质量控制的技术与抽样检验

质量控制技术解析

第一节质量控制概述

一质量控制的基本原理

（1）质量管理的一项重要工作是通过搜集数据、整顿数据，找出波

动日勺规律，把正常波动控制在最低程度，消除系统性原因导致

的异常波动。把实际测得日勺质量特性与有关原则进行比较，并

对出现的差异或异常现象采用对应措施进行纠正，从而使工序

处在控制状态，这一过程就叫做质量控制。质量控制大体可以

分为7个环节：

（2）选择控制对象；

（3）选择需要监测日勺质量特性值；

（4）确定规格原则，详细阐明质量特性；

（5）选定能精确测量该特性值得监测仪表，或自制测试手段；

（6）进行实际测试并做好数据记录；

（7）分析实际与规格之间存在差异的原因；

（8）采用对应的纠正措施。

当采用对应的纠正措施后，仍然要对过程进行监测，将过程保持在

新的控制水准上。一旦出现新日勺影响因子，还需要测量数据分析原

因进行纠正，因此这7个环节形成了一种封闭式流程，称为“反馈

环”。这点和6Sigma质量突破模式日勺MAIC有共通之处。

（1）在上述7个环节中，最关键有两点：

（2）质量控制系统H勺设计；

（3）质量控制技术日勺选用。

二质量控制系统设计

1.在进行质量控制时，需要对需要控制出J过程、质量检测

点、检测人员、测量类型和数量等儿种方面进行决策，这些

决策完毕后就构成了一种完整的质量控制系统。

2.过程分析

3.一切质量管理工作都必须从过程自身开始。在进行质量

控制前，必须分析生产某种产品或服务日勺有关过程。一种大

的过程也许包括许多小时过程，通过采用流程图分析措施对

这些过程进行描述和分解，以确定影响产品或服务质量H勺关

键环节。

4.质量检测点确定

在确定需要控制的每--种过程后，就要找到每一种过程中需要测

量或测试的要点。一种过程的检测点也许诸多，但每一项检测都会

增长产品或服务的I成本，因此要在最轻易出现质量问题日勺地方进行

检查。经典的检测点包括：

（1）生产前的外购原材料或服务检查。为了保证生产过程的顺

利进行，首先要通过检查保证原材料或服务的质量。当然，假如供

应商具有质量认证证书，此检查可以免除。此外，在JIT（准时化

生产）中，不倡导对外购件进行检查，认为这个过程不增长价值，

是“挥霍”。

5.(2)生产过程中产品检查：经典的生产中检查是在不可

逆於J操作过程之前或高附加值操作之前。由于这些操作一旦

进行，将严重影响质量并导致较大的损失。例如在陶瓷烧结

前，需要检查。由于一旦被烧结，不合格品只能废弃或作为

残次品处理。再如产品在电镀或油漆前也需要检查，以防止

缺陷被掩盖。这些操作的检查可由操作者本人对产品进行检

查。生产中的检查还能判断过程与否处在受控状态，若检查

成果表明质量波动较大，就需要及时采用措施纠正。

6.(3)生产后的产成品检查。为了在交付顾客前修正产品

的缺陷，需要在产品入库或发送前进行检查。

7.检查措施

8.接下来，要确定在每一种质量控制点应采用什么类型日勺

检查措施。检查措施分为：计数检查和计量检查。计数检查

是对缺陷数、不合格率等离散变量进行检查；计量检查是对

长度、高度、重量、强度等持续变量的计量。在生产过程中

的质量控制还要考虑使用何种类型控制图问题：离散变量用

计数控制图，持续变量采用计量控制图。

9.检查样木大小

10.确定检查数量有两种方式：全检和抽样检查。确定检查

数量日勺指导原则是比较不合格频导致日勺损失和检查成本相比

较。假设有一批500个单位产品，产品不合格率为2%,每个

