2026-2027学年广东省广州市番禺中学附属学校上学期七年级9月月考数学试题（含答案）

/2026-2027学年广东省广州市番禺中学附中七年级（上）9月月考数学试卷一、选择题1.如果向东走2km，记作+2km，那么−3km表示(

)A.向东走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km2.在数−3，1，−5，0中，最小的数是(

)A.−3 B.1 C.−5 D.03.下列各组数中，互为相反数的一组是(

)A.−2和12 B.2和12 C.−2和2 D.−24.下列各式的计算结果为负数的是(

)A.|−27−57| B.0−(−5.下列各数：−45,1,8.6,−7,0,A.只有1，−7，+101，−9是整数 B.其中有三个数是正整数

C.非负数有1，8.6，+101，0 D.只有−45,−46.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(

)

A.a>b B.−a<b 7.若|a|=a，则aA.是负数 B.是正数 C.不是正数 D.不是负数8.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b2A.1 B.−2 C.1或−2 D.1或−39.(我国古代问题)跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，设快马x天可以追上慢马，则可列出方程为( ).A.240(x−12)=150x B.240x=150(x10.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2025个图中共有正方形的个数为(

)

A.2024 B.2025 C.6070 D.6073二、填空题11.计算：|−5|=

.12.如图为某市几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，温差最大的是

日.13.若|x−8|+|y−2|=0，则x14.解方程3x−0.5x=10得未知数x的值是15.如果x为一个有理数，式子2021−|x−3|存在最大值是

.16.下列说法：

①若a，b互为相反数，则ab=−1；

②如果|a+b|=|a|+|b|，则ab≥0；

③若x表示一个有理数，则|x+2|+|x+5|+|x三、解答题：17.计算：

(1)(−4.7)+3.9；

(2)(−3.4)−(−1.8).18.在数轴上表示下列各数，并用“<”把各数连接起来.

−4，−2，2119计算：

(1)325+120.10袋小麦以每袋450千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−5，4，3，−8，−3，1，0，7，8，−7，与标准质量相比较.

(1)这10袋小麦总计超过或不足多少千克？

(2)10袋小麦总质量是多少千克？

(3)有几袋是非常标准的？21.有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示.

(1)在数轴上画出表示−a的点；

(2)在横线上用“>”或“<”填空：a+b______0，c−a______0；

(3)化简：|c|=______.(结果用含c的式子表示)

|a+b|=______.(结果用含a，b的式子表示)22.国庆期间，某商场柜组进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打九折出售.(成本价×利润率=利润，成本价+利润=定价，售价-成本价=利润)

(1)商品A成本价是120元，商品A最后售价多少元？

(2)商品B卖出后，赚了68元，商品B的成本价是多少元？【寓言故事】

有只青蛙住在一口井里，向来自东海的大鳖夸耀自己的逍遥自在，并邀请海鳖下井玩一玩.海鳖却对青蛙说：“朋友，你知道海吗？海之广，何止千万里；海之深，何止千万丈.住在大海里，才真正的逍遥快乐呢!”于是青蛙有了跳出井的想法，去看看外面的世界.

【青蛙跳井】

由于井壁凹凸不平，青蛙跳跃后会产生滑落.青蛙通过努力，终于跳出井底.对青蛙每次跳跃后在井壁的升高情况，若记录向上跳跃记为正，向下滑落记为负，则青蛙的跳跃情况是：2.2，1.5，−1，1.8，1，−2，2，2.5(单位：米).

【问题解决】

(1)求这口井的深度S；

(2)假定青蛙跳跃1米和滑落1米均需要时间是2s，求青蛙跳出这口井需要的时间；

【拓广探索】

(3)填空：若青蛙通过努力跳出井底(井深为S)，但每次向上跳跃m米，接着向下滑落n米(0<n<m)，求青蛙跳出井底的次数.若用含S，m，n的代数式表示，小天的答案是Sm−n，小河的答案24.【数学活动】

学习了数轴和有理数的加减运算等相关知识后，学校七年级数学兴趣小组利用数轴进行了以下探究：

[活动一阅读]

|3−1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3−(−1)|，表示3与−1的差的绝对值，也可理解为3与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

[活动二探索]

(1)数轴上表示5和−3的两点之间的距离是______.

(2)①若|x−(−2)|=3，则x=______；

②若使x所表示的点到表示−3和2的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为______.

[活动三折叠]

小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

(3)折叠纸面，若1表示的点和−1表示的点重合，则3表示的点与______表示的点重合.

