湘教版高中数学必修第一册综合测试卷合集

湘教版高中数学必修第一册综合测试卷合集第1章集合与逻辑综合测试卷满分：150分时间：120分钟一、单项选择题（8小题，每题5分，共40分）已知集合A=−1,0,1,2，B=0,2,4，则A∩B=（）

A.0B.0,2C.0,2,4D.−1,0,1,2,4命题“∃x∈ℝ,x2−2x>0”的否定是（）

A.∃x∈ℝ,集合M=x∣−2<x⩽3，N=x∣x>1，则M∪N=（）

A.x∣x>−2B.x∣1<x⩽3

C.x∣x⩽3D.x∣x>1“x>2”是“x>1”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件满足1⊆A⊆1,2,3的集合A的个数为（）

A.2B.3C.4D.5已知全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,3,5，则∁UA=（）

A.2,4B.1,2,3,4,5C.1,3,5设a,b∈ℝ，则“ab>0”是“a>0,b>0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

已知集合A=x∣ax−1=0，B=1,2，若A⊆B，则实数a的取值集合为（）

A.1,12B.1,0,12

二、多项选择题（4小题，每题5分，共20分，多选、少选不得分）下列关系正确的是（）

A.0∈ℕB.∅⊆0

C.0⊆0下列命题中为真命题的是（）

A.∀x∈ℝ,x2+1>0

B.∃已知集合M=x∣−1⩽x<4，则下列说法正确的是（）

A.2∈MB.4∈M

C.−1∈MD.0∉M若p是q的充分不必要条件，则正确的有（）

A.p⇒qB.q⇏p

C.q是p的必要不充分条件D.¬三、填空题（4小题，每题5分，共20分）集合A=a,1，B=1,2，若A=B，则a=\\\\\\\\。“x>3”是“x>5”的\\\\\\__条件（填充分不必要/必要不充分/充要/既不充分也不必要）。已知A=x∣−1<x<3，B=x∣x⩾2，则A∩B=\\\\\\\\。命题“任意实数x，都有x2⩾0”的否定：\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\四、解答题（6小题，共70分）17.（10分）已知集合A=1,2,3,4，B=3,4,5,6，全集U=1,2,3,4,5,6,7

求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3)∁U18.（12分）已知集合A=x∣2⩽x⩽6，B=x∣1<x<5，求A∩B，A∪B。19.（12分）判断下列充分必要关系：

(1)p:x=1，q:x2−3x+2=0；

(2)p20.（12分）已知集合A=x∣m−1⩽x⩽m+2，B=x∣0⩽x⩽5，若A⊆B，求实数m的取值范围。21.（12分）已知集合A=x∣x2−3x+2=0，B=x∣x222.（14分）已知全集U=ℝ，集合A=x∣x<−2或x>3，B=x∣0<x<4。

(1)求∁UA；

(2)求(∁UA)∩B；参考答案与详细解析一、单选B

解析：公共元素0,2。B

解析：存在量词命题否定→全称量词，结论取反。A

解析：大于-2所有实数。A

解析：x>2⇒x>1，反之不成立。C

解析：A=1,1,2,1,3,1,2,3共4个。A

解析：全集中去掉1,3,5。B

解析：a>0,b>0⇒ab>0；ab>0可能a,b同时负。B

解析：A=∅时a=0；A=1,a=1；A=2,a=二、多选AB

解析：元素与集合用∈；集合之间包含用⊆。AB

解析：C：x=0不成立；D：绝对值不可能小于0。AC

解析：4不满足<4；0属于集合。ABC

解析：充分不必要：p⇒q,q⇏p；逆否：¬q⇒三、填空2必要不充分x存在实数x，使得x四、解答题(1)A∩B=3,4

(2)A∪B=1,2,3,4,5,6

(3)∁A∩B=x∣2⩽x<5

A∪B=x∣1<x⩽6(1)p⇒q，q⇏p，充分不必要条件

(2)矩形一定对角线相等；对角线相等四边形不一定矩形，充分不必要条件m−1⩾0m+2⩽5⇒A=1,2，B=x∣(x−1)(x−(a−