2026-2027学年山东省济南市七年级上学期数学期中模拟预测练习试卷（含答案）

/山东省济南市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若实数a满足|a|＝a，则a是（）A．正数 B．正数和零 C．负数 D．负数和零2．（3分）（2025•祁阳市校级模拟）2024年初，马鞍山市常住人口为219.1万人，其中数据“219.1万”用科学记数法表示为（）A．21.91×105 B．2.191×105 C．2.191×106 D．0.2191×1073．（3分）（2024秋•浙江期中）若a，b是实数，且|a|＝a，|b|＝﹣b，a＞|b|，则用数轴上的点来表示a，b，正确的是（）A． B． C． D．4．（3分）（2025•汝南县三模）“河海不择细流，故能就其深”强调了包容和积累的重要性．将“河、海、不、择、细、流”六个字按如图所示的顺序书写在某个正方体的表面展开图上，将该正方体复原后，与“河”字所在与面相对的面上的字是（）A．不 B．择 C．细 D．流5．（3分）图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（）A． B． C． D．6．（3分）（2025•夏县一模）山西汾酒是中国清香型白酒的典型代表，工艺精湛，源远流长，素以入口绵、落口甜、饮后余香、回味悠长等特色而著称．如图，这是常用装汾酒的酒坛，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同7．（3分）（2023秋•万秀区期中）下列说法正确的是（）A．单项式−ab3B．单项式﹣3πabc2的次数是5 C．4a2b2﹣3a2b+1项是4a2b2、﹣3a2b、1 D．ab−38．（3分）（2020秋•新洲区期中）下列合并同类项正确的是（）A．3a2﹣2a2＝1 B．4x2y﹣5yx2＝﹣x2y C．3mn+2mn＝5m2n2 D．﹣mn+2mn＝﹣3mn9．（3分）（2024春•青岛期末）用火柴棒在平面上按规律摆出如图形，第1个图形需要9根火柴棒，第2个图形需要30根火柴棒，第3个图形需要63根火柴棒…，依此规律，第n个图形需要的火柴棒的根数是（）A．6n2 B．6n2+3n C．2n2+n D．6n+310．（3分）（2024秋•北碚区校级期中）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为2024，我们发现第1次输出的结果为1012，第2次输出的结果为506，…，则第2017次输出的结果为（）A．﹣1 B．﹣4 C．4 D．1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023秋•太和区期中）实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）；A﹣CC﹣DE﹣DF﹣EG﹣FB﹣G100米80米﹣60米50米﹣70米30米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是米．12．（3分）（2023秋•丹阳市校级期中）若|a﹣99|+（b+1）2＝0，则ba＝．13．（3分）（2022秋•沈河区校级月考）夜晚时，我们看到的流星划过，用数学知识解释，这属于．14．（3分）（2022秋•玄武区校级期末）用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是．15．（3分）（2024秋•弋阳县期末）若关于a、b的单项式13amb5与﹣3a6bn的和仍为单项式，则2m16．（3分）（2021秋•润州区校级期中）在数轴上把表示﹣6的点沿数轴向右移动2个单位后，所得的对应点表示的数是．三．解答题（共7小题，满分72分）17．（9分）（2024秋•惠州校级月考）计算（1）12+6÷(−3)×(−1（2）−2（3）(−2)18．（12分）（2022秋•文登区期末）计算：（1）34（2）（﹣x2+2x﹣1）﹣（2x2+x﹣3）；（3）先化简，再求值：﹣3a2b﹣（5ab2+a2b）+2（2ab2﹣a2b），其中|a+2|+（b﹣1）2＝0．19．（9分）（2023秋•汉中期末）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，请在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．20．（9分）（2024秋•中山区期中）中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在第十三届中国航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.6，﹣1.3，+1.1，﹣1.5，﹣0.8．（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始起飞位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？21．（9分）（2023秋•义乌市期中）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价300元，茶碗每只定价40元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送2只茶碗，方案二：茶具和茶碗都按定价的八五折付款．现在某客户要到商场购买茶具20套，茶碗x（x＞40）只．（1）分别用含有x的代数式表示用两种方案购买所需的费用；（2）当x＝50时，客户选用哪种方案比较实惠？请说明理由．22．（12分）（2022秋•城区校级期末）综合与实践新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：操作探究：（1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数（V）、面数（F）和棱数（E），填写下表中空缺的部分：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体4六面体86八面体812十二面体2030通过填表发现：顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的数量关系是，这就是伟大的数学家欧拉（L．Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；探究应用：（2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是棱柱；（3）已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．23．（12分）（2023秋•五华区校级期中）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如表：一次性购物低于200元低于500元但不低于200元不低于500元优惠办法不予优惠九折优惠其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物400元，他实际付款元；一次性购物600元，他实际付款元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当低于500元但不低于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元；（用含x的式子表示）（3）如果王老师两次购物合计820元，第一次购物为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际共付款多少元？

