2025-2026学年云南省宣威市初中数学九年级期末下册点睛提升创新思维题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若∠A为锐角，cosA＝，则tanA等于()A．1B．C．D．

2、已知在温度不变条件下，汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强成反比例，当时，．测得，那么此时体积V的值不可能是（

）A．B．C．D．

3、若长度为米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为米，则阳光下的影子长度为米的楼房的高度为（）A．米B．米C．米或米D．米

4、已知，若，，则的长为（

）A．1B．4C．8D．16

5、如图，已知内接于半径为5的圆O，于点D，若E是中点，，则（）

A．B．C．D．

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则一次函数的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，点是菱形的对角线上的一个动点，过点垂直于的直线交菱形的边于、两点，设，，，的面积为，则关于的函数的大致图象是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、若点和点在反比例函数图象上，则与的大小关系是：_____．（填“＞”、“＜”或“＝”）

10、以下给出的几何体：球、正方体、圆柱、圆锥中，主视图是矩形，俯视图是圆形的是_____．

11、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？”．其意思是：“如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长150寸，同时立一根15寸的小标杆，它的影子长5寸，则竹竿的长为多少？”．答：竹竿的长为___________寸．

12、如图，AF与BE相交于点G，点C，D分别在AG，BG边上，．

（1）若，则______．

（2）若，则______．

13、如图，在中，轴，双曲线经过点B，将绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴正半轴上，的对应线段恰好经过点O．则k的值是_____．

14、如图，热气球位于观测塔Р的北偏西50°方向，距离观测塔100km的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔Р的南偏西37°方向的B处，这时，B处与观测塔P相距____________km．（结果保留整数，参考数据：，，，，，）

15、如图，点A，B在函数的图象上，与函数的图象交于点C，轴，，则______．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，已知为的直径，点为的中点，点在上，连接、、、、与相交于点．

(1)求证：；

(2)如图2，过点C作的垂线，分别与，，相交于点F、G、H，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，的面积等于3，求的长．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE．已知∠1=∠2，AD=DE．

(1)求证：△ABD≌△DCE；

(2)若BD=3，CD=5，求AE的长．

20、在平面直角坐标系中，的半径为．给出如下定义：过外一点做直线与交于点、，若为线段的中点，则称线段是的“外倍线”．

(1)如图，点，，，，，的横、纵坐标都是整数．在线段，，中，的“外倍线”是______；

(2)的“外倍线”与直线交于点，求点纵坐标的取值范围；

(3)如图，若的“外倍线”，的坐标为，直线与线段有公共点，直接写出的取值范围．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=10，BC＝6，点O在射线AC上（点O不与点A重合），垂足为D，以点O为圆心，分别交射线AC于E、F两点，设OD＝x．

（1）如图1，当点O为AC边的中点时，求x的值；

（2）如图2，当点O与点C重合时，连接DF；求弦D