不合格品导致的维修费、赔偿费等成本为100元，则假如不

对这批产品进行检查的话，总损失为100*10=1000元。若这

批产品日勺检查费低于1000元，可应当对其进行全检。当然，

除了成本原因，还要考虑其他原因。如波及人身安全出J产品，

就需要进行100%检查。而对破坏性检查则采用抽样检查。

11.检查人员

检查人员确实定可采用操作工人和专职检查人员相结合日勺原则。

在6Sigma管理中，一般由操作工人完毕大部分检查任务。

三质量控制技术

质量控制技术包括两大类：抽样检查和过程质量控制。

抽样检查一般发生在生产前对原材料的检查或生产后对成品的检查,

根据随机样本的质量检查成果决定与否接受该批原材料或产品。过

程质量控制是指对生产过程中的产品随机样本进行检查，以判断该

过程与否在预定原则内生产。抽样检查用于采购或验收，而过程质

量控制应用于多种形式的生产过程。

第二节过程质量控制技术

自1924年，休哈特提出控制图以来，通过近80世纪日勺发展，过

程质量控制技术已经广泛地应用到质量管理中，在实践中也不停地

产生了许多种新日勺措施。如直方图、有关图、排列图、控制图和因

果图等“QC七种工具”以及关联图、系统图等“新QC七种工

具”。应用这些措施可以从常常变化日勺生产过程中，系统地搜集与

产品有关的多种数据，并用记录措施对数据进行整顿、加工和分析,

进而画出多种图表，找出质量变化的规律，实现对质量H勺控制。石

川瞥曾经说过，企业内95%的质量问题可通过企业全体人员应用这

些工具得到处理。无论是TS09000还是近年来非常风行日勺6Sigma质

量管理理论都非常强调这些基于记录学H勺质量控制技术日勺应用。因

此，要真正提高产品质量，企业上至领导下至员工都必须掌握质量

控制技术并在实践中加以应用。

一直方图

（一）直方图用途

直方图法是把数据的离散状态分布用竖条在图表上标出，以协助

人们根据显示出的图样变化，在缩小的范围内寻找出现问题的区域,

从中得知数据平均水平偏差并判断总体质量分布状况。

（二）直方图画法

下面通过例子简介直方图怎样绘制。

［例5T］生产某种滚珠，规定直径x为15.0±1.Onmi,试用直方

图对生产过程进行记录分析。

1.搜集数据

在5M1E（人、机、法、测量和生产环境）充足固定并加以原则化口勺

状况下，从该生产过程搜集n个数据。N应不不不小于50,最佳在

100以上。木例测得50个滚珠日勺直径如下表。其中Li为第i行数

据最大值，Si为第i行数据最小值。

表5-150个滚珠样本直径

7

11234568910LiSi

115.015.815.215.115.914.714.815.515.615.315.914.7

215.115.315.015.615.714.814.514.214.914.915.714.2

315.215.015.315.615.114.914.214.615.815.215.814.2

415.915.215.014.914.814.515.115.515.515.515.914.5

515.115.015.314.714.515.515.014.714.614.215.514.2

2.找出数据中最大值L、最小值S和极差R

L=MaxLi=15.9,S=MinSi=14.2,R=S-L=1.7

(5.1)

区间［S,口称为数据的散布范围。

3.确定数据的大体分组数k

分组数可以按照经验公式k=l+3.3227g〃确定。本例取k=6o

4.确定分组组距h

/?=-=—=().3(5.2)