(4)折叠纸面，若3表示的点和−5表示的点重合，则：

①10表示的点和______表示的点重合；

②这时如果A，B(A在B的左侧)两点之间的距离为2023，且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是______，点B表示的数是______；

③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A，B两点经折叠后重合，试求a25.先阅读两则材料，然后解决问题：

材料一：【数学家故事】高斯7岁时进入学校学习数学，有一天，他的老师布特纳布置了一道题目，要求学生计算从1加到100的总和.这个问题对于当时的孩子们来说相当困难，但高斯很快就给出了正确答案：(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050.他使用了一种巧妙的方法，展示了非凡的数学天赋.这个方法可以这样理解：

令S=1+2+3+…+100①，

则S=100+99+…+3+2+1②，

①+②得：2S=(1+100)+(2+99)+…+(100+1)=100×(1+100)，

即S=100×(1+100)2=5050.

材料二：对有理数a，b，定义G(a,b)的计算方式为：当a≤b时，G(a,b)=a−b；当a>b时，G(a,b)=a+b.例如：G(1,3)=1−3=−2；G(2,−1)=2+(−1)=1.

【解决问题】

(1)填空：G(−1,3)=______；G(2,−3)=答案1.C

2.C

3.C

4.C

5.D

6.C

7.D

8.D

9.D

10.D

11.5

12.16

13.10

14.4

15.2021

16.②③

17.(1)(−4.7)+3.9

=−(4.7−3.9)

=−0.8，

(2)(−3.4)−(−1.8)

=−3.4+1.8

=−1.6.18.在数轴上表示各数：

用“<”号连接为：−4<−2<21219.(1)原式=3+0.4+0.6+0.125−1.125

=3+1−1

=3；

(2)原式=−23+5+16+4+56−9−13

=−23−13+5+4−9+16+56

=−1+0+1

=0.

20.(1)根据题意得：−5+4+3−8−3+1+0+7+8−7=0(千克)

答：这10袋小麦总计超过(或不足)0千克．

(2)根据题意得：21.(1)如图所示，

；

(2)由所给数轴可知，

c<a<0<b，且|a|<|b|，

所以a+b>0，c−a<0.

故答案为：>，<；

(3)由题知

c<0，a+b>0，22.(1)根据题意得：120×(1+20%)×0.9

=120×1.2×0.9

=129.6(元).

答：商品A最后应卖129.6元；

(2)设商品B的成本是x元，

根据题意得：0.9×(1+20%)x−x=68，

解得：x=850.

答：商品B的成本是850元．

23.解：(1)2.2+1.5+(−1)+1.8+1+(−2)+2+2.5=8(米)，

答：这口井的深度是8米；

(2)|2.2|+|1.5|+|−1|+|1.8|+|1|+|−2|+|2|+|2.5|=14(米)，

所以需要时间：14×2=28(s)，

答：青蛙挑出这口井需要28s；

(3)每次向上跳跃m米，接着向下滑落n米，

则每次实际向上跳跃(m−n)米，

但最后一次跳出了井口，不会再滑落n米，

所以最后一次跳了m米，

青蛙跳出井底的次数为S−mm−n，

但因为次数不一定为整数，

所以计算结果不是整数，则须取整数部分加1，就是青蛙跳的次数，

即S−mm−n+1=S−nm−n，

故答案为：S−nm−n.

24.(1)表示5和−3的两点之间的距离是|5−(−3)|=8.

故答案为：8.

(2)①若|x−(−2)|=3，

则x+2=3或x+2=−3，

解得x=1或x=−5.

故答案为：1或−5.

②∵使x所表示的点到表示−3和2的点的距离之和为5，

∴|x+3|+|x−2|=5，

∵−3与

2之间的距离为|2+3|=5，

∴−3≤x≤2，

所有符合条件的整数x有−3，−2，−1，0，1，2，

∵−3−2−1+0+1+2=−3，

∴和为−3.

故答案为：−3.

(3)∵1表示的点和−1表示的点重合，

∴折叠点对应的数是0，

∴3表示的点与−3表示的点重合．

故答案为：−3.

(4)①∵3表示的点和−5表示的点重合，

∴折叠点对应的数是3+(−5)2=−1，

∴−1−|10−(−1)|=−12，

∴10表示的点和−12表示的点重合．

②设A点表示的数是x，则B25.解：(1)因为−1<3，

所以G(−1,3)=−1−3=−4；

因为2>−3，

所以G(2,−3)=2+(−3)=−1；

故答案为：−4，−1；

(2)因为x+