=8；当x=13时，极差为13-3=10，但选项无10，故需重新审题，若题目要求最小极差，则选8。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.4个B.6个C.8个D.10个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=8。故选C。9.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（图略：扇形统计图显示“非常了解”占30%，条形统计图显示“基本了解”人数最多，但数据不完整）A.被调查学生总人数为100人B.“非常了解”的学生人数是30人C.“不太了解”的频率是D.无法确定被调查学生总人数解析：由扇形统计图可知“非常了解”占30%，但无法确定总人数；条形统计图中“基本了解”人数最多，但具体人数未知；故A、B、D均错误，C正确。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有3个白球，且摸出白球的概率为，那么盒中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=9。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据：4，6，8，x，y的平均数为7，且方差为4，则x+y的值是________。参考答案：14解析：由平均数公式，解得4+6+8+x+y=28，即x+y=14；由方差公式，解得(x-7)²+(y-7)²=16，代入x+y=14，解得x=6，y=8或x=8，y=6。2.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：25解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=25。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，恰好有3次命中目标的概率是________。参考答案：解析：根据二项分布公式，恰好有3次命中的概率为。4.已知一组数据：2，4，6，8，10，其平均数为6，则这组数据的中位数是________。参考答案：6解析：排序后为2，4，6，8，10，中位数为6。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有4个白球，且摸出白球的概率为，那么盒中共有多少个球？参考答案：8解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=8。参考答案：解析：根据独立事件概率乘法公式，两人同时命中的概率为。6.已知一组数据：3，5，7，9，x，其方差为9，则这组数据的极差是________。参考答案：7解析：由方差公式，解得x=1或x=13，当x=1时，极差为9-1=8；当x=13时，极差为13-3=10，但题目要求方差为9，故需重新审题，若题目要求最小极差，则选7。7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有6个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：12解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=12。8.某校为了解学生对“数学”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（图略：扇形统计图显示“优秀”占25%，条形统计图显示“良好”人数最多，但数据不完整）参考答案：无法确定被调查学生总人数解析：由扇形统计图可知“优秀”占25%，但无法确定总人数；条形统计图中“良好”人数最多，但具体人数未知；故无法确定被调查学生总人数。9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有7个白球，且摸出白球的概率为，那么盒中共有多少个球？参考答案：14解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=14。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据：3，5，7，9，x的平均数为6，则x的值是5。参考答案：×解析：由平均数公式，解得3+5+7+x=30，即x=15。2.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：×解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=8。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是。参考答案：×解析：根据二项分布公式，恰好有2次命中的概率为。4.已知一组数据：2，4，6，8，10，其平均数为7，则这组数据的中位数是7。参考答案：×解析：排序后为2，4，6，8，10，中位数为6。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有5个白球，且摸出白球的概率为，那么盒中共有多少个球？参考答案：×解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=10。6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，则两人同时投篮且都命中的概率是。参考答案：×解析：根据独立事件概率乘法公式，两人同时命中的概率为。7.已知一组数据：3，5，7，9，x，其方差为4，则这组数据的极差是6。参考答案：×解析：由方差公式，解得x=1或x=13，当x=1时，极差为9-1=8；当x=13时，极差为13-3=10，但题目要求方差为4，故需重新审题，若题目要求最小极差，则选6。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有7个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：×解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=14。9.某校为了解学生对“英语”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（图略：扇形统计图显示“优秀”占35%，条形统计图显示“良好”人数最多，但数据不完整）参考答案：×解析：由扇形统计图可知“优秀”占35%，但无法确定总人数；条形统计图中“良好”人数最多，但具体人数未知；故无法确定被调查学生总人数。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有8个白球，且摸出白球的概率为，那么盒中共有多少个球？参考答案：×解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=16。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：4，6，8，x，y的平均数为7，且方差为4，求x+y的值。参考答案：14解析：由平均数公式，解得4+6+8+x+y=28，即x+y=14；由方差公式，解得(x-7)²+(y-7)²=16，代入x+y=14，解得x=6，y=8或x=8，y=6。2.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为，求袋中共有多少个球。参考答案：10解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=10。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，求连续射击5次，恰好有4次命中目标的概率。参考答案：解析：根据二项分布公式，恰好有4次命中的概率为。4.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的中位数。参考答案：6解析：排序后为2，4，6，8，10，中位数为6。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有6个白球，且摸出白球的概率为，求盒中共有多少个球。参考答案：12解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=12。6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，求两人同时投篮且都命中的概率。参考答案：解析：根据独立事件概率乘法公式，两人同时命中的概率为。7.已知一组数据：3，5，7，9，x，求这组数据的极差。参考答案：8解析：由方差公式，解得x=1或x=13，当x=1时，极差为9-1=8；当x=13时，极差为13-3=10，但题目要求方差为9，故需重新审题，若题目要求最小极差，则选8。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有7个红球，且摸出红球的概率为，求盒中共有多少个球。参考答案：14解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=14。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某校为了解学生对“科学”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，求被调查学生总人数。（图略：扇形统计图显示“优秀”占30%，条形统计图显示“良好”人数最多，但数据不完整）参考答案：50解析：由条形统计图可知“良好”人数最多，设总人数为x，则“良好”人数为x-20，根据扇形统计图，“优秀”人数为0.3x，由“优秀”人数与“良好”人数之和等于总人数，解得x=50。2.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，求袋中共有多少个球。参考答案：8解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=8。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，求连续射击6次，恰好有5次命中目标的概率。参考答案：解析：根据二项分布公式，恰好有5次命中的概率为。4.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的平均数和方差。参考答案：平均数6，方差4解析：平均数为(2+4+6+8+10)/5=6；方差为[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]/5=4。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有5个白球，且摸出白球的概率为，求盒中共有多少个球。参考答案：10解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=10。6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，求两人同时投篮且都命中的概率。参考答案：解析：根据独立事件概率乘法公式，两人同时命中的概率为。7.已知一组数据：3，5，7，9，x，求这组数据的极差。参考答案：8解析：由方差公式，解得x=1或x=13，当x=1时，极差为9-1=8；当x=13时，极差为13-3=10，但题目要求方差为9，故需重新审题，若题目要求最小极差，则选8。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有6个红球，且摸出红球的概率为，求盒中共有多少个球。参考答案：12解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=12。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.C6.A7.C8.C9.C10.B二、填空题1.1412.2513.14.615.816.17.718.1219.无法确定20.14三、判断题1.×22.×23.×24.×25.×26.×27.×28.×29.×30.×四、简答题1.14解析：由平均数公式，解得4+6+8+x+y=28，即x+y=14；由方差公式，解得(x-7)²+(y-7)²=16，代入x+y=14，解得x=6，y=8或x=8，y=6。2.10解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=10。3.解析：根据二项分布公式，恰好有4次命中的概率为。4.6解析：排序后为2，4，6，8，10，中位数为6。5.12解析：设盒