郑州大学光学实验试题及答案分享

郑州大学光学实验试题及答案分享考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本题共5小题，每小题2分，共10分。每小题只有一个选项正确，请将正确选项的字母填在题后的括号内。）1.在杨氏双缝干涉实验中，若用白光光源替换单色光光源，则在屏幕上观察到的现象是：A.干涉条纹消失B.只能看到中央亮纹为白色，两侧条纹呈彩色C.干涉条纹整体向屏幕中心移动D.干涉条纹的间距变大2.下列哪种光学元件可以产生明显的衍射现象？A.平行光管B.透镜C.光栅D.狭缝3.自然光通过偏振片后变成：A.自然光B.圆偏振光C.线偏振光D.椭偏振光4.在分光计实验中，调节望远镜聚焦于无穷远是为了：A.使望远镜能接收平行光B.消除望远镜的球面像差C.方便观察平行光管发出的光D.使望远镜光轴水平5.光学实验中，若测量结果为L=(10.0±0.1)cm，则其相对不确定度为：A.0.1cmB.0.01C.1%D.10%二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分。请将答案填写在横线上。）6.光的干涉现象是光的______性的表现。7.光栅衍射方程为dsinθ=kλ，其中d表示______，θ表示______，k为衍射级数，λ为______。8.偏振片的作用是______光。9.薄膜干涉中，产生相长干涉的条件通常是两束反射光的光程差等于______。10.在测量透镜焦距的实验中，常用的方法有______法（请填一种）和______法（请填一种）。三、计算题（本题共3小题，共50分。请写出必要的公式、代入数据和计算过程。）11.（15分）在杨氏双缝干涉实验中，使用波长为λ的单色光，双缝间距为d，缝到屏幕的距离为D（D>>d）。已知屏幕上某点P到中央亮纹的距离为y，且P点为第m级亮纹所在位置。请推导出计算波长λ的表达式，并说明m的含义。12.（20分）一束单色平行光垂直入射到一块光栅上，光栅常数（相邻刻痕间的距离）为d。在屏幕上观察到第三级衍射明纹的位置与中央亮纹相距x=1.2cm，屏幕距离光栅1.5m。假设入射光波长为600nm，请计算该光栅每厘米刻痕数。13.（15分）某人用分光计测量某光的波长。他先调节分光计使望远镜聚焦于无穷远，然后测量了该光经过三棱镜后的最小偏向角为δmin。已知棱镜顶角为A，请推导出计算该光波波长的表达式。四、简答题（本题共2小题，共30分。请简明扼要地回答下列问题。）14.（15分）简述在分光计调节过程中，调节望远镜光轴与仪器中心轴垂直的步骤和方法。15.（15分）在光学实验中，为什么常需要对仪器进行等高共轴调节？如果不进行调节，可能会对实验结果产生什么影响？试卷答案一、选择题1.B2.D3.C4.A5.B二、填空题6.干涉7.光栅常数；衍射角；光波长8.遏制（或“选择”）9.波长整数倍10.阿贝（或“高斯”）；自准直三、计算题11.解析思路：根据杨氏双缝干涉原理，相邻亮纹（或暗纹）的间距Δx=λD/d。第m级亮纹到中央亮纹的距离y与Δx的关系为y=mΔx。联立两式即可得到λ=yd/(mD)。答案：λ=yd/(mD)。其中，m为亮纹的级数（m=0,±1,±2,...）。12.解析思路：光栅衍射方程为dsinθ=kλ。由于平行光垂直入射，入射角为0，衍射角θ即为第三级明纹与中央亮纹的角距离。tanθ≈x/D。联立光栅方程和tanθ≈x/D，得到d≈kλD/x。光栅每厘米刻痕数=1/d。将d的表达式代入即可。答案：d≈kλD/x。第三级明纹（k=3），d≈3λD/x。每厘米刻痕数≈1/(3λD/x)=x/(3λD)。代入λ=600nm=600×10⁻⁹m，D=1.5m，x=1.2cm=0.012m，计算得光栅每厘米刻痕数≈1/(3×600×10⁻⁹×1.5/0.012)≈1481条/厘米。13.解析思路：最小偏向角是指棱镜折射角等于入射角时，出射光线与入射光线对称，此时偏向角达到最小值δmin。根据光路可逆性和折射定律，在最小偏向角条件下，入射角i=出射角i'，棱镜顶角A=i+i'=2i。根据折射定律n=sin(i)/sin(r)，其中r为折射角。由于i'=i，所以r=A/2。代入折射定律得n=sin(i)/sin(A/2)。由光程差公式，最小偏向角δmin=2i-A。联立n=sin(i)/sin(A/2)和δmin=2i-A，解出i，再代入δmin=2i-A得到λ的表达式。推导过程较为复杂，核心是利用最小偏向角条件和折射定律。答案：推导过程：最小偏向角时，i=i'，A=2i。n=sin(i)/sin(A/2)=>sin(i)=nsin(A/2)。此时δmin=2i-A。将sin(i)代入得nsin(A/2)=sin(δmin+A)/sin(A/2)。利用sin(δmin+A)=sinδmincosA+cosδminsinA，当δmin<<A时，cosA≈1，sinA≈A，cosδmin≈1，sinδmin≈δmin，则sin(δmin+A)≈δmin+A。代入上式得nsin(A/2)≈(δmin+A)/sin(A/2)。整理得nsin(A/2)sin(A/2)≈δmin+A。即nsin²(A/2)≈δmin+A。最终得到λ≈sin²(A/2)/(n-A/δmin)或λ≈sin(A/2)cos(A/2)/(n-A/δmin)，具体形式可能因推导路径不同而略有差异，但核心是基于最小偏向角条件和折射定律。四、简答题14.解析思路：调节望远镜光轴与仪器中心轴垂直，实质上是调节望远镜主轴垂直于分光计的载物台。方法通常有两种：①反射法（常用）。将平面镜放在载物台上，使其法线大致垂直于望远镜。调节载物台下的螺钉，使从望远镜中看到的反射像（如灯丝像）位于视场中央。此时望远镜光轴已垂直于载物台，即垂直于中心轴。②视差法（辅助）。将标有刻度的物体（如直尺）放在载物台上，通过望远镜观察。前后移动目镜，若刻度像与十字叉丝无相对移动，则说明望远镜光轴已垂直于视线方向，即垂直于载物台和中心轴。答案：方法一（反射法）：将平面镜放在载物台上，其法线大致垂直于望远镜。通过望远镜观察反射像（如灯丝像），调节载物台下方的螺钉，使反射像位于望远镜视场中央。此时望远镜光轴已垂直于仪器中心轴。方法二（视差法）：将带有刻度的物体放在载物台上，通过望远镜观察。前后移动目镜，若刻度像与十字叉丝无相对移动，则望远镜光轴已垂直于仪器中心轴。15.解析思路：等高共轴调节是为了确保从光源发出的光经过光学系统（如透镜、棱镜）后，出射光线仍然位于同一条直线上，并且该直线通过系统的光轴。如果不进行调节，物点到透镜（或系统）的光轴可能存在高度差，导致光束倾斜入射。这会使得：①像的位置偏移，难以准确测量；②对于有多个透镜或反射面的系统（如分光计），光路会偏离设计路径，导致角度测量误差增大，最终影响折射率、波长等物理量的计算结果。总之，不调共轴会引入系统误差，使测量结果不准确。答案：等高共轴调节是为了使各光学元件的光轴（或通过