k6

5,计算各组上下限

首先确定第一组下限值，应注意使最小值S包括在第一组中，且使

数据观测值不落在上、下限上。故第一组下限值取为：

然后依次加入组距便可得各组上下限值。第一组的上限值为第

二组时下限值，第二组Ef、J下限值加上h为第二组的上限值，其他类

推。各组上下限值见表5-2。

表5-2频数分布表

组序组界值组中值频数频率

bifipi

114.05~14.3514.230.06

214.35~14.6514.550.10

314.65~14.9514.8100.20

414.95~15.2515.1150.32

515.25~14.5515.490.16

615.55^15.8515.760.12

715.85~16.1516.020.04

合计50100%

6.计算各组中心值bi、频数fi和频率pi

bi二（第i组下限值+第i组上限值）/2,频数fi就是n个数

据落入第i组的数据个数，而频数pi=fi/n（见表14-3）。

7.绘制直方图

以频数（或频率）为纵坐标，数据观测值为横坐标，以组距为

底边，数据观测值落入各组的频数fi（或频率pi）为高，画出一系

列矩形，这样就得到图形为频数（或频率）直方图，简称为直方图，

见图5-1o

（三）直方图的观测与分析

从直方图可以直观地看出产品质量特性的分布形态，便于判断

过程与否出于控制状态，以决定与否采用时应对策措施。直方图从

分布类型上来说，可以分为正常型和异常型。正常型是指整体形状

左右对称口勺图形，比时过程处在稳定（记录控制状态）。如图5-

2ao假如是异常型，就要分析原因，加以处理。常见日勺异常型重要

有六种：

1.双峰型（图5-2b）:直方图出现两个峰。重要原因是观测值

来自两个总体，两个分布日勺数据混合在一起导致日勺，此时数据应加

以分层。

2.锯齿型（图5-2c）:直方图展现凹凸不平现象。这是由于作

直方图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不精确等导

致的I。此时应重新搜集和整顿数据。

3.陡壁型（图5-2d）:直方图像峭壁同样向一边倾斜。重要原因

是进行全数检查，使用了剔除了不合格品II勺产品数据作直方图。

4.偏态型：（图5-2e）：直方图日勺顶峰偏向左侧或右侧。当公差

下限受到限制（如单侧形位公差）或某种加工习惯（如孔加工往往

偏小）轻易导致偏左；当公差上限受到限制或轴外圆加工时，直方

图展现偏右形态。

5.平台型（图5-2F）：直方图顶峰不明显，呈平顶型。重要原因

是多种总体和分布混合在一起，或者生产过程中某种缓慢的倾向在

起作用（如工具磨损、操作者疲劳等）。

6.孤岛型（图5-2g）：在直方图旁边有一种独立的“小岛”出

现。重要原因是生产过程中出现异常状况，如原材料发生变化或忽

然变换不纯熟日勺工人。

馆UC古七段13口

二过程能力指数

过程能力指数（ProcessCapabilityIndex）用于反应过程处在正

常状态忖，即人员、机器、原材料、工艺措施、测量和环境

（5M1E）充足原则化并处在稳定状态时，所体现出的保证产品质量

的能力。过程能力指数也称为工序能力指数或工艺能力指数。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若过程能力越高，

则产品质量特性值的分散就会越小；若过程能力越低，则产品质量

特性值的分散就会越大。那么，可用6。（即u±3。）来描述生产

过程所导致的总分散。即过程能力=6。。

过程能力是表达生产过程客观存在着分散的一种参数。不过这

个参数能否满足产品的技术规格规定，仅从它自身还难以看出。因

此，还需要另一种参数来反应工序能力满足产品技术规定（公差、规

格等质量原则）的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术规

格规定和工序能力的比值，即

过程能力指数二技术规格规定/过程能力（5.3）

（一）当分布中心与公差中心重叠时，过程能力指数记为Cpo

当分布中心与公差中心有偏离时，过程能力指数记为

Cpko过程的质量水平按Cp值可划分为五个等级：Cp>1.67,

特级，能力过高；L672cp>1.33,一级，能力充足；L33

2cp>1.0,二级，能力尚可；L02Cp>0.67,三级，能力

局限性；0.67>Cp,四级，能力严重局限性。

（二）过程能力计算措施

过程能力指数的计算可分为四种情形：

（1）过程无偏情形

设样本的质量特性值X~N（u,。2）。又设X的规格规定为

(Tl,Tu),则规格中心值Tm=(Tu+Tl)/2,T=TuTl为公差。当

u=Tm时，过程无偏，此时过程能力指数按下式计算:

(5.4)

(2)过程有偏情形

当uWTm时，则称此过程有偏。此时，计算修正后的过程能力

指数:

Cpk=(\-k)Cp(5.5)

…口(5.6)

■%

4称为偏移系数。

(3)只有单侧上规则限Tu时，X<Tu产品合格情形

(5.7)

(4)只有单侧上规则限T1时，X>T1产品合格情形

CaW(5.8)

(三)过程能力指数与过程不合格品率夕之间的关系

1.如与夕日勺关系

p=21\-^3Cp)](5.9)

2.与7的关系

〃=2—[1一中(3。0)]—6[3。£1+幻](5.10)

3.@3与P『口关系

p=2[l-O(3C/«))](5.11)

4.与"的关系

p=2[l-a)(3Cp(/))l(5.12)

