2025-2026学年湖南省临湘市初中数学九年级期末上册自测模拟黑金试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个三棱柱的几何体，则该几何体的主视图为（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，则的最大值是（

）A．B．C．D．

4、已知点C是线段上的一个点，且是和的比例中项，则下列式子成立的是（）A．B．C．D．

5、中，，分别是，的中点，．下面四个结论：①；②；③的面积与的面积之比为；④的周长与的周长之比为，其中正确的有（

）A．个B．个C．个D．个

6、在一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球并记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到白球的频率稳定在60%，则估计口袋中的白球数量有（

）A．2个B．4个C．6个D．10个

7、已知：如图，中，，求证：，在证明该结论时，只添加一条辅助线：①作的平分线交于点，②过点作于点，③取中点，连接，④作的垂直平分线，其中作法正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

8、哈尔滨市政府为了申办2018年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年的时间，绿地面积增加，这两年平均每年绿地面积的增长率为（

）A．B．C．D．

9、数学小组将两块全等的含角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放，并通过平移对特殊四边形进行探究．如图1，其中，，，将沿射线方向平移，得到，分别连接，（如图2所示），下列有关四边形的说法正确的是（）

A．先是平行四边形，平移个单位长度后是菱形B．先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移2个单位长度后是菱形C．先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移3个单位长度后是正方形D．在平移的过程中，依次出现平行四边形、矩形、菱形、正方形

10、如图，在矩形中，，，点E为边上一点，将沿翻折到处，延长交于点G，延长交于点H，且，则的长是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根是___________．

12、若线段，且点C是的黄金分割点，且，则的长为____________.

13、已知点在反比例函数的图象上．若，则_________（填“”、“”或“”）；若，则_________．

14、已知：点是内一点，，与的中垂线交于点，

（1）______°．

（2）若，，，则的最小值是______．

15、已知m是方程的一个根，则代数式的值为___________．

16、已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为________．

17、如图，在中，，点D是的中点，连接，点E是上一点，且，点F是的中点，连接，则的长为____________________．

三、综合题

18、为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（当指针指到分界线上时，则重转）

(1)明明是该校的一名学生，则他参加“机器人”实践课程是________事件，参加“烹饪”实践课程是________事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)亮亮是明明的好朋友，他也是该校的学生，他们想参加相同的实践课程，请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践课程的概率．

19、如图，分别是某圆内接正六边形、正方形、等边三角形的一边．若，

（1）弧的长为_____；

（2）连接，则与的面积比为_____．

20、如图，反比例函数的图象经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)尺规作图：作出线段的垂直平分线，分别与、交于点、．(要求：不写作法，保留作图痕迹)

(3)在(2)的条件下，连接．求证：．

21、已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，垂足为M，的半径为10，求的长．

22、某商店经销一种手提包，已知这种手提包的成本价为50元/个．市场调查发现，这种手提包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：．设这种手提包每天的销售利润为元．

(1)当这种手提包销售单价定为多少元时，该商店每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

(2)如果物价部门规定这种手提包的销售单价不得高于68元，该商店销售这种手提包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

23、小明同学用配方法解方程的简要步骤如下：

解

，．

(1)上述步骤，发生第一次错误是在第_____