山东省济南市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若实数a满足|a|＝a，则a是（）A．正数 B．正数和零 C．负数 D．负数和零【考点】正数和负数；绝对值．【专题】实数；数感．【答案】B【分析】根据绝对值的意义进行解答即可．【解答】解：∵|a|＝a，∴a≥0，即a是正数或零，故B正确．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义．2．（3分）（2025•祁阳市校级模拟）2024年初，马鞍山市常住人口为219.1万人，其中数据“219.1万”用科学记数法表示为（）A．21.91×105 B．2.191×105 C．2.191×106 D．0.2191×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；符号意识．【答案】C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：219.1万＝2191000＝2.191×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2024秋•浙江期中）若a，b是实数，且|a|＝a，|b|＝﹣b，a＞|b|，则用数轴上的点来表示a，b，正确的是（）A． B． C． D．【考点】实数与数轴；绝对值．【专题】实数；运算能力．【答案】C【分析】根据绝对值的定义和数轴的定义解答此题即可．【解答】解：由条件可知：a≥0，b≤0，∵a＞|b|，∴a到原点的距离大于b到原点的距离，故选：C．【点评】此题考查了数轴的知识，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于0，原点右边的数大于0．4．（3分）（2025•汝南县三模）“河海不择细流，故能就其深”强调了包容和积累的重要性．将“河、海、不、择、细、流”六个字按如图所示的顺序书写在某个正方体的表面展开图上，将该正方体复原后，与“河”字所在与面相对的面上的字是（）A．不 B．择 C．细 D．流【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】展开与折叠；空间观念．【答案】A【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，即可解答．【解答】解：将该正方体复原后，与“河”字所在与面相对的面上的字是不，故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．5．（3分）图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（）A． B． C． D．【考点】点、线、面、体．【专题】几何图形；空间观念．【答案】D【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、转动后是圆柱，故本选项不符合题意；B、转动后是橄榄球形状，故本选项不符合题意；C、转动后的几何体不符合题意；D、转动后的几何体符合题意．故选：D．【点评】本题考查了点、线、面、体，准确识图观察出得到的几何体的曲面的形状是解题的关键．6．（3分）（2025•夏县一模）山西汾酒是中国清香型白酒的典型代表，工艺精湛，源远流长，素以入口绵、落口甜、饮后余香、回味悠长等特色而著称．如图，这是常用装汾酒的酒坛，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【答案】A【分析】根据三视图的定义求解即可．【解答】解：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同，故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键．7．（3分）（2023秋•万秀区期中）下列说法正确的是（）A．单项式−ab3B．单项式﹣3πabc2的次数是5 C．4a2b2﹣3a2b+1项是4a2b2、﹣3a2b、1 D．ab−3【考点】多项式；单项式．【专题】整式；数感；符号意识．【答案】C【分析】根据单项式系数、次数的定义以及多项式的项和次数的定义解答即可．【解答】解：A、单项式−ab3的系数是B、单项式﹣3πabc2的次数是4，原说法错误，故选项不符合题意；C、4a2b2﹣3a2b+1项是4a2b2、﹣3a2b、1，原说法正确，故选项符合题意；D、ab−3故选：C．【点评】本题考查了多项式和单项式，熟记相关的概念是解题的关键．8．（3分）（2020秋•新洲区期中）下列合并同类项正确的是（）A．3a2﹣2a2＝1 B．4x2y﹣5yx2＝﹣x2y C．3mn+2mn＝5m2n2 D．﹣mn+2mn＝﹣3mn【考点】合并同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此逐一判断即可．【解答】解：A．3a2﹣2a2＝a2，故本选项不合题意；B．4x2y﹣5yx2＝﹣x2y，故本选项符合题意；C．3mn+2mn＝5mn，故本选项不合题意；D．﹣mn+2mn＝mn，故本选项不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．9．（3分）（2024春•青岛期末）用火柴棒在平面上按规律摆出如图形，第1个图形需要9根火柴棒，第2个图形需要30根火柴棒，第3个图形需要63根火柴棒…，依此规律，第n个图形需要的火柴棒的根数是（）A．6n2 B．6n2+3n C．2n2+n D．6n+3【考点】规律型：图形的变化类．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】B【分析】根据所给图形，依次求出所需火柴棒的根数，发现规律即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，第1个图形需要的火柴棒的根数是：9＝3×3＝3×1×（2×1+1），第2图形需要的火柴棒的根数是：30＝3×10＝3×2×5＝3×2×（2×2+1），第3图形需要的火柴棒的根数是：63＝3×21＝3×3×7＝3×3×（2×3+1），…，所以第n个图形需要的火柴棒的根数是：3n（2n+1）＝6n2+3n．