8.2 图形的认识、测量与运动 课件(共31张)人教版数学五年级上册

人教版·数学·五年级·上册第2课时

图形的认识、测量与运动第八单元复习与关联复习导入这学期，我们从不同方向观察了简单组合体，研究了图形的运动和多边形面积的计算方法，你有哪些收获？这些知识有什么联系？简单组合体从前面看从上面看从左面看简单组合体还原平面图形立体图形根据从不同角度观察的结果，可以还原简单组合体，但还原的结果可能不唯一。立体图形借助图形的平移和旋转可以研究多边形的面积公式，因为图形在运动中面积不变。旋转平移轴对称图形旋转我能在方格纸上画出平移、旋转后的图形……探究新知1从不同方向观察用小正方体搭成的组合体。从前面看从上面看从左面看从哪个面观察组合体，就从那一面先数出看到的正方形的个数，再根据每个正方形的相对位置确定所看到的图形。从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。2从左面看从上面看从前面看从同一方向观察不同组合体3根据从一个方向看到的图形，可以摆出不同的组合体。从前面看3个小正方体摆4个小正方体摆5个小正方体摆……增加一个小正方体，保证从前面看到的图形不变，必须加在这个组合体任何一列的前面或后面。……4从前面看从上面看从左面看从前面看从上面看从左面看总结一下还原组合体的方法。根据从三个方向看到的图形还原组合体，可以先根据从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况。再结合从其他两个方向看到的图形综合分析，最后确定组合体的形状。ABCDEFB′C′···D′E′·1格1格4格4格2格2格3格3格5根据对称轴补全下面这个轴对称图形。（1）“找”：找出图形上的关键点；（2）“定”：根据对称轴确定每一个关键点的对应点；（3）“连”：按照原图形的形状顺次连接这些对应点，得到轴对称图形的另一半。总结一下在方格纸上，根据对称轴补全轴对称图形的方法。平移平移的特点：（1）图形平移前后，形状和大小没有变化，只是位置发生了变化。（2）图形平移前后，对应点移动的方向相同，移动的距离相等。6ABCDEFGA

′B′C′G′D′E′F′7将下面的图形向上平移5格。总结一下在方格纸上画一个图形平移后的图形的方法。（1）选点：在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点；（2）移点：按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数；（3）连点成形：根据原图形的形状用虚线顺次连接平移后的对应点，形成图形。可以利用割补、平移等方法，先将不规则图形转化成规则图形，再根据公式计算。8下面这个图形的面积是多少？1cm6×4＝24（cm²）答：这个图形的面积是24cm²。旋转就是指物体绕某个点（或某条轴）向某一方向转动一定的角度。9旋转中心旋转方向旋转角度旋转O旋转中心的位置不变。过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也都相同。旋转后的图形的形状、大小不变，只是位置变了。10如图，将三角尺在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。ABOA′4格4格.画出三角形AOB

绕点O顺时针旋转90°后的图形。11B′3格3格总结一下在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。（1）确定旋转三要素；（2）确定原图形中的关键线段（过旋转中心的线段）；（3）将原图形中的关键线段绕旋转中心按要求的方向旋转90°，画出旋转后对应的长度相等的线段；（4）顺次连接所画线段的端点。运用平移或旋转还原图案：图形的变换可以通过平移、旋转等方法实现，利用图形的平移和旋转可以解决图形的很多变换问题。运用图形的平移、轴对称和旋转设计图案的方法：①选好基本图案；②确定基本图案的运动方式；③依次画出每次运动后的图形。12多边形的面积公式abS＝abahS＝ahahS＝ah÷2bhaS＝(a＋b)h÷21314公顷和平方千米面积：100×100＝10000（平方米）＝1（公顷）面积：1000×1000＝1000000（平方米）＝1（平方千米）公顷平方千米数的末尾去掉4个0数的末尾去掉2个0数的末尾添上4个0数的末尾添上2个0小化大大化小100米1公顷1千米＝1000米1平方千米平方米分割法5×5＋5×2÷2＝30(m2)＝25＋52m15下面图形的面积是多少？2m添补法(5＋2)×5－2.5×2÷2×2＝30(m2)＝35－5答：它的面积是30m2。总结一下组合图形面积的计算方法。先要根据已知条件对组合图形进行分割或添补，将其转化成已学过的几个简单的图形，再分别计算出简单的图形的面积，然后相加或相减。数方格的方法进行估算转化为学过的图形进行估算不规则图形的面积估算16解决不规则图形的面积的方法用皮克定理，通过数内部格点和边界格点，利用公式S＝a＋b÷2－1（a表示内部格点数，b表示边界格点数）来计算。17怎样计算格点多边形的面积？分割成基本图形分别计算后求和；用添补法补成规则图形再减去多余部分；2×3÷2＋3×1÷2＋（2＋3）×1÷2＋（2＋3）×3÷2＝14.56×4－3×2÷2－3×1÷2－3×2÷2－4×1÷2＝14.5a＝12b＝7S＝a＋b÷2－1

＝12＋7÷2－1

＝14.5如果一种或几种图形拼接起来后，公共顶点处的几个内角的度数和正好是360°，那么这种或这几种图形就能密铺。18课堂练习（）（）（）用相同的小正方体摆成下面3个组合体。下面的图形分别是从哪个组合体的上面看到的？将序号填在括号里。③②①选自教材第110页应用提升第1题①1②③下面这块地种了三种蔬菜。茄子、黄瓜和西红柿各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？2三角形平行四边形梯形15m25m15m25m23m32m茄子黄瓜西红柿茄子：15×32÷2=240(m2)黄瓜：25×32=800(m2)西红柿：(15+23)×32÷2=608(m2)总面积：240+800+608=1648(m2)茄子种了240平方米，黄瓜种了800平方米，西红柿种了608平方米，这块地共有1648平方米。答：选自教材第111页应用提升第3题（1）说一说图①可以通过怎样的运动得到图②、图③、图④。3①②③④图①可以绕着“鱼嘴”顺时针转动90°得到图②；图①可以绕着“鱼嘴”逆时针转动90°得到图④。图①可以绕着“鱼嘴”顺时针转动180°得到图③；说法不唯一选自教材第111页应用提升第4题（2）画出此图案的所有对称轴。①②③④（3）