2025-2026学年江汉区八年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2025-2026学年江汉区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。1．汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的小篆体字是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm3．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A． B． C． D．4．下列运算中，计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）2＝a2b25．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120° B．105° C．60° D．45°6．如图，点D在AB上．点E在AC上，AB＝AC．增加下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠AEB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AE＝AD D．BE＝CD7．在运动会上，有甲、乙、丙三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢篮球游戏，要求在他们中间放一个篮球，谁先抢到篮球谁获胜，为使游戏公平，则篮球应放的最适当的位置是这个三角形的（）A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边上高的交点8．下列四个条件：①△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3；②在△ABC中，∠A=③在△ABC中，∠A﹣∠B＝∠C；④△ABC的三个外角的度数之比是3：4：5．其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10．∠BAC，∠ABC的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，则DE的长是（）A．1.6 B．2 C．2.4 D．310．如图，已知四边形ABCD中，AB＝15cm，BC＝9cm，CD＝10cm，∠B＝∠C，点E是线段BA的三等分点（靠近B处）．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．若要使得△BPE与△CQP全等，则点Q的运动速度为（）cm/s．A．3 B．3或103 C．203 D．3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置。11．如图，生活中在桥的两边会拉上许多钢索，用来加固桥梁，这是利用了．12．一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判断这个零件是否合格，只要检验∠BCD的度数就可以了．量得∠BCD＝150°，这个零件（填“合格”或“不合格”）．13．某农户租两块土地种植沃柑．第一块是边长为am的正方形，第二块是长为（a+10）m，宽为（a+5）m的长方形，则第二块比第一块的面积多了m2．14．已知am＝80，an＝16，m，n为正整数，则am﹣n＝．15．已知，如图，在△ABC中，∠A＝58°，∠B＝80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝26°，则∠1的度数为度．16．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点，已知OM＝3，ON＝4，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形。17．（10分）计算：（1）x•x5+（x3）2+（﹣2x2）3；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）（x﹣3）．18．（10分）如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且BF＝CE，AE＝DF，求证：AB∥CD．19．（10分）先化简，再求值：（﹣a2b﹣2ab2+b3）÷b﹣（a+b）2，其中a=12，b＝﹣20．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．（1）求证AB＝EC；（2）若△ABC的周长为36cm，AC＝10cm，求DC的长．21．（12分）如图是由12个小正方形组成的组合图形，每个小正方形的顶点叫做格点．图中A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，并回答问题．（1）分别画出△ABC的高BE，中线AF；（2）画出△ABC的重心G；（3）若点A（0，3），C（4，1），直接写出这个由12个小正方形组成的组合图形的重心的坐标．四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置。22．（4分）运用平方差公式计算：21×19＝，20015×1994523．（4分）已知m+n＝﹣5，mn＝﹣2，则（1﹣2m）（1﹣2n）的值为．24．（4分）七年级2班数学学习兴趣小组开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，作图痕迹如图：其中射线OP为∠AOB的平分线的编号为．25．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于点E，连接BE．AB＝5，AC＝12，BC＝13，则△ABC斜边上的高是，△ABE的面积是．五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形。26．（10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．