故选：B．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据题意发现所需火柴棒根数的变化规律是解题的关键．10．（3分）（2024秋•北碚区校级期中）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为2024，我们发现第1次输出的结果为1012，第2次输出的结果为506，…，则第2017次输出的结果为（）A．﹣1 B．﹣4 C．4 D．1【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算；代数式求值．【专题】规律型；运算能力．【答案】B【分析】分别计算出前四次的输出结果，发现第二次后，奇数次输出的数是﹣3，偶次输出的是﹣6，可得答案．【解答】解：第1次输出的结果为1012，第2次输出的结果为506，第3次输出的结果为253，第4次输出的结果为250，第5次输出的结果为125，第6次输出的结果为122，第7次输出的结果为61，第8次输出的结果为58，第9次输出的结果为29，第10次输出的结果为26，第11次输出的结果为13，第12次输出的结果为10，第13次输出的结果为5，第14次输出的结果为2，第15次输出的结果为1，第16次输出的结果为﹣2，第17次输出的结果为﹣1，第18次输出的结果为﹣4，第19次输出的结果为﹣2，第20次输出的结果为﹣1，第21次输出的结果为﹣4，第22次输出的结果为﹣2，第23次输出的结果为﹣1，第24次输出的结果为﹣4，……，从第17次输出开始﹣2，﹣1，﹣4三个一循环，（2017﹣16）÷3＝667，故2017输出的结果为﹣4．故选：B．【点评】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023秋•太和区期中）实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）；A﹣CC﹣DE﹣DF﹣EG﹣FB﹣G100米80米﹣60米50米﹣70米30米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是230米．【考点】正数和负数；有理数的减法．【专题】实数；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【解答】解：100+80﹣（﹣60）﹣50﹣（﹣70）﹣30＝180+60﹣50+70﹣30＝230（米），即观测点A相对观测点B的高度是230米，故答案为：230．【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．12．（3分）（2023秋•丹阳市校级期中）若|a﹣99|+（b+1）2＝0，则ba＝﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|a﹣99|+（b+1）2＝0，∴a﹣99＝0，b+1＝0，∴a＝99，b＝﹣1，∴ba＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．13．（3分）（2022秋•沈河区校级月考）夜晚时，我们看到的流星划过，用数学知识解释，这属于点动成线．【考点】点、线、面、体．【专题】展开与折叠；几何直观．【答案】点动成线．【分析】彗星可以看作一个点，流星划过可以理解为“点动成线”得出答案．【解答】解：彗星可以看作一个点，流星划过可以理解为“点动成线”，故答案为：点动成线．【点评】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线”“线动成面”“面动成体”以及图形之间的变化关系是正确判断的前提．14．（3分）（2022秋•玄武区校级期末）用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是①②③④．【考点】截一个几何体．【专题】线段、角、相交线与平行线；空间观念．【答案】①②③④．【分析】根据三棱柱，三棱锥，长方体，圆柱的特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状是四边形．【解答】解：①用一个平面去截一个三棱柱，得到的图形可能是四边形；②用一个平面去截一个三棱锥，得到的图形可能是四边形；③用一个平面去截一个长方体，得到的图形可能是四边形；④用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形．故答案为：①②③④．【点评】本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．15．（3分）（2024秋•弋阳县期末）若关于a、b的单项式13amb5与﹣3a6bn的和仍为单项式，则2m【考点】合并同类项；单项式．【专题】整式；运算能力．【答案】﹣3．【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入计算即可．【解答】解：∵关于a、b的单项式13amb5与﹣3∴单项式13amb5与﹣3∴m＝6，n＝5，∴2m﹣3n＝12﹣15＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查同类项，掌握“所含的字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项”是正确解答的关键．16．（3分）（2021秋•润州区校级期中）在数轴上把表示﹣6的点沿数轴向右移动2个单位后，所得的对应点表示的数是﹣4．【考点】数轴．【专题】实数；运算能力．【答案】﹣4．【分析】根据题意可得﹣6+2＝﹣4，即可求移动后的点表示的数．【解答】解：∵表示﹣6的点沿数轴向右移动2个单位，∴﹣6+2＝﹣4，∴平移后对应的数是﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分72分）17．（9分）（2024秋•惠州校级月考）计算（1）12+6÷(−3)×(−1（2）−2（3）(−2)【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）13；（2）﹣15；（3）6．【分析】（1）先算乘除，再算加法即可；（2）先算乘方，再算乘除，有括号的先算括号，注意﹣24＝﹣16，[2﹣（﹣3）2]＝（2﹣9）的符号变化；（3）先算乘方，再将除法变乘法，运用乘法分配律去括号，最后根据有理数的加减运算法则计算即可．【解答】解：（1）12+6÷(−3)×(−=12+(−2)×(−1＝12+1＝13；（2）−=−16−1=−16−1＝﹣16+1＝﹣15；（3）(−2=−8+(−2＝﹣8−23×（﹣24）−＝﹣8+16+20﹣22＝（﹣8﹣22）+（16+20）＝﹣30+36＝6．