小升初模型考题及参考答案

小升初热门模型考题及参考答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题3分，共30分）1.甲、乙两地相距480千米，一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米。经过多少小时后，两车还相距120千米？A.2小时B.3小时C.4小时D.5小时2.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。现在两队合作，但中途乙队调走休息了几天，最后工程用了12天完成。乙队中途调走了几天？A.1天B.2天C.3天D.4天3.在一个长12米、宽6米的长方形花园中，要修一条宽1米的水渠，将花园分割成两部分。这条水渠的面积是多少平方米？A.6平方米B.12平方米C.18平方米D.24平方米4.一块地可以用甲收割机8小时收割完，也可以用乙收割机12小时收割完。如果甲、乙两台收割机同时工作，多少小时可以收割这块地的一半？A.4小时B.4.8小时C.5小时D.6小时5.把一根绳子对折三次后，平均分成5段。每段占这根绳子的几分之几？A.1/10B.1/8C.1/5D.3/106.小明和小红两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分。当两人比赛了10局后，小明和小红的得分相同。小明最少胜了多少局？A.2局B.3局C.4局D.5局7.一个水池有一个进水管和一个出水管。单开进水管，4小时能注满空水池；单开出水管，6小时能排空满池水。现在水池是空的，如果同时打开进水管和出水管，多少小时能注满水池？A.4.8小时B.6小时C.9.6小时D.10小时8.甲、乙两人从同一点出发，沿同一条环形路跑步。甲每分钟跑180米，乙每分钟跑150米。两人反向跑，经过多少分钟第一次相遇？A.2分钟B.3分钟C.4分钟D.5分钟9.一只蚂蚁从立方体的一个顶点出发，要沿着立方体的表面爬到与它相对的顶点。它爬行的最短路径的长度是多少条棱长？（假设每条棱长为1）A.3条棱长B.4条棱长C.5条棱长D.6条棱长10.有若干个分数，它们的分子都是5，分母都是质数。其中最小的分数是1/7，最大的分数是5/13。这些分数一共有多少个？A.6个B.7个C.8个D.9个二、多选题（每题4分，共20分，漏选、错选均不得分）1.甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地。甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米。到达B地后，甲立即返回A地，在途中与乙相遇。相遇时，甲比乙多行了多少千米？A.5千米B.10千米C.20千米D.无法确定2.一项工程，如果甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。现在甲、乙两队合作，但中途甲队调走一部分人，效率降低了原来的1/3，结果工程用了25天完成。甲队中途调走了多少人？（假设每人效率相同）A.1/5的工人B.1/4的工人C.2/5的工人D.3/5的工人3.有一个长方体容器，长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米。向容器中倒入水，水面高度达到4厘米。如果将一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体铁块完全浸入水中，水会溢出多少厘米？A.1厘米B.1.25厘米C.1.5厘米D.2厘米4.甲、乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分。当两人比赛了若干局后，甲的得分是乙的2倍。以下哪种情况是可能发生的？A.比赛了3局，甲得2分，乙得1分B.比赛了4局，甲得3分，乙得1分C.比赛了5局，甲得4分，乙得2分D.比赛了6局，甲得5分，乙得2分5.从一个边长为4的正方体木块上，截去一个棱长为1的小正方体，表面积会变小。以下哪个说法是正确的？A.表面积总共减少了4平方厘米B.表面积总共减少了3平方厘米C.表面积可能增加D.表面积可能不变三、解答题（共50分）1.（6分）甲、乙两地相距540千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米。出发4小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行80千米。两车相遇时，离甲地有多远？2.（7分）一项工程，单独由A队做需要20天完成，单独由B队做需要30天完成。现在两队合作，但中途B队休息了若干天，最终工程用了15天完成。B队中途休息了几天？3.（8分）一个水池有一个进水管和一个出水管。单开进水管，5小时能注满空水池；单开出水管，8小时能排空满池水。现在水池是满的，如果同时打开进水管和出水管，多少小时能把水池排空？4.（9分）在一条长1000米的道路两旁，从一端开始每隔20米栽一棵树（两端都栽）。一共需要栽多少棵树？5.（10分）学校图书馆购买了一批图书，分给三个年级。其中六年级分得全部图书的1/4，五年级分得剩下的1/3，四年级分得剩下的1/2。如果六年级分得30本图书，学校图书馆一共购买了多少本图书？6.（10分）小明和小红两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分。当两人比赛了若干局后，小明和小红的得分之和为10分。小明得分的可能情况有哪些？（假设每人都至少得1分）试卷答案一、选择题1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.C8.D9.C10.B二、多选题1.B,C2.A,B3.B,C4.B,C,D5.C三、解答题1.解析思路：设两车相遇时离甲地x千米。根据相遇问题原理，快车行驶时间等于慢车行驶时间。快车速度60千米/小时，行驶时间（x/60）小时；慢车速度80千米/小时，行驶时间（（540-x）/80）小时。两车行驶时间相等，列方程x/60=(540-x)/80。解得x=240千米。相遇点离甲地240千米。答案：两车相遇时离甲地240千米。2.解析思路：设工程总量为1，A队效率为1/20，B队效率为1/30。设B队休息了t天。合作期间A队工作15天，效率为15/20；B队工作（15-t）天，效率为（15-t）/30。两队合作完成工程总量1，列方程(15/20)+((15-t)/30)=1。解得t=5天。答案：B队中途休息了5天。3.解析思路：设水池容量为1，进水管效率为1/5，出水管效率为1/8。两管同时工作，净排水效率为1/5-1/8=3/40。水池满时，排空所需时间为1/(3/40)=40/3小时。答案：需要40/3小时能把水池排空。4.解析思路：道路长1000米，两端都栽树，则棵数=(总长/间隔)+1=(1000/20)+1=50+1=51棵。两旁栽树，总棵数=51*2=102棵。答案：一共需要栽102棵树。5.解析思路：设图书总数为x本。六年级分得x/4本，剩下x-x/4=3x/4本。五年级分得(3x/4)*(1/3)=x/4本，剩下3x/4-x/4=x/2本。四年级分得(x/2)*(1/2)=x/4本。根据题意，六年级分得30本，即x/4=30，解得x=120本。答案：学校图书馆一共购买了120本图书。6.解析思路：设小明得x分，小红得y分。根据题意，x+y=10，且x≥1，y≥1。又因为每局胜者得2分，负者得1分，所以x和y必为一奇一偶。枚举x的可能值：若x=1，