（1）请补全下面展开式的系数：（a+b）6＝a6+a5b+15a4b2+a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（2）根据上面的规律，（a+b）n展开式共有项，各项系数之和为；（3）直接写出﹣25+5×24×3﹣10×23×32+10×22×33﹣5×2×34+35的值；（4）若（2x﹣1）2025＝a1x2025+a2x2024+a3x2023+⋯+a2023x3+a2024x2+a2025x+a2026，求a1+a2+a3+⋯+a2023+a2024+a2025的值．27．（12分）如图，已知在△ABC中，AB＞AC，BD，CE是△ABC的高，点M在高BD上，BM＝AC．（1）如图（1），求证：∠ABD＝∠ACE；（2）如图（2），点N在CE的延长线上，CN＝AB，求证：AN⊥AM；（3）如图（3），P是△ABC外一点，∠P＝∠B，∠BAC+∠PAC＝180°，求证：PC＝BC．28．（12分）在平面直角坐标系中，A（2，0），C（0，﹣4）．（1）如图（1），若点B在第四象限，∠BAC＝90°，AB＝AC，直接写出点B的坐标；（2）y轴正半轴上有一点D，△DAC沿AC翻折得到△EAC，△DAC沿DA翻折得△DAF，DF，CE交点为Q．①如图（2），若∠DAC＝140°，直接写出∠DQC的度数；②如图（3），若D（0，m），EC⊥DF，EF与x轴相交于点H，求点H的坐标（用含m的式子表示）．

2025-2026学年江汉区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案BDBDBDCDBB一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。1．汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的小篆体字是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：B．2．老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm【解答】解：设第三根木棍长是xcm，由三角形三边关系定理得到：15﹣10＜x＜15+10，∴5＜x＜25，∴第三根木棍不可能取25cm．故选：D．3．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：A，C，D都不是△ABC的边AB上的高，故选：B．4．下列运算中，计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）2＝a2b2【解答】解：a2与a3不是同类项，无法合并，则A不符合题意，a2•a3＝a5，则B不符合题意，（a2）3＝a6，则C不符合题意，（ab）2＝a2b2，则D符合题意，故选：D．5．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120° B．105° C．60° D．45°【解答】解：∵一副三角板按如图方式叠放，∴∠2＝90°﹣∠1＝45°，∴∠1＝∠2+60°＝45°+60°＝105°．故选：B．6．如图，点D在AB上．点E在AC上，AB＝AC．增加下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠AEB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AE＝AD D．BE＝CD【解答】解：A．∠A＝∠A，∠AEB＝∠ADC，AB＝AC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABE≌△ACD，故本选项不符合题意；B．∠A＝∠A，AB＝AC，∠B＝∠C，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABE≌△ACD，故本选项不符合题意；C．AE＝AD，∠A＝∠A，AB＝AC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABE≌△ACD，故本选项不符合题意；D．BE＝CD，AB＝AC，∠A＝∠A，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABE≌△ACD，故本选项符合题意；故选：D．7．在运动会上，有甲、乙、丙三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢篮球游戏，要求在他们中间放一个篮球，谁先抢到篮球谁获胜，为使游戏公平，则篮球应放的最适当的位置是这个三角形的（）A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边上高的交点【解答】解：依题意得：当木凳所在位置到三个顶点的距离相等时，游戏公平，把三个选手所在的位置看作是三角形的三个顶点，∵线三角形三边的垂直平分线交于一点，段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，∴凳子应放的最适当的位置是在三角形的三边垂直平分线的交点处，故选：C．8．下列四个条件：①△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3；②在△ABC中，∠A=③在△ABC中，∠A﹣∠B＝∠C；④△ABC的三个外角的度数之比是3：4：5．其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由题知，当△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3时，△ABC的最大内角度数为180°×所以△ABC是直角三角形．故①符合题意；因为∠A+∠B+∠C＝180°，且∠A=所以12∠C+12∠C+∠C解得∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形．故②符合题意；因为∠A+∠B+∠C＝180°，且∠A﹣∠B＝∠C，所以∠A+∠A＝180°，解得∠A＝90°，所以△ABC是直角三角形．故③符合题意；因为△ABC的三个外角的度数之比是3：4：5，所以最小的外角度数为360°×所以△ABC的最大内角度数为90°，所以△ABC是直角三角形．