以上四式中，中值可根据正态分布函数表查出。例如，①

(4.17)=0.999985o

[例5-2]已知某零件加工原则为148±2(mm),对100个样本

计算出均值为148nlin,原则差为0.48(mm),求过程能力指数和过

程不合格品率。

由于样本均值=148(mm),过程无偏。根据式5.4,过程能力

指数为：

过程不合格品率为：

p=2[1-①(3。〃)]=2[1-0(3x1.39)]=2[1-0.999985]=3X101

三控制图

控制图是对生产过程中产品质量状况进行实时控制的记录工具，

是质量控制中最重要的措施。人们对控制图的评价是：“质量管理

始于控制图，亦终于控制图”。控制图重要用于分析判断生产过程

的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象，查明生产设备和工艺

装备的实际精度，为评估产品质量提供根据。我国也制定了有关控

制图的国标—GB4091.K

控制图的基本样式如图5-3所示。横坐标为样本序号，纵坐标为

产品质量特性，图上三条平行线分别为：实线CL——中心线，虚线

UCL——上控制界线线，虚线LCL——下控制界线线。在生产过程中,

定期抽取样本，把测得的数据点一一描在控制图中。假如数据点落

在两条控制界线之间，且排列无缺陷，则表明生产过程正常，过程

出于控制状态，否则表明生产条件发生异常，需要对过程采用措施，

加强管理，使生产过程恢复正常。

（一）控制图日勺设计原理

1.正态性假设：控制图假定质量特性宜在生产过程中日勺波动服

从正态分布。

2.3。准则：若质量特性值X服从正态分布N（口，。2）,根

据正态分布概率性质，有

3crvX<〃+3cr}=99.73%

（5.13）

也即（u-3。，u+3。）是XW、J实际取值范围。据此原理，若对

X设计控制图，则中心线CL二u,上下控制界线分别为UCL二u-3。，

LCL=u+3oo

3.小概率原理：小概率原理是指小概率日勺事件一般不会发生。

由3。准则可知，数据点落在控制界线以外H勺概率只有0.27%。因此,

生产过程正常状况下，质量特性值是不会超过控制界线口勺，假如超

过，则认为生产过程发生异常变化。

（二）控制图的基木种类

按产品质量日勺特性分类，控制图可分为计量值控制图和计数值控

制图

1.1.计量值控制图：用于产品质量特性为计量值情形，如

长度、重量、时间、强度等持续变量。常用的计量值控制图

有：均值一一极差控制图（图），中位数一一极差控制图

（图），单值一一移动极差控制图（图），均值一一原

则差控制图（图）。

2.2.计数值控制图：用于产品质量特性为不合格品数、不

合格品率、缺陷数等离散变量。常用日勺计数值控制图有：不

合格品率控制图（P图），不合格品数控制图（Pn图），单

位缺陷数控制图（u图），缺陷数控制图（c图）。

3.按控制图H勺用途来分，可以分为分析用控制图和控制用

控制图。

4.分析用控制图

5.分析用控制图用于分析生产过程与否处在记录控制状

态。若经分析后，生产过程处在控制状态且满足质量规定，

则把分析用控制图装化为控制用控制图；若经分析后，生产

过程处在非记录控制状态，则应查找原因并加以消除。

6.控制用控制图

控制用控制图由分析控制图转化而来，用于对生产过程进行持续

监控。生产过程中，按照确定日勺抽样间隔和样本大小抽取样本，在

控制图上描点，判断与否处在受控状态。

（三）控制图的鉴别规则

1.分析用控制图

若控制图上数据点同步满足下表日勺规则，则认为生产过程处在控

制状态。

表5-3分析用控制图鉴别规则

规则详细描述

1持续25点没有一点在控制界

线外

规则1:绝大多数数据点

2持续35点中最多只有一点在

在控制界线内

控制界线外

3持续100点中最多只有两点在

控制界线外

1持续7点或更多点在中心线同

一侧

2持续7点或更多点单调上升或

下降

3持续11点中至少有10点在中

心线同一侧

4持续14点中至少有12点在中

规则2:数据点排列无右

心线同一侧

边的Jr8种异常现象

5持续17点中至少有14点在中

心线同一侧

6持续20点中至少有16点在中

心线同一侧

7持续3点中至少有2点落在2

。与3。界线之间

8持续7点中至少有3点落在2

。与3。界线之间

2.控制用控制图

控制用控制中的数据点同步满足下面规则，则认为生产过程处在

记录控制状态：

规则1:每一种数据点均落在控制界线内；

规则2:控制界线内数据点排列无异常状况（参见分析用控制图

规则2）°

（四）控制图的制作与鉴别

下面以均值一一极差控制图为例阐明控制图H勺制作与分析措施。

其他种类控制图的做法和应用可参见文献8。均值一一极差控制图

是图(均值控制图)和R图(极差控制图)联合使用的一种控制

图，前者用于判断生产过程与否处在或保持在所规定日勺受控状态，

后者用于判断生产过程的原则差与否处在或保持在所规定的受控状

态。

例5-3某厂生产一种零件，长度规定为49.50±0.10(mm),生

产过程质量规定为过程能力指数不不不小于1,为对该过程实行持

续控制，试设计均值一一极差控制图。

1.搜集数据并加以分组

本例每隔2小时，从生产过程中抽取5个零件，测量长度值，形

成一组大小为5日勺样本，一共搜集25组样本。

2.计算每组的样本均值和极差

,(5.14)

