2026-2027学年七年级数学上学期期末模拟卷·拔尖卷（人教版2024举一反三）（含答案）

/七年级数学上学期期末模拟卷·拔尖卷（人教版2024，举一反三）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．年国际数学日的主题是“数学·艺术·创意”，的绝对值是（

）A． B． C． D．2．下列说法中正确的是A．的系数是－5 B．单项式x的系数为1，次数为0C．的次数是6 D．xy＋x－1是二次三项式3．下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（

）A．①② B．①④ C．② D．③4．下列等式变形错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．若关于x、y的多项式中不含项，则k的值为（）A． B． C．4 D．6．如图，点为线段上两点，，且，则（

）A．3 B．4 C．5 D．67．某同学周五下午6点50分开始做数学作业，此时时针和分针的夹角是（）A． B． C． D．8．如图，两个正方形的面积分别为26，9，两阴影部分的面积分别为，则等于（

）A．4 B．9 C．17 D．259．如图，宽为的矩形图案是由10个形状和大小完全一样的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为（

）A． B． C． D．10．如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线，且平分，，，则的度数为（）A． B． C． D．第10题图第12题图第9题图第10题图第12题图第9题图二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．如果温度上升，记作，那么温度下降记作．12．如图，，平分，则度．13．与的差是一个单项式，则．14．已知一条直线上有A，B，C三点，线段AB的中点为，AB＝12，线段BC的中点为，BC＝8，则线段的长为．15．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配名工人生产螺钉．16．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是，，这样下去第次计算输出的结果是第II卷七年级数学上学期期末模拟卷·拔尖卷（人教版2024，举一反三）解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算或化简(1)(2)18．解方程：（1）3x-7(x-1)=3-2(x+3)（2）19．先化简再求值：，其中，．20．列方程，解应用题：木工成楠接了一笔定制餐桌的订单，制作一套餐桌需1张桌子和4把椅子，木材可制作5张桌子，或者制作10把椅子．现有木材，成楠正好将它们全部用完，且桌子与椅子正好配套，问成楠制作了几套餐桌？21．已知，，是内部的一条射线．(1)若平分，____________；(2)是所处的平面内的一条射线，当时，若恰好为的三等分线，是的平分线，求的度数．22．如图，点A，B，C，D在数轴上，点A表示的数是－16，点C表示的数是18，（单位长度），（单位长度）．(1)点B表示的数是______，点D表示的数是______，线段AD等于______；(2)若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．①当（单位长度）时，求t的值．②设M为AC的中点，N为BD的中点，当时，求线段MN的长．23．某商场打出促销广告如下表：一次性购物不超过元一次性购物超过元，但不超过元一次性购物超过元没有优惠全部按九折优惠其中元按九折优惠，超过元部分按八折优惠(1)若顾客在该超市购买原价为元的物品，实际付款多少元？(2)若顾客在该超市购买原价为元的物品，实际付款多少元？（用含的代数式表示）(3)若某顾客分两次购物，第一次花费元，第二次花费元，若合并成一次购买，比分两次购买便宜多少元？24．如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t；（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t．25．如图1，把一副三角板拼在一起，边OA，OC与直线EF重合，其中∠AOB＝45°，∠COD＝60°，此时易得∠BOD＝75°．（1）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O以每秒5°的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板AOB一直在∠EOD的内部，设三角板AOB运动时间为t秒．