故④符合题意；故选：D．9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10．∠BAC，∠ABC的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，则DE的长是（）A．1.6 B．2 C．2.4 D．3【解答】解：作DH⊥AB于点H，连接CD，∵∠BAC，∠ABC的平分线交于点D，DF⊥AC于点F，DE⊥BC于点E，∴DF＝DH＝DE，∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，且S△ADC+S△ADB+S△BDC＝S△ABC，∴12×6DF+12×10DH+12∴12×6DE+12×10DE+12解得DE＝2，故选：B．10．如图，已知四边形ABCD中，AB＝15cm，BC＝9cm，CD＝10cm，∠B＝∠C，点E是线段BA的三等分点（靠近B处）．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．若要使得△BPE与△CQP全等，则点Q的运动速度为（）cm/s．A．3 B．3或103 C．203 D．3【解答】解：设点Q的运动速度为xcm/s，运动时间为ts，∵点E是线段BA的三等分点（靠近B处），AB＝15cm，∴BE=13BA＝5（由题意得：BP＝3tcm，CQ＝xtcm，∵BC＝9cm，∴CP＝BC﹣BP＝（9﹣3t）cm，分两种情况：当△BPE≌△CQP时，∴BE＝CP，BP＝CQ，∴5＝9﹣3t，3t＝xt，解得：x＝3；当△BPE≌△CPQ时，∴BE＝CQ，BP＝CP，∴5＝xt，3t＝9﹣3t，解得：t=32，x综上所述：点Q的运动速度为3cm/s或103cm/s故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置。11．如图，生活中在桥的两边会拉上许多钢索，用来加固桥梁，这是利用了三角形的稳定性．【解答】解：生活中在桥的两边会拉上许多钢索，用来加固桥梁，这是利用的是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．12．一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判断这个零件是否合格，只要检验∠BCD的度数就可以了．量得∠BCD＝150°，这个零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【解答】解：如图，连接AC并延长，由三角形的外角性质，∠3＝∠1+∠B，∠4＝∠2+∠D，∴∠BCD＝∠3+∠4＝∠1+∠B+∠2+∠D＝∠A+∠B+∠D＝90°+25°+25°＝140°，∵140°≠150°，∴这个零件不合格．故答案为：不合格．13．某农户租两块土地种植沃柑．第一块是边长为am的正方形，第二块是长为（a+10）m，宽为（a+5）m的长方形，则第二块比第一块的面积多了（15a+50）m2．【解答】解：由题意得：（a+10）（a+5）﹣a2＝a2+5a+10a+50﹣a2＝a2﹣a2+5a+10a+50＝（15a+50）m2，∴第二块比第一块的面积多了（15a+50）m2，故答案为：（15a+50）．14．已知am＝80，an＝16，m，n为正整数，则am﹣n＝5．【解答】解：∵am＝80，an＝16，m，n为正整数，∴am﹣n＝am÷an＝80÷16＝5．故答案为：5．15．已知，如图，在△ABC中，∠A＝58°，∠B＝80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝26°，则∠1的度数为110度．【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝58°，∠B＝80°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝42°．由折叠，可知：∠CDE＝∠C′DE，∠CED＝∠C′ED，∴∠CED=180°+∠22∴∠CDE＝180°﹣∠CED﹣∠C＝35°，∴∠1＝180°﹣∠CDE﹣∠C′DE＝180°﹣2∠CDE＝110°．故答案为：110．16．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点，已知OM＝3，ON＝4，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为3或5．【解答】解：如图：过点P作PE⊥OA于点E，∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，PN⊥OB，∴PE＝PN，在Rt△OPE和Rt△OPN中，OP=OPPE=PN∴Rt△OPE≌Rt△OPN（HL），∴OE＝ON＝4，∵OM＝3，ON＝4，∴MN＝ON﹣OM＝1；若点D在线段OE上，在Rt△PMN和Rt△PDE中，PM=PDPE=PN∴Rt△PMN≌Rt△PDE（HL）∴DE＝MN＝1∴OD＝OE﹣DE＝3若点D在射线EA上，在Rt△PMN和Rt△PDE中，PM=PDPE=PN∴Rt△PMN≌Rt△PDE（HL），∴DE＝MN＝1，∴OD＝OE+DE＝5；故答案为：3或5．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形。17．（10分）计算：（1）x•x5+（x3）2+（﹣2x2）3；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）（x﹣3）．【解答】解：（1）x•x5+（x3）2+（﹣2x2）3＝x6+x6+（﹣8x6）＝﹣6x6；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣1﹣（x2﹣5x+6）＝x2﹣1﹣x2+5x﹣6＝5x﹣7．18．（10分）如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且BF＝CE，AE＝DF，求证：AB∥CD．【解答】证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB＝∠DFC＝90°，∵BF＝CE，∴BF﹣EF＝CE﹣EF，∴BE＝CF，在△ABE和△DCF中，BE=CF∠AEB=∠DFC∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠B＝∠C，∴AB∥CD．