2025年精算师非寿险精算模拟试题及答案

2025年精算师非寿险精算模拟试题及答案一、单项选择题（每题1分，共30分）1.非寿险精算中，常用于拟合单个损失金额厚尾特征的分布是？A.正态分布B.泊松分布C.帕累托分布D.二项分布答案C2.纯保费法中，设纯保费为P，费用率为q，则目标毛保费G为？A.GB.GC.GD.G答案A3.链梯法的核心假设是？A.各事故年最终损失相互独立B.各事故年的赔款发展模式一致C.各事故年已赚保费相同D.各事故年的损失次数相同答案B4.在B-F法中，最终损失的估计公式为？A.已发生损失+期望最终损失×（1−已发展比例）B.已发生损失+期望最终损失×已发展比例C.已发生损失+（期望最终损失−已发生损失）×已发展比例D.已发生损失+期望最终损失答案A5.下列属于非比例再保险的是？A.成数再保险B.溢额再保险C.险位超赔再保险D.成数溢额混合再保险答案C6.某险种赔款次数X服从参数λ=3的泊松分布，则A.0.1008B.0.1208C.0.1408D.0.1608答案A解析P(7.损失率法中，指示损失率等于？A.经验损失率+目标损失率B.经验损失率÷目标损失率C.经验损失率−目标损失率D.经验损失率×目标损失率答案B8.对于一年期保单，若保费在保单年度内均匀分布，则已赚保费等于？A.毛保费−未赚保费B.毛保费+未赚保费C.已收保费D.净保费答案A9.在损失发展法中，选择发展因子时通常不考虑的因素是？A.各事故年发展因子的加权平均B.最近年份的发展趋势C.再保险安排的变化D.投资收益率答案D10.下列哪项属于未决赔款准备金的评估方法？A.纯保费法B.损失率法C.案均赔款法D.边际成本法答案C11.某标的损失X服从均值为10万元的指数分布，免赔额为2万元，则保险人每次事故的期望赔付为？A.8万元B.9万元C.10万元D.12万元答案A解析E[12.关于奖惩系统（BMS），下列说法正确的是？A.无赔款优待等级随出险次数上升而上升B.保费随等级上升而增加C.等级越高，保费折扣越大D.以上说法都不对答案C13.若完全信度标准为1000次赔款，实际经验期内有400次赔款，则按部分信度理论，信度因子Z为？A.0.40B.0.50C.0.63D.0.80答案C解析Z=14.在非寿险费率厘定中，划分风险单位的目的不包括？A.使每个风险单位的期望损失大致相同B.便于费率计算C.消除风险异质性D.提高投资收益答案D15.下列哪项不属于非寿险准备金？A.未到期责任准备金B.未决赔款准备金C.保费不足准备金D.保险保障基金答案D16.采用平均赔付额法评估未决赔款时，需要估计的关键变量是？A.最终赔付次数和案均赔付额B.已发生赔款和已赚保费C.损失率和费用率D.发展因子和最终损失答案A17.柯克伍德（Kirkwood）假设是指？A.损失次数与损失金额相互独立B.损失次数服从负二项分布C.个别损失金额的分布不随时间变化D.损失金额服从正态分布答案C18.在广义线性模型（GLM）中，随机成分通常假设服从？A.正态分布B.指数分布族C.均匀分布D.对数正态分布答案B19.某溢额再保险合同约定，原保险人自留额为100万元，溢额分保为10根线，则再保险人承担的最大责任为？A.100万元B.1000万元C.1100万元D.10万元答案B解析溢额分保责任=自留额×线数=100×20.未到期责任准备金评估中，二十四分之一法假设保费在？A.每月初均匀分布B.每月中旬均匀分布C.全年均匀分布D.每季度末均匀分布答案B21.某业务经验损失率为65%，目标损失率为60%，则指示费率变化为？A.增加5%B.减少5%C.增加8.33%D.减少8.33%答案C解析65%22.下列分布中，通常不属于指数分布族的是？A.泊松分布B.二项分布C.伽马分布D.帕累托分布答案D23.某险种过去5年已赚保费分别为100、120、110、130、140万元，对应的最终损失分别为60、70、65、80、90万元。