计算成果如表5-4所示。

表5-4某零件长度各组均值和极差

组号12345678910111213

均值49.4949.5249.5049.5049.5349.5149.5049.5049.5149.5349.5049.5149.49

极差0.060.070.060.060.110.120.100.060.120.090.110.060.07

组号141516171819202122232425

均值49.5349.4949.5049.5149.5149.5149.5049.5249.5049.5049.5049.52

极差0.100.090.050.070.060.050.080.100.060.090.050.11

3.计算总均值和极差平均

=49.5068,=0.800(5.15)

4.计算控制界线

工图出J控制界线计算

UCL=^+&R=49.5068+0.577X0.800=49.5530

CL=j=49.5068

(5.16)

LCL=^-A2RX0.800=49.4606

力图的控制界线计算

UCL=D4R=2.115X0.0800=0.1692

CL=R=Q.0800

(5.17)

LCL=D3R<0

12.以上两式中，A2.D4.D3均可从有关控制图系数表中查出:

当n=5,A2=0.577,D3<0,D4=2.115。

13.制作控制图

根据各样本的均值和极差在控制图上描点。如图5-4所示

14.分析生产过程与否处在控制状态

15.运用表5-4H勺规则进行判断，可知生产过程处在记录控

制状态。

16.计算过程能力指数

在本例中，零件长度规格限为双侧且样本总均值不等于规格中心

值，应当根据有偏情形计算过程能力指数。。根据极差法估计得出：

,式中d2(n)根据有关控制图系数表查出，n=5时d2(n)=2.326。

则：

C=_T-020.097

「6cr6R(d2\n)6x0.08/2.326,

修正系数％=蜂以=留。5068—59.50]=0,068

T/0.20/2

/2

Cpk=(1-k)C,=(1-0.068)x0.97=0.90

根据题意，由于过程质量规定为过程能力不不不小于1,显然该

过程不能满足规定。因此不能将分析用控制图转化为控制用控制图,

应采用措施，提高加工精度。

x

Iirtr—/in

C一VAN。

IC-zinA/LfXC.

iTr'T_nincc

c—nnon

图5-4零件长度日勺均值一一极差控制图

17.计算过程平均不合格品率p

根据式(5.10),过程不合格品率为:

p=2-[l-O(3Cp)]-0)[36/1+k)]=2-①(2.71)-①(3.11)=0.43%。

(五)控制图几种常见日勺图形及原因分析

在使用控制图时，除了根据表5-3的判断规则对生产过程进行

对的判断以外，下面所列出口勺几种观测和分析措施也是十分重要的:

（1）数据点出现上、下循环移动的情形

对于图，其原因也许是季节性日勺环境影响或操作人员日勺轮换；

对于R图，其原因也许是维修计划安排上日勺问题或操作人员的疲

劳。

（2）数据点出现朝单一方向变化日勺趋势

对于图，其原因也许是工具磨损，设备未按期进行检查；

对于R图，原材料的均匀性（变好或变坏）；

（3）持续若干点集中出目前某些不一样的数值上

对于图，其原因也许是工具磨损，设备未按期进行检查；

对于R图，原因同上。

（4）太多的I数据点靠近中心线

若持续13点以上落在中心线土。日勺带型区域内，此为小概率事件，

该状况也应判为异常。出现日勺原因是：控制图使用太久没有加以修

改而失去了控制作用，或者数据不真实。

四“QC七种工具”中的其他工具

（一）排列图

意大利经济学家VilfredoParetol897年泥出：80%H勺财富集中在

20%的人手中（80/20法则）。排列图（又称柏拉图、Pareto图）是

基于帕累托原理，其重要功能是协助人们确定那些相对少数但重要

日勺问题，以使人们把精力集中于这些问题的改善上。在任何过程中

大部分缺陷也一般是由相时少数的问题引起的。对于过程质量控制,

排列图常用于不合格品数或缺陷数的分类分析。在6Sigma中，也用

于对项目的重要问题如顾客埋怨等进行分类。

［例5-4］对曲轴加工进行抽样检查，得出不合格品共160个，导致

不合格的原因中，1、蓄油孔扣环占50%；2、动平衡超差占29%；

3、开档大占10机4、法兰销孔大占6版小头直径大占5猊冏出排

列图（图5-5）,柱图为不合格数分类记录量，折线图为累积比

例。可以看出前两种原因占79%,应作为关键急需处理原因。

图5-5曲轴不合格品排列图

（二）因果图

因果图由日本质量学家石川馨发明，是用于寻找导致质量问题的

原因、体现质量问题因果关系出J一种图形分析工具。一种质量问题

W、J产生，往往不是一种原因，而是多种复杂原因综合作用W、J成果。

一般，可以从质量问题出发，首先分析那些影响产品质量最大日勺原

因，进而从大原因出发寻找中原因、小原因和更小日勺原因，并检查

和确定重要原因。这些原因可归纳成原因类别与子原因，形成类似

鱼刺的样子，因此因果图也称为鱼刺图。图5-6是在制造中出现次

品后，寻找其原因形成的因果图。图中可以看出，原因被归为工

人、机械、测试措施等6类，每一类下面又有不一样日勺子原因。

图5-6制造中次品出现原因日勺因果分析图

（三）分层法

（四）分层法又名层别法，是将不一样类型的数据按照同一性

质或同一条件进行分类，从而找出其内在口勺记录规律口勺记

录措施。常用分类方式：按操作人员分、按使用设备分、

按工作时间分、按使用原材料分、按工艺措施分、按工作

环境分等。

（五）散布图

散布图又称散点图、有关图，是表达两个变量之间互相关系的图

表法。横坐标一般表达原因特性值，纵坐标表达成果特性值，交叉

点表达它们的互相关系。有关关系可以分为：正有关、负有关、不

有关。图5-7表达了某化工厂产品收率和反应温度之间日勺有关关系,

可以出，这是正有关。

12.20.