19．（10分）先化简，再求值：（﹣a2b﹣2ab2+b3）÷b﹣（a+b）2，其中a=12，b＝﹣【解答】解：（﹣a2b﹣2ab2+b3）÷b﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝﹣2a2﹣4ab，当a=12，b＝﹣1时，原式＝﹣2×（12）2﹣4×=-=320．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．（1）求证AB＝EC；（2）若△ABC的周长为36cm，AC＝10cm，求DC的长．【解答】（1）证明：∵EF垂直平分AC，∴AE＝EC，∵AD⊥BC，BD＝DE，∴AD垂直平分BE，∴AB＝AE，∴AB＝EC；（2）解：∵△ABC的周长为36cm，∴AB+BC+AC＝36cm，∵AC＝10cm，∴AB+BC＝26cm，∵AB＝EC，BD＝DE，∴DC＝DE+EC＝13cm．21．（12分）如图是由12个小正方形组成的组合图形，每个小正方形的顶点叫做格点．图中A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，并回答问题．（1）分别画出△ABC的高BE，中线AF；（2）画出△ABC的重心G；（3）若点A（0，3），C（4，1），直接写出这个由12个小正方形组成的组合图形的重心的坐标．【解答】解：（1）由题可得：如图所示，；（2）如图所示，；（3）如图所示，四边形MBNQ的重心坐标为（1，2），四边形PNEF的重心坐标为（3，1），又因为四边形MBNQ的面积为8，四边形PNEF的面积为4，则8×1+4×38+4所以组合图形的重心坐标为（53四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置。22．（4分）运用平方差公式计算：21×19＝399，20015×19945=【解答】解：21×19＝（20+1）×（20﹣1）＝400﹣1＝399，2001＝（200+15）×（200＝40000-＝399992425故答案为：399；39999242523．（4分）已知m+n＝﹣5，mn＝﹣2，则（1﹣2m）（1﹣2n）的值为3．【解答】解：原式＝1﹣2（m+n）+4mn＝1﹣2×（﹣5）+4×（﹣2）＝1+10﹣8＝3，故答案为：3．24．（4分）七年级2班数学学习兴趣小组开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，作图痕迹如图：其中射线OP为∠AOB的平分线的编号为①②③④．【解答】解：①：由作图痕迹可知，射线OP为∠AOB的平分线；②：由作图痕迹可知，OC＝OD，OA＝OB，又∵∠AOD＝∠BOC，∴△ADO≌△BCO（SAS），同理可得△ACP≌△BDP（AAS），△APO≌△BPO（SSS），∴∠AOP＝∠BOP，射线OP为∠AOB的平分线；③：由作图痕迹可知，∠ACP＝∠AOB，CP∥OB，可得∠CPO＝∠POB，又由图可知CO＝CP，∴∠COP＝∠CPO，∴∠POB＝∠COP，射线OP为∠AOB的平分线；④：由作图痕迹可知，CO＝OD，△OCD是等腰三角形，∴射线OP是CD的垂直平分线，也是∠AOB的平分线．故答案为：①②③④．25．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于点E，连接BE．AB＝5，AC＝12，BC＝13，则△ABC斜边上的高是6013，△ABE的面积是1513【解答】解：延长AE交BC于点F，过点A作AH⊥BC，垂足为H，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，BC＝13，∴△ABC的面积=12BC•AH=12∴BC•AH＝AB•AC，∴13AH＝5×12，∴AH=60∴则△ABC斜边上的高是6013∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠DCB，∵CD⊥AF，∴∠AEC＝∠FEC＝90°，∵CE＝CE，∴△AEC≌△FEC（ASA），∴AE＝EF，AC＝CF＝12，∴BF＝BC﹣CF＝13﹣12＝1，∴△ABE的面积=12△=12×=15故答案为：6013；15五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形。26．（10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．（1）请补全下面展开式的系数：（a+b）6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（2）根据上面的规律，（a+b）n展开式共有（n+1）项，各项系数之和为2n；（3）直接写出﹣25+5×24×3﹣10×23×32+10×22×33﹣5×2×34+35的值；（4）若（2x﹣1）2025＝a1x2025+a2x2024+a3x2023+⋯+a2023x3+a2024x2+a2025x+a2026，求a1+a2+a3+⋯+a2023+a2024+a2025的值．【解答】解：（1）由“杨辉三角”可知，（a+b）6展开式的各项系数依次为1，6，15，20，15，6，1，所以（a+b）6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．故答案为：6，20；（2）因为（a+b）2展开式有3项，各项系数的和为22，（a+b）3展开式有4项，各项系数的和为23，（a+b）4展开式有5项，各项系数的和为24，…，所以（a+b）n展开式有（n+1）项，各项系数的和为2n．故答案为：（n+1），2n；（3）因为（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，则令a＝﹣2，b＝3得，（﹣2+3）5＝﹣25+5×24×3﹣10×23×32+10×22×33﹣5×2×34+35，所以﹣25+5×24×3﹣10×23×32+10×22×33﹣5×2×34+35＝1；（4）当x＝0时，a2026＝﹣1；当x＝1时，a1+a2+a3+…+a2026＝1，所以a1+a2+a3+⋯+a2023+a