2025-2026学年辽宁省新民市初中数学八年级期末下册自我评估核心强化题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、计算的结果为（）A．B．C．D．

2、二次根式有意义的条件是（

）A．B．C．D．

3、图中字母所代表的正方形的面积为的选项为（

）A．B．C．D．

4、若一个多边形的内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为（

）A．6B．7C．8D．9

5、下列说法正确的是（）A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2＝5，S乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．D．一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5．

6、点，是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）甲乙丙丁平均数（cm）180180185185方差（cm2）3.67.17.43.6

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点O．求证：．以下是排乱的证明过程：①又；②∴，即；③∵四边形是菱形；④∴．证明步骤正确的顺序是(

)

A．B．C．D．

9、如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④；⑤，正确的有（

）

A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题

11、如果，则x_______0

12、表中给出A，B，C三种上宽带网的收费方式．收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/）A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？

分析：在方式A，B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量．

设月上网时间为，则方案A，B的收费金额，都是x的函数．要比较它们，需在的条件下，考虑何时（1），（2），（3）．利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题．在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较，则容易对收费方式作出选择．

在方式A中，月使用费30元与包时上网时间是常量．考虑收费金额时，要把上网时间分为以内和超过两种情况，得到的是如下的函数

化简，得

，

这个函数的图象如图所示．

类似地，可以得出方式B，C的收费金额关于上网时间x的函数解析式．

在如图中画出的图象，结合函数图象与解析式，填空：

当上网时间_______时，选择方式A最省钱；

当上网时间_______时，选择方式B最省钱；

当上网时间_______时，选择方式C最省钱．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点，若的周长为16，的周长为44，则的长为__________．

15、在平面直角坐标系中，为坐标原点．若直线分别与轴、直线交于点、，的面积为3，则__________．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在中，，的周长为．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交、于点、，连接；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)若，求的周长．

18、某工厂共有工人1200人，厂长为了解车间工人的工作效率，某一天随机抽查了20名工人当天生产零件的个数情况，统计如下：生产零件的个数525354555657人数127631(1)这20名工人这一天生产零件个数的众数为______，中位数为______．

(2)若把一天生产零件个数不低于56个的员工称为“A级工人”，请估计该工厂“A级工人”的人数．

19、经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上处的直径）越大，树就越高．通过对某种树进行测量，得到下表：胸径x（）树高y（）20222426(1)根据上表我们可以发现这种树的树高y（）是其胸径x（）的一次函数，求y与x之间的函数表达式；

(2)当这种树的胸径为时，其树高是多少？

(3)若这种树的胸径增长时，其树高增长______．

20、已知矩形中，，，点是边的中点．

（1）如图，连接并延长，与的延长线交干点，问：线段上是否存在点，使得为等腰三角形，若存在，请求出的长，若不存在，请说明理由．

（2）如图，把矩形沿直线折益，使点落在点上，直线与、、的交点分别为、、，求折痕的长．

（3）如图：在（2）的条件下，以点为原点、分别以矩形的两条边、所在的直线为轴和轴建立平面直角坐标系，若点在轴上，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）如图：若点为边上的一个动点，连结，以为边向下方作等边，连结，则的最小值是______．（请直接写出答案）

21、某文具店准备购进两款精美笔记本，进货价和销售价如表：（注：利润＝销售价－进货价）类别

价格款笔记本款笔记本进货价（元/本）销售价（元/本）(1)文具店第一次用元购进两款笔记本共本，求两款笔记本分别购进的本数；

(2)第一次购进的精美笔记本售完后，该文具店计划再次购进两款精美笔记本共本（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？

22、在平面直角坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且，连接，若的面积为1

(1)求A点、B点坐标；

(2)若点P从原点O出发，向x轴的负半轴以每秒1个单位长度运动，连接，过点A作的垂线，垂足为D，交线段于点C，用含t的式子表示的面积S