2026-2027学年3.1列代数式表示数量关系第2课时课时练上学期七年级上册数学人教版（2024）（含答案）

/3.1列代数式表示数量关系第2课时课时练2026-2027学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册一、单选题1．三个连续偶数中最小的一个为，则这三个偶数中最大的可表示为（

）A． B． C． D．2．如图，一个田径场由两个半圆和一个正方形组成，用表示该田径场的周长是（）A． B． C． D．3．如图，用式子表示这把三角尺的面积为（

）A． B． C． D．4．如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（

）

A． B． C． D．5．小海经过探究，发现从到这九个两位数中，任何两个数的积的一种计算方法．如计算，第一步：把第一个因数与第二个因数的个位数相加，得；第二步：把第一步的结果乘，得；第三步：把第一个因数的个位数乘第二个因数的个位数，得；第四步：把第二、三两步的结果相加，得，这就是要计算的结果，即．若有两个两位数分别为，，则这两个两位数的积是（

）A． B．C． D．二、填空题6．一列数6，8，10，12，14，16…，则第n个数为．7．用代数式表示：m的3倍与2的和．8．观察下列算式：①，②，③，④，…，请用你发现的规律将第n个式子表示出来：．9．已知三角形按如下规律堆放，按此规律用代数式表示第个图形中三角形的个数为．10．如图是某月的月历，用带阴影的方框恰好盖住两个数，若这样的阴影方框可以上下左右移动，选中覆盖了这张日历表中的2个数，设a表示的数是x，则b表示的数是．（用含x的代数式表示）11．如图，某长方形广场的长为米，宽为米，四角铺上半径为米的扇形草地，则未铺草地的面积共有平方米．（用含的代数式表示）12．如图所示：边长是a的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为b的正方形，余下纸片的面积为．三、解答题13．用代数式表示下列关系．(1)a与b和的2倍除以c所得的商；(2)x的相反数与y的立方的和；(3)x与y的平方差．14．观察下面两行数，并按规律填空：①，，…②，，…(1)请你分别写出第①②行的第7个数；(2)取每行数的第9个数，计算这两个数的和．15．用围棋棋子摆出下列一组图形，并按照这种规律摆下去．(1)第5个图形用的棋子的个数为__________．(2)第n个图形用的棋子的个数为__________．

参考答案题号12345答案CCCDD1．C【分析】三个连续偶数，根据偶数的表示形式，即可求解．【详解】解：三个连续偶数中最小的一个为，∴第二个偶数位，第三个偶数位，故答案为：．【点睛】本题主要考查字母表示数或数量关系，掌握字母表示数或数量关系的规则是解题的关键．2．C【分析】根据图形可知：该田径场的周长是直径为的两个半圆的周长之和，也就是一个整圆的周长与边长为的正方形的上下两边的和，然后列出代数式即可．【详解】解：∵一个田径场由两个半圆和一个正方形组成，∴该田径场的周长是：，故选：．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3．C【分析】本题考查了列代数式，用三角形的面积减去圆的面积即可．【详解】解：由题意得，三角尺的面积为：．故选C．4．D【分析】本题考查列代数式，数字规律，比较有理数的大小，找出月历表中数的规律是解题的关键．观察分析，得出同一列数，上一行数比下一行数小7，同一行中，左边列的数比右边列的数小1，据此列代数式，表示出其它三个数，再比较即可求解．【详解】解：设这四个数中最小的数为x，则其它三个数为，，，，∴这四个数中最大的数为，故选：D．5．D【分析】本题主要考查了列代数式，根据题中例题进行求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：第一步：把第一个因数与第二个因数的个位数相加，得；第二步：把第一步的结果乘，得；第三步：把第一个因数的个位数乘第二个因数的个位数，得；第四步：把第二、三两步的结果相加，得，故选：．6．2n+4【分析】观察题目所给数字可以发现这一系列数字都是连续的正的偶数，只需要利用偶数的表示方法进行表示即可．【详解】解：观察题目可知：这列数是从6开始的连续的正的偶数，∴第n个数为2（n+2）＝2n+4．故答案为：2n+4．【点睛】本题主要考查了数字类规律，解题的关键在于能够准确根据题意观察出数字间的规律．7．/【分析】用代数式表示“m的3倍+2”即可．【详解】解：m的3倍与2的和用代数式表示为：故答案为：【点睛】本题考查列代数式．正确理解题意是解题关键．8．（2n+1）2-（2n-1）2=8n【分析】根据式子的特点可以看出它们的等号的左边均符合平方差的形式，右边是自然数n的8倍．【详解】解：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，3，5，7，9，…，是奇数，可表示为2n+1，1，3，5，7，…，是奇数，可表示为2n-1，8，16，24，32，…，可表示为8n，式子表示的规律是（2n+1）2-（2n-1）2=8n，故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．【点睛】本题考查了平方差公式，先仔细观察式子的特点，将式子的各部分分别排列，找出规律，进而找到整个式子的规律．9．【分析】根据第1个，第2个，第3个图形中三角形的个数发现规律，然后写出一般式即可．【详解】解：由图可得：第1个图形中三角形的个数为：2，第2个图形中三角形的个数为：，第3个图形中三角形的个数为：，……第n个图形中三角形的个数为：，故答案为：．【点睛】题目主要考查找规律问题，理解题意，发现图形规律，用代数式表示出来是解题关键．10．/【分析】此题考查数字的规律，解题的关键是根据所给的数探索数量关系进行解答．【详解】解：设a表示的数是x，则b表示的数是．故答案为：．11．【分析】利用长方形的面积减去一个圆的面积就是未铺草地的面积列式即可求解．【详解】解：由题意得未铺草地的面积是平方米，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，能正确表示相应部分的面积是解此题的关键．12．/【分析】用大正方形的面积减去4个小正方形的面积计算即可．【详解】根据题意，得余下纸片的面积为，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．13．(1)(2)(3)【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键：（1）根据题意，可以用相应的代数式表示出a与b和的2倍除以c所得的商；（2）根据题意，可以用相应的代数式表示出x的相反数与y的立方的和；（3）根据题意，可以用相应的代数式表示出x与y的平方差．【详解】（1）解：a与b和的2倍除以c所得的商可以表示为；（2）解：x的相反数与y的立方的和可以表示为；（3）解：x与y的平方差可以表示为．14．(1)；(2)【分析】本题考查规律类型题目，解题的关键在于理解题意找出题中规律．（1）根据第一行的第n个数用表示，第二行的第n个数用表示，然后分别求出第7个数即可；（2）根据（1）中的规律求得每行数的第9个数，计算这两个数的和即可．【详解】（1）解：∵第①行中，第1个数，第2个数，第3个数，…，故第n个数．第②行数等于第①行相应的数加2；∴第①行第7个数为：，第②行第7个数为：；（2）解：第①行第9个数为：，第②行第9个数为：，∴每行数的第9个数和为：．15．(1)14(2)【分析】本题考查用代数式表示图形变化规律：（1）根据已知图形，找出规律，即可求