2026-2027学年辽宁省鞍山市千山区七年级上学期阶段性教学成果评估数学试题（含答案）

/辽宁省鞍山市千山区2026-2027学年七年级上学期阶段性教学成果评估数学试卷一、单选题1．如果节约水记作，那么浪费水记作（

）A． B． C． D．2．-2025表示（

）A．的相反数 B．的倒数C．的绝对值 D．-2025的绝对值3．关于整式的概念，下列说法正确的是（

）A．0是单项式 B．的次数是6C．的系数是 D．是五次三项式4．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约，将数字用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．6．计算的结果是（

）A． B． C． D．7．代数式，0，，，，中，整式有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论：①；②；③；④．其中，正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．若，则．10．定义一种运算，设表示不超过x的最大整数，例如，，据此规定，．11．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢三进一就是三进制，用数字0，1，2记数，三进制数可以转换为十进制数．例如，三进制数1212记为，由，可得是十进制数50．将转换为十进制数，结果是．12．“长城”是中华民族的代表性符号和中华文明的重要象征，小明同学用火柴棒拼成如图所示的“长城墙垛”形状．已知第①个图形用了8根火柴棒，第②个图形用了14根火柴棒，第③个图形用了20根火柴棒，…，则第图形需要的火柴棒的根数为（结果用含n的式子表示）．13．若的最小值是，则的值是．三、解答题14．把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”号把它们连接起来．0，，，，，15．计算：(1)；(2)．16．先化简，再求值：，其中，．17．2024年7月27日，在巴黎奥运会射击混合团体10米气步枪金牌赛中，中国组合黄雨婷/盛李豪摘得本届奥运会首金．其中两人最后14枪的成绩如下表所示：序号①②③④⑤⑥⑦环数黄雨婷盛李豪序号⑧⑨⑩环数黄雨婷盛李豪若以10.6环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：序号①②③④⑤⑥⑦相对环数黄雨婷盛李豪序号⑧⑨⑩相对环数黄雨婷盛李豪(1)请写出表中，的值；(2)黄雨婷所射枪中，与环偏差最大的那一枪的序号为；(3)请计算出盛李豪所射枪的总成绩．18．如图是某校运动场的平面图，学校计划在硬化的中心区域（阴影部分）铺设人造草，中心区域最中间是长方形，长为米，两端为两个半圆，半径为r米．(1)运动场中心区域周长为________米；（结果用含，r的代数式表示，保留）(2)若，，①求运动场中心区域周长（取3）；②在①的条件下，若人造草每平方米元，则学校共需付多少铺设费用？（取3）19．某景区旅游观光小火车从起点站出发途中停靠、、、四站，到达终点后，乘客全部下车，某小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如表起点站站站站站终点站上车的人数下车的人数(1)直接将表格填写完整(2)本趟小火车行驶在之间，车上的乘客人最多A．起点站与站

B．站与站

C．站与站

D．站与站(3)若观光小火车的收费标准为每人每站元，这趟小火车能收入多少元？20．在一次数学活动课上，小智发现：若一个两位正整数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的和能被11整除．(1)请证明小智的发现；(2)已知一个三位正整数的百位上的数字为m，个位上的数字为n，十位上的数字是0，把百位上的数字与个位上的数字交换位置，十位上的数字不变，已知原数大于新数，原数与所得新数的差一定能被哪些自然数整除（1除外），请直接写出答案．21．为保护地球，节约资源，某市天然气采用阶梯收费，关注社情的小明同学从市天然气公司看到这样一张价目表：用气类别年用气量单价（元/）备注第一档年用气量人口超过4人的家庭，每增加1人，第一、二档年用气量上限分别增加、第二档年用气量第三档年用气量小明一开始看不明白，公司员工举了一个例子：若某三口之家年用气500m3，则收费元，小明恍然大悟．聪明的同学请跟小明一起解决下列问题吧！(1)填空：若某三口之家1年用燃气，则应收费_____元；若另一三口之家该年用燃气，则应收费_____元；(2)若某三口之家该年用燃气（其中），则应收费多少元？（结果用含的代数式表示）(3)若某三口之家和五口之家该年用气量均为（其中），则这两户人家燃气费用相差多少元？（结果用含的代数式表示）参考答案1．C解：如果节约水记作，那么浪费水记作，故选：．2．A解：-2025表示的相反数，故选：A3．A解：∵单项式是数字或字母的积，0是单独的数字，∴0是单项式，选项A正确，符合题意；∵，次数为字母指数和：，∴选项B错误，不符合题意；∵的系数是，不是，∴选项C错误，不符合题意；∵中，各项次数分别为：次数为3，次数为2，常数项次数为0，最高次为3，是三次三项式，∴选项D错误，不符合题意．故选：A．4．C【详解】，故选C5．C解：A．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；C．，故此选项符合题意；D．，故此选项不符合题意．故选：C．6．A解：；故选：A．7．C解：是多项式，是整式；0是单项式，是整式；是单项式，是整式；是多项式，是整式；是多项式，是整式；分母含字母x和y，不是整式．∴整式共有5个．故选：C．8．B解：由数轴可知，，，①错误，不符合题意；②错误，不符合题意；③，，∴正确，符合题意；④∵，∴正确，符合题意．故选：B．9．解：∵，∴，，解得，，，故答案为：．10．解：由定义，，，所以．故答案为：．11．19解：由题意，．故答案为：19．12．解：∵第1个图案用8根火柴棒，第2个图案用14根火柴棒，第3个图案用20根火柴棒……∴第1个图案：，第2个图案，第3个图案，……∴第n个图案用根火柴棒．故答案为：．13．或解：∵表示数在数轴上对应的点到数和表示的点的距离之和，∴当在数和之间时，数在数轴上对应的点到数和的距离之和最小，最小值为，∵的最小值是，∴，解得或，故答案为：或．14．，数轴见解析解：，，在数轴上表示为：15．(1)4(2)（1）解：原式；（2）解：原式．16．，解：，当，时，原式．17．(1)，(2)①(3)环（1）解：由题意可得，，；（2）解：黄雨婷所射枪中，相对环数最大，∴黄雨婷所射枪中，与环偏差最大的是相对环数为的枪，∴黄雨婷所射枪中，与环偏差最大的那一枪的序号为①，故答案为①；（3）解：根据题意，各枪正负数的和为：∴这枪的总成绩为：（环）；18．(1)(2)①，②学校共需付元的铺设费用（1）解：∵中心区域最中间是长方形，长为米，两端为两个半圆，半径为r米，∴运动场中心区域周长为米,故答案为：．（2）①当，时，取3，所以运动场中心区域周长为，②由题意得：铺人工草费用为：，答：学校共需付元的铺设费用．19．(1)(2)C(3)这趟小火车能收入元（1）解：起点站站站站站终点站上车的人数下车的人数16（2）由题意得，起点到站车上是人，到站车上是人，到站车上是人，到站车上是人，站到终点站车上是人，小火车行驶在站和站之间时，车上的乘客最多．故选：C．（3）（元），答：这趟小火车能收入元．20．(1)证明见解析(2)3，9，11，33，99（1）证明：由题意可得：原数，新数，故原数与新数之和为：，即原数与新数的和能被整除；（2）解：由题意可得：原数，新数，原数与所得新数的差，可知原数与所得新数的差能被99整除．∵，∴原数与所得新数的差一定能被3，9，11，33，99整除（1除外）．21．(1)780；1096；(2)应收费元；(3)这两户人家燃气费用相差元（1）解：若某三