若目标损失率为65%，则指示费率变化为？A.减少4.50%B.减少6.42%C.增加4.50%D.增加6.42%答案B解析加权平均损失率=60+7024.某公司采用“1-3-5”奖惩系统，第4级保费折扣为10%，则第7级的折扣为？A.15%B.20%C.25%D.30%答案C解析第7级比第4级高3级，每级增加5%，折扣=1025.在费率厘定中考虑投资收入后，所需的毛保费通常应？A.提高B.降低C.保持不变D.无法确定答案B26.某险种赔款次数服从负二项分布，均值为2，方差为3，则参数p为？A.1B.1C.2D.3答案C解析负二项分布均值=r(1−p)p27.某损失服从对数正态分布，参数μ=2，A.7.39B.8.37C.9.02D.10.00答案B解析E(28.关于IBNER与IBNR准备金，下列说法正确的是？A.IBNER是已发生已报案未决赔款准备金，IBNR是已发生未报案赔款准备金B.IBNER是已发生未报案赔款准备金，IBNR是已发生已报案未决赔款准备金C.两者含义相同D.两者均包含已结案赔款答案A29.下列哪项不是纯保费法的优点？A.概念清晰B.数据要求低C.易于理解D.能够直接反映损失趋势答案B30.大数法则在非寿险精算中的意义在于？A.风险单位数量越多，实际损失越接近期望损失B.风险单位数量越少，实际损失越接近期望损失C.风险单位数量与损失水平无关D.大数法则仅适用于寿险精算答案A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于非寿险费率厘定基本方法的有？A.纯保费法B.损失率法C.链梯法D.案均赔款法答案AB解析链梯法和案均赔款法属于准备金评估方法，不属于费率厘定方法。2.关于链梯法的假设，下列说法正确的有？A.各事故年的发展因子相同B.各事故年的最终损失相互独立C.赔款发展模式随时间保持稳定D.各事故年的已赚保费相同答案AC解析链梯法的基本假设是各事故年具有相同的发展模式和稳定的赔款进展，并不要求最终损失独立或已赚保费相同。3.下列属于未决赔款准备金评估方法的有？A.链梯法B.B-F法C.损失率法D.案均赔款法答案ABD解析损失率法主要用于费率厘定，而非准备金评估。4.下列属于非比例再保险的有？A.超额赔款再保险B.成数再保险C.事故超赔再保险D.赔付率超赔再保险答案ACD解析成数再保险属于比例再保险；超额赔款、事故超赔和赔付率超赔均属于非比例再保险。5.广义线性模型（GLM）的组成部分包括？A.随机成分B.系统成分C.连接函数D.损失分布函数答案ABC解析GLM由随机成分、系统成分和连接函数三部分组成，损失分布属于随机成分的具体形式。6.影响非寿险费率水平的因素包括？A.损失成本B.费用成本C.投资收入D.风险附加答案ABCD7.关于IBNR准备金，下列说法正确的有？A.IBNR是已发生未报案赔款准备金B.IBNR可以通过链梯法评估C.IBNR与已赚保费无关D.IBNR评估需考虑报案延迟效应答案ABD解析IBNR的评估通常依赖历史赔款数据和发展因子，与已赚保费无直接关系，但“与已赚保费无关”并非IBNR的固有特征，且评估中需考虑报案延迟。8.信度理论中，确定信度因子的方法包括？A.完全信度标准B.部分信度标准C.贝叶斯信度D.最小平方信度答案ABCD9.非寿险损失分布的常见特征包括？A.厚尾性B.偏态性C.对称性D.非负性答案ABD解析损失分布通常呈右偏、厚尾且取值非负，不具有对称性。10.再保险的作用包括？A.分散风险B.扩大承保能力C.稳定经营成果D.增加投资收益答案ABC解析再保险的主要功能是分散风险、扩大承保能力和稳定经营成果，并不直接增加投资收益。三、计算题（每题10分，共30分）1.某保险公司承保1000个相互独立的同质风险单位，每个风险单位在一年内发生事故的概率为0.05。每次事故的损失金额X服从均值为2万元的指数分布。