资

三11.80

追♦♦

£11.40

♦

11.00---------------------------------------------

708090100110120

反应温度

图5-6反应温度和产品收率之间有关图

（六）检查表

检查表又名核查表、调查表、记录分析表，是运用记录表对数据

进行整体和初步原因分析的一种表格型工具，常用于其他工具的前

期记录工作。图5-5为不合格品分项检查表。

表5-5不合格项检查表

不合格检查记录小

项目计

表面缺正正正正20

陷

砂眼正5

形状不--1

良

裂纹正正正一16

其他正正10

五QC新七种工具

质量控制新七种工具是日本质量管理专家于70年代末提出出J,用于

全面质量管理PDCA的计划阶段。它们与上述重要运用于生产过程质

量控制和防止日勺QC七种工具互相补充，共同致力于质量提高。

表5-6QC新七种工具

名称与描述图示名称与描述图示

关联图用于将关矩阵图是以矩阵

系纷繁复杂的原日勺形式分析原因

因按原因-成果间互相关系及其

或目日勺-手段等强弱的图形。它

◎

目的有逻辑地连由对应事项、事

△

接起来H勺一种图项中的详细元素

形措施。和对应元素交点△

处表达有关关系

日勺符号构成。

PDPC法，又称过箭线图法，又称

故障措施

程决策程序图起始♦**目的）矢线图法，计划

法，是将运筹学nr-/r评审法KERT、关

中过程决策程序键路线法CPM,

图应用于质量管是网络图在质量

理。它是指在制管理中的应用。

定到达目的的实是制定某项质量

行计划时加以全工作的最佳日程

面分析，对于事计划和有效地进

态进展中多种障行进度管理日勺一

碍进行预测，从种措施。

而制定对应的处

置方案和应变措

施日勺措施。

亲和图用于归头脑风暴法也称

纳、整顿由“头集思广益法，它

脑风暴”法产生是采用会议的方

的观点、想法等式，引导每个人

语言资料，按它rOnrO广开言路、激发头脑”法0

们之间亲近关系DOO灵感，畅所欲言

J□

加以归类、汇总地刊登独立见解

□D

的一种图示措口日勺一种集体发明3蜃

施。别名卡片思维的措施。

法、KJ法、A型

图解法。

树图也叫系统图,

它把要实现出J目

日勺与需要采用日勺

物图1-□

措施或手段，一

rCb口

口

级一级系统地展口L

开，以明确问题

的重点，寻找最

佳手段或措施。

第三节抽样检查

抽样检查指从批量为N的一批产品中随机抽取其中口勺一部分单位

产品构成样本，然后对样本中出J所有单位产品按产品质量特性逐一

进行检查，根据样本的检查成果判断产品枇合格与否的过程。抽样

检查日勺研究起始于二十世纪23年代，那时就开始了运用数理记录措

施制定抽样检查表的研究。1944年，道奇和罗米格刊登了合著《一

次和二次抽样检查表》，这套抽样检查表目前在国际上仍被广泛地

应用。1974年，ISO公布/“计数抽样检置程序及表”（IS02859-

1974）o我国也在ISO原则同等采用基础上建立了抽样检查国标

GB2828-87“逐批检查计数抽样程序及抽样表”。此外，我国于

1991年公布了GB/T13262-91"不合格品率的计算原则型一次抽样检

查及抽样表（合用于孤立批日勺检查）”等国标。

一抽样检查基本术语与分类

（一）术语

1.批：相似条件下制造出来的一定数量的I产品,称为“批”。

在5M1E基本相似的生产过程中持续生产的一系列批称为持续批；不

能定为持续批日勺批称为孤立批。

3.2.单位产品：为了实行抽样检查而对产品划分的基本单

位。单位产品可按自然划分，如一批灯泡中的每个灯泡称为

一种单位产品。有些时候必须人为规定，如一米布、一匹布

等

（二）3.批量和样本大小：批量是指批中包括附单位产品个数,

以N表达。样本大小是指随机抽取欧I样本中单位产品个数，

以n表达。

（三）抽样检查方案：规定样本大小和一系列接受准则的一种

详细方案。

（四）4.两类风险Q和B：由于抽样检查Ef、J随机性，将本来合

格的批，误判为拒收出J概率，这对生产方是不利的J,因此

称为第I类风险或生产方风险，以。表达；而本来不合格

的批，也有也许误判为可接受，将对使用方产生不利，该

概率称为第II类风险或使用方风险，以B表达。

（五）抽样方案分类

1.按产品质量特性分类，抽样方案有两大类

（1）计数抽样方案：单位产品质量特性值为计点值（缺陷数）或计

件值（不合格品数）W、J抽样方案。

（2）计量抽样方案：单位产品质量特性值为计量值（强度、尺寸

等）日勺抽样方案。

2.按抽样方案日勺制定原理来分类，有三大类：

（1）原则型抽样方案：该方案时为保护生产方利益，同步保

护使用方利益，预先限制生产方风险aFI勺大小而制定的抽样方案。

（2）挑选型抽样方案：所谓挑选型方案是指，对经检查判为

合格出J批，只要替代样本中H勺不合格品；而对于经检查判为拒收日勺

批，必须全检，并将所有不合格全替代成合格品。

（3）调整型抽样方案：该类方案由一组方案（正常方案、加

严方案和放宽方案）和一套转移规则构成，根据过去日勺检查资料及

时调整方案的宽严。该类方案合用于持续枇产品。

3.按抽样的程序分类

（1）一次抽样方案：仅需从批中抽取一种大小为n样本，便

可判断该批接受与否。

（2）二次抽样方案：抽样也许要进行两次，对第一种样本检

查后，也许有三种成果：接受，拒收，继续抽样。若得出“继续抽

样”日勺结论，抽取第二个样本进行检查，最终做出接受还是拒收日勺

判断。

（3）多次抽样：多次抽样也许需要抽取两个以上具有同等大

小样本，最终才能对批做出接受与否鉴定。与否需要第i次抽样要

根据前次（iT次）抽样成果而定。多次抽样操作复杂，需做专门

训练。IS02859%J多次抽样多达7次，GB2898-87为5次。因此，一

般采用一次或二次抽样方案。

下面简介两个常用抽样方案：计数原则型一次抽样方案和计数调

整型抽样方案。

二计数原则型一次抽样方案（GB/T13262-91）

（一）基本概念

1.接受上界P0和拒收下界pl

接受上界pO：设交验批出J不合格率为p,当pWpO时,交验批为合

格批，可接受。

拒收下界P1：设交验批的不合格率为P,当pepl时，交验批为不

合格批，应拒受。

2.一次抽样方案（n；A）

一次抽样方案（n；A）是指从批中抽取一种大小为nH勺样本,

假如样本的不合格品个数d不超过预定指定的数A,鉴定此批为合

格，否则判为不合格。A称为“合格鉴定数”或“接受数”。一次

抽样实行程序如图5-7所示。

3.0C函数和0C曲线

0C函数亦称为操作特性函数，表达不合品率为pR勺交验批被

抽样方案(n；A)鉴定为接受的概率，计算公式如下：

zd

p(p)=P(d<A)=//(l-Py-(5.18)