①当t＝3时，∠BOD＝°；②当t为何值时，∠AOE＝4∠BOD？（2）如图3，在（1）的条件下，若OM平分∠BOE，ON平分∠AOD．①当∠AOE＝30°时，∠MON＝°；②请问在三角板AOB的旋转过程中，∠MON的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请直接写出∠MON的度数．参考答案一、选择题1—10：BDCBCABCAD二、填空题11．12．13．14．2或1015．1016．三、解答题:17．【解】（1）解：；（2）解：．18．【解】(1)解：去括号：3x-7x+7=3-2x-6，移项：3x-7x+2x=3-6-7，合并同类项：-2x=-10，系数化为1：x=5；（2）解：去分母：3（3x-1）-12=2(5x-7)，去括号：9x-3-12=10x-14，移项：9x-10x=-14+3+12，合并同类项：-x=1系数化为1：x=-119．【解】解：当，时，原式．20．【解】解：设用的木材制作桌子，则用制作椅子，由题意，得：，解得：，∴用的木材制作桌子，共可以制作张桌子；∴成楠制作了20套餐桌；答：成楠制作了20套餐桌．21．【解】（1）解：∵，平分，∴；故答案为：；（2）当时，如图：则：，∴，∵平分，∴，∵，∴；当时，如图：则：，∴，∴，∴；综上：或．22．【解】（1）解：∵点A表示的数是−16，AB＝4（单位长度），∴点B表示的数是−16＋4＝−12，∵点C表示的数是18，CD＝6（单位长度），∴点D表示的数是18＋6＝24，∵点A表示的数是−16，点D表示的数是24，∴线段AD等于24−（−16）＝40（单位长度），故答案为：−12，24，40；（2）①运动时间为t秒后，B表示的数是−12＋4t，C表示的数是18−2t，∵BC＝6（单位长度），∴|（−12＋4t）−（18−2t）|＝6，解得t＝6或t＝4，答：t的值为6秒或4秒；②运动时间为t秒后，A表示的数是−16＋4t，C表示的数是18−2t，∵M为AC的中点，∴M表示的数是＝t＋1，运动时间为t秒后，B表示的数是−12＋4t，D表示的数是24−2t，∵N为BD的中点，∴N表示的数是＝t＋6，∴线段MN的长为|（t＋1）−（t＋6）|＝5，答：线段MN的长为5．23．【解】（1）解：∵，∴实际付款元，答：实际付款元；（2）解：根据题意得，当时，实际付款元；当时，实际付款元；当时，实际付款元；（3）解：∵元，，∴第一次购买商品的原价为元，设第二次购买商品的原价为元，∵元，，∴，根据题意得，，解得，∴合并成一次购买实际付款元，∵元，∴合并成一次购买比分两次购买便宜元．24．【解】解：（1）由题意得：点M、点N分别所对应的数分别为，；（2）∵点A表示的数为-6，点M、点N分别所对应的数分别为，，∴，，∵，∴，∴；（3）如图1所示，当M、N均在A点右侧时，由（1）（2）得点M、点N分别所对应的数分别为，，∵点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，∴点P和点Q表示的数分别为，，∴∵，∴，∴；如图2所示，当N在A点左侧，M在A点右侧时，同图1可知点P和点Q表示的数分别为，，∴∵，∴，∴，不符合题意；如图3所示，当M、N都在A点左侧时，同图1可得点P和点Q表示的数分别为，，∴，，∵，∴，此时方程无解；如图4所示，当M、N都在A点左侧时，同理可得点P和点Q表示的数分别为，，∴，，∵，∴，解得，∴综上所述，当，t=1或18．25．【解答】解：（1）∵三角板AOB绕点O以每秒5°的速度顺时针开始旋转，设三角板AOB运动时间为t秒，则∠AOE＝5t°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOE﹣∠AOE﹣∠DOC＝75°﹣5t°，①当t＝3时，∠BOD＝75°﹣5°×3＝75°﹣15°＝60°，故答案为：60．②若∠AOE＝4∠BOD，即根据题意列一元一次方程得，5t＝4（75﹣5t），整理得，25t＝300，解得t＝12，即当t＝12时，∠AOE＝4∠BOD．（2）①当∠AOE＝30°时，∠BOE＝∠EOA+∠AOB＝75°，∠AOD＝180°﹣∠AOE﹣∠DOC＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∵OM平分∠BOE，ON平分∠AOD，∴∠BOM＝∠BOE＝×70°＝35°，∠AON＝∠AOD＝×90°＝45°，∴∠BON＝∠AON﹣∠AOB＝45°﹣45°＝0°，则∠MON＝∠BON+∠BOM＝∠AON﹣∠AOB+∠BOM＝45°﹣45