公司安排险位超赔再保险，自留额为5万元，超过5万元的部分由再保险人承担。要求：（1）计算每次事故原保险人的期望自留赔款；（2）计算每次事故再保险人的期望赔款；（3）计算原保险人与再保险人的期望赔款总额。答案设X∼Exp(λ)（1）原保险人每次事故的期望自留赔款：E计算得：E（2）再保险人每次事故的期望赔款：E（3）期望事故次数为：1000原保险人期望自留赔款总额：50再保险人期望赔款总额：50解析：验证：每次事故总期望损失为2万元，50次事故总期望损失为100万元，原保险人自留91.79万元加上再保险人承担8.21万元，合计正好为100万元，结果一致。2.某保险公司承保某业务，过去3个事故年的已赚保费与最终损失数据如下（单位：万元）：事故年已赚保费最终损失2022800520202390059020241000660假设年度损失趋势因子为4%，目标损失率为65%。要求：（1）将各年损失趋势化到2025年水平；（2）计算经验损失率；（3）计算指示费率变化。答案（1）趋势化后的损失：2022年：520×(1.04)3（2）经验损失率：584.95（3）指示费率变化：70.72即费率应上调约8.80%。解析：损失率法通过将历史损失趋势化到未来费率适用期，再与目标损失率比较，确定费率调整幅度。本例中经验损失率高于目标损失率，故费率需要上调。3.某保险公司采用链梯法评估未决赔款准备金，各事故年的累计已报案赔款数据如下（单位：万元）：事故年进展年0进展年1进展年2进展年32021300480540570202236054062020234006002024420要求：（1）计算各进展因子；（2）预测各事故年的最终损失；（3）计算未决赔款准备金总额。答案（1）进展因子：fff（2）最终损失预测：2021年：570万元（已完全发展）2022年：620×2023年：600×2024年：420×（3）未决赔款准备金：2022年：654.47−2023年：720.36−2024年：770.62−合计：34.47解析：链梯法通过累计已报案赔款在各进展阶段的比例关系外推最终损失。本例中2021年事故已发展至第3个进展年，视为完全发展；其余事故年按选定进展因子逐级外推。四、综合题（每题10分，共20分）1.某保险公司2020—2024年各事故年的已赚保费与累计已报案赔款数据如下（单位：万元）：事故年已赚保费进展年0进展年1进展年2进展年3进展年42020100040065078084086020211100440700840900202212004807809202023130052084020241400560已知该业务的期望最终损失率为65%。要求：（1）用链梯法计算各进展因子；（2）分别用链梯法和B-F法评估各事故年的最终损失；（3）计算两种方法下的未决赔款准备金总额，并比较差异及原因。答案（1）链梯法进展因子：ffff（2）链梯法最终损失：2020年：860万元2021年：900×2022年：920×2023年：840×2024年：560×已发展比例（链梯法）：2020年：8602021年：9002022年：9202023年：8402024年：560期望最终损失（65%×已赚保费）：2020年：650万元；2021年：715万元；2022年：780万元；2023年：845万元；2024年：910万元。B-F法最终损失=已报案赔款+期望最终损失×(2020年：860+2021年：900+2022年：920+2023年：840+2024年：560+（3）未决赔款准备金：链梯法：2021年：921.42−2022年：1011.63−2023年：1101.16−2024年：1185.07−合计：21.42+B-F法：2021年：916.59−2022年：990.67−2023年：1040.48−2024年：1040.03−合计：16.59+差异：链梯法比B-F法高99