【点评】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键．18．（12分）（2022秋•文登区期末）计算：（1）34（2）（﹣x2+2x﹣1）﹣（2x2+x﹣3）；（3）先化简，再求值：﹣3a2b﹣（5ab2+a2b）+2（2ab2﹣a2b），其中|a+2|+（b﹣1）2＝0．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）−53（2）﹣3x2+x+2．（3）﹣6a2b﹣ab2，﹣22．【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求出答案．（2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．（3）先根据整式的加减运算法则进行化简，然后求出a与b的值后代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）原式=34a2b−34a2b−=−53（2）原式＝﹣x2+2x﹣1﹣2x2﹣x+3＝﹣3x2+x+2．（3）原式＝﹣3a2b﹣5ab2﹣a2b+4ab2﹣2a2b＝﹣3a2b﹣a2b﹣2a2b+4ab2﹣5ab2＝﹣6a2b﹣ab2，由题意可知：a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，原式＝﹣6×4×1﹣（﹣2）×1＝﹣24+2＝﹣22．【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．19．（9分）（2023秋•汉中期末）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，请在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【答案】见解答．【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为1，2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；依此画出图形即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了作图﹣三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．20．（9分）（2024秋•中山区期中）中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在第十三届中国航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.6，﹣1.3，+1.1，﹣1.5，﹣0.8．（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始起飞位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？【考点】有理数的混合运算；正数和负数；有理数的加减混合运算．【专题】实数；运算能力；应用意识．【答案】（1）此时飞机比开始起飞点位置高，高了0.1千米；（2）36.6升．【分析】（1）直接把各数相加即可得出答案；（2）根据题意列出算式，根据有理数的四则混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）+2.6﹣1.3+1.1﹣1.5﹣0.8＝0.1（千米），由题意可知，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，所以此时飞机比开始起飞点位置高，高了0.1千米；（2）（2.6+1.1）×6+（1.3+1.5+0.8）×4＝3.7×6+3.6×4＝22.2+14.4＝36.6（升）答：一共消耗36.6升燃油．【点评】本题考查了正数和负数在实际中的应用，有理数的加减运算，有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则，有理数的混合运算法则是解题的关键．21．（9分）（2023秋•义乌市期中）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价300元，茶碗每只定价40元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送2只茶碗，方案二：茶具和茶碗都按定价的八五折付款．现在某客户要到商场购买茶具20套，茶碗x（x＞40）只．（1）分别用含有x的代数式表示用两种方案购买所需的费用；（2）当x＝50时，客户选用哪种方案比较实惠？请说明理由．【考点】代数式求值；列代数式．【专题】数与式；运算能力．【答案】（1）方案一：（40x+4400）元；方案二：（34x+5100）元；（2）方案一，理由见解析．【分析】（1）根据所给优惠规则列代数式即可；（2）将x＝50代入（1）中结论，求出两个代数式的值，比较大小即可．【解答】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款：20×300+40（x﹣40）＝40x+4400（元），若该客户按方案二购买，需付款：（20×300+40x）×0.85＝34x+5100（元）；（2）按方案一购买比较实惠，理由如下：当x＝50时，方案一：40x+4400＝40×50+4400＝6400（元），方案二：34x+5100＝34+50+5100＝6800（元），∵6400＜6800，∴当x＝50时，按方案一购买比较实惠．【点评】本题考查代数式的实际应用，解题的关键是根据题意正确列出代数式．22．（12分）（2022秋•城区校级期末）综合与实践新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：操作探究：（1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数（V）、面数（F）和棱数（E），填写下表中空缺的部分：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体4六面体86八面体812十二面体2030通过填表发现：顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的数量关系是V+F﹣E＝2，这就是伟大的数学家欧拉（L．Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；探究应用：（2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是五棱柱；（3）已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．【考点】欧拉公式；数学常识．【专题】正多边形与圆；运算能力．【答案