d=0

式中：p=d/n

OC函数具有下列性质：

(1)P(0)=l,即当交验批没有不合格品时，应被百分之百接受。

(2)P(l)=0,即当交验批没有不合格品时，应被百分之百拒

受。

(3)P(p)为p的J减函数。即当交验批不合格品率变大时，被接

受W、J概率应对应减小。

0C函数的J图形如图5-8。

(二)方案制定原理

1.原则型抽样方案是为了同步保障生产方和顾客利

益，预先限制两类风险。和B前提下制定的，也即规定

pWpO时，P(p)21-Q,也就是当样本抽样合格时，接受概率

应当保证不小于1-ao

P》P1时，p(p)WB,即当样本抽样不合格时，接受概率应当

保证不不小于Bo

根据0C函数的递减性，上述规定等价于（n；A）满足下列方程

组：

（5.19）

之C；m（"p尸=0

.</=0

因此，假如预先确定好pO,pl,o,B日勺大小，就可以根据式5.19

求出n和AW、J大小，也就是能确定原则型一次抽样方案（n；A）。

对于Q和BW、J值，通过长期实践和理论证明，一般取。二5%,B=10%

比较合适，国标GB/T13262-91就是按此制定的J（表5-7列出了该原

则日勺部分方案）。

译5-7部分

森也原则型一

次,样方案

(GBXT13262-

91)\=5%,7.1C8.008.0「9・009.01"10.0010.T11.211.3^12.512.6〜

6=10%\

P"%\

P0,%\

Po,%\

49,146,142,138,134,131,1

0.71T0.800

47,144,140,138,134,131,1

0.801〜0.900

74,242,139,136,134,130,1

o.gori.oo

72,264,237,135,132,130,1

LOTI.12

（六）原则型一次抽样方案制定和实行环节

1.规定单位产品需要检查的质量特性值；

2.2.生产方和使用方共同协商pO,pl,a,B的大小；

3.构成交验批；

4.按照国标GB/T13262-91检索出对应Ef、J抽样方案；

5.随机抽取大小为n的样本；

6.检查样本，记录不合格数d；

7.交验批判断：若d〈A,接受交验批；若d>A,拒收交验

批。

8.交验批的处置。

［例5-5］某批产品交验，供需双方规定p0=10%,pl=10%a=5%,

P=10%,求检查该批产品日勺原则型一次抽样方案。

查国标GB/T13262-91,p0二现在0.9011.00%范围内，pl=10*在

9.01~10.00%范围内,由表5-7可得,原则型一次抽样方案（n；

A）=（39；1）c

三计数调整型抽样方案①

（一）基本概念

1.可接受质量水平AQL

AQL是指对于持续批系列，为进行抽样检查，认为可以接受H勺过程

平均日勺最低质量水平。AQL不是针对某一批产品或某一种抽样方案

的描述，而是生产方和使用方约定的过程平均的不合格品率的上

限。当AQL不不小于或等于10的合格质量水平数值时，可以是每百

”详细原则及表格见国标《GB2828-2829-87逐批检查计算数抽样程序及抽样表》，国标出版社。

单位不合格品数，也可以是每百单位产品不合格数；当AQL不小于

10时仅表达每百单位产品不合格数。

表5-8AQL参照数值

使用特高高中低

规定

AQLW0.1W0.65W2.5与4.0

合用导弹、卫星飞机、舰艇、重一般军用和工一般民用

范围宇宙飞船要军工产品农业产品产品

2.检查水平

3.调整型抽样方案中，除了预定一种AQL外，还要选定一

种检查水平。所谓检查水平是指通过综合考虑所需抽检费用

和一旦被拒收也许导致日勺损失而确定日勺样本大小。在AQL用

似条件下，如检查水平低，样本就小，检查费用也少。

GB2828-87把检查水平由低到高分为7个等级：S-l.S-2.S-

3.S-4.I、II、HI；前四个为特殊检查水平，合用于军品检

查或破坏性检查等检查费用高口勺产品；后三个为一般检查水

平，用于民品，常选用检查水平H,

4.样本大小字码

为了简化抽样方案表，可以预先将抽样样本大小n用一组字码表达,

再通过字码和AQL查得抽样方案。由于样本大小是根据检查水平和

批量确定的，因此GB2828-87专门制定了一种字码表（如表5-

9）o表中，每种字码代表一种样本大小。

表5-9计数调整型抽样字码表

特殊检查水平一般检查水平

批量范围N

S-1S-2S-3S-4TTTTTI

2~8AAAAAAB

9~15AAAAABC

16、25AABBBCD

26〜50ABBCCDE

5广90BBCCCEF

9C150BBCDDFG

15